行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告
逆流與順流式多段臭氧化處理程序之研究: ( I )Study on the countercurrent and cocurrent multistage operations of ozonation process ( I ) 計畫編號：NSC 88-2211-E-002-050 執行期間：87年8月1日至88年7月31日 主持人：張慶源 主要參與研究人員：黃文輝、邱浚祐、李弘 執行單位：國立台灣大學環境工程學研究所 一、中文摘要 本計畫針對普遍使用的臭氧化 氣液反應系統，探討逆流式與順流式 氣 泡 塔 反 應 器 (bubble column reactor, BCR)及多段連續攪拌槽反 應器(continuous stirred tank reactor, CSTR)之系統參數對臭氧化效能之 影響。所考慮的臭氧化效能包括：臭 氧利用率、污染物去除率及臭氧尾氣 排放之濃度等。針對氣泡塔反應器， 本研究加入前人所忽略之因子，例如 ：臭氧自解及臭氧與污染物反應對 臭氧質量傳輸之影響(即增進因子) 、壓力變化、及延散(dispersion)等。 本研究應用已完成之O3逆流式單段 BCR及逆流式多段CSTR模式，將之 延伸至O3逆/順流式多段BCR及順流 式多段CSTR。多段的CSTR將可提高 臭氧的利用率、降低臭氧氣體排放濃 度、及減少總反應器之體積。逆流與 順流式之CSTR(s)其臭氧化效能相 近。就BCR臭氧化系統而言，多段之 臭氧化效能則與單段相近；而逆流與 順流式之臭氧化效能亦相近。研究成 果可提供合理設計臭氧化處理程序 之參考，對於臭氧應用於污染物處理 甚為有用。 關鍵詞：臭氧化反應、氣泡塔反應器 、連續攪拌槽反應器、多段操作、逆 流及順流操作 英文摘要
An analysis is performed for countercurrent and cocurrent multistage bubble column reactors (BCRs) as well as cocurrent multistage continuous stirred tank reactors (CSTRs) of gas-liquid ozonation systems. The effects of system variables on the ozonation performance are examined. The system variables under consideration include the utilization efficiency of ozone, the removal efficiency of pollutants, and the emission concentration of ozone gas. This analysis includes the effects of ozone decomposition and the ozonation of pollutants on the ozone mass transfer (i.e., enhancement factor, Er), the variation of pressure along the column, and the dispersion effect. The application of multistage CSTRs has the advantages to increase the utilization efficiency of ozone, to decrease the emission concentration of ozone gas, and to reduce the total volume of reactor. The ozonation performances of countercurrent and cocurrent CSTRs are about the same. For BCR system, the ozonation performance of multistage is close to that of sigle stage. Both countercurrent and cocurrent BCRs give nearly the same ozonation performance. The results of this study can provide the useful information for the rational design of ozonation contactor, and are of importance for the treatment of
pollutants via ozonation.
