• 沒有找到結果。

新參數超音波乳房影像技術(3/3)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "新參數超音波乳房影像技術(3/3)"

Copied!
112
0
0

加載中.... (立即查看全文)

全文

(1)行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告 新參數超音波乳房影像技術(3/3) 研究成果報告(完整版). 計 計 執 執. 畫 畫 行 行. 類 編 期 單. 別 號 間 位. : 個別型 : NSC 95-2221-E-002-169: 95 年 08 月 01 日至 96 年 10 月 31 日 : 國立臺灣大學電機工程學系暨研究所. 計 畫 主 持 人 : 李百祺 計畫參與人員: 博士班研究生-兼任助理:廖超康、魏振瑋、張珵涵 碩士班研究生-兼任助理:李承翰、賴俊延、王慈吟、楊欣嘉 博士後研究:黃聖文. 報 告 附 件 : 出席國際會議研究心得報告及發表論文. 處 理 方 式 : 本計畫可公開查詢. 中. 華 民 國 97 年 04 月 28 日.

(2) ■ 成 果 報 告 □期中進度報告. 行政院國家科學委員會補助專題研究計畫. 新參數超音波乳房影像技術(3/3). 計畫類別:■ 個別型計畫 □ 整合型計畫 計畫編號:NSC 95-2221-E-002-169 執行期間:95 年 8 月 1 日至 96 年 10 月 31 日 計畫主持人:李百祺 計畫參與人員:黃聖文、廖超康、李承翰、魏振瑋、賴俊延、王慈吟、 張珵涵、楊欣嘉、. 成果報告類型(依經費核定清單規定繳交):□精簡報告. ■完整報告. 本成果報告包括以下應繳交之附件: □赴國外出差或研習心得報告一份 □赴大陸地區出差或研習心得報告一份 ■出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份 □國際合作研究計畫國外研究報告書一份. 處理方式:除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、 列管計畫及下列情形者外,得立即公開查詢 ■涉及專利或其他智慧財產權,□一年□二年後可公開查詢 執行單位:國立台灣大學 生醫電子與資訊學研究所 國立台灣大學 電機工程學系 中. 華. 民. 國. 96. 年. 11. 月. 1. 日.

(3) 中文摘要 本期計畫之研究目標為在不使用反射板的條件之下估計組織中有興趣區域的衰減係數,以 達到辨別乳癌與良性組織的目的。在利用反射板的條件下,聲速與衰減係數的重建方法已 於先前提出,該方法只需要使用由一個性線性陣列探頭所獲得之原始的通道信號。根據先 前臨床結果,透過相對聲速之閾值,18.5 m/sec以及-28.3 m/s,可達到將惡性腫瘤從纖維 腺瘤及脂肪中分隔出來的結果。然而,相對衰減係數無法與相對聲速一樣找出有效的單一 閾值。由於文獻中提出惡性腫瘤的衰減係數高於一般組織,故仍以評估衰減係數為本期計 畫研究目標。先前臨床實驗中,病人乳房組織可以順利被固定壓縮於實驗架構的比例很低, 所以需要研究出一個不需要反射板就可以估計出組織衰減係數的方法。根據文獻,利用信 號分段的方法來估計衰減係數。使用前期研究中的模擬數據評估此方法的成效,在此使用 0.284,0.536以及1.136 dB/cm/MHz三種衰減係數,以通道自發自收的信號來估計衰減係數。 由於有興趣區域與背景組織擁有不同的聲速,故在此利用接收聚焦的方式將經過特定點的 各組發射接收信號聚集起來,如此一來,非自發自收通道之信號也可以加以利用。然而所 得結果並不理想,呈現不規則性跳動。未來將針對頻譜分析改進估計的方法,盼能對於良 惡性病灶的區分有所裨益。 關鍵字: 聲速、衰減係數、有興趣區域、信號分段。. I.

(4) Abstract The aim of this study is to estimate attenuation coefficient (AC) of a region of interest (ROI) in the tissue without a metal reflector in order to discriminate breast cancer from benign tissues. The reconstruction method with a metal reflector for sound velocity and AC distribution were previously proposed. It only used raw channel data acquired by a linear transducer array. According to previous clinical results, carcinoma could be discriminated from fibroadenoma and fat by choosing two appropriate thresholds for the relative sound velocity, 18.5 m/s and -28.3 m/s. It is reported that the AC is higher in cancerous tissue than in normal tissues, so the aim of this study is to estimate AC. In previous clinical experiment, because the proportion of patients whose breasts could be compressed in the stage was quite low, estimating these parameters without using a metal reflector would be the next step of this research. According to the literature, we use a method called signal segmentation to estimate AC. We evaluate the efficacy of this method by using simulation data created in previous study. Three kinds of attenuation coefficient used are 0.284, 0.536 and 1.136 dB/cm/MHz, respectively. We used A-line signals which were transmitted and received by the same channel to do the estimation. In fact, the sound velocities of the ROI and the background are different. Hence, we use the receiving focusing to gather the signals from all the transmit/receive combination. In this way, the signals not from transmitting and receiving by the same channel can be used. Nonetheless, the results show irregularly jittering. In the future, we will improve the estimation method based on more spectral analyses and hope this can benefit the discrimination between benign and malignant lesions. Keywords: Attenuation Coefficient, Region of Interest, Signal Segmentation.. II.

(5) 目錄. 中文摘要............................ I Abstract............................II 目錄..............................III 一、前言及文獻探討....................... 1 二、研究目的.......................... 2 三、計畫成果......................... 2 四、計畫執行進度與遭遇困難..................25 五、研究成果之重要性與卓越性.................25 六、計畫執行內容是否有修正...................26 七、參考文獻..........................26 附件二、可供推廣之研發成果資料表................28 附錄一: S.-W. Huang and P.-C. Li, “Computed tomography sound velocity reconstruction using incomplete data”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, Vol. 51, No. 3, pp. 329-342, March, 2004.. 附錄二: S.-W. Huang and P.-C. Li, “Experimental investigation of computed tomography sound velocity reconstruction using incomplete data”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, Vol. 51, No. 9, pp. 1072-1081, September, 2004.. 附錄三: S.-W. Huang and P.-C. Li, “Ultrasonic computed tomography reconstruction of the attenuation coefficient using a linear array”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency III.

(6) Control, Vol. 52 No. 11, pp. 2011-2022, November, 2005.. 附錄四: S.-W. Huang and P.-C. Li, “Arbitrary waveform coded excitation using bipolar square wave pulsers in medical ultrasound”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, Vol. 53 No. 1, pp. 106-116, January, 2006.. 附錄五: S.-W. Huang and P.-C. Li, “Binary Code Design for High Frequency Ultrasound”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, Vol. 54, No. 5, pp. 947-956, May, 2007.. 附錄六: S.-L. Wang, C.-H. Chang, H.-C. Yang, Y.-H. Chou and P.-C. Li, “Performance Evaluation of Coherence-Based Adaptive Imaging Using Clinical Breast Data”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, Vol. 54, No. 8, pp. 1669-1679, August, 2007.. 附錄七: C.-H. Chang, S.-W. Huang, H.-C. Yang, Y.-H. Chou and P.-C. Li, “Reconstruction of ultrasonic sound velocity and attenuation coefficient using linear arrays: clinical assessment”, Ultrasound in Medicine and Biology, Vol. 33, No.11, pp. 1681-1687, November, 2007.. IV.

