1116 第二冊

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1116 第二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.聯立不等式 2 2 2 7 15 6 7 20 0          x x x x 之解為 (A) 3 4 2 3   x (B)4 5 3 x (C) 5 3 2 x 2     或4 5 3 x (D) 3 2 x  或 4 3 x ( )2.求不等式 2 8 11 0 xx  的解為 (A) 2 3  x 2 3 (B) 4 5  x 4 5 (C)x 2 3或x 2 3 (D)x 4 5或x 4 5 ( )3.設 A(1 , 2)、B(3 , 4),AB 將坐標平面分成兩部分,試 求包含直線及原點部分區域之不等式 (A)x 2y  5  0 (B)x 2y  5  0 (C)2x y  4  0 (D)2x y  4  0 ( )4.目標函數 f (x , y) x 2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y              , 的 極小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 ( )5.下列哪一點與點P

1, 2

在直線x2y 5 0的同側? (A)

 4, 1

(B)

7,0

(C)

 

0,0 (D)

1, 5

( )6.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x         之圖形? (A) (B) (C) (D) ( )7.設x、 y 為實數,若

1 2 i



xyi

 

 1 2i



3 4 i

, 則 2 2 xy  (A)5 (B)9 (C)16 (D)25 ( )8.設a、 b 、c為實數,且

  

1



1

1

1

f xa xx bx x cx x ,

 

3 2 2 7 g xxx ,皆為x的多項式,若

 

 

f xg x,求 a b c   (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )9.設 1 2 1 5 3 5 xx   ,求 2 1 3 4 5 x x  之值  (A)  56 (B)76 (C)36 (D)  46 ( )10.設 1 5 2 x  , 1 5 2 y  ,則 x 2 y2 (A)3 (B)9 (C)14 (D)18 ( )11.設 k 為實數,若一次方程式(k 1)x k2 1 有無限多 個解,則 k  (A)1 (B)0 (C)1 (D)1 ( )12.設 f (x) (a 1)x2 (a b 2)x (b c 3),若 f (0) f (3) f (5) 0,求 2a b c  (A)  5 (B)  3 (C)  1 (D)0 ( )13.方程式 6x2 13x  6  0 的解為 x  (A)1 , 1 6 (B)2 , 3 (C)2 3 , 2 (D) 2 3 , 3 2 ( )14.3x2 4x a 除以 x 2 的餘式為 7,則 a 之值為 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 ( )15.設 cos2 sin2 7 i 7    ,則23456  (A)1 (B)1 (C)i (D)i ( )17. 1 3 60 ( ) 2 i    (A)1 (B)1 (C)i (D)i ( )16.設  、  為 x2 3x  1  0 的兩根,且  ,則   (A)  3 (B)  5 (C)7 (D) 5 (E) 7 ( )18.設複數 1 3 2 1 3 2 ( ) ( ) 2 2 i i z   ,則下列敘述何者有誤? (A)z 1 (B)z 的實部為 1 (C)z 的虛部為 0 (D)z 1 ( )19.將 1 7 3 化為最簡根式  (A) 7 3 4  (B) 7 3 4  (C) 3 7 4  (D)4 ( )20.設 f (x) x5 21x4 41x3 57x2 13,則 f(19)  (A)10 (B)13 (C)20 (D)26 ( )21.已知 f (x) (x3 3x2 4x  5)(6  x x2),則下列敘述 何者錯誤? (A)f (0) 30 (B)deg f (x)  6 (C)展開 式中,x3項係數為 5 (D)展開式中,各項係數和為 28 ( )22.若x 1 5 x   ,則 2 2 1 x x   (A) 5 (B)10 (C)23 (D)25 ( )23.下列何者為 x3 2x2 2x 3 的因式? (A)x 1 (B)x 2 (C)x 6 (D)x 3 (E)x ( )24.設 4 ( 3)( 1) 3 1 x a b xx x  x,則 (A)a b 4 (B)a

b (C)a b 4 (D)ab 1 (E)ab  3

( )25.若不等式 x2 bx c 0 的解為 x 12 或 x 3,則(b,c)

 (A)(15,36) (B)(15,36) (C)(15,36) (D)(15,36)

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