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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
電磁相容之對數週期偶極陣列天線之研製
Study of the Log-Per iodic Dipole Ar r ay Antenna of
Electr omagnetic Compatibility
計畫編號：NSC 89-2213-E-110-077
執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日
主持人：林根煌 國立中山大學電機工程學系
一.中文摘要: 在進行輻射發射電磁干擾的量測時，由於涵蓋 的頻率範圍甚大，使用半波長偶極天線量測費 時，一般以寬頻天線來代替。本文將介紹寬頻天 線的對數週期偶極陣列天線設計原理，並以 NEC2 軟體來模擬對數週期偶極陣列天線的性能，包括 輸入阻抗及天線場型等。以模擬出的數據為基 礎，並進一步從事實際天線的研製，由於實際上 的材料及人為施工的限制，例如直徑的配置、傳 輸線部份的距離等考量，故需把模擬數據修改以 求符合實際。如此得到之天線並將與實際上量測 得出來的數據加以比較，探討其誤差之可能原 因，及較佳之設計參數。最後再進一步求算天線 因子並與實際量測的數據比較與修正。 關鍵詞：電磁相容，對數週期偶極陣列天線，輸 入阻抗，天線增益，天線因子。 Abstr act.The frequency range of radiated Electromagnetic Interference measurement is so wide that using the halfwave dipole antenna will be very time-consuming. Therefore broadband antennas are often used in lieu of the halfwave dipole antennas. The design procedure of
the log-periodic dipole array antenna is introduced in this article. Simulation data of such antenna using the NEC2 software, including the input impedance and the antenna pattern are also provided. Furthermore, based on the parameters obtained from the simulation, a log-periodic dipole array antenna can be fabricated. In doing so, the simulation results should be modified to take into considerations of the specification of the material used, such as diameters of the materials, and lengths of the transmission lines. Once the construction of the log-periodic dipole array antenna is completed, it can be compared with the simulation results, and the difference between them should be investigated to find out the optimal design parameters. Finally, the antenna factor can be calculated to compare it with the measurement data.
Keywor ds:
Electromagnetic Compatibility ， Log-Periodic Dipole Array Antenna，Input Impedance，Antenna Power Gain，Antenna Factor.
二.緣由與目的
在今天世界上大部份已開發國家中，都有 EMI 和 EMC 的管理和相關的標準及法令來管理當地市場
2 上電子產品的 EMC 特性，EMC 測試不但費時， 並且所費不貲。因此大部分的測試實驗室，都盡 量來降低成本，包含使用最現代化的自動測試設 備和寬頻天線來替代窄頻半波長偶極天線，本文 是以對數週期偶極陣列天線的設計理論為基礎， 並以 NEC2 來模擬，並考慮加了同軸線後的輸入阻 抗及實際的材料問題來達成目標，即電壓駐波比 小於 2.0，而由於此天線是用來當電磁相容量測， 因此，重點在於天線因子，在它的 VSWR 達成要 求時，將量測它的天線因子 三理論分析及模擬 對數週期偶極陣列天線的設計公式如下 (1) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 (2) 2 1 l R d s l n R n d n s n l ln R Rn d dn s sn Rn Rn ln τ σ + + + + = = = = = = = = − + = +
首先先考慮最低使用頻率，即最長的長度為它 的半波長，接著依上式把其餘長度算出來，當小 於或等於最高頻率時的長度時，後面再多加四 根，最後以 NEC2 來模擬，以此文的設計而言，頻 率是從 200 (MHz)到 1000(MHz)，即波長為 1.5(m) 到 0.3(m) ，τ =0.86 σ =0.065，而其直徑是以市面 上在賣的鋁材料的尺寸為主，下面是其尺寸規格: 實心的鋁材尺寸 7.0, 7.5, 8.0, 8.3, 9.5, 11.1, 12.7, 14.3(cm) 。 空 心 的 鋁 材 尺 寸 為 6, 8, 9.5, 12.7, 15.9(cm)，在用 NEC2 模擬對數週期偶極陣列天線 的時後，有兩個參數須要注意，第一個就是偶極 天線的直徑尺寸，第二個是 boom 的特性阻抗，在 市面可提供的尺寸下，去調整它的直徑尺寸及特 性阻抗，所得到的 VSWR 要小於 2.0，接著就是實 做。 四.實做及修正 由於上面模擬所用的是傳輸線的特性阻抗，而 傳輸線有好幾種，為了方便架構對數週期偶極陣 列天線，我們選擇用雙線傳輸線，其特性阻抗為 (3) Z0 120 cosh( )s d = s:中心點間的距離 d:直徑 又為了偶極天線與天線桿的連接問題，包括接 觸面及製做方便下。