(7) 行政院國家科學委員會專題研究計畫執行報告 新參數超音波乳房影像技術(3/3) 計畫編號:NSC95-2221-E-002-169 執行期限:95 年 8 月 1 日至 96 年 10 月 31 日 主持人:李百祺 執行機構及單位名稱:國立台灣大學電機工程學系 國立台灣大學生醫電子與資訊學研究所 E-mail: paichi@cc.ee.ntu.edu.tw 一、前言及文獻探討. 在計畫的第一年度,我們已完成下列工作項 目:. 乳癌是女性癌症中主要死因之一,早期發現早 期治療則其治癒率較高。以往,乳房攝影被視 為最好之非侵入式篩檢方法,因其可檢測出觸 摸不到與極小的腫瘤。然而乳房攝影使用了游 離輻射,而且具有較緻密的乳房年輕女性之乳 房攝影片通常難以判讀[1]。相較於乳房攝 影,超音波成像成為一個有效的輔助檢測方式 [2]。然而,使用傳統超音波回波灰階成像來 偵測乳癌通常受限於由乳房組織中聲速不均 勻性所引起的影像失真[3]。使用超音波,仍 然可能藉由重建聲速與衰減係數分布來偵測 乳癌。舉例來說,曾有報告指出癌症組織中的 聲速較脂肪來得快[4],癌症組織中的衰減係 數較囊腫來得高[5]。典型的重建需要斷層掃 描式的架構,目的是從大量的投影中獲得重建 所需資料,而這樣的架構鮮少用於臨床。另一 種用於斷層掃描式的聲速與衰減係數重建方 法是使用線性陣列之有限角度斷層掃描 [6]-[8]。運用有限角度斷層掃描原理的成像設 備就如同應用於傳統B-mode成像之設備,因 此兩種成像方法都被考慮到了。此外,一塊金 屬反射板被置於乳房下方,在資料擷取的同 時,乳房是被壓縮的狀態。此方法亦需要選取 一個有興趣區域(region of interest, ROI),用以 降低基於有限角度之斷層掃描式資料擷取所 造成的困難。在上一期報告中,已測試臨床應 用之效能。我們所使用的方法將針對組織的不 均勻性來修正,而此不均勻性只存在於乳房組 織而不存在於組織仿體中。在利用反射板的條 件下,聲速與衰減係數的重建方法已於先前提 出,該方法只需要使用由一個性線性陣列探頭 所獲得之原始的通道信號。根據先前臨床結 果,透過相對聲速之閾值,18.5 m/sec以及- 28.3 m/s,可達到將惡性腫瘤從纖維腺瘤及脂 肪中分隔出來的結果。然而,相對衰減係數無 法與相對聲速一樣找出有效的單一閾值。. 1. 建立波傳遞模擬器,用以產生研究有限角度 之超音波穿透式斷層掃描重建演算法所需 的通道資料。 2. 成功發展出利用平面波入射流體圓柱的散 射級數解來產生飛行時間差資料的技術。 3. 建立適用於傳統電腦斷層掃描和有限角度 之超音波穿透式斷層掃描的兩個重建演算 法,可解出物體的聲速分佈。 4. 以模擬檢驗第一個演算法應用於有限角度 之超音波穿透式斷層掃描的效果。 5. 以模擬檢驗第二個演算法應用於有限角度 之超音波穿透式斷層掃描的效果,並確認 其可行性。 6. 使用模擬資料分析第二個演算法之效能。 7. 建立可使用線性陣列探頭進行有限角度之 超音波穿透式斷層掃描的實驗系統。 8. 以實驗檢驗第二個演算法應用於有限角度 之超音波穿透式斷層掃描的效果,並確認 其可行性。 9. 使用實驗資料分析第二個演算法之效能。 10. 建立可進行傳統電腦斷層掃描之實驗系 統。 在計畫的第二年度,我們已完成下列工作項 目: 1.使用手動圈選之使用者介面,建立臨床資料 擷取裝置,以利進行傳統電腦斷層掃描之 臨床實驗系統。 2.臨床資料之取得。 3.設計一個理想的濾波器(optimal filter)來克 服組織信號在傳遞中因其聲速的不均勻性 所造成嚴重的失真。 4.使用理想濾波器後配合上年度之演算法二 所得之實驗結果。 1.

(8) 但透過計算二維的波傳遞,已經足以探討大部 分的問題。 典型的超音波成像範圍涵蓋至少數百個 波長。當波傳遞的距離到了這個規模時,大部 分 的 方 法 , 如 有 限 元 素 法 (finite-element method) 、 有 限 差 分 法 (finite-difference method),已無法維持進行成像研究時所需的 精確度[9]。而 k-space methods 是精確度較好 的一類方法。目前文獻中最準確的方法,是由 Rochester University 所發展出來,利用解藕合 一 階 聲 波 傳 遞 方 程 式 (coupled first-order acoustic propagation equations)來計算波傳遞 的一種 k-space method [10],[11]。這種 k-space method 在均勻介質下的計算結果是精確的, 在一般弱散射介質下的計算結果也有高準確 度。此外,這個方法可以直接加上 PML(完美 匹配層,perfectly matched layer)無反射邊界條 件 (nonreflecting boundary condition) 及 加 上 relaxation absorption 以考慮衰退。這種 k-space method 的低色散(dispersion)特性使 relaxation absorption 所 造 成 的 頻 率 相 關 的 (frequency -dependent)衰退和相位速度(phase velocity)在 做波傳遞計算時可以被準確的維持住。而當配 合 smoothing 的技術時,即使在強散射的情 況,這種方法也可以有很好的準確度。 以 下對解藕合一階聲波傳遞方程式的 k-space method 做一介紹。在無損耗(lossless) 的流體(fluid)介質中,藕合一階線性聲波傳遞 方程式的形式為 ∂u (r, t ) ∂p(r, t ) , (1) = − ρ (r ) x ∂t ∂x ∂u y (r , t ) ∂p (r , t ) , (2) − ρ (r ) = ∂y ∂t ∂p (r, t ) ∂u x (r, t ) , (3) = − κ ∞ (r ) x ∂t ∂x ∂p y (r, t ) ∂u y (r, t ) , (4) − κ ∞ (r ) = ∂y ∂t 其 中 r = ( x, y ) 為 座 標 , t 為 時 間 , p (r , t ) = p x (r, t ) + p y (r , t ) 為 聲 壓 (acoustic. 在計畫的第三年度,我們已完成下列工作項 目: 1.臨床資料之取得。 2.利用前期與本期之臨床資料所得之實驗結 果更新,包含相對聲速與相對衰減係數。 3.在沒有金屬反射板的實驗架構下建立出衰 減係數估計方法。. 本計畫目前為止之直接產出成果已包括七 篇期刊論文,十一篇國內外研討會論文(包 括兩篇邀請演講)及提出二件專利申請(一 項已核准)。 二、研究目的 由於文獻中提出惡性腫瘤的聲速與衰減 係數皆高於一般組織,然而在前兩年的研究 裡,以反射板裝置擷取的臨床資料中,重建出 聲速與衰減係數,但只能由相對聲速之雙閾. 值,18.5 m/sec 以及-28.3 m/s 分辨惡性腫 瘤、纖維腺瘤以及脂肪,由於先前臨床實驗 中,病人乳房組織可以順利被固定壓縮以取得 實驗數據的比例很低,故本期計畫之研究目標 為在不使用反射板的條件之下估計組織中有 興趣區域的衰減係數,盼能提高可分析的樣本 數,以達到辨別乳癌與良性組織的目的。. 三、計畫成果 在計畫第一年度,我們已完成下列成果: 1.. 建立波傳遞模擬器:. 我們已在本年度建立完整的波傳遞模擬 器,且用以產生研究有限角度之超音波穿透式 斷層掃描重建演算法所需的通道資料(channel data)。 直接計算超音波信號在不均勻介質中傳 遞時所發生的各種現象,如反射(reflection)、 散 射 (scattering) 、 折 射 (refraction) 、 繞 射 (diffraction)及衰退(attenuation),是研究組織不 均均對成像效果的衝擊及發展克服這些問題 的技術最好的方式。以目前的電腦計算速度而 言,直接做三維波傳遞(wave propagation)或脈 衝傳遞(pulse propagation)的計算,還不實際; 另一方面,現有的超音波掃描儀,仍以使用一 維陣列頭探進行二維成像為主流,在這種架構 下的波傳遞可算是一個二維問題。故雖然超音 波信號在人體內的傳遞,是一個三維的問題,. pressure) , u x , u y 為 聲 波 粒 子 速 度 (acoustic particle velocity) u = (u x , u y ) 的分量,ρ 為密度 (density), κ ∞ 為可壓縮性(compressibility)。這 四個方程式可以用下面的演算法來解: (5) u x (r1 , t + ) = u x (r1 , t − ) − ρ ∆( rt1 ) ∂(pc0(∆rt ,)t+) , +. −. u y (r2 , t ) = u y (r2 , t ) −. ∂ x ∂p ( r ,t ) ∆t ρ ( r2 ) ( c0∆t )+ ∂ y. px (r, t + ∆t ) = px (r, t ) − κ ∞∆(tr ). p y (r, t + ∆t ) = p y (r, t ) − κ ∞∆(tr ) 2. ∂u x ( r1 , t + ) −. ∂ ( c0∆t ) x. ∂u y ( r1 , t + ) −. (6). ,. ∂ ( c0∆t ) y. ,. ,. (7) (8).