Keywords: ozone, ozonation, multi-stage reactor, countercurrent operation
二、計畫緣由與目的 臭氧應用於水及廢水處理時，其 效力受氣液質量傳輸、臭氧自解反應 及臭氧與污染物反應之影響。而在設 計臭氧/水/廢水處理程序時，上述三種 因子均必需加以考量。此三種因子中 ，氣液質量傳輸又受後兩種因子之影 響 。 其 影 響 程 度 可 以 增 進 因 子 （ enhancement factor）Er來表示。此 Er 定義為 NAr/NA；NAr，NA分別為伴有化 學反應吸收與純物理吸收時之質量傳 送 通 量 (Danckwert, 1970) 。 Bollkky (1981)、Hawash et al. (1990)、Chang et al. (1995, 1996 a and b)指出臭氧自解 反應及臭氧與污染物的反應均會促進 氣液間的質量傳送，即 Er值有顯著之 影響。 臭氧化氣液反應系統中的半連續 及連續攪拌槽反應器、及氣泡塔反應 器的質量傳送及反應物的轉化率曾被 很 多 學 者 加 以 探 討 ( semibatch continuous reactor: Yocum, 1980; Anselmi et al., 1984; Chiu et al., 1997; continuous stirred tank reactor (CSTR): Bollyky, 1981; Sheffer and Esterson, 1982; Farooq and Ahmed, 1989; Hawash et al., 1990; bubble column reactor (BCR): Hayashi et al., 1993; Marinas et al., 1993; Zhou et al., 1994; Smith and Zhou, 1994; Roustan et al., 1996; Huang et al., 1998)。以上學者除 了 Chiu et al. (1997)及 Huang et al. (1998)之外，並未在定量上探討化學反 應對 Er值(=kL/kL0)的影響，也未對 kL （化學吸收之液相質量傳送係數）及 kL0值加以區分。當系統之氣相及液相 之濃度隨時間(如半連續攪拌槽反應器 )或位置(如氣泡塔反應器)變化時，亦 將影響 Er值。嚴謹的考量應當將 Er值 的 變 化 予 以 納 入 (Chiu et al., 1997; Huang et al., 1998)。 BCR 及 CSTR 均為臭氧化系統常 用的反應器。主持人於前一計畫中已 針對單段逆流式 BCR 及多段逆流式 CSTRs 考量臭氧化反應對 Er值得影響 ，並對 kL及 kL0加以區分。本計畫應 用 單 段 逆 流 式 BCR 及 多 段 逆 流 式 CSTR 之結 果延伸至多 段逆/ 順 流 式 BCRs 及多段順流式 CSTRs。此外並就 逆/順流式 BCRs 系統考量臭氧化反應 、壓力變化、延散、及氣相與液相濃 度變化之影響。 三、氣液接觸的理論分析 3.1臭氧在水溶液中的反應 臭氧在水溶液中的反應包括了臭 氧的自解反應及臭氧與有機物的反應 。其反應速率通式為，可描述如下。 (1).臭氧自解反應：
Chang et al. (1995)綜合了Weiss (1935)，Sotelo et al. (1987)，Nadezhdin (1988)，Miyahara and Hirokawa (1994) 所提出的臭氧自解速率式，將臭氧自 解反應速率（-rO3）以通式表示為 -rO3= kam[O3]m + kbn[O3]n. (1) 在方程式(1)中，kam 和kbn 代表酸性和 鹼性的自解反應速率常數，且kbn 為 [OH-]之函數；m，n為反應次數。 (2).臭氧在水溶液中與有機物的作用： 臭氧(A)在水溶液中的自解和與有 機物(B)反應之系統可以通式表示如下 (Chiu et al., 1999)。臭氧的分解速率(-rAL)包括了臭氧的自解反應及與污染 物的反應，其速率式為 -rAL= -dCAL/dt = kam’CALm’+ kbn’CALn’+ kRCALa'CBTLb'. (2) 而有機物(B)的反應，其反應速率(-rBTL) 為 -rBTL= -dCBTL/dt = βRkRCALa' CBTLb' .(3) 上列二式中，反應速率常數 kbn'、kR 均 為[OH -]與 CBTL0（B 之起始濃度）之函 數。 3.2 增進因子的影響 氣體在吸收的過程中伴隨著化 學反應，會影響氣體被吸收的質量傳
