0929 數學第一冊

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0929 數學第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設 0 ,且 2sin2 11cos 7  0,則 (A) 6  (B) 3  (C)2 3 (D) 3 4 ( )2.若數線上A x 到

 

B

 

3 的距離為 5 ,則x到原點的距離 為 (A) 9 或 3 (B) 8 或 2 (C) 7 或 3 (D) 6 或 2 ( )3.設 A(2, 3),B(4,1),則|AB| (A) 10 (B) 5 (C) 2 5 (D) 2 10 ( )4.已知 L1、L2為與直線 3x 4y 0 平行的二直線。若 L1 過點(  29,23),L2過點(31,23),則此二平行線間的距 離為何? (A)23 (B)36 (C)48 (D)60

( )5.若 f(x)  1  sin(2x) 4(sinx cosx),則 f(x)的最小值為 何? (A)  8 (B)  4 (C) 2 4 2 (D) 2 4 2 ( )6.設 A(2,5)、B(4,3)、C(5,1)為坐標平面上之三點,若 AB 在 AC 上的正射影為 AD ,則|AD| |:AC| (A)7:5 (B)14:5 (C)7:25 (D)14:25 ( )7.A(1,3), ( 2,3 3 3)B   ,|AB| (A)  6 (B)6 (C) 3 2 (D) 2 3 ( )8.設 7 6 x 6   ,若 f(x)  cos2x sinx  1 之最大、最小 值分別為 M 及 m,則 M 2m  (A)9 4(B) 7 4(C)2(D)1 ( )9.如圖,h 值為 (A)150( 3 1) (B)100 3 (C) 200( 3 2) (D)100( 6 2) ( )10.已知二向量 a  ( 2, 4), b (1, 2),則| a 3 b |等 於 (A) 29 (B) 2 7 (C)29 (D)28 ( )11.設二次函數f x 滿足

 

f

 

0  f

 

1 3, f

 

 1 1, 則 f

 

 2 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 ( )12.若函數f x

 

2x2axb 的圖形過點

 

2,0 ,且頂點x軸上,則數對

 

a b,  (A)

 

8,8 (B)

8, 8

(C)

8,8

(D)

 8, 8

( )13.有關二次函數 f(x) x2 2x 7 的敘述何者錯誤? (A) 圖形開口向上 (B)圖形的最高點為(  1,  8) (C)有 最小值 f(  1)  8 (D)圖形的對稱軸為 x  1  0 ( )14.若A

2, 3

B

1, 2 3

,則 AB 的方向角為 (A) 45 (B) 60 (C) 90 (D)120 ( )15.某人離一棵樹 20 公尺,且由地面上測得樹頂的仰角 為 30,則樹高為 (A)10 公尺 (B)20 公尺 (C)20 3 3 公尺 (D) 40 3 公尺 ( )16.一直線L 過1

 

2,3 、

3, 1

兩點,另一直線L 過2

3, 2

且與L 垂直,則1 L 的方程式為 (A)2 x4y 11 0 (B)x4y 5 0 (C) 4x y 140 (D) 4x y 100

( )17.ysec 2x的週期和下列何者相同? (A)ytanx

(B)ysinx (C) cos 2

x

y (D)ycot 2x

( )18.sin2

45 cos245 tan270 sec270 (A)0 (B)1

(C)2 (D)2 3 (E)  1 ( )19.如圖, C、D、E、F 將 AB 五等分,若 CEy BD,則 y  (A) 3 2  (B) 2 3  (C)2 3 (D) 3 2 ( )20.若 a   

2, 1

, 1,0 3     bc

0, 3

5, 7

  d ,則 a3b 2 cd  (A)

6,12

(B)

6,12

(C)

6, 12

(D)

 6, 12

( )21.不論 a 為任何實數,直線(2 a)x  (1  4a)y  3  2a  0 恆過下列哪一定點? (A)(1,2) (B)(  2,1) (C)(2,0) (D)(1,1) ( )22.若| a | 2 ,| b | 3 ,| c | 5 ,且 abc  0 , 則| 2 a 3 b 4 c | (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 ( )23.已知三角形的三邊長為 5、6、7,則此三角形內切圓 的半徑等於 (A)2 6 3 (B) 3 6 2 (C) 3 6 (D) 6 6 ( )24.平面上有三點 (1, 1)A  、 ( 2 , 3)B  、 ( 1, 2)C  ,若 2AB AC ( , )a b ,求 a b 之值為 (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 ( )25.已知三角形的三邊長分別為 3 公分、3 公分、4 公分, 則此三角形之外接圓半徑為何? (A)2 5 5 (B)3 5 5 (C) 7 5 10 (D) 9 5 10

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