(9) 其中 ∆t 是求解過程中每一次迭代的時間增 量 , ∆x 和 ∆y 表 取 樣 間 距 , t + = t + ∆t / 2 , , t − = t − ∆t / 2 r1 = ( x + ∆x / 2, y ) r2 = ( x, y + ∆y / 2) ,而. ≡ F −1 [ik x exp(ik x ∆x / 2) ⋅. ∂p ( r ,t ) +. ∂ ( c 0 ∆t ) x. sin c(c0 ∆tk / 2π )F[ p (r, t )]]. ∂p ( r , t ) +. ∂ ( c0∆t ) y. ∂u x ( r1 , t + ) −. ∂ ( c0∆t ) x. [. ≡ F −1 ik y exp(ik y ∆y / 2) ⋅ sin c(c0∆tk / 2π )F[ p(r, t )]]. ≡ F −1 [ik x exp(−ik x ∆x / 2) ⋅. [. sin c(c0 ∆tk / 2π )F u x (r1 , t ) ∂u y ( r1 , t + ) −. ∂ ( c0∆t ) y. −1. [. +. (9). ,. (10). ]]. ≡ F ik y exp(−ik y ∆y / 2) ⋅. [. sin c(c0 ∆tk / 2π )F u y (r1 , t ) +. ,. ,. ]]. ,. 中已有許多關於乳房、腹部、胸腔組織之物理 結構的具體研究[12],[13],因此在使用模擬 器時物體之物理參數如聲速、密度及衰減係數 的設定都能有所依據,接近真正人體組織內的 分佈情形。因此,由模擬器產生的資料將足以 反映真實世界的情況。使用波傳遞模擬器的好 處,是較實驗易於控制變因,利於找出造成影 像品質不佳及改進方法的關鍵因素。以模擬器 和實驗系統配合,能更有效地進行成像技術的 研究,包含關於相位偏移和波前振幅失真的研 究在內。. (11) 2.. ,. 在發展重建聲速分佈的演算法時,必需 能產生理想的飛行時間差資料,才能有效評估 演算法效能。波傳遞模擬器可用以產生飛行時 間差資料,但是費時太久。本年度我們發展出 利用平面波入射流體圓柱(fluid cylinder)的散 射 級 數 解 [14] 來 產 生 飛 行 時 間 差 資 料 的 技 術,以解決這個問題。 參考圖一(a),考慮一聲波 w( x, y; t ) 沿 + y 方向在背景物理參數為 (ρ0 , c0 ( f ) ) 的線性介質 中傳播,其中 ρ 為密度,c 為聲速,f 為時域 頻率,且此介質中內含半徑為 a,圓心在 ( x1 , y1 ) 而 物 理 參 數 為 ( ρ1 , c1 ( f ) ) 的 圓 柱 。 因 為 w( x, y2 ; t ) 的時域傅立葉轉換 W ( x, y2 ; f ) 可由 w( x,0; t ) 的時域傅立葉轉換 W ( x,0; f ) 求得,假 設衰退可忽略,則若 w( x,0; t ) 已知,便可算出 w( x, y2 ; t ) 。. (12). −1. 其中 F 和 F 分別為二維空間傅立葉轉換 (Fourier Transform) 及 反 傅 立 葉 轉 換 (inverse Fourier Transform) , k = (k x , k y ) 為 波 數 (wave. number), c0 為均勻介質下的聲速。隨著疊代 的次數增加,聲波信號便會傳遞出去。當加上 relaxation absorption 和 PML 時,演算法則修 正為: u x (r1 , t + ) = e−α x (r1 ) ∆t / 2 e−α x (r1 ) ∆t / 2u x (r1, t − ) − , (13) ∂ ( p ( r , t ) + p ( r , t )) ∆t ρ ( r1 ). u y (r2 , t + ) = e. [. (. x. −α y ( r2 ) ∆t / 2. ∆t ρ ( r2 ). )]. y. +. ∂ ( c0∆t ) x. [e. −α y ( r2 ) ∆t / 2. u y (r2 , t − ) −. ⎛ ∂ ( p x ( r ,t ) + p y ( r ,t )) ⎞ ⎤ ⎟⎥ ⎜ + ∂ ( c0∆t ) y ⎠⎦ ⎝. ,(14). [. px (r, t + ∆t ) = e − µ x ( r ) ∆t / 2 e − µ x ( r ) ∆t / 2 px (r , t ) − ∆t κ ∞ (r ). p y (r , t + ∆t ) = e. ⎛ ∂u x ( r1 ,t + ) N x ⎞⎤ ⎜ ( c0∆t )− − ∑ν i (r ) Six (r, t + ) ⎟⎥ ∂ x i =1 ⎝ ⎠⎦. − µ y ( r ) ∆t / 2. ∆t. κ ∞ (r ). [e. − µ y ( r ) ∆t / 2. p y (r , t ) −. ⎛ ∂u y ( r2 ,t ) ⎞⎤ ⎜ ( c0∆t )− − ∑ν iy (r ) Siy (r , t + ) ⎟⎥ y i =1 ⎝ ∂ ⎠⎦ +. N. Six (r, t + ) = e −∆t / 2τ i ( r ) ⎡⎣ e −∆t / 2τ i ( r ) Six (r, t − ) + ∆t +. S (r, t ) = e y i. − ∆t / 2τ i ( r ). ⎡e ⎣. − ∆t / 2τ i ( r ). −. S (r , t ) + ∆t y i. p x ( r ,t ) τ i (r ) p y ( r ,t ). τ i (r ). 建立飛行時間資料的產生器:. ,(15). w( x, y; t ). +x. ,(16). +y. ⎤ ,(17) ⎦. ρ0 , c0. ⎤ ,(18) ⎦. y=0. ( x1 , y1 ). ρ1 , c1. a. y = y2. (a). 其 中 α x ,α y 是 吸 收 參 數 (absorption. Transducer i transmits g(t) y=0. parameter) , 控 制 PML 中 的 衰退量, N 是 relaxation absorption 所用的階(order)數,Six , Siy 是 和 relaxation absorption 有 關 的 狀況變數 (state variable), µ x , µ y ,ν ix ,ν iy ,τ i 也和 relaxation. ( x1 , y1 ). ρ0 ,c0. ρ1 , c1. a. y = y2. Transducer j receives eij(t) (b). absorption 有關。 由於組織的不均勻是直接來自於組織物 理參數在空間上的變化,只要能適當地設定物 體的物理參數,相位偏移和波前振幅失真的現 象都能由波傳遞模擬器準確地產生。目前文獻 3.

(10) Transducer i, g(t). 信號 eij (t ) 便可以透過計算得到。假設圖一 (c). Transducer j, eij(t) y=0. 中金屬板的物理參數 (ρ m , cm ( f ) ) 滿足 ρ m >> ρ0 和 cm ( f ) >> c0 ( f ) , 則 透 過 映 像 法 (method of images),可知圖一(c)中的 eij (t ) 等於圖一(d)中. y = y2. 的 eij (t ) + ei. ( x1 , y1 ). ρ1 , c1. ρ0 ,c0. a. Metal Plate Transducer j,. y=0. 時 , 我 們 只 需 考 慮 圖 一 (e) 的 配 置 。 既 然 eij (t ) = ei j (t ) ,我們可分兩步驟計算出在 tij. ( x1 , y1 ). ρ 0 ,c0. image. a. image. 附近的 eij. y = y2. image. (t ) :首先我們將波由平面 y = 0 傳. 遞至平面 y = y2,然後再由平面 y = y2 傳遞至平 面 y = 2 y2。這個方法可直接推廣到物體內含多 個圓柱的情況。. ρ0 ,c0 ( x1 ,2 y2 − y1 ). ρ1 , c1. (t ) 。此外,在 g(t)由換能器 i 傳遞. image. eij (t ) + eiimage j (t ). ρ1 , c1. j. 到金屬板反射,再傳遞到換能器 j 所需的飛行 時間附近,換能器 j 所收到的信號主要是 eij (t ) , eij (t ) 的貢獻可忽略。因此,要產生 tij. (c) Transducer i, g(t). image. a y = 2 y2. 3.. Transducer iimage, g(t) (d). 建立適用於傳統電腦斷層掃描和有限角 度之超音波穿透式斷層掃描的重建演算 法:. Transducer i, g(t). 我們在本年度發展出兩個演算法,可重 建物體的聲速分佈。 在傳統的電腦斷層影像上,大多是使用 filtered backprojection (FBP)的重建方法[16], 這種方法必須取得環繞物體至少 180 度的投 影。由於我們的最終目的是以單一成像設備同 時取得 B-mode 影像、聲速分佈影像和衰退係 數分佈影像,因此必須捨棄 FBP,發展既適用 於傳統電腦斷層掃描,又適用於使用陣列探頭 來重建聲速分佈和衰退係數分佈的演算法。在 不使用 FBP 的情況下,聲速的重建過程主要 是解下列的一組線性方程式: (21) L ∆s = ∆t , T 其中 L = [l1 l 2 Λ l M ] 為已知矩陣,由發 射、接收陣元或換能器相對的幾何關係求得; T ∆t = [∆t1 ∆t2 Λ ∆tM ] 為已知向量,每個元 素 都 代 表 一 個 飛 行 時 間 差 (geometrically compensated time-of-flight)的資料,通常由量 測得到; ∆s = [∆s1 ∆s2 Λ ∆s N ]T 為一待解 的向量,其中每個元素都代表物體中相對應點 的慢度 si = ci−1 (slowness,聲速的倒數)和背景慢. y=0. ( x1 , y1 ). ρ 0 ,c0. ρ1 ,c1. Step 1 a. y = y2. ρ0 ,c0 ( x1 ,2 y2 − y1 ). ρ1 ,c1. Step 2. a. Transducer jimage, y = 2 y2. eijimage (t ) = eiimage j (t ) (e). 圖一 飛行時間資料的產生方式。 令 W ( x,0; f ) 的角頻譜為 W~ (k x ;0, f ) [15],即 W ( x,0; f ) =. 1 ~ W (k x ;0, f ) exp( jk x x)dk x 。 2π ∫. (19). 除 了 k x > 2πf / c0 ( f ) 的 複 數 指 數 函 數. exp( jk x x) 是 代 表 evanescent 波 之 外 , 每 個 exp( jk x x) 皆 代 表 以 波 向 量. (k , x. ). (2πf / c0 ( f )) 2 − k x2 傳遞之平面波。因此. W ( x, y 2 ; f ) ≅. 1 2π. 2πf / c0 ( f ). ~. ∫ π W ′(k ; x, y , f )dk ~ 為 W ′(k x ; x, y 2 , f ) − 2 f / c0 ( f ). x. 2. x. , (20). 度 s0 = c0−1 的差,即慢度差 ∆si = si − s0 。 為了準確解出 ∆s ,我們必須儘可能利用 一些已知的資訊[17]。在軟組織中,聲速值不 會 超 出 一 定 的 範 圍 , 如 不 低 於 clower = 1450. 其 中 對 應 ~ W (k x ;0, f ) exp( jk x x) 這個平面波入射圖一 (a) 中之圓柱的散射級數解。 基於以上的討論,對圖一 (b) 的配置而 言,當上方陣列中的換能器 i 發射一短脈衝信 號 g(t)時,由下方陣列中的換能器 j 所收到的. m/s、不高於 cupper = 1580 m/s。定義. −1 −1 Cvelocity = {xl ∈ [cupper − s0 , clower − s0 ], 1 ≤ l ≤ N }, (22). 則 Cvelocity 表示所有合於聲速上下限的解。我們 4.