送速率。化學反應可能會發生在液相 中(慢反應)或發生在液膜中(快反應)， 其影響可由增進因子 Er值來顯示。 考慮包含臭氧自解及其與污染物 反應時的增進因子，因反應較為複雜 ，文獻上並無直接可使用以求出增進 因子之模式。因此利用本研究室先前 以薄膜理論為基礎所推估之模式(Chiu et al., 1999)，考慮臭氧水溶液中臭氧的 吸收、自解、及其與有機物的反應(反 應以前述的反應通式表示)，並以有限 差分法的數值方法求出。 3.3臭氧與污染物反應之系統控制方程 式 3.3.1 逆流式BCR反應系統 考慮臭氧在氣液氣泡塔中吸收、 自解和與污染物反應的質量傳送；臭 氧與污染物的反應速率通式，如方程 式(2)、(3)。由氣泡塔反應器之質量平 衡與吸收平衡並考慮增進因子、壓力 變化及延散(dispersion)性，可得無因次 化後之系統控制方程式。
(1/PeL) d2θALb/dZ*2 + dθALb / dZ* +
ErStL(θAH－θALb)－Dam'θALbm'－
Dbn'θALbn' – DR θALba' θBTLbb' = 0, (4) (1/PeL) d2θBTLb/dZ*2 + dθBTLb / dZ*－ βRDRCALba'CBTLbb'/kq = 0, (5) (1/PeG) d2θAH/dZ*2– UG dθAH / dZ*－ (α/β) UGθAH－ErStG(1 - (1+α) y0θAH /β)(θAH - θALb) = 0, (6) dUG/dZ* - (α/β) UG + Er StG ((1+α) y0/β) (θAH - θALb) = 0. (7) 邊界條件為
在Z* = 0, (bottom of column, inlet of gas) dθALb / dZ* = 0, dθBTLb / dZ* = 0, θAH = θAH,inf + (1/PeG) dθAH /dZ*, θAH,inf→1 UG = 1. (8)
在Z* = 1, (top of column, inlet of liquid)
θALb = θALb,inf– (1/PeL) dθALb /dZ*,
θALb,inf→0 θBTLb= θBTLb,inf– (1/PeL) dθBTLb /dZ*, θBTLb,inf→1 dθAH /dZ* = 0. (9) 上列各式中Z* = z/L、θALb = CALb / ( CAGi0 / He)、θBTLb = CBTLb / CBTL0、θAH =
(CAGi /He)/ (CAGi0/He) = βy/[(1+α)y0]、
UG = uG /uG0、PeL = uL L /(εL DL)、PeG =
uG0 L / (εG DG)、StL = kL0 ae L / uL = kL0 S
/ QL = kL0 ae V / QL、StG = kL0 ae L / (uG0
He) = kL0 S / (QL He) = kL0 ae V / (QL He)
、α = εLρL g L / Pt、β = 1 + α (1-Z*) =
P / Pt、Dam’ = kam’εL ( CAGi0 / He ) m’-1 L /
uL、Dbn’ = kbn’εL (CAGi0 / He)n’-1 L / uL、
DR = kR εL (CAGi0 / He)a’-1 ( CBTLb0)b’L /
uL。符號中，y為氣相臭氧mole分率，0 表進流，inf表進流，H表滯留氣體，S 為氣液接觸面積，ae = S / (VL + VH ) = S / V，VL、VH：液體、滯留氣體之體 積，L：塔高。由於臭氧與污染物的反 應及臭氧的自解反應均會影響臭氧的 質量傳送速率，其影響反應在方程式 (4)、(6)及(7)中的Er上，因此如果要解 方程式(4) ~ (9)，必須先解出Er。 3.3.2 順流式BCR反應系統 考慮臭氧在氣液氣泡塔中吸收、 自解和與污染物反應的質量傳送；臭 氧與污染物的反應速率通式，如方程 式(2)、(3)。由氣泡塔反應器之質量平 衡與吸收平衡並考慮增進因子、壓力 變化及延散(dispersion)性，可得無因次 化後之系統控制方程式。
(1/PeL) d2θALb/dZ*2 － dθALb / dZ* +
ErStL(θAH－θALb)－Dam'θALbm'－
Dbn'θALbn' – DR θALba' θBTLbb' = 0, (10) (1/PeL) d2θBTLb/dZ*2 － dθBTLb / dZ*－ βRDRCALba'CBTLbb'/kq = 0, (11) (1/PeG) d2θAH/dZ*2– UG dθAH / dZ*－ (α/β) UGθAH－ErStG(1 - (1+α) y0θAH /β)(θAH - θALb) = 0, (12) dUG/dZ* - (α/β) UG + Er StG ((1+α) y0/β) (θAH - θALb) = 0. (13) 邊界條件為
