對稱高速雙主軸研磨機之監測與異常偵測系統之開發
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(2) 摘要 本研究的目的是開發一套對稱高速雙主軸研磨機的監控及異常偵測系 統，此對稱高速雙主軸研磨機是用來製造碳化鎢 LED 探針。首先，狀態監 測系統包含三個加速規，一個資料擷取卡以及個人電腦。加速規裝置在研 磨機的各個主軸上，藉此收集加工過程中的振動訊號。使用 NI LabVIEW 開發使用者介面以及一些監測系統的分析演算法。所開發的監測系統應用 於研磨過程中已經成功的監測到振動現象，也用於幫助我們進行 LED 探針 研磨的參數的最佳化確認。 一般而言，主軸的性能會隨著使用過程逐漸降低，因為主軸系統中發 生摩擦、磨損、疲勞、腐蝕、衝擊和振動，從而到製造加工精度和質量的 下降。如果可以早期檢測主軸系統的性能劣化，可以有效的避免嚴重的故 障，以及保證工件的精度。考慮到這點，本研究的第二個目的為開發一個 異常預兆偵測系統，能夠有效的偵測主軸的異常。預測系統主要由四個部 分組成：(1)通過使用熵的演算法抽取振動訊號的特徵；(2)利用正常狀態下 的 抽 取 到 的 特 徵 建 立 一 個 支 持 向 量 資 料 描 述 (Support Vector data description ,SVDD)模型；(3)訓練好的 SVDD 模型在以新的資料的特徵進行 確認其資料的當前狀態，SVDD 的輸出只有 1 和-1，分別代表著正常狀態 與異常狀態；(4)以 6 個 SVDD 連續輸出的值的平均作為主軸健康指數。 由於 LED 探針研磨系統運行到故障的實驗仍在處於籌備的狀態。因此， 藉由智能維護系統(Intelligent Maintenance Systems ,IMS)中心所收集到的 振動訊號來驗證所提出的預測系統的可行性。實驗結果表明，通過所提出 的預測方法可以有效的檢測到軸承磨損所造成的機械異常。. I.
(3) 英文摘要 This study aims to develop a monitoring and prognosis system for a symmetric high-speed dual-spindles grinding machine which is used to manufacture Tungsten Carbide LED-probe. Firstly, the condition monitoring system consists of three accelerometers, a data acquisition card and a personal computer. The accelerometers were installed on each spindle of the grinding machine and collected the vibration signals of spindle during the operation. NI Labview software was used to develop the user interface and some analysis algorithms of this monitoring system. The developed monitoring system had been used to detect the resonance phenomenon during grinding process successfully and was also used to help us to determine the optimal process parameters for grinding LED probes. In general, the performance of the spindle will degrade during use, because the friction, wear, fatigue, corrosion, shock and vibration exist in the spindle systems, which lead to the decrease in machining precision and quality. If the performance degradation of the spindle systems can be detected early, maintenance can be organized effectively to avoid serious failure, and precision of the work-piece can be ensured. In regard to this, the second object of this study is to develop a prognosis system which can detect the abnormality of spindle effectively. The proposed prognosis system consists four major parts: (1) extracting several features of vibration signals by using entropy based algorithms; (2) using the feature data collected from normal operation conditions to train a support vector data description (SVDD) model; (3) the learned SVDD model is used on a new test data with features to determine its II.
(4) current condition, The SVDD output only contain two values, 1 and -1, which stand for normal condition and abnormal condition respectively; (4) The health index of spindle is then defined as the average of 6 consecutive SVDD output. Because the run-to-fail experiment of the LED-probe grinding system is still under preparation. Therefore, the vibration data collected by Center for Intelligent Maintenance Systems (IMS) were used to evaluate the feasibility of the proposed prognosis system. The experimental results indicate that the abnormality of machine caused by bearing wear can be detected by the proposed prognosis algorithm effectively.. III.
(5) 誌謝 論文能夠順利的完成，首先最需要感謝的就是導師吳順德博士，在這 兩年間，不管是在研究與課業方面，還是為人處事以及生活態度上，老師 都給予學生支持與鼓勵，雖然也伴隨著些許責罵在其中，但之後總是會很 有耐心的指導該如何改正，就連研發替代役也是由於得到老師的支持才能 夠順利地得到資格。也是因為在老師不間斷地在督促與鼓勵之下，論文的 格式、寫作格式以及文章的邏輯與思維，這些老師都細心的批改與閱讀並 給出修改的方向，讓我的論文最終能夠得以完成。 接下來要感謝的實驗室裡的求文學長，許多實驗中遇到的問題，如果 沒有學長的建議，也不會這順利的完成。也感謝已經畢業大學部學弟妹淯 謙、琦嶢、哲偉、銓緯以及現在的大學部學弟英宇、孟羲、智中、承宣、 凱翔、亙懋，給實驗室帶來許多歡樂的氣氛也幫忙處理實驗室的公務，讓 我能專心於論文的寫作上。也要感謝微製造實驗室的同學凱傑以及學弟家 顥、永宏，幫我進行實驗取得實驗的加工參數與實驗資料。 在最後要感謝我的父母對我的支持以及鼓勵，也謝謝這些年對我的付 出，讓我沒有後顧之憂地完成研究所的學業。. IV.
(6) 目錄 摘要 ...................................................................................................................... I 英文摘要 ............................................................................................................. II 誌謝 .................................................................................................................... IV 圖目錄 ............................................................................................................... VII 表目錄 ................................................................................................................. X 第一章. 緒論 .................................................................................................. 1. 1.1 前言 .......................................................................................................... 1 1.2 研究動機與目的 ...................................................................................... 1 1.3 研究方法 .................................................................................................. 4 1.4 論文架構 .................................................................................................. 4 第二章. 系統架構 .......................................................................................... 5. 2.1 實驗平台 .................................................................................................. 6 2.2 訊號擷取系統軟硬體介紹 ...................................................................... 7 2.3 線上監測系統 ........................................................................................ 13 第三章. 共振偵測與加工參數優化 ............................................................ 16. 3.1 共振偵測 ................................................................................................. 17 3.2 加工參數優化 ........................................................................................ 21 第四章. 異常偵測 ........................................................................................ 31. 4.1 統計分析 ................................................................................................ 31 4.1.1 方均根 (RMS) .................................................................................... 31 V.
(7) 4.1.2 峰度 (Kurtosis) ................................................................................... 32 4.2 頻譜分析 ................................................................................................. 34 4.2.1 軸承缺陷頻率 ..................................................................................... 34 4.2.2 快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform ,FFT) ................................ 36 4.2.3 短時傅立葉轉換(Short Time Fourier Transform, STFT) .................. 37 4.3 亂度分析 ................................................................................................ 38 4.3.1 熵(Entropy) .......................................................................................... 38 4.3.2 樣本熵(Sample Entropy ,SE) .............................................................. 39 4.3.3 排序熵(permutation Entropy ,PE) ....................................................... 40 4.3.4 多尺度熵(Multiscale Entropy ,MSE) ................................................. 41 4.4 支持向量資料描述(Support Vector Data Description ,SVDD) ............. 44 4.4.1 SVDD 理論 ....................................................................................... 44 4.4.2 核函數(Kernel Function) .................................................................... 47 第五章. 實驗與結果 .................................................................................... 51. 5.1 IMS 實驗資料 ...................................................................................... 51 5.2 以單一特徵為健康指標對軸承異常偵測結果 .................................... 54 5.3 以多特徵為健康指標對軸承異常分析知結果 ..................................... 57 第六章. 結論 ................................................................................................ 62. 6.1 結果與討論 ............................................................................................ 62 6.2 未來展望 ................................................................................................ 63 參考文獻 ........................................................................................................... 64 VI.
(8) 圖目錄 圖 1-1 迴轉機件之異常預兆偵測示意圖 .............................................. 2 圖 2-1 系統架構示意圖 ......................................................................... 5 圖 2-2 實驗平台 ..................................................................................... 6 圖 2-3 加速規 PCB 352A24 ..................................................................... 7 圖 2-4 加速規 PCB 352C33 ..................................................................... 9 圖 2-5 加速規 PCB 352C03 ................................................................... 10 圖 2-6 聲發射感測器 PCB130E20 ...................................................... 11 圖 2-7 DAQ 介面卡 NI 9234.................................................................. 11 圖 2-8 監測軟體 .................................................................................. 13 圖 2-9 振動訊號監測畫面 ................................................................... 14 圖 2-10 RMS 監測畫面 ......................................................................... 15 圖 2-11 傅立葉頻譜監測畫面.............................................................. 15 圖 2-12 時頻譜監測畫面 ..................................................................... 15 圖 3-1 加速規位置圖 .......................................................................... 16 圖 3-2 共振現象發生時的振動量變化 ................................................ 18. VII.
(9) 圖 3-3 各部位主軸上加速規所量得的振動量 .................................... 19 圖 3-4 共振現象發生時振動量與加工表面之關係............................. 21 圖 3-5 不同粒徑下各轉速之加工表面(SEM 圖) .................................. 24 圖 3-6 振動量與 SEM 圖之關係 ........................................................... 25 圖 3-7 不同粒徑的探針的表面操度 ..................................................... 27 圖 3-8 右側高速主軸之平均 RMS 曲線................................................ 29 圖 3-9 左側高速主軸之平均 RMS 曲線................................................ 29 圖 3-10 慢速軸之頻均 RMS 曲線 ......................................................... 30 圖 4-1 軸承在正常與異常狀態下的 RMS 曲線 ................................... 32 圖 4-3 軸承在正常與異常狀態下的 kurtosis 曲線 .............................. 33 圖 4-5 MSE 流程圖 ................................................................................ 42 圖 4-6 粗粒化示意圖 ........................................................................... 43 圖 4-7 粗粒化流程架構圖 ................................................................... 43 圖 4-8 SVDD 示意圖 .............................................................................. 45 圖 4-9 加入. 的 SVDD 示意圖 ........................................................... 46. 圖 4-10 資料分佈不為球形時的 SVDD ................................................ 46. VIII.