(11) 在發展演算法時,將要求 ∆s ∈ Cvelocity 。另一方. (26) 其 中 I b ≡ b1 , b2 ,Λ , bNb 為 背 景 的 索 引 集 合 ,. {. 面,如果 L∆s = ∆t 成立,其解 ∆s 必須屬於下面 所有集合的交集: (23) C∆t i = {x : x, l i = ∆ti }, i = 1,2,Λ , M ,. I br. 面,則不要求 ∆s 滿足所有的飛行時間差資 1 M 料,而只要成本函數 Φ s (x) = ∑ d 2 (x, C∆t ) 最 i 2 i =1 小。一個屬於 Cvelocity ∩ Cimage ,且又使成本函 數最小的 ∆s 可由以下的演算法[18]得到:任取 一 x0 ∈ Cvelocity ∩ Cimage 為初始值,並令 x n +1 = (1 − λn )x n + λn PCvelocity ∩Cimage [(1 − γ )x n +. 面的演算法來求得一個屬於 Cvelocity,且又使成 本函數最小的 ∆s [18]:任取一 x0 ∈ Cvelocity 為初. ⎤ γ ∑ wi PC∆ti (x n )⎥, n ≥ 0 i =1 ⎦ M. 始值,並令 x n +1 = (1 − λn )x n + λn PCvelocity [(1 − γ )x n +. n →∞. (25). 演算法二。 在本年度中,我們將演算法一及演算法 二應用於以線性陣列探頭進行有限角度之超 音波穿透式斷層掃描的聲速分佈影像重建。利 用模擬所產生的飛行時間差資料,我們發現相 較於演算法一,演算法二可大幅提高準確度。. n ≥0. 子(projector),則令 ∆s = lim x n 即為所求。我們 n →∞. 稱這個演算法為演算法一。 進行有限角度之超音波穿透式斷層掃描 時,由於僅能在有限的角度觀察到物體,而不 能取得環繞物體至少 180 度的投影,因此如果 只利用飛行時間差的資訊來進行影像重建,亦 即求解 L∆s = ∆t ,不易得到準確的聲速分佈。 在演算法一中,我們已加入合理的聲速上下 限,以期能增進重建的準確性。為了利用到成 像系統能同時取得飛行時間差和 B-mode 影像 的特性,我們進一步發展出一個以 B-mode 影 像提供的物體區塊資訊來幫助重建聲速分佈 的演算法。如圖二所示,我們可利用 B-mode 影像找出某一軟組織和背景之間的邊界,然後 令該軟組織內和背景的聲速各為一待解之未 知常數,而邊界上的聲速則必須介於這兩個常 數之間,這相當於要求慢度差 ∆s 必須屬於. Cimage. 4.. ]. [. ]. 以模擬檢驗演算法一應用於有限角度之 超音波穿透式斷層掃描的效果:. 利用線性陣列進行穿射式超音波斷層掃 描,可重建出物體中的聲速分佈[19],[20]。 如圖三所示,在陣列中選定發射位置及接收位 置,以取得此一發射/接收組合下的金屬反射 面回音信號。根據回音信號和發射信號之間的 時間延遲,可取得聲波沿著由發射位置、反射 面及接收位置所組成的路徑傳播所需的飛行. c. 2. c. 1. ⎧⎧⎪x ∈ R MN : xb = Λ = xb , xr = Λ ⎫⎪ 1 1 Nb ⎪⎨ ⎬ if xb1 ≤ xr1 , ⎪⎪⎪⎩ = xrN r , xbri ∈ xb1 , xr1 ,1 ≤ i ≤ N br ⎪⎭ =⎨ MN ⎪ ⎧⎪x ∈ R : xb1 = Λ = xbN b , xr1 = Λ ⎫⎪ ⎪ ⎨ = x , x ∈ x , x ,1 ≤ i ≤ N ⎬ otherwise rN r bri r1 b1 br ⎪ ⎭ ⎩⎪ ⎪⎩. [. , (27). 則 ∆s = lim x n 即為所求。我們稱這個演算法為. n≥0 , ∑ λn (1 − λn ) = ∞ , γ ∈ (0,2] ,而 P 為投影運算. 其. N br. 2. 我們將要求 ∆s ∈ Cvelocity ∩ Cimage 。另一方. 所有飛行時間差的解不存在。因此,一個合理 的做法是不要求 ∆s 滿足所有的飛行時間差資 料,而只要使總誤差最小,也就是使以下的成 本函數(cost function)最小: 1 M (24) Φ s (x) = ∑ d 2 (x, C∆t i ) , 2 i =1 其中 d (x, C∆t i ) 表 x 和 C∆t i 的距離。我們根據下. ,. 1. 物體中所含軟組織區域不只一個時,我們可仿 照上面的方面來建立 Cimage 。. 應,所有 C∆t i 的交集通常會是空集合,即滿足. ⎤ γ ∑ wi PC∆ti (x n )⎥, n ≥ 0 i =1 ⎦ 中 λn ∈ [0,1] for all. { } ≡ {br , br ,Λ , br }為邊界點的索引集合。當. I r ≡ r1 , r2 ,Λ , rNr 為該軟組織的索引集合,而. 其中 ⋅ , ⋅ 表內積。由於量測的誤差和折射的效. M. }. 介於 c1 和 c2 之間. 圖二 演算法二中物體區塊資訊的利用方式。. 表一 電腦模擬時使用的參數。其中 c∞為時間頻率 f 極大時的聲速。當 f = 5 MHz 時,在腺體組 織、脂肪和腫瘤中的聲速分別為 1515.0 m/s、1468.3 m/s 和 1542.7 m/s。. 5.

