數學科 習題 B(Ⅲ) 2-4 資料整理與圖表編製 題目

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數學科 習題 B(Ⅲ) 2-4 資料整理與圖表編製

老師: 班級: 姓名:__________ 座號:__________ 得分:__________ 一、單一選擇題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 ( ) 有一組數值資料為 3 , 3 , 2 , 4 , 1 , 5 , 5 , 2 , 2 , 1 , 6 , 4。若該組資料之中位數為 ,眾 數為 b ,則數對( , 為何? (A) (B)(5 (C) (D) a ) a b (2, 3) , 6) (1, 4) (3, 2) 、 2 ( ) 甲、乙兩市,抽煙年齡分布調查,下列敘述何者錯誤? (A)甲市分布較集中 (B) 甲市和乙市年齡分布全距為 50 (C)甲市的眾數約落在 30~40 歲 (D)乙市年齡中位 數比甲市年齡中位數大 、 3 ( ) 下表為彬彬兩次月考成績和同年級學生的百分等級表: 科目 國文 英文 數學 考試成績(分) 75 66 76 第一次月考 百分等級(%) 72 64 64 考試成績(分) 80 72 68 第二次月考 百分等級(%) 68 70 80 相較於同年級學生的排 名,新民第二次月考退步的科目是 (A)國文、英文 (B)只有國文 (C)只有數學 (D) 英文、數學 、 4 ( ) 令 A (X 10)= − +(X−12) (X 15)+ − + (X −18) + (X −21) + (X −21) + (X 25) (X 30)− + − + (X −32 ),試問當 A 0 時,X 為此九個數值的何數? (A)中位數 (B)加權平均數 (C)算術 平均數 (D)幾何平均數 = 、 5 ( ) 有甲、乙、丙三個班級,甲班 30 人,乙班 20 人,丙班 50 人,又甲、乙、丙三個班 級,每班平均分數為 82、87、74 分,則三個班級合併後的平均分數為何? (A)78 分 (B)79 分 (C)80 分 (D)81 分 、 6 ( ) 三年甲班有男生 人,女生 b 人;設男生體重的算術平均數是 56 公斤,女生體重的 算術平均數是 48 公斤;若全班體重的算術平均數是 54 公斤,則 與 b 的關係為何? (A) (B) (C) a a 3 a= b 3a=b 7a=6b (D) 6a=7b 、 7 ( ) 試求數列 3、4、3、2、5、6、4、7、3、5、4、3、6、7、2 的眾數為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 、 8 ( ) 某校高二第二次期中考數學科,商業組學生 100 人的平均成績為 65 分,廣設組學生 500 人的平均成績為 71 分,則這兩組學生 600 人之平均成績為何? (A)64 分 (B)66 分 (C)68 分 (D)70 分 1

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、 9 ( ) 若小明參加國中基測總分為 388 分,PR值=90,下列敘述何者錯誤? (A)小華的 總分也是 388 分,所以小華的PR值=90 (B)阿國的總分為 389 分,所以阿國的 值>90 (C)曉莉的 值 ,曉莉的總分不一定為 388 分 (D)若冠宇的成績為滿級 分(412 分),則冠宇的 值 PR PR =90 PR =99 、 10 ( ) 某班學生人數為 20 人,第一次段考數學成績的次數分配表如下,若成績的算術平均 數是 72 分,求此班學生成績的中位數為多少分? (A)60 (B)70 (C)80 (D)90 成績 50 60 70 80 90 次數(人) 2 3 6 7 2 二、填充題(共 40 分,每題 4 分) 、 1 試就下列資料的次數分配表計算其算術平均數________。 射擊紀錄之次數分配表 命中發數 xi 4 6 7 8 9 人數 fi 1 3 3 2 1 、 2 老師調查班上 40 位同學的家庭人口數如下表,則算術平均數為________。 家庭人口數 3 4 5 6 7 8 次數(人) 8 15 11 3 1 2 、 3 下表為某射擊俱樂部 50 位會員某次射擊測驗每人射 6 發,命中發數的次數分配表,設其算 術平均數為 3.88 發,則 x= ________,y=________。 射中發數 1 3 4 5 6 次數(人) 8 x 11 y 7 、 4 數學老師在段考後,計算班上 40 位同學的數學平均成績時,多登記了一個成績 62 分, 得 41 位學生平均成績為 72 分,則該班學生的實際平均成績為________分。 、 5 某次英文測驗以 50 分為滿分,則全班平均分數為 32 分,今決定每人先加 3 分,然後再將 分數加倍 (1)則全班平均分數為________分,若改為分數先加倍再加 3 分 (2)則全班平 均分數為________分。 、 6 擲骰子 100 次,將其結果記錄如下表: 2

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點數 1 2 3 4 5 6 次數 10 25 20 20 10 15 若算術平均數為 a,中位數為 b,則 a b− = ________。 、 7 下表為某班 40 位學生的身高次數分配表,若該班學生身高的算術平均數為 169 公分,則 x= ________,y=________。 身高(公分) 次數(人) 150~155 2 155~160 2 160~165 x 165~170 10 170~175 y 175~180 6 180~185 4 、 8 某班有男生 24 人,女生 20 人,已知男生的平均分數為 76 分,全班的平均分數為 81 分, 則女生的平均分數為________分。 、 9 二年 A 班數學科競試成績次數分配表如下: 成績 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 人數 2 5 13 14 10 6 則(1)算術平均數為________分。 (2)中位數為________分。(四捨五入取到整數) 、 10 王曉明各科的學期成績如下表,則學期加權平均分數為________分。 科 目 國文 英文 數學 歷史 地理 成 績 86 75 89 92 88 上課時數 6 4 4 3 3 三、計算與證明題(共 20 分,每題 4 分) 、 1 有 10 位學生的身高如下:(單位:公分) 157 189 185 181 179 184 186 182 177 180 試求此組資料的算術平均數、中位數。 3

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、 2 擲一顆骰子 20 次,觀察骰子出現的點數,如下表所示,試求: (1)眾數。 (2)算術平均數。 (3)中位數。 骰子點數 1 2 3 4 5 6 次數 2 2 6 3 2 5   、 3 下列次數分配表為某校 20 位學生家庭人口數,若其平均數x= 人,則求4 ( , )x z 之值。 人口數 2 3 4 5 6 家庭數 3 x z 4 3 、 4 某公司連續四年的營業額成長率分別為 10%, 20%, 5%− , 20%,求此公司四年來的平均成長 率為何? 、 5 下表為某公司 100 位員工每日薪資的分配: 每日薪資(佰元) 5~7 7~9 9~11 11~13 13~15 總計 人數 10 32 29 21 8 100   請問這 100 位員工每日薪資的算術平均數為何? 4

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