0929 數學第一冊

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0929 數學第一冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.設 0 ，且 2sin2 11cos 7  0，則 (A) 6  (B) 3  (C)2 3 (D) 3 4 （ ）2.若數線上A x 到

 

B

 

3 的距離為 5 ，則x到原點的距離 為 (A) 9 或 3 (B) 8 或 2 (C) 7 或 3 (D) 6 或 2 （ ）3.設 A(2,  3)，B(4,1)，則|AB| (A) 10 (B) 5 (C) 2 5 (D) 2 10 （ ）4.已知 L1、L2為與直線 3x  4y  0 平行的二直線。若 L1 過點(  29,23)，L2過點(31,23)，則此二平行線間的距 離為何？ (A)23 (B)36 (C)48 (D)60

（ ）5.若 f(x)  1  sin(2x)  4(sinx  cosx)，則 f(x)的最小值為 何？ (A)  8 (B)  4 (C) 2 4 2 (D) 2 4 2 （ ）6.設 A(2,5)、B(4,3)、C(5,1)為坐標平面上之三點，若 AB 在 AC 上的正射影為 AD ，則|AD| |：AC| (A)7:5 (B)14:5 (C)7:25 (D)14:25 （ ）7.A(1,3)， ( 2,3 3 3)B   ，|AB| (A)  6 (B)6 (C) 3 2 (D) 2 3 （ ）8.設 7 6 x 6  _{ }  ，若 f(x)  cos2x  sinx  1 之最大、最小 值分別為 M 及 m，則 M  2m  (A)9 4(B) 7 4(C)2(D)1 （ ）9.如圖，h 值為 (A)150( 3 1) (B)100 3 (C) 200( 3 2) (D)100( 6 2) （ ）10.已知二向量 a  ( 2, 4)， b (1, 2)，則| a 3 b |等 於 (A) 29 (B) 2 7 (C)29 (D)28 （ ）11.設二次函數f x 滿足

 

f

 

0  f

 

1 3， f

 

 1 1， 則 f

 

 2 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 （ ）12.若函數_{f x}

 

_2x2_ax_{b 的圖形過點}

 

_{2,0 ，且頂點} 在x軸上，則數對

 

a b,  (A)

 

8,8 (B)



8, 8



(C)



8,8



(D)



 8, 8



（ ）13.有關二次函數 f(x)  x2 _2x  _{7 的敘述何者錯誤？ (A)} 圖形開口向上 (B)圖形的最高點為(  1,  8) (C)有 最小值 f(  1)  8 (D)圖形的對稱軸為 x  1  0 （ ）14.若A



2, 3



、B



1, 2 3



，則 AB 的方向角為 (A) 45 (B) 60 (C) 90 (D)120 （ ）15.某人離一棵樹 20 公尺，且由地面上測得樹頂的仰角 為 30，則樹高為 (A)10 公尺 (B)20 公尺 (C)20 3 3 公尺 (D) 40 3 公尺 （ ）16.一直線L 過₁

 

2,3 、



3, 1



兩點，另一直線L 過₂



3, 2



且與L 垂直，則₁ L 的方程式為 (A)₂ x4y 11 0 (B)x4y 5 0 (C) 4x y 140 (D) 4x y 100

（ ）17.ysec 2x的週期和下列何者相同？ (A)ytanx

(B)ysinx (C) cos 2

x

y (D)ycot 2x

（ ）18.sin2

45 cos245 tan270 sec270 (A)0 (B)1

(C)2 (D)2 3 (E)  1 （ ）19.如圖， C、D、E、F 將 AB 五等分，若 CEy BD，則 y  (A) 3 2  (B) 2 3  (C)2 3 (D) 3 2 （ ）20.若 a   



2, 1



， 1,0 3    _ _ b ， c 



0, 3



，



5, 7



  d ，則 a3b 2 c  d  (A)



6,12



(B)



6,12



(C)



6, 12



(D)



 6, 12



（ ）21.不論 a 為任何實數，直線(2  a)x  (1  4a)y  3  2a  0 恆過下列哪一定點？ (A)(1,2) (B)(  2,1) (C)(2,0) (D)(1,1) （ ）22.若| a | 2 ，| b | 3 ，| c | 5 ，且 a b c  0 ， 則| 2 a 3 b 4 c | (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 （ ）23.已知三角形的三邊長為 5、6、7，則此三角形內切圓 的半徑等於 (A)2 6 3 (B) 3 6 2 (C) 3 6 (D) 6 6 （ ）24.平面上有三點 (1, 1)A  、 ( 2 , 3)B  、 ( 1, 2)C  ，若 2AB AC ( , )a b ，求 a b 之值為 (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 （ ）25.已知三角形的三邊長分別為 3 公分、3 公分、4 公分， 則此三角形之外接圓半徑為何？ (A)2 5 5 (B)3 5 5 (C) 7 5 10 (D) 9 5 10