(12) Material. τ 2 = 200 ns Density Absorption β τ 1 = 20 ns 3 ρ (κ 1 / κ ∞ ) × 10 (κ 2 / κ ∞ ) × 10 3 at 5 MHz 3 (g/cm ) (dB/cm). Sound velocity c∞ (m/s). Glandular Fat Tumor. 1521 1471 1549. 1.05 0.94 1.12. 5.68 2.68 7.39. 時間差。當所有發射/接收組合的信號都已量 測後,便可取得一組飛行時間差資料,用以重 建出物體中的聲速分佈及衰退係數分佈[6]。 我們用來檢驗演算法一的物體結構如圖 一 (c)所示。物體的背景為腺體組織,中心含 有一個半徑為 4 mm 的脂肪圓柱,材料的參數 列於表一中 [4] , [21] 。每一陣列通道皆具有 Gaussian 頻率響應,中心頻率為 5 MHz,雙 程–12 dB 頻寬為 3 MHz。陣元間距為 0.45 mm,陣列和金屬反射面的距離為 35 mm。陣 元 數 則 分 成 三 個 案 例 , 分 別 是 312 ( 4×) 、 156 (2×) 和 78 (1×) ,以檢驗陣列大小和重建準 確度的關係。 我們使用計畫成果第 2 項的技術來產生 飛行時間資料。由 relaxation absorption 所造成 的聲速對頻率的依賴關係由下式[22]決定: κ 2 ⎧⎪ , (28) c( f ) = ⎨κ + ∑ 2. ρ ⎪⎩. ∞. 1 + 4π 2τ q2 f. ⎡⎛ 2 κq + ⎢⎜ κ ∞ + ∑ 2 2 ⎢⎜⎝ q =1 1 + 4π τ q f ⎣. 間 35 mm 寬度的聲速分佈。圖五(a)、(b),圖 五(c)、(d)及圖五(e)、(f)分別顯示案例 4 × 、 2 × 和 1× 的重建結果。左欄顯示聲速分佈,右欄 顯示聲速誤差,其中聲速誤差定義為 5 MHz 時聲速重建值和真正值的差值的絕對值。由圖 五可知當陣列較大時重建結果較好。為了將準 確度量化,我們定義 1 ∆c = ∑ c(m, n) − cf, true , (29) N fat ( m , n )∈I f 其中 c ( m, n) 為聲速的重建值, cf,true = 1468.3. m/s 為 5 MHz 時脂肪區域的真正聲速,I f 是脂 肪區域的索引集, N fat 是 I f 中的元素個數。當 ∆c 較小時表示準確度較高。案例 4 × 、 2 × 和. 2. 2. 2. ⎞ ⎛ 2 2πκ qτ q f ⎟ + ⎜∑ ⎟ ⎜ q =1 1 + 4π 2τ 2 f q ⎠ ⎝. ⎞ ⎟ 2 ⎟ ⎠. 2. 1 ⎫ ⎤2 ⎪ ⎥ ⎪⎬ ⎥ ⎪ ⎦ ⎪ ⎭. −. 10.34 4.72 13.71. 看 出脂肪圓柱造成飛行時間誤差和波形失 真。在取得時間延遲後,我們使用演算法一, 取 clower = 1450 m/s 和 cupper = 1580 m/s 來重建中. q. q =1. 10.76 4.91 14.27. 1× 的 ∆c 值分別為 11.8、19.9 和 28.5 m/s。. 1 2. 案例 4 × 的結果比 2 × 和 1× 好,但是使用 的陣列已經太大 (140.4 mm) ,不適用在臨床 上。因此,要靠增加陣列尺寸來改善有限角度 之超音波穿透式斷層掃描的聲速影像重建品 質並不實際。也就是說,使用演算法一,只用. 其中 ρ 為密度,κ ∞ = 1 / ρc∞2 , c∞ 為頻率 f 極大 時的聲速, τ q 和 κ q 分別為第 q 階的 relaxation. process 之 relaxation time 和 relaxation modulus。圖四所示為在案例 1× 中第 39 通道 發射時,不同通道接收到的包絡線資料,其中 接收. 發射 線性陣列 物體. 圖四 案例 1× 中第 39 通道發射時,不同通道 接收到的包絡線資料,其中幾何延遲已經補 償。. 反射面. 圖三 有限角度之超音波穿透式斷層掃描成像 設備。 幾何延遲已經補償。我們透過計算包絡線平方 後的重心位置來取得飛行時間資料。由圖四可 6.

(13) (a). (b). (c). (d). (e). 合法產生一張複合 B-mode 影像。為了進一步 降低斑點雜訊,我們將複合 B-mode 影像通過 一個 1 / e 截止(cutoff)在 0.152 mm 的二維低通 Gaussian 濾波器以產生最後的 B-mode 影像, 並施加單一的門檻(threshold)於這個影像以取 得物體的區塊資訊。 我們首先考慮圖六(a)所示的物體,其背 景為腺體組織,中心含有一個半徑為 4 mm 的 脂肪圓柱。施加於圓柱和背景的密度隨機擾動 分別為 0.5%和 2.5%。模擬所得的 B-mode 影 像如圖六(b)所示,而施加門檻於此 B-mode 影 像所取得的脂肪區域則如圖六 (c)所示。藉由 形態擴張(morphological dilation) [24],脂肪區 域和背景間的邊界可由脂肪區域直接導出,如 圖六(d)所示。 重建的聲速分佈和聲速誤差的影像分別 顯示在圖七(a)和(b)中。這個例子在表二中被 稱為案例 i 。重建的脂肪區域聲速 ( cc, recon ) 為. 1465.7 m/s ,和 5 MHz 時脂肪的真正聲速 ( cc,true = 1468.3 m/s )只差 2.6 m/s,而重建的背. (f). 圖五 (a)(b) 案例 4 × 、 (c)(d) 2 × 和 (e)(f) 1× 的重 建結果。. 景聲速 cb, recon 和 5 MHz 時腺體組織的真正聲. 飛行時間資料配合聲速上下限的設定所能取 得的聲速估計並不夠準確。. 分別代表圓柱和背景。為了驗證演算法二的效 果,我們進一步考慮具有不同幾何結構和物理 參數的物體,並將這些參數和對應的重建結果 列於表二中。我們也將重建結果顯示於圖七至 圖九中,並以案例 i 為基準。在圖七中,我們 顯示圓柱的大小所造成的影響;在圖八中,我 們顯示圓柱中的聲速不同時所造成的影響;而. 5.. 速( cb, true = 1515.0 m/s )相同,此處的下標 c 和 b. 以模擬檢驗演算法二應用於有限角度之 超音波穿透式斷層掃描的效果:. 本年度我們也用模擬驗證演算法二的效 果。我們利用 B-mode 影像提供的物體區塊資 訊來幫助重建聲速分佈,而飛行時間資料的產 生方式則和驗證演算法一時所用的方式相同。 此部分的工作所考慮的所有範例,皆使 用具有 234 個陣元、陣元間距為 0.15 mm 的陣 列,而陣列和金屬反射板的距離是 35 mm。當 產生飛行時間資料時,陣列中每三個通道只有 一 個 被 使 用 。 另 外 , clower = 1450 m/s 而. (a). cupper = 1580 m/s。 我們利用計畫成果第一項所建立的波傳 遞模擬器來產生所有的 B-mode 影像。為了模 擬出合理的斑點(speckle)影像,我們在不同區 域加上不同程度的隨機密度擾動,以造成聲阻 抗不區配,進而造成散射。空間複合法(spatial compounding) [23] 則被用來降低斑點強度的 變異程度。我們只使用八個通道(通道 27、53、 79、105、130、156、182 和 208)來發射信號 以減少計算時間,且當通道 i 發射時,只有符 合 j − i ≤ 26 條件的接收通道 j 被使用。每次發. (b). (c) (d) 圖 六 (a) 物 體 結 構 。 (b)30-dB 動 態 範 圍 的 B-mode 影像。(c)脂肪區域。(d)脂肪區域和背 景間的邊界。. 射都產生一張子影像,而八張子影像經空間複 7.

(14) 表二 不同案例的物理參數和結果。 ∆cc 和 ∆cb 是由 B-mode 影像導出邊界所得的結果,而 ∆cb* 和. ∆cc* 則是邊界完全匹配原始邊界時所得的結果。所有案例的 cb,true 值皆為 1515.0 m/s。 Case. Cylinder ∆cc ∆cc* ∆cb ∆cb* radius (m/s) (mm) (m/s) (m/s) (m/s) (m/s) cc, true. Cylinder position. i ii iii. 1468.3 1468.3 1468.3. 4 2 6. –2.6 –0.1 –1.4. 1.5 5.8 0.4. 0.0 0.1 0.0. 0.1 0.1 0.0. Center Center Center. i iv v vi. 1468.3 1493.2 1505.8 1568.0. 4 4 4 4. –2.6 –2.8 –2.5 2.0. 1.5 –0.1 –1.3 –5.6. 0.0 0.0 0.0 0.1. 0.1 0.0 0.0 0.0. Center Center Center Center. i. 1468.3. 4. –2.6. 1.5. 0.0. 0.1. Center. vii viii. 1468.3 1468.3. 4 4. –1.2 –2.2. 1.9 1.3. 0.0 0.0. 0.1 0.0. 5.5 mm above the center 5.5 mm below the center. 圖九考慮的是圓柱的位置。我們定義誤差為 (30) ∆c(⋅) = c(⋅), recon − c(⋅), true , 此處 (⋅) 代表 b 或 c。在所有案例中,背景區域 的聲速誤差幾近零,然而圓柱區域的誤差就較 大。圖七(a)、(b),圖七(c)、(d)及圖七(e)、(f) 分別顯示圓柱半徑為 4 mm、2 mm 和 6 mm 時 的估計結果,左欄顯示聲速分佈,右欄顯示聲. (a). (b). (c). (d). (a). (b). (c). (d). (e). (f). (g) (h) 圖八 (a)(b)案例 i、(c)(d) iv、(e)(f) v 和(g)(h) vi 的重建結果。. (e) (f) 圖七 (a)(b)案例 i、(c)(d) ii 和(e)(f) iii 的重建結 果。 8.