在Z* = 0, (bottom of column, inlet of gas and liquid)
θALb = θALb,inf ＋ (1/PeL) dθALb
/dZ*, θALb,inf→0 θBTLb= θBTLb,inf ＋ (1/PeL) dθBTLb /dZ*, θBTLb,inf→1 θAH = θAH,inf + (1/PeG) dθAH /dZ*, θAH,inf→1 UG = 1. (14)
在Z* = 1, (top of column, outlet of gas and liquid) dθALb / dZ* = 0, dθBTLb / dZ* = 0, dθAH /dZ* = 0. (15) 3.3.3 Nt段CSTRs的逆流式串接 將Nt個CSTR逆流式串聯。且Nt段 CSTR中的任一個反應器均符合單段 CSTR其氣液間的質量傳送。考慮逆流 式串接的Nt段CSTR間的質量平衡與 吸收平衡，並無因次化後可得以下系 統控制方程式。 第1個CSTR
θALb,0 - θALb,1 + Er,1 StL,1(θAH,1 - θ
ALb,1) - [(m'+1)/2] StL,1 Sh1 MAm',1θ ALb,1m' - [(n'+1)/2] StL,1 Sh,1 MBn',1θ ALb,1n' - [(a'+1)/2] StL,1 Sh,1 MR,1θ ALb,1a'θBTLb,1b' = 0, (16) θBTLb,0 - θBTLb,1 - βR[(a'+1)/2] StL ,1Sh,1MR,1θALb,1a'θBTLb,1b'/kq = 0, (17)
θAH2 - θAH,1 - Er,1 StG,1 (θAH,1 - θ
ALb,1) = 0,
(18)
θAH,1 = θAF,1. (19)
第2個CSTR
θALb,1 - θALb,2 + Er,2 StL,2(θAH,2 - θ
ALb,2) - [(m'+1)/2] StL,2 Sh2 MAm',2 θALb,2m' - [(n'+1)/2] StL,2 Sh2 MBn',2 θALb,2n' - [(a'+1)/2] StL,2 Sh2 MR,2θ ALb,2a'θBTLb,2b' = 0, (20) θBTLb,1 - θBTLb,2 - βDB[(a'+1)/2] StL ,2Sh2MR,2θALb,2a'θBTLb,2b'/kq = 0, (21)
θAH,3 - θAH,2 - Er,2 StG,2 (θAH,2 - θ
ALb,2) = 0,
(22)
θAH,2 = θAF,2. (23)
…
第N個CSTR
θALb,N-1 - θALb,N + Er,N StL,N(θAH,N -
θALb,N) - [(m'+1)/2] StL,N ShN MAm',NθALb,Nm' - [(n'+1)/2] StL,N ShN MBn',NθALb,Nn' - [(a'+1)/2] StL,N ShN MDB,NθALb,Na'θBTLb,Nb' = 0, (24) θBTLb,N-1 - θBTLb,N - βDB[(a'+1)/2] StL ,NShNMR,NθALb,Na'θBTLb,Nb'/kq = 0, (25) θAH0 - θAH,N - Er,N StG,N (θAH,N - θ ALb,N) = 0, (26) θAH,N = θAF,N . (27) 聯立解(16)~(27)時，還同時配合增進因 子的求解，即可求得串接的Nt段CSTR 的濃度變化及增進因子。
上列各式中θALb0 = CALb0 / (CAGi0/He)、
θBTLb0 = CBTLb0 / CBTLb0、 θAH0 = (CAGi0
/He)/ (CAGi0/He) 、θAF = (CAGe /He)/
(CAGi0/He)、Sh = kL0VL/(DAL SGL)、Mam'
= 2DALkam'(CAGi0/He)m'-1/ [(m'+1) (kL0)2]
、 Mbn' = 2DALkbn'(CAGi0/He)n'-1 /
[(n'+1)(kL0)2] 、 MR = 2DALkR (CAGi0
/He)a'-1CBTL0b'/ [(a'+1) (kL0)2]、kq = CBTL0/
(CAGi0/He)、。符號中，H表滯留氣體
，F表攪拌槽上方空間之氣體，e表出 口。
3.3.4 Nt段CSTRs的順流式串接 第1個CSTR
