105-01-01國一數學題目

彰化縣私立精誠中學

105 學年度 國中部一年級第一學期第一次段考數學科試卷

◎本試卷共兩頁，另附答案卷 班級：_____座號：_____姓名：______________ 國一數學第一頁

一、

選擇題(每題 3 分 共 30 分)

1. ( )將

1

12500000

化為科學記號的形式，下列何者正確？　(Ａ)

1.25×10

−8 　(Ｂ)

1.25×10

−7 　 (Ｃ)　

8×10

−8 　(Ｄ)　

8×10

−7 2. ( )下列哪一個選項可以表示「十萬分之一」？(Ａ) 10100000 _{(Ｂ) 10}6 _{(Ｃ) 10}－5 _{(Ｄ) 10}－6 3. ( )關於

97×10

8 之敘述，下列何者錯誤？　(Ａ)以科學記號表示為　

9.7×10

9 　(Ｂ) 此數為　9 位數的整數　 (Ｃ)此數乘開後共有　8 個　0　(Ｄ) 此數大於　1　億 4. ( )已知

　a＝2

3

_×3

2

_×5

4

_×11

_{，則下列哪一個數不是　a　的因數？　(Ａ)　2}0 _(Ｂ)　24_×53 _(Ｃ)　22_×3×54 _(Ｄ) 23_×52_×11 5. ( ) 379×（－999）的運算結果與下列何者的運算結果不同？(Ａ)　379×（1－1000）(Ｂ) －　379×（1000 －1）　 (Ｃ)（－379）×999　(Ｄ)－（379×1000）－379 6. ( )將正整數 N 的所有正因數由小到大排列如下：1、2、a、b、c、32、N 。則b 為何？(Ａ) 3 (Ｂ) 4 (Ｃ) 6 (Ｄ) 8 7. ( )已知　a、b、c　皆不為　0，下列的四個運算規則，錯誤的有幾個？(甲)　（a÷b）÷c＝a÷（b÷c）； (乙)（a－b）÷c＝a÷c－b÷c；(丙)（a×b）×c＝a×（b×c）；(丁) （a－b）－c＝a－（b－c）； (戊) a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c。　(Ａ)　4 個　(Ｂ)　3 個　(Ｃ)　2 個　(Ｄ)　1 個。 8. ( )下列哪一個選項，其值為最小？　(Ａ)

（－0.4）

5_(Ｂ)

_－0.4

6_(Ｃ)

_{－（－0.4）}

7_(Ｄ)

_{－（－0.4）}

8 9. ( ) 113、61、119、109 四個數中有幾個數是質數？(Ａ) 1 個(Ｂ) 2 個(Ｃ) 3 個(Ｄ) 4 個 10. ( )地球到太陽的平均距離稱為一個天文單位，約為一億五千萬公里。如果有一顆行星與地球的距離為 0.07 天文單位，那麼這顆行星與地球的距離大約是多少公里？(以科學記號表示) (Ａ)

1.05×10

7 (Ｂ)

1.05×10

8 (Ｃ)

1.5×10

6 (Ｄ)

1.5×10

7

二、

填充題

A(每題 4 分 共 40 分)

1. 計算

(−2

2

)

3 ＝？________________ 2. 180 的標準分解式為

2

a

_×3

b

_×5

c_{，求　a＋b＋c＝？________________} 3. 計算 －5－7×（8－17）＝？________________ 4. 計算

10

2

−2

2 ＝？________________ 5. 將　

5.375×10

−8 展開後，則小數點後第9 位數字為多少？________________ 6. 計算 19＋（－12）×〔8－（－3）×2〕÷4　＝？________________ 7. 計算

（4.9×10

－7

_{）＋（5.1×10}

－6

_）

_{的結果以科學記號表示為何？________________} 8. 計算(－234)×1507＋(－234)×522＋(－234)×(－29)＝？________________ 9. 計算

(−1 )

3

+(−2)

−2

×2

2

−(−3)

0 ＝？________________ 10. 若

A

＝

2

9

、B

＝

8

3 ，則A、B 的大小關係為何？________________

三、

填充題

B(每題 3 分 共 30 分)

國一數學第二頁 1. 甲為正整數，且

36

甲 －2

也為正整數，則符合此條件的甲有多少個？________________個

2. 72、304、947、1021　四個數中，2　的倍數有　a　個，3　的倍數有　b　個，11　的倍數有　c　個，則　a＋b＋c＝？ ________________ 3. 若

2

7

÷2

−6

=2

a ，

b×2

8

−2

9

=2

8 _，則

a+b

_{＝？________________} 4. 假設　 a 　是一個不為　0　的整數，則計算

(−3 a)

0

+2a

0

×(−1)

59 ＝？_______________ 5. 某次數學測驗共有　20　題，答對一題得　5 分，答錯一題倒扣　1　分，不答則不給分也不扣分。若小寶僅做 19 題， 且得分為83 分，則小寶答錯幾題？__________________ 6. 氫原子

6×10

23 個質量為1.008 克，則 50000 個氫原子的質量以科學記號表示是_________________克 7. 設甲數為正整數，且所有小於甲數的正整數中，共有　6 個質數，求甲數為何？_______________(全對才給分) 8. 已知「★」為新的運算符號，其運算規則為　a　★　b＝

b－a×b－a

2_{，例如：6　★　3＝3－6×3－6}2_{＝－51，按} 照此運算規則，求(-2)　★　15 為何？_______________ 9. 下列敘述哪些是正確？　(Ａ)

0

n

=1

，其中 n 為正整數　(Ｂ) 如果乙數是合數，則乙數必為偶數　　 (Ｃ) 2 是最小的質數，也是質數中唯一的偶數　(Ｄ) 1　是任意正整數的因數 (E)　 3　的倍數一定是　9　的倍數 (F)若　a　為質數，則　a　有 2 個質因數。________________(請填入代號，全對才給分) 10. 在小於

500

的正整數中，相異質因數的個數剛好只有

4

個的正整數有哪些？請一一列出。________________