(15) 速誤差。∆cc 值分別為–2.6 m/s、–0.1 m/s 和–1.4. 的聲速分佈和聲速誤差的影像分別顯示在圖 十 (e) 和 (f) 中 , 而 ∆cb = 0.3 m/s 、. m/s,而 ∆cb 值分別為 0.0 m/s、0.1 m/s 和 0.0 m/s。圖八(a)、(b),圖八(c)、(d),圖八(e)、(f) 及圖八 (g)、 (h)分別顯示圓柱聲速值 ( cc, true )為. ∆cc ,1 = −3.2 m/s. 、. 綜合來說,在所有考慮的案例中,使用 演算法二所得的聲速誤差大致在 1–3 m/s。雖 然為了減少計算時間,我們考慮的都是圓柱結 構的物體,但演算法二並不受限於任何 region of interest (ROI) 的形狀。因此,模擬結果顯 示,使用現行的 B-mode 成像設備,以線性陣 列來取得聲速分佈是可行的。. m/s、–2.5 m/s 和 2.0 m/s,而 ∆cb 值分別為 0.0 m/s、0.0 m/s、0.0 m/s 和 0.1 m/s。圖九(a)、(b), 圖九(c)、(d)及圖九(e)、(f)分別顯示圓柱在中 心、較高及較低位置時的估計結果。 ∆cc 值分 別為–2.6 m/s、–1.2 m/s 和–2.2 m/s,而 ∆cb 值 皆為零。 我們也考慮一個較複雜的物體,其結構 如圖十(a)所示,背景為腺體組織,並含 有三個半徑為 4 mm 的圓柱。位於左上角的第 一 個 圓 柱 之 物 理 參 數 除 了 cc ,1,∞ = 1496 m/s. 6.. 使用模擬資料分析演算法二之效能:. 因為演算法二使用區塊資訊來輔助聲速 分佈的重建,邊界取得的準確度會直接影響到 重建的準確度。我們將表二中所列的八個案例 以真正的邊界取代 B-mode 影像所導出的邊 界,然後重新估計聲速值,並將結果記為 ∆cc* 和 ∆cb* 列在表二中。一般而言,當 ROI 的面積較 小時,偵測面積有誤差時的影響就會較大,這 點可由比較案例 i 至 iii 的結果看出。 在邊界上重建誤差較大,主要是由於折 射效應較嚴重。然而,由於在軟組織中並不會 有急速變化的邊界發生,在邊界上真正的聲速. 外,皆設為脂肪的物理參數,而下標 c 和 1 代 表第一個圓柱,下標∞代表高頻。位於右上角 的第二個圓柱設定為腫瘤,位於下方的的第三 個圓柱則設定為脂肪區域。施加於三個圓柱和 背景的密度隨機擾動分別為 0.5% 、 0.5% 、 0.89%和 2.5%。圖十(b)顯示 B-mode 影像,而 圖十(c)為施加–14 dB 的門檻於 B-mode 影像 所得的結果。在此案例中,背景中內含數個隨 機分佈的小區域,它們可以藉由施加一面積門 檻來移除,以得到圖十(d)所示之邊界。重建. (c). ∆cc , 2 = 1.2 m/s. ∆cc ,3 = 0.4 m/s 。. 1468.3 m/s、1493.2 m/s、1505.8 m/s 和 1568.0 m/s 時的估計結果。∆cc 值分別為–2.6 m/s、–2.8. (a). 、. (a). (b). (c). (d). (b). (d). (e) (f) 圖 十 (a) 物 體 結 構 。 (b)30-dB 動 態 範 圍 的 B-mode 影像。(c)區塊資訊。(d)邊界。(e)聲速 分佈。(f)聲速誤差。. (e) (f) 圖九 (a)(b)案例 i、(c)(d) vii 和(e)(f) viii 的重建 結果。 9.

(16) 表三 重建準確度和等效陣元間距的關係。第一欄的 n 值意指陣列中每 n 個通道取一個出來用, 因此等效陣元間距為 n × 0.15 mm。我們考慮的物體配置是前項工作成果中的案例 i(見表二)。 Effective pitch Total number of over 0.15 mm channels 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 15 20. Δc in cylinder. Δc in glandular. (m/s). material (m/s). –2.6 –2.6 –2.6 –2.6 –2.7 –2.8 –2.2 –2.6 –3.7 –2.5 –3.7 –0.2. 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0. 234 117 78 59 47 39 34 30 24 20 16 12. [25]來擷取通道資料。所有通道資料皆透過插 在 電 腦 中 的 一 張 數 位 輸 入 輸 出 卡 (PCI-7300A , ADLINK , 台 北 縣 , 台 灣 ) 由 DiPhAS 傳送到電腦儲存並做進一步的信號處. 值並不具特別的意義。此外,判斷一 ROI 為 何種組織是依據此 ROI 內的聲速值,和邊界 上的聲速值無關,因此這對演算法二的有效性 沒有影響。 我們也評估了當陣列大小固定時,所使用通道 數對聲速重建準確度的影響。這部分所考慮的 物體配置是前項工作成果中的案例 i,結果列 於表三中。我們發現使用較多的通道並不一定 得到較好的準確度。事實上,只使用 12 個通 道和 3 mm 的等效陣元間距,即可得到準確的 結果。使用演算法二時聲速估計的準確度對陣 元間距不敏感,是因為飛行時間資料之間存在 著 主 要 由 折 射 造 成 的 不 一 致 (inconsistencies)。當資料量增加時,這種不一 致不一定會降低,因此準確度也就不一定提 升。 在評估演算法一的效能時,我們使用的 陣元間距是 0.45 mm,而表三第三列也是陣元 間距為 0.45 mm 時的結果。比較後可知利用到 區塊資訊的演算法二效能比演算法一好。. 7.. +x. Digital Array System. Linear Array. +y. Computer Phantom. (a). 建立可使用線性陣列探頭進行有限角度 之超音波穿透式斷層掃描的實驗系統:. 電腦 數位陣列系統. 本年度已成功建立一個可使用線性陣列 探頭進行有限角度之超音波穿透式斷層掃描 的實驗系統[7],架構如圖十一(a)所示,實體 則如圖十一(b)所示。線性陣列(L6/128,STI, State College,PA)具有 128 個通道,陣元間距 為 0.3 mm,elevation 寬度為 5 mm,elevation 焦距為 25 mm。陣列通道的中心頻率為 5.57 MHz,–6 dB 頻寬為 4.10 MHz。我們使用一個 可由任何選定的通道發射使用者自定信號的 可程式化數位陣列系統(digital array system, DiPhAS,Fraunhofer IBMT,Ingbert,Germany). 線性陣列. 仿體. (b) 圖十一 (a)實驗系統架構圖。(b) 實驗系統照 片。. 10.

(17) 35. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. F. C. 6. 6. 理。DiPhAS 原本只能支援 64 個通道,經修 改後可以支援 128 個通道,但是發射通道和接 收通道的編號不能相差 64,因為這些 通道共用同一個多工器(multiplexer)。. 33. 40 F. F. F. C. IT. T. F. T. F. 40. 8.. G Radius 2. 4. 6. 4. 4. 4. N/A. 4. 4. Fat. Glandular Tissue High-Attenuation Tumor. 4. 4 Cyst. Irregular Tumor. (a) Thin Plastic-coated Aluminum Foil 35. 30. 30. 30. 30. 30 G. 18 F. F. F. 30. F. II. III. V. IV. 6. C. F. 18 Case I. 6. 33. 12. T. IT. T. C. 30. 30. VI. VII VIII. 12. F 1 4 4 2 4 43 IX. 12. 9. Metal. (b) 圖十二 (a)仿體的上視圖與(b)側視圖。. 以實驗檢驗演算法二應用於有限角度之 超音波穿透式斷層掃描的效果:. 我們利用前項工作成果所建立的實驗系 統配合一個仿體來檢驗演算法二應用於有限 角度之超音波穿透式斷層掃描的效果。仿體委 託 Dr. Ernest Madsen (Departmentof Medical Physics,University of Wisconsin-Madison,WI) 製造,其上視圖和側視圖分別如圖十二(a)和 圖十二 (b)所示。仿體中不同材料用來模仿乳 房中不同的組織,它們的參數由 Dr. Madsen 提供,列於表四中。藉由將陣列沿 x 方向移 動,我們一共評估了九個案例,如表五所列。 DiPhAS 的發射波形可以任意調整,在擷 取通道資料時,我們選用的波形是一週的方. 表四 仿體中材料的參數。 Material. B-mode contrast Attenuation Sound velocity Density coefficient α at relative to glandular ρ c at 5 MHz and 22 ℃ (m/s) (g/cm3) 5 MHz (dB/cm) tissue (dB). Glandular tissue. 1522. 1.03. 2.74. ─. Fat Cyst. 1464 1570. 0.94 1.02. 2.21 0.78. –14 <–14. High-attenuation. 1547. 1.10. 7.36. –12. 1553. 1.07. 4.26. –10. tumor Irregular tumor. 表五 九個實驗案例的配置和估計結果。 Case. ROI. Sphere radius. ROI position. ΔcROI. ΔcG. (m/s). (m/s). (mm) I. Fat. 2. Center. 2.6. 0.3. II. Fat. 4. Center. 4.5. 0.3. III. Fat. 6. Center. 4.3. 0.2. IV V. Cyst High-attenuation tumor. 4 4. Center Center. 3.9 10.5. 0.3 –0.2. VI. Irregular tumor. N/A. Center. 11.5. 0.9. VII. Fat. 4. 6 mm above the center. 4.9. 0.6. VIII IX-1. Fat Cyst. 4 4. 6 mm below the center Upper-left corner. 2.5 0.6. 0.0 0.6. IX-2 High-attenuation tumor. 4. Upper-right corner. 9.5. IX-3. 4. 6 mm below the center. 0.9. Fat. 11.

