1116 第二冊

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1116 第二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.聯立不等式 2 2 2 7 15 6 7 20 0          x x x x 之解為 (A) 3 4 2 3   x (B)4 5 3 x (C) 5 3 2 x 2     或4 5 3 x (D) 3 2 x  或 4 3 x （ ）2.求不等式 2 8 11 0 x  x  的解為 (A) 2 3  x 2 3 (B) 4 5  x 4 5 (C)x 2 3或x 2 3 (D)x 4 5或x 4 5 （ ）3.設 A(1 , 2)、B(3 , 4)，AB 將坐標平面分成兩部分，試 求包含直線及原點部分區域之不等式 (A)x  2y  5  0 (B)x  2y  5  0 (C)2x  y  4  0 (D)2x  y  4  0 （ ）4.目標函數 f (x , y)  x  2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y         _{ }      ， 的 極小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 （ ）5.下列哪一點與點P



1, 2



在直線x2y 5 0的同側？ (A)



 4, 1



(B)



7,0



(C)

 

0,0 (D)



1, 5



（ ）6.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x         之圖形？ (A) (B) (C) (D) （ ）7.設x、 y 為實數，若



1 2 i



xyi

 

 1 2i



3 4 i



， 則 2 2 x y  (A)5 (B)9 (C)16 (D)25 （ ）8.設a、 b 、c為實數，且

  

1



1





1





1



f x a x x bx x cx x ，

 

₃ 2 _{2 7} g x  x  x ，皆為x的多項式，若

 

 

f x g x，求 a b c   (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （ ）9.設 1 2 1 5 3 5 x x   ，求 2 1 3 4 5 x x  之值  (A)  56 (B)76 (C)36 (D)  46 （ ）10.設 1 5 2 x  ， 1 5 2 y  ，則 x 2_ y2 (A)3 (B)9 (C)14 (D)18 （ ）11.設 k 為實數，若一次方程式(k  1)x  k2 _{1 有無限多} 個解，則 k  (A)1 (B)0 (C)1 (D)1 （ ）12.設 f (x)  (a  1)x2 (a  b  2)x  (b  c  3)，若 f (0)  f (3)  f (5)  0，求 2a  b  c  (A)  5 (B)  3 (C)  1 (D)0 （ ）13.方程式 6x2 13x  6  0 的解為 x  (A)1 , 1 6 (B)2 , 3 (C)2 3 , 2 (D) 2 3 , 3 2 （ ）14.3x2_ 4x  a 除以 x  2 的餘式為 7，則 a 之值為 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 （ ）15.設 cos2 sin2 7 i 7    ，則23456  (A)1 (B)1 (C)i (D)i （ ）17. 1 3 60 ( ) 2 i    (A)1 (B)1 (C)i (D)i （ ）16.設  、  為 x2 3x  1  0 的兩根，且  ，則   (A)  3 (B)  5 (C)7 (D) 5 (E) 7 （ ）18.設複數 1 3 2 1 3 2 ( ) ( ) 2 2 i i z   ，則下列敘述何者有誤？ (A)z  1 (B)z 的實部為 1 (C)z 的虛部為 0 (D)z 1 （ ）19.將 1 7 3 化為最簡根式  (A) 7 3 4  (B) 7 3 4  (C) 3 7 4  (D)4 （ ）20.設 f (x)  x5 21x4 41x3 57x2 13，則 f(19)  (A)10 (B)13 (C)20 (D)26 （ ）21.已知 f (x)  (x3 3x2 4x  5)(6  x  x2)，則下列敘述 何者錯誤？ (A)f (0)  30 (B)deg f (x)  6 (C)展開 式中，x3_{項係數為 5 (D)展開式中，各項係數和為 28} （ ）22.若x 1 5 x   ，則 2 2 1 x x   (A) 5 (B)10 (C)23 (D)25 （ ）23.下列何者為 x3 _2x2 _2x  _{3 的因式？ (A)x}  _{1 (B)x}  2 (C)x  6 (D)x  3 (E)x （ ）24.設 4 ( 3)( 1) 3 1 x a b x x x  x ，則 (A)a  b  4 (B)a

 b (C)a  b  4 (D)ab  1 (E)ab  3

（ ）25.若不等式 x2 _bx  _c  _{0 的解為 x}  _{12 或 x}  _3，則(b,c)

 (A)(15,36) (B)(15,36) (C)(15,36) (D)(15,36)