(10) 圖 4-11 使用 RBF 核函數對二維空間中資料集合之 SVDD。其中 x 為資 料點；黃色線上的表示支持向量；於黃色圈外的原點則為離群點。[41] ............................................................................................................... 49 圖 4-12 透過 SVDD 與 moving average 整合多個特徵維一個健康指標 ............................................................................................................... 50 圖 5-2 文獻研究結果 ........................................................................... 53 圖 5-3 軸承特徵訊號抽取結果 ............................................................ 54 圖 5-4 MEI 的軸承訊號分析結果 ......................................................... 55 圖 5-5 RMS 的軸承訊號分析結果 ........................................................ 55 圖 5-6 MEI 的軸承訊號分析結果 ......................................................... 56 圖 5-7 MEI 的軸承訊號分析結果 ......................................................... 56 圖 5-8 頻域分析 ................................................................................... 57 圖 5-9 SVDD 流程示意圖 ...................................................................... 57 圖 5-10 以 Bearing 1~4 RMS 為特徵的異常偵測結果 .......................... 59 圖 5-11 以 Bearing 1~4 Kurtosis 為特徵的異常偵測結果 .................... 60 圖 5-12 以 Bearing 1~4 RMS、Kurtosis 為特徵的異常偵測結果 ......... 60 圖 5-13 以 Bearing 1~4 PE 為特徵的異常偵測結果 ............................. 61. IX.
(11) 表目錄 表 2-1 NSK BM320 規格 .......................................................................... 6 表 2-2 低速主軸規格 ............................................................................. 7 表 2-3 加速規 PCB 352A24 規格 ............................................................ 8 表 2-4 加速規 PCB 352C33 規格 ............................................................. 8 表 2-5 加速規 PCB 352C03 規格 ............................................................ 9 表 2-6 PCB 130E20 規格 ...................................................................... 10 表 2-7 DAQ 介面卡(NI9234)規格 ......................................................... 12 表 3-1 實驗所用之加工參數................................................................ 17 表 3-2 實驗所用之加工參數................................................................ 17 表 5-1 加速規 PCB 353B33 規格 .......................................................... 52. X.
(12) 第一章 緒論 本章提出本論文的研究動機與目的，在介紹前人使用的方法以及本論文 是用的方法，最後在簡單的說明本論文的論文架構。. 1.1 前言 旋轉式主軸是加工機最重要的模組，而軸承是主軸最重要的元件之一， 當軸承因為主軸的長期運作，導致磨損時，將會影響工件的加工速度與加工 精度，嚴重時，更會使主軸無法旋轉，造成加工機的停擺，造成時間成本的 損失。而早期的製造業中，維修通常也代表設備有所損壞之後才進行，也就 是所謂的【損壞保養】，但在設備損壞之後才進行保養或更新，其風險是： 如果設備的零組件損壞過於嚴重將導致維修周期過長，增加生產成本與時間 成本，更會損害公司的信譽。為預防上述的情形發生，發展出了【預防保養】 的觀念，但其觀念也有著缺點：1.零件的品質長短不一，導致到了預定的更 換時間時，零件的狀態仍處於"健康"，更換零件將徒增維修成本；2.生產品 質不好或安裝過程不當，零件提早損壞進而導致設備異常停機。假如我們能 在設備上加裝一套狀態監測系統，通過感測器收集設備的振動、聲音、溫度、 壓力、電流….等訊號，並從這些訊號中抽取出有效的『特徵』，然後根據 這些特徵綜合判斷設備整體狀況，達到系統的異常預兆偵測與殘餘壽命預估， 這種方式被稱為【預知保養】。. 1.2 研究動機與目的 本論文的目的為配合對稱高速雙主軸研磨機開發一套監測與異常偵測系 統，希望藉由異常偵測分析軸承的狀態，了解軸承在產生異常時所呈現出的 振動訊號，期望能夠找出軸承常見的異常狀態特徵，並利用支持向量資料描 述(Support Vector Data Description)建立正常軸承模型，開發一套監測與異常偵 測系統，以實現軸承的【預知保養】。 1.
(13) 圖 1-1 是異常預兆偵測示意圖，機械系統開始使用之後，系統的性能就 會因為元件的磨損等種種因素而產生退化，健康指標(Health Index)將隨著時 間下降。當健康指標小於某個預定值時，我們就說系統已經『異常』，在這 個階段，系統依然能夠正常運轉，系統由正常進入異常的發生點的偵測，稱 為異常預兆偵測(prognostics)。之後，隨著使用時間的增加，系統的性能越 來越差，健康指標持續下降，當它達到另一個設定值時，系統性能無法滿足 所需，甚至停止運轉，我們稱這個系統已經故障(Failure)。異常預兆的正確 偵測是避免『系統過度保養』與『系統故障停擺』的有效手段。. 圖 1-1 迴轉機件之異常預兆偵測示意圖. 一般而言，軸承異常預兆偵測與故障診斷技術可分成三大部分：1. 訊號 擷取(data acquisition); 2.特徵抽取(feature extraction)演算法; 3.利用機械學習 演算法進行異常預兆的偵測或故障分類。. 2.
(14) . 訊號擷取：最常使用的感測器包含加速規、麥克風、溫度感測器電流感 測器等，其中又以加速規為主流。而量測方式又有幾種方式，其中以嵌 入式系統與 PC-base 系統兩種較常用，嵌入式系統雖然成本低廉且可搭 配 SD 卡等儲存裝置進行長時間量測訊號，再回收作後端分析，但也有 著許多限制，如演算法無法太複雜，且在進行功能變更時需耗費較長時 間；運作時電源供應問題與顯示受硬體介面限制等。而 PC-base 系統， 其優點為運算功能強大，能夠支持許多軟體做系統開發。目前在學界中 以 NI 公司的軟體 Labview 最為常用，Labview 內建多種資料處理演算法， 且具備支援即時運算功能，並能夠於電腦上顯示運算結果，加上由於該 系統開發時間短、運算速度快，適用於研究工作，但由於其軟體價格高， 因而較適合於客製化商品或配合學術單位研究，不利於大量生產。. . 特徵抽取：除了傳統的時域或頻域的統計量 [1, 2]、傅立葉轉換 [1, 3, 4, 21]以外，也有學者使用時頻域分析方法，如小波轉換(Wavelet Transform) [2, 5, 6, 22]、希爾伯特轉換(Hilbert Transform) [7]、Spectral Kurtosis[8] 與包絡線頻譜分析(Envelope Spectrum Analysis) [9]等。在近幾年亂度演 算法也逐漸引用於機械系統的研究領域之中，如 Spectral Entropy[10,11]、 Wavelet Entropy [12]、Hilbert Huang Entropy [13]、多尺度熵(Multiscale Entropy ,MSE) [14]、多尺度排序熵(Multiscale Permutation Entropy ,MPE) [15]與多尺度分析(Multiscale analysis) [16, 17, 18, 19, 20]等，本論文則是 使用以熵(entropy)演算法配合多尺度分析(Multiscale Analysis)來進行特 徵抽取。. . 機械學習：目前常見的方法包含類神經網路(Artificial Neural Network, NN) [1, 18, 21]、支持向量機(Support Vector Machine , SVM) [6, 12, 22, 23, 24]、支持向量資料描述(Support Vector Data Description, SVDD) [25]、基 因演算法(Genetic Algorithm)、模糊推論(Fuzzy inference)、適應性模糊類 3.
(15) 神經推論(adaptive neuro-fuzzy inference)以及近端支持向量機(Proximal Support Vector Machine)….等，而一般而言，利用單一特徵做為健康指標 並不容易找出異常預兆，因此，我們必須結合多個特徵來定義健康指標， 在本論文中將使用 SVDD 作為辨識核心。. 1.3 研究方法 監測方面，本論文是以 NI 的 Labview 軟體做線上監測；異常偵測方面， 本論文使用加速規量測振動訊號並以熵(entropy)演算法配合多尺度分析 (multiscale analysis)來進行特徵抽取，再以支持向量資料描述(Support Vector Data Description, SVDD)來進行正常與異常狀態的分類，以實現異常預兆偵 測系統的架構。. 1.4 論文架構 本論文分為六個章節，第一章先說明本論文的研究動機與希望達成之目 的；第二章則介紹實驗平台與系統架構；第三章詳述實驗平台的共振偵測以 及加工參數優化；第四章則介紹本論文所採用的異常偵測方法；第五章則是 異常偵測實驗與結果討論。. 4.
(16) 第二章 系統架構 本論文所設計的對稱高速雙主軸研磨機監測與異常偵測系統，其架構如 圖 2-1 所示。除去實驗平台本身，整個系統可分為監測與異常偵測兩個部分， 監測部分包含資料擷取的硬體設備，線上監測與資料記錄軟體，在本章都會 詳細的介紹；對於實驗機台的共振偵測與加工參數優化則在第三章中進行說 明；異常偵測會在第四章中介紹，並在第五章以實驗進行演算法部分的驗證。 本系統為國科會【智能化對稱高速雙主軸研磨機開發與 LED 探針快速研削 成形研究】的子計畫。. Experimental platform. Online monitoring system. 共振偵測. 異常偵測. 加工參數優化. Feature extraction Support vector data description. 圖 2-1 系統架構示意圖. 5.
(17) 2.1 實驗平台 本論文中所使用的實驗平台如圖 2-2 所示，由臺灣師範大學機電系的研 究團隊設計製造，經費由國科會【智能化對稱高速雙主軸研磨機開發與 LED 探針快速研削成型研究】計畫所補助。此研磨機包含 2 個高速主軸、1 個低 速主軸、2 個移動平台以及控制系統，藉由控制系統操作移動平台對工件進 行加工。表 2-1 為高速主軸 NSK BM320 規格，低速主軸規格則列於表 2-2。. 圖 2-2 實驗平台. 表 2-1 NSK BM320 規格 馬達轉速. 80,000 rpm. 主軸跳動精度. <1 μm. 最大輸出功率. 140 W. 最大轉速升溫. 室溫+20℃. 噪音. < 70 dB. 6.
