三角函數 0905

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三角函數 0905 班級 姓名 座

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設

為銳角,若 tan

 2,試求 3 sin

 6 cos

? (A) 2 (B) 3 (C) 2 2 (D) 2 3 ( )2. ( ) 5 3tan( ) 7 f x   x

之週期為 (A) 2

(B)

(C)4

(D)2

( )3.試求 sin(2 ) 3 6 yx

的週期為 (A)2

(B)3

(C)2 3

(D) 5 6

( )4.設 sec

 0 且 tan

 0,則角

是第幾象限角? (A) 一 (B)二 (C)三 (D)四 ( )5.試求 19 3

 之最大負同界角為 (A) 2 3 

(B) 5 3 

(C) 3 

(D) 4 3 

( )6.設 tan

 3,則2sin 3cos 3sin 2cos

  的值為 (A) 7 3 (B) 7 3  (C)3 7 (D) 3 7  ( )7.設 7 6 x 6

 

,若 f(x)  cos2 x  sinx  1 之最大、最小 值分別為 M 及 m,則 M  2m  (A)9 4 (B) 7 4 (C)2 (D)1

( )8.設 f(n)  sinn

 cosn

,則 2f(6)  3f(4)  (A)  1 (B)  2 (C)0 (D)1

( )9.設 a  sin1、b  sin2、c  sin3,則 a、b、c 大小順序為 (A)b  a  c (B)a  b  c (C)b  c  a (D)c  b  a ( )10.設 sin

 sin2

 1,則 cos2

 cos4

 (A)  2 (B) 

1 (C)0 (D)1 ( )11.已知3 2 2

 

 

, 5 sec 3

 ,則 sin cos 1 tan 1 cot

   (A)1 (B)0 (C)  1 (D)2 ( )12.設 3 2  

 

,若 x 的方程式 x2  (tan

 cot

)x  1 

0 有一根為 2 3,則 sin

 cos

 (A) 6 2 (B) 3 2 (C) 6 2  (D) 3 2  ( )13.下圖為哪個函數圖形的一部分?

(A)y  2cos2x  1 (B)y  2cos2x  2 (C)y  2sin2x  1 (D)y  2sin2x  2 ( )14.直角坐標上,點 (4 , cos4) 在哪一個象限內? (A)第 一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ( )15.設ycosx,下列何者是 y 的正確範圍? (A) 1  y 1 (B) 1  y 1 (C)y 1或y1 (D)y 1或y1

( )16.sin245  cos245  tan270  sec270  (A)0 (B)1

(C)2 (D)2

3 (E)  1

( )17.若cos 1 3

 且 sin

0,則 tan

 (A) 2 2 (B) 2 2 (C) 2 (D) 2 ( )18.若 0 

 2

且cos 2 2

 ,則

 (A) 3

(B) 4

(C) 3

或5 3

(D)4

或7 4

( )19.求 120   (A)3

(B) 3 2 

(C) 2 3 

(D) 3 

( )20.若角

之終邊上有一點 P(sin510,sec1305),則 cos

 (A)1 3 (B) 2 2 3  (C)2 2 3 (D) 1 2

( )21.下列何值不等於 sin40? (A)cos40 (B)cos50 (C)cos(  50) (D)sin140 ( )22.設 90  

180, 其中一個同界角之度數恰為的 10倍,則

 (A)110或150 (B)120或160 (C)130或170 (D)140或180 ( )23.設sin cos 5 2  

,則下列敘述何者正確?

(A)sin cos 1 4 

(B) tan

cot

4 (C)sin3 cos3 7 5 16  

(D)sin cos 3 2  

( )24.若  90 

 90,且 tan

  3,則

 (A)  60 (B)  30 (C)30 (D)60或  60 ( )25.設 270  

360,試化簡

sin

 2 sin

 1 sec

 1 sec

 3 (A) 2sec

5 (B) 2sec

5 (C) 2sin

5 (D) 2sin

5

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