θALb,0 - θALb,1 + Er,1 StL,1(θAH,1 -
θALb,1) - [(m'+1)/2] StL,1 Sh1 MAm',1θALb,1m' - [(n'+1)/2] StL,1 Sh,1 MBn',1θALb,1n' - [(a'+1)/2] StL,1 Sh,1 MR,1θALb,1a'θBTLb,1b' = 0, (28) θBTLb,0 - θBTLb,1 - βR[(a'+1)/2] StL ,1Sh,1MR,1θALb,1a'θBTLb,1b'/kq = 0, (29)
θAH0 - θAH,1 - Er,1 StG,1 (θAH,1 - θ
ALb,1) = 0,
(30)
θAH,1 = θAF,1. (31)
第2個CSTR
θALb,1 - θALb,2 + Er,2 StL,2(θAH,2 -
θALb,2) - [(m'+1)/2] StL,2 Sh2
MAm',2θALb,2m' - [(n'+1)/2] StL,2
Sh2 MBn',2θALb,2n' - [(a'+1)/2] StL,2
Sh2 MR,2θALb,2a'θBTLb,2b' = 0,
θBTLb,1 - θBTLb,2 - βDB[(a'+1)/2]
StL ,2Sh2MR,2θALb,2a'θBTLb,2b'/kq =
0,
(33)
θAH,1 - θAH,2 - Er,2 StG,2 (θAH,2 - θ
ALb,2) = 0, (34) θAH,2 = θAF,2. (35) … 第N個CSTR θALb,N-1 - θALb,N + Er,N StL,N(θ AH,N - θALb,N) - [(m'+1)/2] StL,N ShN MAm',NθALb,Nm' - [(n'+1)/2] StL,N ShN MBn',NθALb,Nn' -[(a'+1)/2] StL,N ShN MR,NθALb,Na'θ BTLb,Nb' = 0, (36) θBTLb,N-1 - θBTLb,N - βR[(a'+1)/2] StL ,NShNMR,NθALb,Na'θBTLb,Nb'/kq, (37)
θAH,N-1 - θAH,N - Er,N StG,N (θAH,N
- θALb,N) = 0, (38) θAH,N = θAF,N . (39) 3.3.5 Nt段BCRs的串接 分別將3.3.1及3.3.2兩節之系統方 程式，設BCR高度 (LNt ) = L / Nt，以 有限差分法解Nt個BCRs之各格點方程 式即可求解。 四、結果與討論 4.1 順/逆流式氣泡塔反應器 利用Marinas et al. (1993)的氣泡塔 模擬甲酚(O-cresol)的臭氧化。模擬所 應用的相關參數如Marinas et al. (1993) 所引用，包括：QL = 278 cm3/s，QG = 100 cm3/s，dR = 16.20 cm，L = 488 cm，T = 286 K，CO3 = 0.0019 M，CBTLb0 = 0.001 M，y0 = 0.03，kam’ = 0.00024 s-1，kR = 12000 (M s)-1，He = 2.055，βR = 0.5， 及利用Hughmark (1967)估計其kL0 = 0.015 cm s-1，ae = 0.7。經無因次群計 算可得PeL = 8.19，PeG = 0.14，StL = 3.88，StG = 5.25，Mam’ = 0.0000186， MR = 0.93，Dam’ = 0.085，DR = 4240。 引用上述參數值於本模式中，則氣泡 塔中包含有臭氧自解反應及臭氧與甲 酚反應的模擬結果圖1(逆流式的氣液 接觸)及圖2(順流式的氣液接觸)。由圖 1可看出，液相一進入氣泡塔中，即因 為分散效果及污染物與液相臭氧反應 ，使得液相中的污染物濃度快速降低 。例如圖1在塔頂液相中污染物由無 因次濃度1快降低至0.96，而後液相中 污染物隨著塔高位置的下降，濃度逐 漸降低。而氣相中臭氧的濃度由塔底 進入後隨塔高位置上升而逐漸降低。 液相中臭氧因與污染物快速反應，而 一直維持在低值(如圖1液相中的臭氧 濃度為0.0003變化至0.0001)。而圖2為 順流式操作，液相中污染物的濃度隨 塔高位置的上升而濃度下降。由圖1及 圖2中氣相出口的濃度可計算氣相臭 氧的利用率或利用液相中污染物出口 的濃度可計算污染物的去除率。在圖1 逆流的BCR操作中，其臭氧的利用率 為88.7 %，污染物的去除率為29.9 %； 而圖2順流式的BCR操作中其臭氧的 利用率為88.6 %，污染物的去除率為 29.6 %。因此在BCR操作上逆流式的臭 氧利用率及污染物的去除率僅稍高於 順流式。 