(18) 表 2-2 低速主軸規格 馬達轉速. 3,000 rpm. 最大輸出功率. 50 W. 2.2 訊號擷取系統軟硬體介紹 資料擷取(DAQ)是指一般透過感測器或是其他特殊擷取裝置，接觸真實 世界中的各類訊號源，如振動、熱能、溫度、濕度等其他訊號源，轉換成電 腦可以應用的數位資訊的過程。而一套完整的資料擷取系統包含： 1. 感測器：將測量的物理量轉換成電氣訊號設備 2. 硬體介面：將感測器量的訊號轉換為數位訊號，以利後續的編譯 3. 軟體：進行資料的儲存與分析，以及檔案的管理 本論文的資料擷取系統使用 PC-base 架構，而資料擷取與儲存以及硬體 控制的工作，將於個人電腦上進行控制。本系統所使用的加速規為 PCB 352A24(圖 2-3)、PCB 352C33(圖 2-4)、PCB 352C03(圖 2-5)，其規格分別為 表 2-3 表 2-4 及表 2-5，其中 352A24 與 352C33 的量測範圍為±50 g，352C03 則是±500 g，為避免 60000rpm 的工具機主軸振動量在加工過程中有可能超 過 352A24 與 352C33±50 g的量測範圍，造成量測錯誤影響實驗結果。本系 統所使用之麥克風為 PCB 130E20(圖 2-6)，其規格列於表 2-6。. 圖 2-3 加速規 PCB 352A24. 7.
(19) 表 2-3 加速規 PCB 352A24 規格 PERFORMANCE. ENGLISH. SI. Sensitivity(±10%). 100mV/g. 10.2mV/(m/𝑠 2 ). Measurement Range. ±50 g pk. ±491 m/𝑠 2 pk. Frequency Range(±5%). 1 to 8,000 Hz. 1 to 8,000 Hz. (±10%). 0.8 to 10,000 Hz 0.8 to 10,000 Hz. (±3dB). 0.4 to 12,000 Hz 0.4 to 12,000 Hz. Resonant Frequency. ≥ 30 kHz. ≥ 30 kHz. Broadband Resolution(1to10,000Hz). 0.0002 g rms. 0.002 m/𝑠 2 rms. Non-Linearity. ≤ 1%. ≤ 1%. Transverse Sensitivity. ≤ 5%. ≤ 5%. Temperature Range. −65 to + 250℉ −54 to + 250℃. 表 2-4 加速規 PCB 352C33 規格 PERFORMANCE. ENGLISH. SI. Sensitivity(±10%). 100mV/g. 10.2mV/(m/𝑠 2 ). Measurement Range. ±50 g pk. ±491 m/𝑠 2 pk. Frequency Range(±5%). 0.5 to 10,000 Hz. 0.5 to 10,000 Hz. 0.3 to 15,000 Hz. 0.3 to 15,000 Hz. Resonant Frequency. ≥ 50 kHz. ≥ 50 kHz. Broadband Resolution(1to10,000Hz). 0.00015 g rms. 0.0015 m/𝑠 2 rms. Non-Linearity. ≤ 1%. ≤ 1%. Transverse Sensitivity. ≤ 5%. ≤ 5%. Temperature Range. −65 to + 250℉. −54 to + 93℃. (±10%). 8.
(20) 圖 2-4 加速規 PCB 352C33. 表 2-5 加速規 PCB 352C03 規格 PERFORMANCE. ENGLISH. SI. Sensitivity(±10%). 10mV/g. 1.02mV/(m/𝑠 2 ). Measurement Range. ±500 g pk. ±4900 m/𝑠 2 pk. Frequency Range(±5%). 0.5 to 10,000 Hz. 0.5 to 10,000 Hz. 0.3 to 15,000 Hz. 0.3 to 15,000 Hz. Resonant Frequency. ≥ 50 kHz. ≥ 50 kHz. Broadband Resolution(1to10,000Hz). 0.0005 g rms. 0.005 m/𝑠 2 rms. Non-Linearity. ≤ 1%. ≤ 1%. Transverse Sensitivity. ≤ 5%. ≤ 5%. Temperature Range. −65 to + 250℉. −54 to + 121℃. (±10%). 9.
(21) 圖 2-5 加速規 PCB 352C03. 表 2-6 PCB 130E20 規格 PERFORMANCE. ENGLISH. SI. Nominal Microphone Diameter. 1/4". 1/4". Frequency Response (±2 dB). 20 to 10000 Hz. 20 to 10000 Hz. Frequency Response (±5 dB). 20 to 20000 Hz. 20 to 20000 Hz. Sensitivity (@ 250 Hz). 45 mV/Pa. 45 mV/Pa. Inherent Noise (A Weighted). <30 dB. <30 dB. Dynamic Range (3% Distortion. >122 dB. >122 dB. +14 to +122 °F. -10 to +50 °C. Limit) Temperature Range (Operating). 10.
(22) 圖 2-6 聲發射感測器 PCB130E20. 除加速規與聲發射感測器以外的硬體還包含 DAQ 介面卡(NI 9234)如圖 2-7， 其規格如表 2-7 所示，NI 9234 支援 4 個通道，其解析度為 24bits，頻寬為 23.04kHz，對於轉速 60000rpm 以下振動訊號處理是足夠的。為了避免在擷 取訊號時發生訊號飽和的情形，再設定資料擷取的範圍限定在加速規的極限 ±50 g與±500 g，設定的取樣頻率為 51200 Hz，用以量測 60000rpm 以下的 加工機振動量。. 圖 2-7 DAQ 介面卡 NI 9234. 11.
(23) 表 2-7 DAQ 介面卡(NI9234)規格 RoHS Compliant. Yes. Signal Conditioning. Current excitation ,Anti-aliasing filter. Channels. 4. Resolution. 24 bits. Sample Rate. 51.2 kS/s. Bandwidth. 23.04 kHz. Simultaneous Sampling. Yes. Input Impedance. 305 kOhm. Storage Temperature. -40~85℃. Operating Temperature. -40~70℃. 目前常用得資料儲存格式分 4 種：(1)ASCII 檔案，其本身深受許多工程 師喜愛在於 ASCII 檔案是以文字的形式作儲存，因此轉換方便也容易閱讀， 但其缺點也令人為之詬病，ASCII 檔案需要龐大的檔案空間，再加上讀寫速 度相較於其他格式緩慢，容易跟不上資料擷取的速度，導致資料遺失。(2) 二進位檔案，與 ASCII 檔案相反，二進位檔案所需的空間較小，且能夠高速 度串流檔案讀寫，很適合多通道與即時應用，但缺點在於無法直接閱讀，必 須用特定的軟體才能開啟。除此之外假如修改資料擷取的程式，相對的就必 須更改讀取資料的程式，長期下來會造成程式版本變動導致資料遺失。 (3)XML 檔案為近年來越來越受工程師喜愛的檔案格式，主要也是以文字的 形式作儲存，其優缺點也與 ASCII 檔案相同，不過 XML 還有著標籤(tag)的 架構，能夠儲存複雜的資料結構，再加上 XML 檔案可用一般的文字編輯器 開啟，因此有越來越多使用者選擇 XML 檔案格式。(4)資料庫檔案，是由許 12.
(24) 多資料表單所組成，雖然搜尋儲存在資料庫中的檔案很容易，但資料庫檔案 的缺點和 ASCII 與 XML 相當類似：佔用空間較大、可能會遺失資料、串 流至磁碟的功能有限。綜合以上所述，本系統選擇以 XML 檔案作資料儲存 格式。. 2.3 線上監測系統 本系統以 NI 公司的 Labview 軟體設計線上監測與資料儲存軟體，圖 2-8 為線上監測軟體的介面圖，監測軟體將會即時的顯示實驗平台的振動量、振 動訊號的方均根值、頻譜圖與時頻圖，並隨使用者設定儲存量測的原始訊 號。. 圖 2-8 監測軟體. 方均根值為目前業界普遍使用的檢測依據，作為 ISO 的旋轉機械品質監 測標準，其物理意義為資料的平均能量，此統計量的公式如(2.1)。. 13.
(25) ( ). √. ∑. 2. (2.1). 除了方均根值以外，也可透過頻譜圖了解訊號的週期特徵以及組成的頻率， 不過由於頻譜圖對於非穩態訊號無法完整的表達其特徵，因此才需要藉由時 頻圖同時得到時域和頻域的訊息。 本論文將藉由對稱高速雙主軸研磨機之機台訊號驗證軟體的正確性，以 高速主軸轉速為 45000 rpm 為例，我們量測其高速主軸的振動訊號。圖 2-9 為振動訊號的監測畫面，其 Y 軸的單位為 g(m/s2)，由於目前高速主軸尚未 出現異常，所以振動量沒有產生隨時間變化的振幅，也因此圖 2-10 的 RMS 值也保持在一平穩的曲線，其 Y 軸的單位為 g(m/s2) 。圖 2-11 為傅立葉頻譜 的監測畫面，在這邊我們可以觀察主軸的頻率，假如軸承發生異常強度就會 有明顯的改變；圖 2-12 則為時頻譜的監測畫面，讓我們能夠了解一段時間 內頻率的變化狀態。. 圖 2-9 振動訊號監測畫面. 14.
(26) 圖 2-10 RMS 監測畫面. 圖 2-11 傅立葉頻譜監測畫面. 圖 2-12 時頻譜監測畫面. 15.
