3 國中數學9 上第 3 次段考
3-1 幾何推理(南部試題)
一.選擇題(每題 6 分,共 30 分) ( )1. 如圖,AD是△ABC 的對稱軸,AB≠BC, 若 E 是AB的中點,則下列敘述何者錯誤? (A)△ABD~△ACD (B) AE=DE (C) DE\s\do0( )AC (D) DE=BD ( )2. 如圖,DE⊥BC,DF⊥AC,CE=CF , 已知AC=12,BC=14,且△ABC 的面積 為 65,則DF=? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 ( )3. 如圖,△ABC 為等腰三角形,且 D、E 分別為 AB、AC的中點,則根據哪一個全等性質可以 證明△ABE~△ACD?(A) SAS (B) AAS (C) SSS (D) RHS ( )4. 如圖,BE、CE分別為∠ABC 與∠ACD 的 角平分線,∠A=80°,則∠BEC 為多少度? (A) 30° (B) 40° (C) 50° (D) 60° ( )5. 如圖,△ABC 中,AB=AC,今以 C 點為固定點, 將△ABC 以順時針方向旋轉,使 B 點落在AC上 一點 D,A 點落在 E 點,則下列敘述何者錯誤? (A) DC=BC (B) DE// BC (C) DF平分∠ADE (D) BD=CD 二.填充題(每格 8 分,共 40 分) 1. 如圖,四邊形 ABCD 與 CEFG 都是正方形,則: (1) 根據三角形的 全等性質, 可知△BCG~△DCE。 (2) 若∠DCG=30°,∠CED=25°,則∠GBC= 度。 58
-3 國中數學9 上第 3 次段考 2. 如圖,AP割圓於 B 點,CP為圓的切線,AB=2x, BP=x+3,CP=2x+2,則CP= 。 3. 如圖,B、C、F 三點在同一條直線上,∠ACB 的角 平分線交AB於 D 點,在∠ACF 的角平分線上取 E 點, 使DE\s\do0( )BF ,若CM =12,則CD2+CE2= 。 4. 如圖,四邊形 ABCD 與 CEFG 都是正方形,DG=7, BG=13,則CE= 。 三.計算題(每題 10 分,共 30 分) 1. 如圖,四邊形 ABCD 為正方形,△AMN 為正三角形。 證明:BM =DN。 2. 如圖,AB=AC,BD=CE。證明:△BDC~△CEB。 3. 如圖,已知圓上兩弦AB、CD,其延長線交於圓外 P 點,AB=x2-2, BP=2x+3,CD=x2+x-2, DP=2x+2,求 x 的值。 59