(18) 圖十三 案例 VIII 中第 64 通道發射時,不同 通道接收到的包絡線資料,其中幾何延遲已經 補償。. (a). (b). (c). (d). 波,持續 0.2µs 。所有的通道資料 eij (t ) (其中. i為發射通道,j為接收通道)皆以40 MHz,12 位元解析度取樣。對每一發射/接收組合, 們皆以 16 次平均來提高訊雜比。為了由通道 資料 eij (t ) 取出飛行時間差 ∆t ij ,我們先計算出. ep,並將飛行時間 t ij 設為包絡線穿過此頂峰上. (e) (f) 圖十四 案例 IX 的評估。(a)30-dB 動態範圍的 B-mode 影像。(b)原始的區塊資訊。(c)移除小 於 π mm 2 的區域後之二元影像。(d)以形態擴張 和侵蝕處理過後所得的 ROIs。(e)邊界。(f)聲 速分佈。. 1 升緣 ep 位置的時間。飛行時間差 ∆t ij 即為 t ij 2 和 t ij ,0 的差值。圖十三所示為在案例 VIII 中第. 由比較 ROIs 和它們對應的擴張版本直接導 出。有了邊界,便可使用(26)式來設定 Cimage 。. 成像物體為均勻介質時的飛行時間 t ij ,0 ,再找 出以 t ij ,0 為中心,長度為 eij (t ) 的包絡線峰值. 64 通道發射時,不同通道接收到的包絡線資 料,其中幾何延遲已經補償。 空間複合法[23](使用五個子孔徑,中心 分別在通道 22、43、65、86 和 107,每個子 孔徑皆有 43 個通道)被用來降低 B-mode 影像 中斑點強度的變異程度。我們使用動態聚焦和 動態孔徑大小(F-number 設為 1)來成出五張子 影 像 , 所 有 子 孔 徑 的 steering 角 皆 限 制 在 ± 45 ο 。在每個畫素,所有有貢獻的子孔徑的 信號平均後就得到一張 B-mode 影像。為了進 一步降低斑點雜訊,我們將複合 B-mode 影像 通過一個 1/ e 截止在 0.152 mm 的二維低通 Gaussian 濾波器以產生最後的 B-mode 影像。 得到此影像後,我們施加單一的門檻以取得物 體的區塊資訊,並移除面積小於 π mm2 的小區 域。 對大部分的案例(案例 I–IV、VII 和 VIII) 而言,用以上的程序即可取得 ROIs。但是我 們在施加門檻後會再以形態擴張和侵蝕 (erosion)[24](對案例 V、VI 和 IX 屬必要)移除 ROI candidates 中的洞並使邊界更規則。最 後,藉由形態擴張,ROIs 和背景間的邊界可. 圖十四(a)–(e)顯示以案例 IX 為範例 時,不同步驟所得的結果。 B-mode 影像以 30-dB 動態範圍顯示於圖十四(a)中;施加–16 dB 門檻後所得的二元影像如圖十四(b)所示; 移除小於 π mm 2 的區域後之二元影像如圖十 四 (c)所示;以形態擴張和侵蝕處理過後所得 的 ROIs 如圖十四(d)所示;圖十四(e)則顯示取 出的邊界。 我們使用演算法二重建聲速影像,其中 clower = 1450 m/s , cupper = 1580 m/s ,結果列於 表五中。案例 IX 所得的聲速分佈顯示於圖十 四(f)中。定義誤差為 (31) ∆c(⋅) = c(⋅), recon − c(⋅), true , 其中 (⋅) 代表 F(脂肪)、C(囊腫)、T(高衰退腫 瘤)、IT(不規則腫瘤)、G (腺體組織)或 ROI。 c(⋅), true 為表五中所示的真正聲速值,而 c(⋅), recon 為 重建的聲速值。在案例 IX 中, ∆cC = 0.6 m/s , ∆cT = 9.5 m/s , ∆cF = 0.9 m/s , ∆cG = 0.6 m/s 。 案例 I–VIII 的 B-mode 影像和重建的聲 速影像顯示於圖十五至十八中。圖十五至十七 分別實證 ROI 大小、ROI 內聲速及 ROI 位置 12.

(19) 對重建準確度的影響。所有案例背景的誤差都 很小。圖十五(a)、(b),圖十五(c)、(d)及圖十 五(e)、(f)分別顯示脂肪圓球半徑為 2 mm、4 mm 和 6 mm 時的估計結果,左欄顯示 B-mode 影像,右欄顯示聲速分佈。 ∆c ROI 值分別為 2.6. m/s、4.5 m/s 和 4.3 m/s,而 ∆cG 值分別為 0.3 m/s、0.3 m/s 和 0.2 m/s。圖十六(a)、(b),圖十 六(c)、(d)及圖十六(e)、(f)顯示球狀區域內為 不同組織(依序為囊腫、脂肪和高衰退腫瘤)時 的結果。∆c ROI 值分別為 3.9 m/s、4.5 m/s 和 10.5 m/s,而 ∆cG 值分別為 0.3 m/s、0.3 m/s 和–0.2 m/s。圖十七(a)、(b),圖十七(c)、(d)及圖十七 (e)、 (f)分別顯示脂肪圓球在較高、中心及較 低位置時的結果。 ∆c ROI 值分別為 4.9 m/s、4.5 m/s 和 2.5 m/s,而 ∆cG 值分別為 0.6 m/s、0.3 m/s 和 0.0 m/s。最後,圖十八(a)和(b)分別顯示案 例 VI 的 B-mode 影 像 和 聲 速 分 佈 。 ∆cIT = 11.5 m/s , ∆cG = 0.9 m/s ,而不規則腫 瘤 和 腺 體 組 織 背 景 間 的 原 始 聲 速 差 是 31 m/s。由圖十八(b)可看出取出的邊界有誤差, 這影響到聲速估計的準確度。 雖然我們實驗所用的仿體內所含的物體 具有三維結構,使用一維線性陣列配合演算法 二來估計聲速仍然得到相當好的準確度,在 11 個 ROIs 中,有八個的誤差小於 5 m/s。即. (a). (b). (c). (d). (e) (f) 圖十六 (a)(b)案例 IV、(c)(d) II 和(e)(f) V 的重 建結果。 使腫瘤物體的估計值誤差較大,對這些案例而 言,組織種類還是可能成功判別,因為我們知 道 ROI 內的聲速比背景高,因此不可能是脂 肪,而腫瘤的聲速一般而是比較高的。由仿體. (a). (b). (a). (b). (c). (d). (c). (d). (e) (f) 圖十五 (a)(b)案例 I、(c)(d) II 和(e)(f) III 的重 建結果。. (e) (f) 圖十七 (a)(b)案例 VII、(c)(d) II 和(e)(f) VIII 的重建結果。 13.