圖3及圖4為增進因子在逆、順流 式BCR操作上隨塔高位置的變化，其 使用的參數與圖1及圖2的操作條件相 同。在逆流BCR操作上Er隨塔高的位置 升高而升高(由1.20升至1.28)，而順流 BCR操作中Er隨塔高而降低(由1.27降 至1.20)。因此增進因子Er在BCR的分佈 上並不會維持一定值，因此在BCR的 操作中必須考慮增進因子隨塔高的變 化。在逆流操作中，若以塔底出口的 液相濃度估算出的增進因子來計算 BCR質量傳送量則會低估，但若以塔 頂進口的液相濃度所估算出的增進因 子來計算BCR質量傳送則會高估。 4.2 單/多段氣泡塔反應器 圖5與圖6為單段BCR與4段BCRs 串聯的比較。圖5為逆流式操作，圖6 為順流式操作，其操作的條件與圖1、 圖2相同，但多段操作則限制其反應器
的總體積與單段相同。由圖中可看出 多段串聯的BCRs操作中，其臭氧氣體 的利用率與污染物的去除率均與單段 BCR的操作結果相同。因此在BCR的 操作中，單段BCR與多段BCRs的操作 結果相同。但單段BCR在維修上因其 塔僅有一個，當BCR有損壞或阻塞時 ，必須使BCR操作完全停頓。而多段 BCRs只要抽換部分管件即可，其他管 件仍可持續使用，因此多段BCRs的維 護比單段BCR便利。 4.3 單槽BCR與串聯多槽CSTR的比較 Levenspiel (1972)以追蹤劑(tracer) 進行單相流體流動實驗並提出單相的 分散性模式及下列方程式。
1/Nte = 2(1/Pe) - 2(1/Pe)2 (1-e-Pe) (40)
上式中，Pe為PeL或PeG，Nte為連續攪
拌槽(continuous stirred tank, CST)的個 數。式(40)可用來估計達到與氣泡塔相 同的氣相或液相流體狀態所需要的串 聯式CST的個數。因此若要描述氣相的 狀態則可將PeG代入上式中，若要描述 液相的狀態則可將PeL代入上式估算。 將圖1 BCR模擬的出口污染物濃度與 串聯的CSTR比較，結果如圖7。由圖 中可看出BCR出口污染物的濃度明顯 均比CSTR的濃度高。當PeL = 8.2時 (Nte = 4.67)，若要描述BCR中液相的行 為則需要以5個CSTRs來描述；若要描 述BCR氣相的行為則只需要1個CSTR (PeG = 0.14; Nte = 1.05 )。因此若只利 用1個CSTR來描述此時的BCR，顯然 使液相中的行為不合。此時BCR污染 物的出口濃度比1個CSTR出口的濃度 僅 高 出 約 1.5 % (BCR:0.7133 ， CSTR:0.7023)。但若有另一BCR其無因 次群值除PeG外均與圖1相同，若其PeL = PeG = 8.2，則利用此BCR與串聯的5 個CSTR比較，其出口的污染物濃度亦 僅高出約0.8 %。因此在PeL > PeG的 BCR中，模擬BCR所需串聯CSTR的個 數，應可由PeG決定。 五、結論 1.在BCR操作上逆流式的臭氧利用率 及污染物的去除率稍較高於順流式。 2.在BCR中增進因子(Er)會隨塔高而改 變，尤其反應速率常數較大時，更 必須考慮Er及其對反應系統質量傳 送之影響。 3.在逆流操作中，若以塔底出口的濃度 估算出的增進因子來計算BCR質量 傳送量則會低估，但若以塔頂進口 的濃度所估算出的增進因子來計算 BCR質量傳送則會高估。 4.多段串聯的BCR操作中其臭氧氣體 的利用率與污染物的去除率均與單 段BCR的操作結果相同。 6.隨著逆流式串聯CSTR之反應器數 (Nt)的增加，出口處的污染物的濃度 均隨Nt的增加逐漸降低。 7.在PeL > PeG的BCR中，模擬BCR所需 串聯CSTR的個數，可由PeG決定。 六、參考文獻
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Figure 1. θALb, θBTLb, θAH vs. column height for
operation in countercurrent mode of one-stage
bubble column reactor (BCR). dR = 16.20 cm, L
= 488 cm, QL = 278 cm3/s, QG = 100 cm3/s, PeL = 8.20, PeG = 0.14, StL = 3.88, StG = 5.25, CAGi0 = 0.0019 M, CBTLb0 = 0.001 M, y0 = 0.03, m’ = 1, n’ = 1, a’ = 1, b’ = 1, Mam’ = 0.000019, Mbn’ = 0, MR = 0.929, Dam’ = 0.085, Dbn’ = 0, DR = 4240.
