三角函數 0911

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三角函數 0911 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.設 a  sin(cos 0)，b  cos(sin 0)，c  cos(sin 90)，則 a、b、c 之大小順序為 (A)a  b  c (B)a  c  b (C)c  a  b (D)b  a  c （ ）2.試求 cos30cos60  sin30sin60之值為 (A)1

2 (B) 2 2 (C)

3

2 (D)1

（ ）3.下列哪一個三角函數，其圖形在任何一象限內均呈遞減？ (A)y  sin x (B)y  cos x (C)y  tanx (D)y  cot x （ ）4.設一時鐘，長針長 10 公分，問 20 分鐘內其掃過的面積為多少平方公分？ (A)200 (B)600 (C)200 3  (D)100 3  （ ）5.已知 cot 1 3，則 1 1

1 sin  1 sin   (A)30 (B)20 (C)15 (D)12 （ ）6.函數 f (x) 3sin(3x  4  _{) 2 之週期為 (A)}2 3  (B) 3  (C) (D)2 （ ）7.設 為銳角，且 sin  cos 1

3，則 sin cos 之值為 (A) 1 9 (B) 2 9 (C) 4 9 (D) 8 9 （ ）8.設 0  x  2，則函數 f (x) cos2 x  3sinx  2 之最大值為 (A)4 (B)5 (C)10 (D)12 （ ）9.若 為一銳角，而且正切函數值為 0.75 ，試求餘割函數值為多少？ (A)4 3 (B) 5 3 (C) 3 4 (D) 3 5 （ ）10.cos cot(90   )csc(270   )  cot(270   )之值為 (A)2 (B)1 (C) 1 (D)0

（ ）11.函數f x

 



(B) (C)3

2 (D) 2

（ ）12.設   x  2，則 y  sinx 與 y  cosx 的圖形共有多少個交點？ (A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個 （ ）13.若 37

6

  之最小正同界角為，最大負同界角為 ，則   (A) 300 (B)120 (C) 240 (D) 60 

（ ）14.已知 tan  5

12，且 sin  0，則 sin  cos  (A) 17 13  (B) 12 13  (C)10 13 (D) 7 13 （ ）15.下列何者正確？ (A)sin17 3   0 (B)cos17 3   0 (C)tan17 6   0 (D)sec17 6   0 （ ）16.已知 0 2    ，且sec 17 8 

 ，則 tancot (A) 225 136  (B)225 136 (C) 161 120 (D) 161 120  （ ）17.若 0    90 且sin 1 3 

 ，則 2sin cos   (A) 2 6 (B) 4 2 9 (C) 2 3 (D) 2 2 3

（ ）18.已知 cot 2，則1 sin 1 sec 1 cos 1 csc  _  _       (A) 4 (B) 2 (C)1 (D) 1 2 （ ）19.f (x) 3sin x_{的極小值為 (A)0 (B)}1 3 (C)1 (D)3 （ ）20.下列三角函數值何者為非？ (A)sin135 2 2   (B)cos 240 1 2    (C)tan 330 1 3    (D)sec





（ ）22.設 f (x)  | sinx |  sinx，則 f (x)之值域為 (A)[0,2] (B)[ 2,2] (C)[ 1,1] (D)[0,1] （ ）23.設   3

2



，則 2 2 2 2

1 cot   (1 csc )   cos   (2cos )  (A) 1 (B)1 (C)2 (D)3

（ ）24.化簡tan tan3 tan5 tan7

8 8 8 8

 _  _  _  _{ (A)0 (B)1 (C)  1 (D) 2}

（ ）25.sin1260  tan780的值為 (A)  1  3 (B)3 3 2 (C)

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