選擇雙線傳輸線是用方型管 來代替圓管，而方型管的相對直徑為 (4) d =1.18×h 其中h為方型管的一邊長。 由於市面上的尺寸亦有所限制，因此亦須考慮 其尺寸大小，因為此天線為量測天線，其饋入必 須轉變為方便量測的同軸線饋入，為了避免在量 測時，同軸線所造成的不必要誤差，我們選擇將 其放入方型管中，一端接雙線傳輸線，另一端接 接頭，圖一所示，由於偶極天線直徑及同軸線的 關係，因此選h為 2.5cm，接著考慮饋入點問題， 由於在實做時，在最短偶極天線的前方還有一段 距離的雙線傳輸線，若把它考慮進去會有兩種狀 況，一是由最前端饋入(參考圖二:由 1 處饋入)，其 輸入阻抗(由 1 處看入)計算如下 0 0 0 tan (5) tan L i L Z jZ l Z Z Z jZ l β β + = + 0 Z :代表雙線傳輸線的特性阻抗，ZL:代表 NEC2 模擬的輸入阻抗值,l:代表饋入點到最短偶極天線 的長度 由於Z0在模擬及實際結構上的問題，其值會大 於 50 ohm，導致Zi偏離 50 ohm，因此不考慮此種 饋入。二. 是由最短偶極天線處饋入(參考圖二；由 2 處饋入)，此時與l長度的開路傳輸線並聯，其輸 入阻抗(由 2 處看入)為； 1 2 1 2 (6) Zi Z Z Z Z = + 1 Z : NEC2 模擬的輸入阻抗值 ,Z2:l長度(4.5cm)的 開路傳輸線的輸入阻抗 接著，考慮 50 ohm 的同軸傳輸線，當饋入於天線 桿的傳輸線，由於其位置是擺放於雙線傳輸線其 中一方形管裡，因此，傳輸線長度至少大於天線 桿的長度(圖一)，在其類別上，則以市面上較常得 到的 RG-58 C/U 為主，由於其損耗常數較大，因 此，需把它考慮進去，此時，輸入阻抗為
3 0 0 0 tanh( ) (7) tanh( ) L i L Z Z j l Z Z Z Z j l α β α β + + = + + 0 Z :同軸線的特性阻抗(50 ohm)，ZL:式(6)所得出 的輸入阻抗，α:損耗常數，l:同軸線的長度 此時，需把原來的輸入阻抗重新修正，這時候 的輸入阻抗為由同軸線接頭所看進去的，以所用 的 RG-58 C/U，長度 76.5cm 而言，所得出的輸入 阻抗與式(6)所得出的輸入阻抗比較圖為圖三，其 中 Re( )，Im( )代表(6)所得出的輸入阻抗的實部與 虛部，而 Recable()，Imcable()則是代表式(7)所得 出的輸入阻抗的實部與虛部，其 VSWR 比較圖為 圖四，我們可以看出它會靠近 50 ohm 振盪，若我 們把雙線傳輸線的s加以改變，其阻抗差異並不 大，而其 VSWR 在一定範圍內均小於 2.0，接著是 實際去量測天線，在量測時，我們使用三種不同 的s值，分別為 3.7cm、4.2cm 及 6.6cm，結果發現 在s=3.7cm 時，其 VSWR 最低，因此，將其與式 (7)所得出的輸入阻抗比較(圖五)，其中 Re( )，Im( ) 代 表 式 (7) 所 得 出 的 輸 入 阻 抗 的 實 部 與 虛 部 ， Rereal()，Imreal()代表實際天線的輸入阻抗的實部 與虛部，其 VSWR 為圖六，而由於天線場型還沒 有 量 測 ， 在 此 以 模 擬 來 顯 示 ( 圖 七 :E_Plane ， 圖 八:H_Plane)，待量測之後再附上，一般來說，由 於場型只與偶極天線有關並不與雙線傳輸線及同 軸線有關，因此，模擬出來的形狀跟實際的形狀 並不會有太大的改變，但其增益由於模擬未包括 同軸線的損耗，因此，模擬的值會比較大。而其 天線因子為圖九。 五.結論與討論 由上面的討論我們可以發現，我們先由理論公 式來求的它的基本尺寸，在由市面上所提供的尺 寸來修正，並以 NEC2 來求得它的輸入阻抗及電壓 駐波比，接著考慮量測需要而加入同軸線，由於 未將饋入點處的情況及色散問題考慮進去，造成 模擬與實做結果不同。而由實做可知，其 VSWR 於 s=3.7cm 時有最好的特性，即其值小於 2.0，且 天線因子大約成線性變化。 六成果自自評 本計劃已達成目標包含 1 VSWR 小於 2.0。 2.天線因子約成線性。 此天線可做為量測天線。 七.參考文獻
[1] Constantine A. Balanis, “Antenna Theory, ” The Wiley & Sons, lnc. (1997)
[2] Warren L. Sfutzman and Gary A. Thiele, “Antenna Theory and Design, ” John Wiely and Sons, Inc. (1998)
[3] David K.Cheng,“Fundamentals Engineering Electromagnetics ”, Addison-Wesley Publishinsg Company, Inc. 圖一 同軸傳輸線位置圖 圖二 天線饋入
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4 -5.00E+01 0.00E+00 5.00E+01 1.00E+02 200 280 360 440 520 600 680 760 840 920 100 0 Re(s=3.7cm) Im(s=3.7cm) Recable(s=3.7cm) Imcable(s=3.7cm) 圖三 輸入阻抗 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 200 280 360 440 520 600 680 760 840 920 100 0 VSWR(式(6)) VSWR(式(7)) 圖四 電壓駐波比 -50 0 50 100 200 280 360 440 520 600 680 760 840 920 100 0 Rereal(s=3.7cm) Imreal(s=3.7cm) Re(s=3.7cm) Im(s=3.7cm) 圖五 輸入阻抗 0 0.5 1 1.5 2 2.5 200 280 360 440 520 600 680 760 840 920 100 0 VSWRreal(s=3.7cm) VSWR(式(7) s=3.7cm) 圖六 電壓駐波比 圖七 E 面幅射場型(E_Plane) 圖八 H 面幅射場型(H_Plane) 0 5 10 15 20 25 30 200 280 360 440 520 600 680 760 840 920 1000 AF(s=3.7cm) 圖九 天線因子