(27) 第三章 共振偵測與加工參數優化 研削工件的過程中，磨輪將會隨著研削次數的增加而產生磨損(例如：填 塞(Clogging)或鈍化(Dulling)現象)，同時，低速主軸給料速度及高速主軸旋 轉速度如果沒有做好適當的控制，將會使系統產生共振(Resonance)現象，這 些磨損或加工異常會影響到加工的成形品質。而高速主軸軸承(Bearing)使用 過一段時間之後，將會有磨損的現象產生，軸承的磨損會讓旋轉時產生的振 動變大，進而影響加工精度。因此，本論文利用加速規與麥克風分別量測加 工狀態中高速主軸與低速主軸的振動訊號(圖 3-1(a))與聲音訊號(圖 3-1(b))並 計算其移動方均根值，但由於加工時外界的聲音干擾太多，因此聲音訊號不 列入比較；加工後的探針藉由電子顯微鏡(SEM)拍攝各加工參數下加工表面， 希望能從中找出較合適的加工參數。表 3-1 為實驗所使用的參數。. Z-axis Leftt. t. Mic. Righ t (a). (b) 圖 3-1 加速規位置圖. 16.
(28) 表 3-1 實驗所用之加工參數 Parameters 高速主軸轉速(HSS). 25000~60000 rpm. 慢速軸轉速(LSS). 500 rpm. 加工工件(Work pieces). 碳化鎢(WC). 磨輪直徑(Diameters). 0.7(mm). 研磨深度(Depth of grinding). 1(um). 磨輪粒徑(Grain size). 10、25(um). 進給率(Feed rate). 0.2(mm/min). 冷卻方式(Lubricant). 切削液. 取樣頻率(Sampling rate). 51200 Hz. 3.1 共振偵測 表 3-2 實驗所用之加工參數 Parameters 高速主軸轉速(HSS). 25000~60000 rpm. 慢速軸轉速(LSS). 500 rpm. 加工工件(Workpieces). 碳化鎢(WC). 磨輪直徑(Diameters). 0.7(mm). 研磨深度(Depth of grinding). 1(um). 磨輪粒徑(Grain size). 10、25(um). 進給率(Feed rate). 0.2(mm/min). 冷卻方式(Lubricant). 切削液噴霧. 取樣頻率(Sampling rate). 51200 Hz 17.
(29) 本論文的實驗參數如表 3-2，其中以高速主軸轉速 25000 到 60000 rpm 中， 每 5000 rpm 進行一次加工實驗，並在加工完後拍攝 SEM 圖觀察其加工表面。 經過實驗，我們發現噴霧方式並不能達到冷卻磨輪、排除切屑的效果因而導 致工件共振現象的產生，此現象可由主軸上量得。而目前我們發現的共振現 象有兩種，分別是：(a)共振現象發生時，一段時間內主軸的振動量有著大幅 度的變化；(b)在共振發生時，主軸會在一瞬間產生極大的振動量(圖 3-2)。 共振現象發生的時候，會對探針產生明顯切痕或影響其加工表面品質。. (a). (b) 圖 3-2 共振現象發生時的振動量變化. 18.
(30) 圖 3-3 各部位主軸上加速規所量得的振動量 圖 3-3 為各主軸上加速規所量得的振動量。其中由於右側高速主軸並非 固定式的緣故，因此其振動量大於左側高速主軸。接下來我們探討共振現象 發生時訊號的振動量與加工表面的關係。首先當我們將高速主軸轉速設定在 25000 rpm 時，我們發現 10um 和 25um 磨輪都有發生共振現象，其中 25um 磨輪是發生在加工時間第 420 秒發生共振，而我們也在慢速軸上量到振動量 有大幅度的變化，並在 SEM 圖上找到明顯的切痕；10um 的磨輪則是在加工 時間第 480 秒的時候發生共振，且量得在兩側高速主軸產生大幅度的振動量 變化，並在 SEM 圖得到很差的加工表面品質(圖 3-4(a))。 當我們將高速主軸的轉速設定到 40000 rpm 時，25um 的磨輪沒有共振 現象的產生，因此沒有大幅度的振動量變化且 SEM 圖上的加工表面的品質 也不錯；相對的 10um 的磨輪有產生共振現象，其共振現象是發生在加工時 間第 890 秒，也發現慢速軸在瞬間產生出極大的振動量，並在 SEM 圖上看 出有造成探針加工表面的品質變差(圖 3-4(b))。 同樣的將高速主軸的轉速設定在 55000 rpm 時，25um 的磨輪仍然沒有 共振現象的產生，所以同樣也沒有大幅度的振動量變化且在 SEM 圖上得到 19.
(31) 不錯的探針加工品質；而 10um 的磨輪則是在加工時間的 890 秒的時候產生 共振現象，這次則在左側的高速主軸上發現大幅度的振動量變化，並從 SEM 圖上看到很差的探針加工表面品質(圖 3-4(c))。. (a) 25000 rpm. (b) 40000 rpm 20.
(32) (c) 55000 rpm 圖 3-4 共振現象發生時振動量與加工表面之關係. 3.2 加工參數優化 由於在 3.1 節已經得知噴霧方式的冷卻會導致共振現象的產生，因此我 們將冷卻方式改為切削液流注的方式逕行實驗，而實驗參數如表 3-3 所示， 其中高速主軸轉速由 25000 到 60000 rpm，每隔 5000 rpm 進行一次加工實驗， 而磨輪的粒徑新增 40um 的磨輪。 圖 3-5 為各個參數的加工表面的 500 倍 SEM 圖，我們可以發現 40um 的 磨輪在轉速 25000 到 40000 rpm 之間的加工表面品質比 25um、10um 的來的 差，25um 的磨輪則在 35000、40000 rpm 有著不錯的加工表面品質，10um 的磨輪在 40000 rpm 也有著不錯的加工表面品質；但當轉速在 45000 到 60000 rpm 之間時， 40um 的磨輪在 50000、55000 rpm 有著不錯的加工表面品質， 25um 的磨輪在 50000 rpm 也有不錯的加工表面品質，反而是 10um 的磨輪 的加工表面品質比 25um、40um 的來的差。 21.
(33) (a)主軸轉速:25000rpm. (b)主軸轉速:30000rpm. (c)主軸轉速:35000rpm. 磨輪顆粒：40um. 磨輪顆粒：40um. 磨輪顆粒：40um. (d)主軸轉速:25000rpm. (e)主軸轉速:30000rpm. (f)主軸轉速:35000rpm. 磨輪顆粒：25um. 磨輪顆粒：25um. 磨輪顆粒：25um. (g)主軸轉速:25000rpm. (h)主軸轉速:30000rpm. (i)主軸轉速:35000rpm. 磨輪顆粒：10um. 磨輪顆粒：10um. 磨輪顆粒：10um. 22.
(34) (j)主軸轉速:40000rpm. (k)主軸轉速:45000rpm. (l)主軸轉速:50000rpm. 磨輪顆粒：40um. 磨輪顆粒：40um. 磨輪顆粒：40um. (m)主軸轉速:40000rpm (n)主軸轉速:45000rpm. (o)主軸轉速:50000rpm. 磨輪顆粒：25um. 磨輪顆粒：25um. 磨輪顆粒：25um. (p)主軸轉速:40000rpm. (q)主軸轉速:45000rpm. (r)主軸轉速:50000rpm. 磨輪顆粒：10um. 磨輪顆粒：10um. 磨輪顆粒：10um. (s)主軸轉速:55000rpm. (t)主軸轉速:60000rpm. 磨輪顆粒：40um. 磨輪顆粒：40um. 23.
(35) (u)主軸轉速:55000rpm. (v)主軸轉速:60000rpm. 磨輪顆粒：25um. 磨輪顆粒：25um. (w)主軸轉速:55000rpm (x)主軸轉速:60000rpm 磨輪顆粒：10um. 磨輪顆粒：10um. 圖 3-5 不同粒徑下各轉速之加工表面(SEM 圖) 接下來我們將比較各個磨輪的振動量與 SEM 圖的關係。首先我們將 高速主軸的轉速設定在 40000 rpm 比較不同粒徑的振動量(圖 3-6(a))，在 圖 3-5(j)、(m)、(p)中我們知道 40um 的加工表面品質明顯差於 25um 與 10um 的加工表面，而在振動量方面，我們可以發現 40um 磨輪在右側的高速主 軸有著大幅度振動量的變化發生，而 25um 與 10um 磨輪的高速主軸則沒 有這樣的情形發生。因此可以發現是由於 40um 右側高速主軸的振動量影 響其加工表面的品質。 同樣的當我們將高速主軸的轉速設定在 55000 rpm 比較不同粒徑的振 動量(圖 3-6(b))，在圖 3-5(s)、(u)、(w)中我們知道 10um 的加工表面品質 明顯差於 40um 與 25um 的加工表面。而在振動量方面，我們可以發現 40um 磨輪沒有發生明顯的振動量變化，25um 磨輪則是因為慢速軸的振動量強 度增強的緣故，造成加工表面產生明顯切痕；10um 磨輪則是因為左側高 速主軸的振動量有大幅度的變化，影響加工表面的品質。 24.
(36) (a). (b) 圖 3-6 振動量與 SEM 圖之關係. 25.
(37) 接下來我們進行表面粗糙度的比較，我們將這些探針使用雷射共軛焦顯 微鏡量測取得其表面粗糙度值(Ra)。首先當我們將高速主軸轉速設定在 40000 rpm 時，比較不同粒徑的 Ra(圖 3-7(a))，我們發現三組 Ra 值以 10um 的探針最大其次為 40um，25um 的最小，這與圖 3-6(a)中 40um 加工表面品 質最差的結果不同，表示 10um 磨輪雖沒有產生大的振動量，但是其加工效 果不好。 再來我們將高速主軸轉速設定在 50000 rpm 時，比較不同粒徑的 Ra(圖 3-7(b))，這時候三組 Ra 值仍是以 10um 的探針最大，40um 次之，25um 最 小，因此我們已經確定 10um 磨輪會造成加工表面過於粗糙，不適合用於加 工。最後我們將高速主軸轉速設定在 55000 rpm 時，比較不同粒徑的 Ra(圖 3-7(c))，此時 40um 的 Ra 小於 50000 rpm 時的 Ra，而 25um 的 Ra 則大於 50000 rpm 時的 Ra。這表示 40um 的磨輪可以加工到 55000 rpm 且有著不錯的加工 表面與表面粗糙度，而 25um 的磨輪只能到 50000 rpm。. 26.
