三角函數 0911

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三角函數 0911 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設 a  sin(cos 0),b  cos(sin 0),c  cos(sin 90),則 a、b、c 之大小順序為 (A)a  b  c (B)a  c  b (C)c  a  b (D)b  a  c ( )2.試求 cos30cos60  sin30sin60之值為 (A)1

2 (B) 2 2 (C)

3

2 (D)1

( )3.下列哪一個三角函數,其圖形在任何一象限內均呈遞減? (A)y  sin x (B)y  cos x (C)y  tanx (D)y  cot x ( )4.設一時鐘,長針長 10 公分,問 20 分鐘內其掃過的面積為多少平方公分? (A)200 (B)600 (C)200 3  (D)100 3  ( )5.已知 cot 1 3,則 1 1

1 sin  1 sin   (A)30 (B)20 (C)15 (D)12 ( )6.函數 f (x) 3sin(3x  4  ) 2 之週期為 (A)2 3  (B) 3  (C) (D)2 ( )7.設 為銳角,且 sin  cos 1

3,則 sin cos 之值為 (A) 1 9 (B) 2 9 (C) 4 9 (D) 8 9 ( )8.設 0  x  2,則函數 f (x) cos2 x  3sinx  2 之最大值為 (A)4 (B)5 (C)10 (D)12 ( )9.若 為一銳角,而且正切函數值為 0.75 ,試求餘割函數值為多少? (A)4 3 (B) 5 3 (C) 3 4 (D) 3 5 ( )10.cos cot(90   )csc(270   )  cot(270   )之值為 (A)2 (B)1 (C) 1 (D)0

( )11.函數f x

 

 sinx 的週期為 (A) 2

(B) (C)3

2 (D) 2

( )12.設   x  2,則 y  sinx 與 y  cosx 的圖形共有多少個交點? (A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個 ( )13.若 37

6

  之最小正同界角為,最大負同界角為 ,則   (A) 300 (B)120 (C) 240 (D) 60 

( )14.已知 tan  5

12,且 sin  0,則 sin  cos  (A) 17 13  (B) 12 13  (C)10 13 (D) 7 13 ( )15.下列何者正確? (A)sin17 3   0 (B)cos17 3   0 (C)tan17 6   0 (D)sec17 6   0 ( )16.已知 0 2    ,且sec 17 8 

 ,則 tancot (A) 225 136  (B)225 136 (C) 161 120 (D) 161 120  ( )17.若 0    90 且sin 1 3 

 ,則 2sin cos   (A) 2 6 (B) 4 2 9 (C) 2 3 (D) 2 2 3

( )18.已知 cot 2,則1 sin 1 sec 1 cos 1 csc        (A) 4 (B) 2 (C)1 (D) 1 2 ( )19.f (x) 3sin x的極小值為 (A)0 (B)1 3 (C)1 (D)3 ( )20.下列三角函數值何者為非? (A)sin135 2 2   (B)cos 240 1 2    (C)tan 330 1 3    (D)sec

  30

2 ( )21.f (x) 3sinx  2 的最大值為 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0

( )22.設 f (x)  | sinx |  sinx,則 f (x)之值域為 (A)[0,2] (B)[ 2,2] (C)[ 1,1] (D)[0,1] ( )23.設   3

2

,則 2 2 2 2

1 cot   (1 csc )   cos   (2cos )  (A) 1 (B)1 (C)2 (D)3

( )24.化簡tan tan3 tan5 tan7

8 8 8 8

(A)0 (B)1 (C)  1 (D) 2

( )25.sin1260  tan780的值為 (A)  1  3 (B)3 3 2 (C)

1 3

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