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1212 第一二冊 姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.已知i 1，且 a、b 為實數，若1 3 1 i a bi i ，則 a b (A) 3 (B) 1 (C)1 (D)3 （ ）2.設
、
為方程式 2 5 3 0 x x 的兩根，則
之 值為何？ (A) 7 3 (B)17 3 (C) 19 3 (D) 20 3（ ）3.若 sin230 k，則 tan50 (A)
2 1 k k (B) 2 1 k k (C) 2 1 k (D) 2 1 1 k
（ ）4.若 z cos737 isin523，則 Arg(z) (A)737 (B)523 (C)17 (D)163 （ ）5.已知(csc
,cot
)在第二象限，則角
在哪一象限？ (A) 一 (B)二 (C)三 (D)四 （ ）6.設 x、y 皆為整數，則不等式組 1 2 1 x y x y 之解有幾組？ (A)12 (B)10 (C)8 (D)7 （ ）7.f(x 1) 4x3 5x2 12x 30，則 f(f( 3))之值為 (A) 3 (B) 13 (C) 23 (D) 33 （ ）8.A(1,3)， ( 2,3 3 3)B ，則 AB (A) (3, 3 3) (B) ( 3,3 3) (C)(3,3) (D) ( 3, 3) （ ）9.若 a、b 皆為正實數，則(3a b)(3 4) a b 的最小值為 (A)0 (B)5 (C)15 (D)25 （ ）10.關於函數 f(x) ax2 bx c，ac 0 之圖形，下列敘述 何者錯誤？ (A)為一拋物線 (B)與 x 軸至少有一個 交點 (C)當 b2 4ac 時，與 x 軸僅有一個交點 (D) 當 b 0，與 x 軸的交點不可能只有一個 （ ）11.化簡 32 72 18 (A) 2 (B) 2 (C) 2 2 (D) 3 2 （ ）12.設複數 z 滿足 z z 4i，則 z 在複數平面上所對應的 點的 y 坐標為 (A)2 (B)4 (C)2 (D)4 （ ）13. A 船在燈塔 C 之西 45南，B 船在 C 之南15西，且 B 在 A 之東南，若 A 船與塔 C 距離30浬，則AB (A)10浬 (B)10 2 浬 (C)10 3 浬 (D) 20 浬 （ ）14.設
為銳角，tan
cos
sin
csc
(A)tan
(B)sin
(C)sec
(D)cos
（ ）15.求2 11 5 9 5 31
sin cos tan cot( )sec( ) csc( ) 3
6
4
4
3
6
的值為 (A)2 (B) 2 (C) 3 2 (D) 3 （ ）16.下列何者為 x3 9x2 20x 12 之因式？ (A)x 1 (B)x 2 (C)x 6 (D)x 6 （ ）17.化簡(1 )14 1 i i (A)i (B)1 (C)i (D)1 （ ）18.若 f (x)除以 x2 1 餘式為 3x 2，g (x)除以 x2 2x 3 餘式為 5x 2，則(x 1)f (x) (5x2 3)g(x)除以 x 1 之餘式為 (A)55 (B)66 (C)77 (D)88 （ ）19. 2 3 5 10 x y ax by 有無限多組解，則 a b (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 (E)0（ ）20.tan(180
)sin(90
) cos(
180)cot(
180) 可化簡得 (A)sec
(B) sec
(C)csc
(D) csc
（ ）21.若多項式 ax2 x 3 與多項式 2x2 bx c 相等，則 a b c (A) 2 (B) 4 (C)5 (D)3 (E)0 （ ）22.不等式 x2 8 0 的解為 (A)0 x 8 (B)2 x 2 (C)4 x 4 (D) 2 2 x 2 2 （ ）23.不等式 x2 4 0 的解為 (A)2 x 2 (B)x 2 或 x 2 (C)所有實數 (D)無解 （ ）24.設 a、b 為實數，若一元二次不等式 ax2 x b 0 的 解集合為{ | 1 2 } 5 3 x x ， x為實數 ，則 2a b (A) 5 (B) 4 (C)4 (D)5（ ）25.cos 12 cos 22 cos 32 cos 1792 cos 1802