(38) (a). (b). (c) 圖 3-7 不同粒徑的探針的表面操度. 27.
(39) 我們將所有實驗參數中各轉速的 RMS 繪製成曲線(圖 3-8、圖 3-9、圖 3-10)，從圖 3-8 中可以發現，40um 、25um 與 10um 在轉速 25000 到 40000 rpm 的部分有著相似的趨勢，而因為 25um 的慢速軸振動量較小(圖 3-10)， 所以其加工表面比 40um 與 10um 的來的好。當我們將轉速設定在 50000rpm、 55000rpm 時，在右側高速主軸的 RMS 圖 10um 振動量最小，可是我們得知 其表面粗糙度 Ra 在 50000 rpm 時最大(圖 3-7(b))，且在振動量方面我們就已 經知道 10um 在 55000rpm 的加工表面非常差(圖 3-6(b))，因此 10um 的磨輪 不適合用在 LED 探針加工上。再來比較 25um、40um 磨輪，在右側住軸的 振動量方面兩者接近，而在左側高速主軸的振動量上來看，25um 較優於 40um，但是在慢速軸方面，25um 的振動量遠大於 40um，再對比 SEM 的加 工表面得出 40um 在 50000 ~55000 rpm 之間為最好，而 25um 則是 55000rpm 有著切痕的產生(圖 3-6(b))。最後在比較兩者的表面粗糙度值 Ra，我們發現 25um 的 Ra 在 50000 rpm 的時候最好(圖 3-10)，40um 的 Ra 則是在 55000 rpm 時最好(圖 3-9)，因此我們認為當磨輪粒徑為 40um 且高速主軸轉速在 50000 到 55000 rpm 之間為最佳的加工參數。. 28.
(40) 14 12. g(m/s2). 10 8. 10um 25um. 6. 40um 4 2 0 25000. 30000. 35000. 40000. 45000. 50000. 55000. 60000. RPM. 圖 3-8 右側高速主軸之平均 RMS 曲線. 3.5 3. g(m/s2). 2.5 2. 10um 25um. 1.5. 40um 1 0.5 0 25000. 30000. 35000. 40000. 45000. 50000. 55000. 60000. 圖 3-9 左側高速主軸之平均 RMS 曲線. 29. RPM.
(41) 1.8 1.6 1.4. g(m/s2). 1.2 1. 10um. 0.8. 25um. 0.6. 40um. 0.4 0.2 0 25000. 30000. 35000. 40000. 45000. 50000. 55000. 60000. 圖 3-10 慢速軸之頻均 RMS 曲線. 30. RPM.
(42) 第四章 異常偵測 第四章將介紹異常偵測流程。異常偵測流程如圖 2-1 分為特徵擷取與支 持向量資料描述兩部分；特徵擷取的部分，有統計分析、頻譜分析、亂度分 析、時頻分析幾種，而前三種方法又延伸出多尺度分析。之後是分類，有類 神經網路、支持向量機、支持向量資料描述、適應性模糊類神經推論以及近 端支持向量機等方式，本論文則使用支持向量資料描述。. 4.1 統計分析 4.1.1 方均根 (RMS) 對於一個機械系統而言，在正常運作的情況下，不會產生較大的振動量， 但當系統隨著時間的流逝產生系統元件的磨損、老化的現象，這時，就有異 常的振動與敲擊現象發生，而這樣的現象則會提升振動訊號的強度，因此藉 由量測振動訊號的 RMS 並加以分析，得以區分系統狀態是否正常，RMS 也 為業界列為品管與檢測的標準[26]。在數學裡，若要計算一個長度為 的時 序訊號x. {. 2. 3. ⋯. −. }的方均根值，其公式如式(2.1). 圖 4-1 為軸承在正常與異常狀態下的 RMS 曲線，由圖 4-1 可以看出正常 狀態下的 RMS 曲線會保持在一水平的狀態，而當軸承發生異常時在 RMS 圖的振動量就會變大。但 RMS 是計算訊號的平均強度，若只用其分析振動 訊號，容易受其他因素影響，如資料擷取設備校正不完善，不同系統讀錯誤 但其 RMS 相似等，因此 RMS 較適合用於早期錯誤診斷，如果要辨識不同 種類的錯誤與其他分析方式相配合。. 31.
(43) 圖 4-1 軸承在正常與異常狀態下的 RMS 曲線. 4.1.2 峰度 (Kurtosis) 峰度為一個量測資料分佈的統計量度，其常見的定義為： 1. ∑. (. − ). 峰度依資料分布的種類可分為三類(圖 4-2)：(1)當 斯分佈；(2)當. (4.1) 3時，資料呈現高. > 3時，表示資料較集中於平均數，此分佈情形多為自然界. 訊號，也稱為高峰態(Leptokurtic)；(3)當. < 3時，表示資料分布平均平均值，. 此分佈情形一般多為人造訊號，也稱為低峰態(Platyurtic)。. 32.
(44) 圖 4-2 峰度示意圖 圖 4-3 為軸承在正常與異常狀態下 Kurtosis 曲線。在一般而言，軸承在正常 狀態沒有明顯的撞擊產生，因時序訊號下的 Kurtosis 曲線會保持在一穩定狀 態，而當軸承發生異常則振動訊號會變強代表有產生撞擊，時序訊號下的 Kurtosis 曲線就會隨之變大。. 圖 4-3 軸承在正常與異常狀態下的 kurtosis 曲線. 33.
(45) 4.2 頻譜分析 4.2.1 軸承缺陷頻率 由於大多數的軸承振動都是週期性運動，因此可以很容易藉由快速傅立 葉轉換推導出振動特徵。有許多文獻研究轉動軸承的振動特徵，當軸承本身 有缺陷時，通常會產生不同頻率的振動與噪音，這些頻率依缺陷出現的部位 分為四種： 1.. 內環缺陷(Ball Pass Frequency Inner race ,BPFI)： {1 −. 2 2.. {1 +. 𝑠 }. (4.3). 保持器缺陷(Fundamental Train Frequency ,FTF)： 2. 4.. (4.2). 外環缺陷(Ball Pass Frequency Outer race ,BPFO)： 2. 3.. 𝑠 }. {1 −. 𝑠 }. (4.4). 滾珠缺陷(Ball Spain Frequency ,BSF)： 2. 2d. {1 − (. 𝑠 ) }. (4.5). 以上軸承錯誤頻率如圖 4-4(a)所示。其中 為主軸轉速頻率，D 和 d 分 別為軸承節徑與球徑， 和 n 為接觸角(圖 4-4(b))以及滾珠數。[27]. 34.
(46) (a) 軸承基本錯誤頻率[27]. (b) 滾珠與內環之接觸角 圖 4-4 軸承基本錯誤頻率與接觸角. 35.
(47) 4.2.2 快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform ,FFT) 傅立葉轉換在傳統頻域分析中，是最廣為使用的分析方法。當訊號為時域 訊號時，可藉由傅立葉轉換將其轉為頻域訊號，反之若訊號為頻域訊號，將 其作反傅立葉轉換(Inverse Fourier Transform, IFT)轉會為原始的時域訊號。 以下為傅立葉轉換之公式，假設一時域訊號 ( )，滿足 ∫ | ( )| 2. <. (4.6). −. 則傅立葉轉換為：. [ ( )]. (. ). ∫. −. ( ). (4.7). −. 反傅立葉轉換則為： −. [ (. )]. 1 ∫ 2 −. ( ). (. ). (4.8). 工業界常以時域訊號作為量測時的紀錄，量測到的訊號可看作是一段時 間的函數，而在進行訊號處理的時候，對時間函數的定量分析，可以直接了 解時域訊號所代表的物理意義，是最基本的分析方式。時域也是如此，訊號 在頻域中也代表著不同的物理意義，用以表現出訊號在時域的不同特性。而 在某些情況下，頻域比時域更能表現出訊號的特性，也因此頻域為訊號分析 中最常用的方法。 實際上訊號處理所處理的大多為離散訊號 ( )，而離散訊號的傅立葉轉 換採用離散傅立葉(Discrete Fourier Transform, DFT)，其定義為： ( ). ∑. −. ( ). −. 2. ，. 01 ⋯. −1. (4.9). 反轉換為： ( ). 1. ∑. −. ( ) 36. 2. ，. 01 ⋯. −1. (4.10).
(48) 其中 N 為時序訊號的長度，由此可以看出，當 ( )有 N 個資料點時， ( )需 進行. 2. 次複數乘法，隨著 N 增加其計算量也會變得相當的大。因此許多學. 者試著以更快的計算方式縮短時間，在 1965 年 J. W. Cooley 和 J. W. Tukey 提出將 DFT 分解為較小長度的多個 DFT 的 Cooley-Tukey 演算法。作為最常 見的 FFT 演算法，Cooley-Tukey 演算法最有名的應用在於將資料長度為 的 DFT 分割為兩個 /2的 DFT，適用於所有資料長度為 2 的次方的 DFT 計算。 [28]. 4.2.3 短時傅立葉轉換(Short Time Fourier Transform, STFT) STFT 為一種時頻分析方法，是傅立葉轉換的延伸。相較於傅立葉轉換 只能表現出訊號的平均能量而無法定位頻率強度改變的時間，而短時傅立葉 轉換可以表現訊號的強度與相位隨時間與頻率的變化，有利於頻率隨時間變 化的訊號分析。 STFT 是使用窗函數內訊號表示瞬時的訊號特性，當窗函數的大小越大， 時間解析度越差；相對地，若為了取得高時間解析度而縮短窗函數的大小， 頻率解析度則會變差。因此短時傅立葉的定義為： { ( )}(. ). (. ). ∫. ( ) ( − ). −. (4.11). −. 其中 ( − )為窗函數，一般多使用高斯函數(Gauss function)或 Hanning window。離散短時傅立葉轉換為針對離散訊號的轉換，其定義為： { ( )}(. ). (. ). ∑ [ ] [ −. ]. −. (4.12). −. 其含義為，藉由窗函數對訊號的時域部分做擷取局部的訊號，即為將 ( )與 ( )的時間變數 變為 ，在對該訊號做傅立葉轉換，則可以得到該局 部訊號在某段時間的傅立葉轉換。以此類推，對所有的 做運算就代表窗函. 37.
