1212 第一二冊

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1212 第一二冊 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.已知i 1,且 a、b 為實數,若1 3 1 i a bi i ,則 a b  (A)  3 (B)  1 (C)1 (D)3 ( )2.設

為方程式 2 5 3 0 xx  的兩根,則

 

 

 之 值為何? (A) 7 3  (B)17 3 (C) 19 3 (D) 20 3

( )3.若 sin230 k,則 tan50 (A)

2 1 k k   (B) 2 1 k k   (C) 2 1 k   (D) 2 1 1 k  

( )4.若 z  cos737 isin523,則 Arg(z)  (A)737 (B)523 (C)17 (D)163 ( )5.已知(csc

,cot

)在第二象限,則角

在哪一象限? (A) 一 (B)二 (C)三 (D)四 ( )6.設 x、y 皆為整數,則不等式組 1 2 1 x y x y            之解有幾組? (A)12 (B)10 (C)8 (D)7 ( )7.f(x  1)  4x3 5x2 12x 30,則 f(f(  3))之值為 (A)  3 (B)  13 (C)  23 (D)  33 ( )8.A(1,3), ( 2,3 3 3)B   ,則 AB (A) (3, 3 3) (B) ( 3,3 3) (C)(3,3) (D) ( 3,  3) ( )9.若 a、b 皆為正實數,則(3a b)(3 4) a b   的最小值為 (A)0 (B)5 (C)15 (D)25 ( )10.關於函數 f(x) ax2 bx c,ac  0 之圖形,下列敘述 何者錯誤? (A)為一拋物線 (B)與 x 軸至少有一個 交點 (C)當 b2 4ac 時,與 x 軸僅有一個交點 (D) 當 b 0,與 x 軸的交點不可能只有一個 ( )11.化簡 32 72 18 (A) 2 (B) 2 (C) 2 2 (D) 3 2 ( )12.設複數 z 滿足 z z 4i,則 z 在複數平面上所對應的 點的 y 坐標為 (A)2 (B)4 (C)2 (D)4 ( )13. A 船在燈塔 C 之西 45南,B 船在 C 之南15西,且 B 在 A 之東南,若 A 船與塔 C 距離30浬,則AB (A)10浬 (B)10 2 浬 (C)10 3 浬 (D) 20 浬 ( )14.設

為銳角,tan

 cos

 sin

 csc

 (A)tan

(B)sin

(C)sec

(D)cos

( )15.求

2 11 5 9 5 31

sin cos tan cot( )sec( ) csc( ) 3

6

4

4

3

 6

的值為 (A)2 (B) 2 (C) 3 2  (D)  3 ( )16.下列何者為 x3 9x2 20x 12 之因式? (A)x 1 (B)x 2 (C)x 6 (D)x  6 ( )17.化簡(1 )14 1 i i    (A)i (B)1 (C)i (D)1 ( )18.若 f (x)除以 x2 1 餘式為 3x 2,g (x)除以 x2 2x  3 餘式為 5x 2,則(x 1)f (x) (5x2 3)g(x)除以 x  1 之餘式為 (A)55 (B)66 (C)77 (D)88 ( )19. 2 3 5 10 x y ax by        有無限多組解,則 a b  (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 (E)0

( )20.tan(180

)sin(90

)  cos(

 180)cot(

 180) 可化簡得 (A)sec

(B)  sec

(C)csc

(D)  csc

( )21.若多項式 ax2 x  3 與多項式  2x2 bx c 相等,則 a b c  (A)  2 (B)  4 (C)5 (D)3 (E)0 ( )22.不等式 x2 8  0 的解為 (A)0  x  8 (B)2  x  2 (C)4  x  4 (D) 2 2  x 2 2 ( )23.不等式 x2 4  0 的解為 (A)2  x 2 (B)x 2 或 x  2 (C)所有實數 (D)無解 ( )24.設 a、b 為實數,若一元二次不等式 ax2 x b  0 的 解集合為{ | 1 2 } 5 3 x   xx為實數 ,則 2a b  (A)  5 (B)  4 (C)4 (D)5

( )25.cos 12  cos 22  cos 32   cos 1792  cos 1802  

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