2 下 國中數學7 下第 2 次段考
3-3 正比與反比（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 判別下列何者的 x 與 y 成正比？ (A) x 2 4 6 (B) x 2 3 4 (C) x 3 5 7 (D) x 1 4 7 y 2 4 6 y 4 7 10 y 10 8 6 y 1 8 14 （ ）2. 下列何者表示 x 與 y 成反比？(A) 4x＋3y＝0 (B) y＝3x＋4 (C) x＝3y＋2 (D) 5xy＋2＝0 （ ）3. 有兩組反比關係分別為 xy＝3、yz＝4，則關於 x、z 兩數的關係， 下列敘述何者錯誤？ (A) x、z 兩數成正比 (B) x、z 兩數的關係式為 xz＝12 (C) 若 x＝3，則 z＝4 (D) 若 x＝9，則 z＝12 （ ）4. 下列各式中，何者表示 x 與 y 成正比？
(A) 3x－4y＝5 (B) －3x＋y＝0 (C) y＝3x2 (D) y＝
x 5 （ ）5. 若 x 與 y 成正比，當 x＝4 時，y＝－1 8 。則當 x＝－8 時，y＝？ (A) －4 (B) 1 4 (C) 1 16 (D) 16 （ ）6. 若 y＝4x＋16，則下列敘述何者錯誤？ (A) y 與 x＋4 成正比 (B) y 與 3x＋12 成正比 (C) x 與 y－16 成正比 (D) x 與 4 y －16 成正比 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 若 x 與 y 成正比，當 x＝ 4 3 時，y＝ 5 6 ，當 x＝ 12 5 時，y＝ 。 2. 若 x 與 y 成反比，當 x＝－2 時，y＝36，當 x＝12 時，y＝ 。
3. 若（y－4）與 x2成反比，當 x＝5 時，y＝10，當 x＝9 時，y＝ 。
4. 若（2x－1）與（3y＋2）成正比，當 x＝2 時，y＝2，則當 x＝－4 時， y＝ 。
-2 下 國中數學7 下第 2 次段考 5. 若物體重量和物體與某星球球心的距離成反比，當星球的半徑為 5000 公里， 則在星球表面的物體重 200 公斤；當物體移到星球表面 3000 公里的太空中， 則物體重量為 公斤。 三．計算題（共 30 分） 1. 若 x 與 y 成正比，y 與 z 成反比，當 x＝－2 時，y＝－24，z＝18， 則當 x＝3 時，z＝？（10 分） 2. 已知彈簧秤在彈性限度（可正確秤得的最大重量）內彈簧伸長量（x 公分） 與所掛物重（y 公克）成正比。求： (1) 若秤 15 公克的物體時，彈簧拉長 24 公分，則秤 9 公克的物體時，彈簧拉 長多少公分？（5 分） (2) 若彈簧原長為 15 公分，且秤 15 公克的物體時，彈簧全長 24 公分，則秤 9 公克的物體時，彈簧全長多少公分？（5 分） 3. 水塔的容量為 4800 公升，若每分鐘注水的量為 x 公升，需要 y 小時才能注滿 水塔，求： (1) x 與 y 的關係式。（5 分） (2) 若每分鐘注水量為 20 公升，則注滿水要幾分鐘？（5 分） 24