(49) 數隨著 的變化而移動，從而得到所有時間的傅立葉轉換。而短時傅立葉轉 換即為所有時間的傅立葉轉換的集合。 由上述可以得知，窗函數的大小決定 STFT 的頻譜解析度。若 STFT 想 得到高頻率解析度的話，需要較短的窗函數寬度；若想得到高時間檢析度， 則需要較長的窗函數寬度。一般而言，無法同時具有高時間解析度與高頻率 解析度，所以視情況而定，看是犧牲時間解析度得到高頻率解析度，又或者 是犧牲頻率解析度得到高時間解析度。 窗函數的選擇對於 STFT 的時頻解析度有著不同的結果，考慮兩種極端 的情形，第一種為選擇一無限大的脈衝函數作為窗函數，則 STFT 為： { ( )}(. ). ( ). −. (4.13). 此時的 STFT 具有最好的時間解析度以及最差的頻率解析度。第二種則是以 常數作為窗函數，則 STFT 為： { ( )}(. ). ( ). (4.14). 此時 STFT 的時間解析度最差，頻率解析度最好。 窗函數的研究與應用為 STFT 的基本問題，因為轉換後不僅影像訊號在 時域上的形狀，頻域上的形狀也受到改變，而轉換後所引起的能量洩漏也影 響時頻分析結果，也因此在分析時域訊號時需要針對其不同的特性，選擇不 同的窗函數，一般常用的窗函數有 Gauss window 和 Hanning window 等。. 4.3 亂度分析 4.3.1 熵(Entropy) 熵被廣泛用來代表訊號的複雜性，一般以機率密度函數(Probability density function ,PDF)的形式所表示。 38.
(50) 若將一段時序訊號視為隨機變數s，可以定義其熵𝐸 (𝑠)如下： 𝐸 (𝑠 ). − ∑ (𝑠 )𝑙 𝑔 ( (𝑠 )). (4.15). 其中 (𝑠 )為𝑠 為𝑠中出現的機率，也是𝑠的機率密度函數，log( )是以2或 是自然對數為底的對數。 考慮一個長度為N的常數訊號 則𝐸 (𝑠). ，對某一個i 時，其. 2. (𝑠 ). 1，. 0;若訊號為一均勻分佈(uniform distribution)的雜訊，對所有的i而 1⁄ 時，則 𝐸 (𝑠). 言，當 (𝑠 ). 𝑙 𝑔 ，可以得到一個介於 0 與 𝑙 𝑔. 之. 間的熵值。. 4.3.2 樣本熵(Sample Entropy ,SE) SE 的演算法是 Richman[29]提出並經由 Govindan[30]的改良，考慮一個 長度為 N 的訊號 x [ x1, x2 , x3 ,..., xN ] ，則計算 SE 的流程為： 1.. 建立訊號的樣板向量(pattern vector). ( ) 2. (. [. ]， 1 ≤ ≤. ⋯. −(. − 1). (4.16). 利用 infinite norm 計算樣板向量 xim ( ) 與 xim ( ) 間的距離 dij ). 3.. 2. ‖. −. ‖ ， 1≤. −(. ≤. − 1). > +. (4.17). 透過計算 dij (xim , xmj ) r 發生的次數 n(m,,r)，找出匹配向量對. (matching vector pair)的個數， n(m,,r)可視為訊號的自我相似度 4.. 令 m=m+1，重複步驟 1-3，並計算 n(m+1,,r). 5.. 以式(19)計算訊號的樣本熵 𝐸(. ). − (. (. ). +1 (. ). ). (4.18). 有兩種情況可能造成 SE 無法被定義：(1)當 n(m ,r,) = 0 時，表示訊號中不 39.
(51) 存在匹配的向量對；(2)當 n(m+1, r ,) = 0 時，由於條件機率為 0，導致 SE 為無窮大。會造成這兩種情況，可能是因為參數 r 太小導致無法找到匹配的 向量對所造成，參數 r 的大小會和熵值成反比，r 越小則越少向量對會被視 為匹配，因此所得的熵值越大，同時 r 越小時 SE 對訊號中的細節越敏感， 但同時也越容易受到雜訊的影響；反之，r 越大則有越多向量對會被視為匹 配，此時訊號中的細節容易被忽略，但卻能容忍較多的雜訊。另一個可能造 成 SE 無法被定義的原因為資料長度 N 太小，導致用於計算的向量對太少， 文獻中建議用於計算的資料長度 N>750[31]。. 4.3.3 排序熵(permutation Entropy ,PE) PE 則是另一種計算亂度的方法，最初的時候是應用於處理語音訊號方 面，是在 2002 年由 Bandt 所提出[32]，之後有許多文獻將其應用於生醫訊號 的處理上[33,34]，應用於軸承的錯誤診斷則是在 2007 年、2011 年，由 Liu 所提出[35,36]，PE 也是由 Shannon 熵的定義所改變而來。PE 是藉由將局部 統計訊號的排序情形做為亂度計算的 PDF，而局部訊號的定義如下： ( ). [ () ( + ). ((. − 1) )]. (4.19). 其中 m 為局部訊號長度，又可稱作階次(order)； 為延遲時間。由此可以輕 易地看出，一個長度為 序列，會有種 !的排列方式，在文獻中，將訊號中 各種排列 的出現機率定義為相對頻率p( ) ( ). {. 𝑠 (. |1 2 − 1). (. − 1). (4.20). 在將訊號的相對頻譜當作 PDF，帶入式(4.15)，定義排序熵 !. 𝐸 (𝑠 ). − ∑ ( )𝑙 𝑔 ( ( )). 40. (4.21).
(52) 假設有一序列 x = (4,7,9,10,6,11,3)要計算階次為 3 的 PE，則科將此序列的局 部訊號整理成. [. ]. 4 7 9 7 9 10 9 10 16 10 6 11 [ 6 11 3 ]. 此時排序情形為 012 的局部訊號為 部訊號為. 、 ，102 的局部訊號為 ，201 的局. 、 ，因此可以藉由式(22)計算出 (012). 2/5， (201) 𝐸 ( 3). (4.22). 2/5， (102). 2/5，最後可得出 PE −2/5 og(2/5) − 1/5 og(1/5) − 2/5 og(2/5). 1.522. 4.3.4 多尺度熵(Multiscale Entropy ,MSE) MSE 分析的概念最早是由 Costa 於 2002 年時提出的[14]，文獻中指出只 用單一尺度(scale)的 SE 是無法分辨不同病症的心律時序訊號 (Interbeat interval time series)，MSE 的計算可以分為兩個步驟(圖 4-5)： 一、 透過粗粒化流程求得第 個尺度的粗粒化序列 𝐲 𝜏 。 二、 計算𝐲 𝜏 的 SE，作為第 個尺度的 MSE。 其定義如(25)所示。 MSE(x, m, r, , ) SampEn(y ( ) , m, r, ). 41. (4.23).
(53) 圖 4-5 MSE 流程圖 文獻認為透過粗粒化(coarse-grained)將原始訊號轉映射到不同的時間尺度， 能更準確的估計訊號的複雜度。 考慮一個訊號 x [ x1, x2 , x3 ,..., xN ] 的長度為 N，粗粒化流程的定義[37]為如 式(4.24)。 y (j ) . 1. . j. x. i i ( j 1) 1. , 1 j N. τ. (4.24). y ( ) [ y1( ) , y2( ) , y3( ) ,...] 為尺度 t 下的粗粒化序列，示意圖如圖 4-6 所示。此過. 程是以一個長度為 的滑動遮罩(Sliding window)，在不重複選取(non-overlap) 的情況下計算遮罩底下原始訊號的平均值。從物理系統的角度而言，粗粒化 流程可以將訊號映射至不同的時間尺度，這有助於觀察訊號是否具有尺度不 變性的特性，若訊號中包含碎形動態，則在不同的時間尺度上都會有類似的 結構，因此粗粒化流程可以有效的分析訊號不同時間尺度上的差異。若以數 位訊號處理的觀點思考，則可將此流程分為兩個步驟(圖 4-7)： 1.. 以移動平均濾波器(moving average filter)濾除高頻成分。. 2.. 將訊號降取樣(down-sampling)。 42.
(54) 濾除高頻成分可視為將訊號細節移除的過程，降取樣則是將必須的資料點保 留，將不必要的資料點捨棄，從頻譜的角度而言，粗粒化流程保留了訊號中 部分頻帶的資訊，而將高頻帶資訊逐步的捨棄，透過這樣的機制，分析訊號 在不同頻帶的特性。. 圖 4-6 粗粒化示意圖. 圖 4-7 粗粒化流程架構圖. 在此要特別注意的是，式(24)中的 r 為一個不隨尺度變化的定值，依照文獻 中的建議，一般會將 r 設為. 0.15 ， 為原始訊號的標準差，這樣的設定， 43.
(55) 類似於使用原始訊號的能量，對不同尺度下的𝐲 𝜏 進行正規化的動作，使得多 尺度熵不受原始訊號振幅的影響，這樣的特性不論是在生醫領域或是機械振 動領域都有很大的益處，因為在量測訊號的時候，不同的量測設備多少會有 校正上的誤差，如兩設備的增益不同，而增益不同的設備在量測同一訊號時， 將會得到不同的振幅，如果訊號的特徵是會隨振幅變化，便會影響分析的結 果，但多尺度熵有不受振幅影響的特性，因此很適合用於訊號的特徵抽取。. 4.4 支持向量資料描述(Support Vector Data Description ,SVDD) 4.4.1 SVDD 理論 SVDD 是由支持向量機演變而來，是屬於單類別支持向量機的一種，其 目的是尋找一個能涵蓋所有訓練資料 x 的最佳超球體，如圖 4-8 所示。其目 的是『找到最小的半徑的超球體來包覆我們的訓練資料，並且捨棄部分的離 群點』 ，而這些離群點可能是由於量測時機台發生震動或是受到干擾所產生， 但假如我們不捨棄這些離群點的話，此時的 SVDD 的定義表示為： mi. 2. 𝑠. . ‖x − ‖2 ≤. 2. (4.25). 其中 R 是超球體的半徑，a 是資料的中心，要實現以最小的半徑的超球體 來包覆我們的訓練資料，則此時的超球體將變得非常大，這樣的話在將測試 資料(testing data)投入 SVDD 計算時，會很容易造成原本屬於異常(abnormal) 的資料被判定為正常(normal)。. 44.