Figure 2. θALb, θBTLb, θAH vs. column height for
operation in cocurrent mode of one-stage bubble column reactor (BCR). Other notations and values of parameters are the same as Figure 1.
Figure 3. Er vs. column height for operation in
countercurrent mode of one-stage bubble column reactor (BCR). Other notations and values of parameters are the same as Figure 1.
Figure 4. Er vs. column height for operation in
cocurrent mode of one-stage bubble column reactor (BCR). Other notations and values of parameters are the same as Figure 1.
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Column height, Z* 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 θAL b , θAH 0.70 0.80 0.90 1.00 θBT L b θALb θBTLb θAH 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Column height, Z* 1.00 1.10 1.20 1.30 Er 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Column height, Z* 1.00 1.10 1.20 1.30 Er 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Column height, Z* 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 θAL b , θAH 0.70 0.80 0.90 1.00 θBT L b θALb θBTLb θAH
Figure 5. Comparison of predicted θALb, θBTLb,
θAH by one-stage BCR ( ) and four BCRs
in series ( symbols ) for operation in countercurrent mode. L = 488 cm for one-stage
BCR, L4 = L/4 for four-stage BCRs. Other
notations and values of parameters are the same as Figure 1
Figure 6. Comparison of predicted θALb, θBTLb,
θAH by one-stage BCR ( ) and four BCRs
in series ( symbols ) for operation in cocurrent
mode. L = 488 cm for one-stage BCR, L4 = L/4
for four-stage BCRs. Other notations and values of parameters are the same as Figure 1.
Figure 7. Comparison of θBTLb for cocurrent ( △
) and countercurrent ( ○ ) Nt-stage CSTRs in series with those for countercurrent one-stage
BCR ( • ). dR = 16.20 cm, L = 488 cm, QL = 278
cm3/s, QG = 100 cm3/s, StL = 3.88/Nt, StG =
5.25/Nt, CAGi0 = 0.0019 M, CBTLb0 = 0.001 M, y0
= 0.03, m’ = 1, n’ = 1, a’ = 1, b’ = 1, Mam’ =
0.000019, Mbn’ = 0, MR = 0.929, Dam’ = 0.085,
Dbn’ = 0, DR = 4240. Nt = Nte estimated by Eq.
(40) with PeG. 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Column height, Z* 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 θAL b , θAH 0.70 0.80 0.90 1.00 θBT L b θALb θBTLb θAH 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Column height, Z* 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 θAL b , θAH 0.70 0.80 0.90 1.00 θBT L b 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 Nt 0.60 0.62 0.64 0.66 0.68 0.70 0.72 θBT L b cocurrent CSTR countercurrent CSTR PeL = 8.20 PeG= 0.14 Nte = 1.05 PeL = 8.20 PeG= 4.10 Nte = 2.7 PeL = 8.20 PeG= 8.20 Nte = 4.67 PeL = 10000 PeG= 10000 Nte = 5000 ←
