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三角函數 0905 班級 姓名 座
號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
( )1.設
為銳角,若 tan
2,試求 3 sin
6 cos
? (A) 2 (B) 3 (C) 2 2 (D) 2 3 ( )2. ( ) 5 3tan( ) 7 f x x
之週期為 (A) 2
(B)
(C)4
(D)2
( )3.試求 sin(2 ) 3 6 y x
的週期為 (A)2
(B)3
(C)2 3
(D) 5 6
( )4.設 sec
0 且 tan
0,則角
是第幾象限角? (A) 一 (B)二 (C)三 (D)四 ( )5.試求 19 3
之最大負同界角為 (A) 2 3
(B) 5 3
(C) 3
(D) 4 3
( )6.設 tan
3,則2sin 3cos 3sin 2cos
的值為 (A) 7 3 (B) 7 3 (C)3 7 (D) 3 7 ( )7.設 7 6 x 6
,若 f(x) cos2 x sinx 1 之最大、最小 值分別為 M 及 m,則 M 2m (A)9 4 (B) 7 4 (C)2 (D)1( )8.設 f(n) sinn
cosn
,則 2f(6) 3f(4) (A) 1 (B) 2 (C)0 (D)1( )9.設 a sin1、b sin2、c sin3,則 a、b、c 大小順序為 (A)b a c (B)a b c (C)b c a (D)c b a ( )10.設 sin
sin2
1,則 cos2
cos4
(A) 2 (B) 1 (C)0 (D)1 ( )11.已知3 2 2
, 5 sec 3
,則 sin cos 1 tan 1 cot
(A)1 (B)0 (C) 1 (D)2 ( )12.設 3 2
,若 x 的方程式 x2 (tan
cot
)x 1 0 有一根為 2 3,則 sin
cos
(A) 6 2 (B) 3 2 (C) 6 2 (D) 3 2 ( )13.下圖為哪個函數圖形的一部分?(A)y 2cos2x 1 (B)y 2cos2x 2 (C)y 2sin2x 1 (D)y 2sin2x 2 ( )14.直角坐標上,點 (4 , cos4) 在哪一個象限內? (A)第 一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ( )15.設ycosx,下列何者是 y 的正確範圍? (A) 1 y 1 (B) 1 y 1 (C)y 1或y1 (D)y 1或y1
( )16.sin245 cos245 tan270 sec270 (A)0 (B)1
(C)2 (D)2
3 (E) 1
( )17.若cos 1 3
且 sin
0,則 tan
(A) 2 2 (B) 2 2 (C) 2 (D) 2 ( )18.若 0
2
且cos 2 2
,則
(A) 3
(B) 4
(C) 3
或5 3
(D)4
或7 4
( )19.求 120 (A)3
(B) 3 2
(C) 2 3
(D) 3
( )20.若角
之終邊上有一點 P(sin510,sec1305),則 cos
(A)1 3 (B) 2 2 3 (C)2 2 3 (D) 1 2( )21.下列何值不等於 sin40? (A)cos40 (B)cos50 (C)cos( 50) (D)sin140 ( )22.設 90
180, 其中一個同界角之度數恰為的 10倍,則
(A)110或150 (B)120或160 (C)130或170 (D)140或180 ( )23.設sin cos 5 2
,則下列敘述何者正確?(A)sin cos 1 4
(B) tan
cot
4 (C)sin3 cos3 7 5 16
(D)sin cos 3 2
( )24.若 90
90,且 tan
3,則
(A) 60 (B) 30 (C)30 (D)60或 60 ( )25.設 270
360,試化簡sin