(56) 圖 4-8 SVDD 示意圖 因此為了避免這種情形的發生，我們加入 ∑. 來進行離群點的取捨，. 此時的 SVDD 可以用下列的最佳化來加以表示： mi. 2. ∑. +. (4.26) 𝑠. . ‖x −. ‖2. 2. ≤. +. 其中 C 是一個自定義的參數決定要拋棄多少的離群點，是誤差係數， 則是 離群點到超球體邊界的距離(圖 4-9)。透過 Lagrange 運算子求解式(4.27)可以 得到 max. ∑. −∑ (4.27). 𝑠. . ∑. 10 ≤. ≤. 其中 為 Lagrange 乘法算子。這可以表示成，一個超球體是以 做為資料的 中心，並以非零的 值作為支持向量求得符合0 ≤ 半徑 。當. 0時，資料點位置在超球體內；當0 ≤ 45. ≤ 範圍內的資料點為 ≤ ，資料點將落在.
(57) 超球體邊界上；. ，資料點會落在超球體邊界外，則被稱為被捨棄的離. 群點。. 圖 4-9 加入 ∑. 的 SVDD 示意圖. 圖 4-10 資料分佈不為球形時的 SVDD 若當資料分佈不為球狀型態時，此時如果以球形的超球體邊界去進行包 覆，會造成超球體邊界過於鬆散容易把異常資料判定為正常(圖 4-10)。因此 46.
(58) 改由 (. 藉由核函數 K(，)，將兩資料的內積. )表示，這是指將原資料. 映射(Mapping)到特徵空間中，而在合適的特徵空間中則可以得到理想的 SVDD，而此時的式(28)則變為 (. ∑. max. )−∑. (. ) (4.28). 𝑠. . ∑. 1. 0≤. ≤. 不同的核函數會得到不同的超球體邊界，所以如何選擇適合的核函數是 很重要的問題。在滿足 Mercer 定理的情形下，常用的核函數有多項式核函 數、輻射基底核函數和 sigmoid 核函數[38]，但以 sigmoid 核函數作為內積核 的時候，卻不一定能夠滿足 Mercer 定理。因此以下將針對多項式核函數與 輻射基底核函數進行討論。. 4.4.2 核函數(Kernel Function) 多項式核函數(Polynomial Kernel Function ,PKF)，其核函數公式為 (. ). (. + 1). (4.29). 其中 d 為 PKF 的次方項。d 值越高，資料能映射的特徵空間維度則越高，如 )，則可以被 PKF 映射至(. 一維度為 2 的向量(. 2. 2. 2. 2 2. )特徵. 空間。但當 d 值越大時，投影到高維度的資料分佈就越鬆散，當必須包覆更 多的資料時，所形成的超球體就越大，這樣會造成異常的資料點被判定為正 常，就無法達到理想的效果。為了抑制超球體在更大的空間中增長則使用輻 射基底函數(Radial Basis Function ,RBF) [39]，而 RBF 的定義如下 (. ). xp (. −(. − 2. 再代入式(29)，. 47. 2. )2. ). (4.30).
(59) max. 1−∑. 2. −∑. (. 由式(31)我們可以發現，當 極小時， ∑. 2. 1其他的. (. ). 1，max. 1−∑. 1，0 ≤. ≠ ，則max. 1−. 2. −∑≠. ，發生在某一個. 0時則為最大化，此時 與中心的距離為 0。但由於實際的. 值並不能夠讓所有的 i,j 組合得到相同的 ∑. )≅0. (4.31). 1 − 1/ ，所有 階為支持向量，且與中心距離為1 − 1/ ；. ，此時的. 當 極大時，. (. ). (. )，因此需再加上限制條件. ≤ ，則為求解式(4.28)，則須找出符合1/. ≤. ≤ 1的 C. 值[40]。 圖 4-11 為使用 RBF 核函數對二維空間中資料集合之 SVDD 結果， 由圖 4-11 中我們可以看出隨著高斯寬度 的增加，SVDD 超球體的邊界 將逐漸趨近圓形，支持向量的數目也隨之減少。而 C 值的大小將影響 SVDD 超球體的體積，C 值減小，則超球體的體積也會相對減小，而資 料被判定為離群點的可能性也相對增大。. 48.
(60) 圖 4-11 使用 RBF 核函數對二維空間中資料集合之 SVDD。其中 x 為資 料點；黃色線上的表示支持向量；於黃色圈外的原點則為離群點。[41]. 我們所使用的軸承健康指標的計算方式如下： 1.. 將所有樣本使用特徵抽取抽出特徵。. 2.. 取所有樣本的 20%作為訓練樣本來訓練 SVDD 模型。. 3.. 將所有樣本的特徵輸入到 SVDD 模型中計算，如果此樣本為正常樣 本則輸出值為 1 ；若此樣本為異常樣本則輸出值為-1。. 4.. 將每 6 個連續的輸出值取平均做為健康指標。. 由於使用單一輸出值進行辨識時，外來的干擾所造成的樣本離群點容易 造成 SVDD 誤判，因此為了增加系統的穩定度，我們會再利用 moving average 將 SVDD 的輸出值平滑化，也就是將每 6 個連續的輸出值取其平均值並將 49.
(61) 其定義為健康指數，圖 4-12 為本計畫所提之健康指標計算方式。根據這個 定義，若健康指標的值大於 0，則代表某個時間區間內，正常的樣本較異常 的樣本多，此時系統屬於正常狀態；若健康指標之值小於 0，則異常的樣本 較多，此時，系統就進入了異常狀態。. 圖 4-12 透過 SVDD 與 moving average 整合多個特徵維一個健康指標. 50.
(62) 第五章 實驗與結果 在第五章中，由於對稱高速雙主軸研磨機為新架設起來的，尚未進行軸 承由好到壞的實驗，所以沒有對稱高速雙主軸研磨機的軸承資料來進行演算 法的驗證，因此使用 IMS 軸承資料庫的資料[42]來進行異常偵測演算法的驗 證。. 5.1 IMS 實驗資料 圖 5-1 為 IMS 軸承資料庫的實驗平台。如圖所示，平台上架設四個滾珠 軸承，並在經過潤滑後連接在同一個主軸上以 AC 馬達連接皮帶驅動。加速 規的位置設置在各個軸承的 X-軸上，加速規型號是使用 PCB 353B33，其規 格表示在表 5-1，軸承的規格為 Rexnord ZA-2115 雙排滾珠軸承，每排中有 16 顆滾子，軸承節徑為 71.5 mm，滾子的直徑為 7.9 mm，接觸角的角度為 15.17 ゜。. 圖 5-1 IMS 軸承資料之實驗平台[42] 實驗時 AC 馬達的轉速為 2000 rpm，負載為 6000 lb，並由加速規記錄各 個軸承的振動資料，資料記錄以每十分鐘紀錄一秒直至整個實驗結束，共歷 時 164 小時，資料的取樣頻率為 20k Hz，進行測試至失效實驗(test-to-failure experiment)後，軸承 1 出現外環的缺陷。此實驗共紀錄 4 個通道的訊號。. 51.
(63) 表 5-1 加速規 PCB 353B33 規格 PERFORMANCE. ENGLISH. SI. Sensitivity(±5%). 100mV/g. 10.19mV/(m/𝑠 2 ). Measurement Range. ±50 g pk. ±491 m/𝑠 2 pk. Frequency Range(±5%). 1 to4,000 Hz. 1 to 4,000 Hz. (±10%). 0.7 to 65,000 Hz. 0.7 to 65,000 Hz. (±3dB). 0.35 to 12,000 Hz. 0.35 to 12,000 Hz. Resonant Frequency. ≥ 22 kHz. ≥ 22 kHz. Broadband Resolution(1). 0.0005 g rms. 0.005 m/𝑠 2 rms. Non-Linearity. ≤ 1%. ≤ 1%. Transverse Sensitivity. ≤ 5%. ≤ 5%. Temperature Range. −65 to + 250℉. −54 to + 121℃. 從文獻[43]的研究結果指出此資料庫在 116 小時候軸承開始有的異常發 生(圖 5-2(a))，而文獻[44]的研究則指出在 89 小時的時候，就已經出現異常 的徵兆(圖 5-2(b))。因此我們將針對我們的實驗結果來進行驗證。. 52.
(64) (a). (b) 圖 5-2 文獻研究結果. 53.
(65) 5.2 以單一特徵為健康指標對軸承異常偵測結果 圖 5-3 為 4 個軸承振動訊號的 RMS、kurtosis 與 permutation entropy， 根據文獻[43]的說法，此系統在操作約 116 小時後，可由 kurtosis 看出異常， 圖 5-3 中軸承 1 的 RMS 值與軸承 4 的 RMS 值也可以得出類似的結果，當 系統出現異常時會有較大的 RMS 值，軸承 1 在操作約 116 小時候 RMS 值 有明顯的上升，而觀察軸承 1~4 的 PE 我們可以發現在系統隨著時間逐漸 出異常的過程中，所有軸承振動訊號的 PE 都跟著降低，此現象又以出現缺 陷的軸承 1 最為顯著。我們再以 MSE 對軸承 1 在做一次分析。. 圖 5-3 軸承特徵訊號抽取結果 我們取尺度 1~100 MSE 的加總(Multiscale Entropy Index ,MEI)作為訊號 的狀態，軸承振動訊號的分析結果如圖 5-4 所示，圖 5-5 為方均根值分析結 54.
(66) 果，圖 5-6 則為 Kurtosis 分析結果，圖 5-7 則為 PE 分析結果。觀察圖 5-5、 圖 5-6 我們可以發現，軸承振動訊號的 RMS 與 Kurtosis 皆在實驗開始約 116 小時後才偵測到明顯的異常，反觀 MEI 與 PE 在實驗進行 89 小時後，訊號 的狀態就隨著軸承開始出現異常而遞減，116 小時候的趨勢則與 RMS 及 Kurtosis 類似，但結果較為顯著。. 圖 5-4 MEI 的軸承訊號分析結果. 圖 5-5 RMS 的軸承訊號分析結果. 55.
(67) 圖 5-6 MEI 的軸承訊號分析結果. 圖 5-7 MEI 的軸承訊號分析結果 圖 5-8 則為軸承振動訊號的頻譜分析，我們可以發現於實驗進行 40 小時 時，軸承仍為正常狀態，其頻譜中 3000~5000Hz 並沒有很強的頻率成分，當 實驗進行 89 小時候，此時軸承出現微小缺陷，頻譜中 3000~5000Hz 的頻率 成分的能量有些微增加，當實驗進行 120 小時後，系統於 3000~5000Hz 出現 很強的異常振動訊號。此實驗證實以單一特徵進行異常偵測時，以 MSE 與 PE 為特徵可以有效地找出系統異常，同時會隨著系統性能下降而降低，可 用於系統微小缺陷預警，與傳統方法相比發現異常的時間被大幅提前，如此 有助於系統的管理與成本的管控。 56.
(68) 0.06. 0.05. 0.05. 0.04. 0.04. 0.04. 0.03. 0.03. 0.03. g. 0.06. 0.05. g. g. 0.06. 0.02. 0.02. 0.02. 0.01. 0.01. 0.01. 0 0. 2000. 4000 6000 frequency(Hz). 8000. 0 0. 10000. (a)Normal state(40h). 2000. 4000 6000 frequency(Hz). 8000. 0 0. 10000. (b)Minor damage(89h). 2000. 4000 6000 frequency(Hz). 8000. 10000. (c)Serious damage(120h). 圖 5-8 頻域分析. 5.3 以多特徵為健康指標對軸承異常分析知結果 接下來，我們將四個軸承的 RMS、Kurtosis、RMS+Kurtosis 與 PE 當作 特徵，以圖 4-12 所介紹的方法分別求系統的健康指標。圖 5-9 為 SVDD 的 流程。. 圖 5-9 SVDD 流程示意圖 首先我們將 SVDD 實驗的流程分為訓練(training)與測試(testing)兩個部 分。訓練方面的步驟如下：. 57.
(69) 1.. 首先取實驗開始後的前 33 小時 Bearing1~4 的資料作為訓練樣本， 而每小時有 6 個樣本。. 2.. 將所有資料使用 RMS、Kurtosis、RMS 跟 Kurtosis、PE 進行特徵抽 取找出特徵。. 3.. 將訓練樣本搭配 libsvm 軟體建立正常軸承的 SVDD 模型，同時以 grid search 的方式搜尋模型的最佳化的參數，此實驗中參數 C 的搜 尋範圍為 0.01~1，搜尋間隔為 0.01，參數 Sigma 的搜尋範圍為 0.1~50， 搜尋間隔為 0.5。當訓練樣本中僅有 1%~3%的樣本被歸類為異常時， 我們即認定此模型為最佳化的模型，同時停止參數搜尋的流程。這 樣的設定是為了將訓練樣本中的離群點排除，避免其影響模型訓練 的結果。. 在建立完 SVDD 模型後，接下來是測試的部分。測試的步驟如下： 1.. 將所以 Bearing1~4 的資料作為測試樣本，而每小時有 6 個樣本。. 2.. 將所有樣本已 RMS、Kurtosis、RMS 跟 Kurtosis、PE 做特徵抽取找 出特徵來。. 3.. 將特徵輸入 SVDD 模型中計算，若判斷測試樣本為正常的話輸出 1， 若判斷測試樣本為異常的話則輸出-1。. 4.. 但由於使用單一輸出值進行辨識時，外來的干擾所造成的樣本離群 點容易造成 SVDD 誤判，因此我們將六個樣本的輸出值平均，亦即 計算過去一個小時內的平均值，若輸出值為 1 則代表過去一個小時 內，所有的樣本都被判斷為正常；當輸出值為 0.66 時，代表過去一 小時中曾出現一個樣本被判斷為異常；輸出值為 0.33 則有兩個樣本 被判斷為異常；輸出值為 0 則代表有 3 個樣本被判斷為異常，3 個 樣本被判斷為正常；以此類推，若輸出值為-1 則代表過去一個小時 內，所有的樣本都被判斷為異常。 58.
(70) 圖 5-5 為我們使用四種不同特徵建立 SVDD 進行異常偵測的實驗結果， 當只以 Bearing 1~4 的 RMS 作為特徵時(圖 5-10)，監測系統經常發生誤判， 在時間 33 小時至 89 小時之間，有大量樣本被判斷為異常，於 89 小時候則 所有樣本都被視為異常，這代表以 Bearing 1~4 的 RMS 為特徵訓練出的 SVDD 超球體太小導致許多樣本被視為異常，因此 Bearing 1~4 的 RMS 特 徵並不是適合用來作為異常預兆偵測。. 圖 5-10 以 Bearing 1~4 RMS 為特徵的異常偵測結果 圖 5-11 使用 Bearing 1~4 的 kurtosis 作為特徵時，116 小時以後開始被判 斷為異常狀態，而且在判定為異常狀態之後卻又有一段時間判定回正常，這 代表 Bearing 1~4 的 kurtosis 的特徵不易偵測到早期的異常又有誤判的情形 發生，因此 Bearing 1~4 的 Kurtosis 特徵並不是適合用來作為異常預兆偵 測。. 59.
(71) 圖 5-11 以 Bearing 1~4 Kurtosis 為特徵的異常偵測結果 若同時使用 Bearing 1~4 的 RMS 與 kurtosis 作為特徵(圖 5-12)，能夠在 89 小時之後開始判斷為異常狀態，但是在 89 小時前(正常狀態)，卻有兩個 時間點被判定為異常狀態，顯然 Bearing 1~4 的 RMS 與 kurtosis 還不是作 為異常預兆偵測最理想的特徵。. 圖 5-12 以 Bearing 1~4 RMS、Kurtosis 為特徵的異常偵測結果. 60.
(72) 最後，當我們使用 Bearing 1~4 的 PE 作為特徵時(圖 5-13)，在第 89 小 時前的健康指標都大於 0，89 時後的健康指標幾乎都小於 0。此研究結果顯 示找到特徵後以 SVDD 建立異常預兆偵測系統是可行的，並且 PE 會比傳統 時域的統計量更適合當作特徵。. 圖 5-13 以 Bearing 1~4 PE 為特徵的異常偵測結果. 61.
(73) 第六章 結論 6.1 結果與討論 本論文的目的是為配合對稱高速雙主軸研磨機開發一套監測系統，在第 二章簡單的介紹了監測系統的軟硬體設備與整個系統的架構；而在第三章則 是為了得到最適合的加工參數，針對加工機高速主軸的轉速與砂輪粒徑等不 同的參數，對加工時所產生的振動量與加工結果的表面所造成的影響進行探 討；第四章中對於統計、頻譜分析、亂度分析等分析法進行探討，並藉由以 上分析法所得到之特徵藉由 SVDD 整合成一個健康指標；第五章中，5.1 節 介紹了實驗中所使用的資料庫和硬體設備以及文獻的研究結果。5.2 節則是 以使用 MSE 與 PE 作為異常預判指標並與 RMS、Kurtosis 進行比較，結果 證實以 MSE 與 PE 計算訊號的複雜度可以隨著軸承狀態的變化產生顯著的 反響，確實是比 RMS、Kurtosis 具有更好的辨識能力。在 5.3 節則是使用 Bearing 1~4 的 RMS、Bearing 1~4 的 Kurtosis、Bearing 1~4 的 RMS、Kurtosis、 Bearing 1~4 的 PE 作為特徵分別建立 SVDD 模型，並藉由資料庫證實其辨識 能力，從結果可以看出 Bearing 1~4 的 RMS 與 Bearing 1~4 的 Kurtosis 在單 獨作為特徵時都有著各自的缺陷，再將兩者做結合之後的特徵雖然能夠達到 比之前更好的結果但仍舊有著缺失存在，而當使用 Bearing 1~4 的 PE 作為特 徵時，能夠準確的辨識出異常。因此本論文認為以熵作為特徵進行異常偵測 能夠偵測到系統狀態的微小缺陷，比起傳統時域的統計量能夠更早的達到預 警的作用，有助於系統的管理以及成本的管控。 本論文的主要貢獻： 1. 建置一套線上監測系統 2. 利用加速規量得系統共振 62.
(74) 3. 透過振動訊號的 RMS 與 SEM 圖的對比，粒徑 40um 的磨輪在轉速 50000rpm~55000rpm 為最佳參數 4. 異常偵測方面有單一特徵與多個特徵兩種 (a) 以單一特徵作異常偵測時，MSE、PE 可以提早發現系統異常 (b) 在使用多個特徵作異常偵測時，SVDD 在使用 Bearing 1~4 的 PE 作特徵可以更準確的辨識異常. 6.2 未來展望 在本論文的第五章已經證實能達到系統異常預判的能力，但如果要做對 稱高速雙主軸研磨機的即時監測系統的話，則是需要再進行更多實際加工的 資料收集，才能建立起資料庫做為系統異常偵測的健康指標，並在整合線上 監測系統達到即時監測系統的建康指標，以便在系統發生異常時能對加工參 數進行調整，來達到真正的系統管理與成本管制。. 63.
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