(20) Transmit Channel. Receive Channel. Transmit Channel Receive Channel. Fat. Cyst. Glandular Tissue. Glandular Tissue. Metal Plate. Metal Plate. (a) (b) 圖十八 案例 VI 的(a) B-mode 影像和(b)聲速 分佈。. (a) (b) 圖二十 (a)案例 II 和(b)案例 IV 對應的射線軌 跡圖。. 的實驗結果,我們實證了使用現行的 B-mode 成像設備配合演算法二,以線性陣列來取得聲 速分佈是可行的。. 應。圖二十(a)和(b)分別顯示案例 II 和 IV 對應 的射線軌跡圖(ray-tracing diagrams),由這兩個 圖可看出案例 IV 被圓球影響到飛行時間的發 射/接收組合數會比案例 II 多。因此,當量 測飛行時間資料時,ROI 內聲速較高時有效面 積就會加大,造成重建聲速分佈時相比之下 B-mode 影像中的 ROI 面積等效上被縮小了。. 9.. 使用實驗資料分析演算法二之效能:. 為評估聲速誤差對 ROI 面積的敏感度, 我們以人為的方式將案例 I 和 III 中的 ROI 改 變,然後重新估計對應的聲速分佈。做法是將 原始的 ROI 隨機在外邊界上加上畫素或在內 邊界上移除畫素以產生新的 ROI,而對任一 ROI 總面積,我們皆產生十個 ROIs。圖十九 (a)和(b)分別顯示案例 I 和 III 中平均聲速差(新 估計值和原估計值的差 ) 對 ROI 面積差的曲 線,其中 ROI 面積差已除以實際面積(案例 I 和 III 分別是 4π mm 2 和 36π mm 2 )。另外,圖 十九也將代表一個標準差的 error bars 畫出, 而 ROI 面積差為零時標準差也為零是因為此 時沒有任何隨機產生的新 ROI。當 ROI 面積 差小於±5%時平均聲速差小於±3 m/s。 實驗結果顯示 ROI 的聲速誤差傾向為正 值。一個可能原因是脂肪(囊腫、高衰退腫瘤 或不規則腫瘤)在 B-mode 影像中相對於原尺 寸會擴張(收縮),因為較低(較高)的聲速等效 於較長(較短)的距離。由於背景的面積遠大於 ROI 面積,聲速估計值對背景聲速誤差的敏感 度大於對 ROI 聲速誤差的敏感度。因此,重 建出來的背景聲速只會稍微被影響,但當 ROI 面積增加時,ROI 和背景的聲速差的絕對值會 傾向於降低。另一可能的誤差來源是折射效. 10. 建立可進行傳統電腦斷層掃描之實驗系 統: 我們建立的實驗系統如圖二十一所示。 實驗時使用者透過電腦控制整個系統,包括水 槽的運動及超音波信號的發射、接收和貯存。 乳房仿體固定於水槽中,位置相對於水槽不 動。兩相對的超音波探頭分別置於仿體兩側, 一發射一接收,位置相對於地球不動。水槽以 馬達帶動,進行 x 方向的移動,並可以繞 z 軸 旋轉,目的是帶著仿體移動和旋轉,以收集斷 層掃描所需的投影。此外,兩探頭也可以手動 的方式沿 z 軸移動,以調整高度來對不同的橫 切面成像。超音波信號透過脈波產生接收器 (PR5077,Panametrics,Waltham,MA)產生, 再送至一中心頻率為5 MHz的發射探頭(V308. 電腦. 取樣器. z 脈波產生接收器. y x 沿 z 軸移動 乳房仿體. 發射探頭. 接收探頭. 水槽. 沿 z 軸旋轉. 沿 x 軸移動. 圖二十一 傳統電腦斷層掃描之實驗系統。. (a) (b) 圖十九 (a)案例 I 和(b)案例 III 中平均聲速差 對 ROI 面積差的曲線。. Panametrics) 發射。信號經仿體傳遞至接收探 頭(V308),由脈波產生接收器放大再經過一個 14.

(21) 解析度為 12 位元,取樣率為 100 MB/s 之取樣 器 (CompuScope 12100 , Gage , Montreal , Quebec , Canada) 取 樣後送至電腦貯存和處 理。由這個系統,可以建立仿體內部的聲速分 佈。. 又假設衰減在傳遞過程中與頻率成線性關 係,則 (35) β = αf (dB/cm) 以 A0 與 A1 分別代表信號在水中以及在乳房組 織中之振幅,則:. A1 (dB) Ao ∆A' = ∫ α ( x, y )dl (dB/MHz). ∆A = −20 log10. 在計畫的第二年度,我們已完成下列工作成 果: 使用傳統超音波回波灰階影像來找尋乳 房中的腫瘤常受限於乳房組織中聲速不均勻 性 [3]導致對比解析度的降低與乳癌偵測正確 性的降低。然而,除了灰階影像外,聲速與衰 減 於乳房中的分布在診斷上是很有用的資 訊,因為聲速在乳癌組織中較在脂肪中快速, 衰減係數在乳癌組織中較在囊腫中大。故本研 究致力於重建乳房中的聲速分佈與衰減係數 分佈,以達到區分組之種類的目標,來降低陰 性病理切片之比率。 在進入成果呈現以前,先來簡介一下此研 究所需之演算法。 圖二十二為信號發射與接收示意圖。根據 先前成果[6]-[8]以及[16],使用水當作病人乳 房信號的對照組。假設水中聲速 ( c0 ) 為 1522. 在此 ∆A ' 為在 ∆A 的頻譜中所得到的一階近似 曲線 (1st order polynomial curve fitting) 之斜 率。若將式(34)與式(37)中的積分形式寫成離 散形式(discrete form),則: N. M. ∆tij = ∑∑ ∆s ( m, n)lij ( m, n). (38). ∆A' = ∑∑ α (m, n)lij (m, n). (39). n =1 m =1 N M. n =1 m =1. 接著在重建過程中,將灰階影像切割成N*M個 像素(pixel),且ij代表第i個陣元發射及第j個陣 元接收。此外,若將式(38)與式(39)寫成矩陣 的形式,則 (40) L∆s = ∆t (41) Lα = ∆ A ' 圖二十三為臨床實驗系統架構圖,圖中右 邊為臨床實驗擷取裝置,惟有金屬反射板才可 讓整個實驗架構原理類似X光乳房攝影。系統 中 使 用 的 線 性 陣 列 (L6/128 , STI , State College,PA)具有128個通道,陣元間距為0.3 mm,中心頻率為5.57 MHz,–6 dB頻寬為4.10 MHz。我們使用一個可由任何選定的通道去發 射使用者自訂信號的可程式化數位陣列系統 (digital phased array system , DiPhAS , Fraunhofer IBMT , Ingbert , Germany)來擷取 通道資料。經過一張數位 I/O(input output) 卡 (PCI-7300A, ADLINK)後儲存於電腦,取樣頻 率20 MHz。. 圖二十三. 信號發射接收示意圖。. ∆ t = t1 − t 0 = ∫ [ s1 ( x , y ) − s 0 ]dl = ∫ ∆ s ( x , y ) dl . (34) L. (37). L. m/sec,其衰減係數( α 0 )為0 dB/cm/MHz。若超 音 波 信 號 之 往 返 飛 行 時 間 (round-trip time-of-flight)分別為 t0 於水中與 t1 於乳房組織 中,則: 1 (32) t0 = ∫ dl = ∫ s0 dl c L 0 L 1 (33) t1 = ∫ dl = ∫ s1 ( x, y ) dl c x y ( , ) 1 L L L 為信號所經路徑,定義為慢度 (slowness) 。 其中 s1 ( x, y ) 為聲速 c1 ( x, y ) 之倒數,則飛行時 間差( ∆ t )為. 圖二十二. (36). 臨床實驗系統架構圖。. 在計畫的第二年度,我們已完成下列工作成. L. 15.

(22) ⎡ ∆s ⎤ (44) lback ]⎢ ROI ⎥ = ∆t , ∆ s ⎣ back ⎦ α (45) [lROI lback ]⎡⎢ ROI ⎤⎥ = ∆A' . ⎣α back ⎦ 其中, l ROI 與 lback 分別是在有興趣區域與背景 中的總路徑長度。 ∆ s 為兩者間的慢度差(待求 得), α 是其衰減係數(待求得)。 ∆t 是由接收 信號估計所得之飛行時間差, ∆A' 是中心頻率 5 MHz 所對應之衰減量。. 果:. [lROI. 1. 利用手動圈選之使用者介面,建立臨床資 料擷取裝置: 若知道乳房組織中的聲速分佈與衰減係 數分佈將有助於判別病灶的種類。以先前仿體 結果來說,可藉由乳房腺體聲速(約 1522 m/sec) 將脂肪 ( 約 1460 m/sec) 與乳癌組織 ( 約 1550 m/sec)、囊腫(約 1570 m/sec)區隔;再由乳房 腺體組織衰減係數(約 0.50 dB/cm/MHz)將乳 癌組織 ( 約 1.10 dB/cm/MHz) 與囊腫 ( 約 0.10 dB/cm/MHz)區分。因此,在灰階影像圈選出 有興趣區域後,即可計算背景(在此即指乳房 腺體組織)與有興趣區域之聲速與衰減係數。 如圖二十四,在重建的灰階影像上,預先 選取有興趣區域的程式,是透過 MATLAB 軟 體中具使用者介面功能的指令來編寫,並使用 滑鼠來控制選取。而此預先選取的另一個主要 目的為給予一個重建限制,使得有興趣區域內 外各自的聲速與衰減係數分佈各處相等。 如圖二十五,實線為行經有興趣區域的路 徑,虛線為行經背景區域的路徑。根據上述的 限制,有興趣區域內外各自的聲速與衰減係數 分佈各處相等,則式(2.7)與式(2.8)可簡化為: N. M. N. 2. 臨床資料之取得: 實驗中使用一具有壓縮功能架構的裝 置,如圖二十三右,調整螺絲以針對每次不同 厚度的組織做壓縮,在取完乳房組織的信號 後,馬上接著做水的對照組。使用一水袋內裝 滿除去氣泡的水,置於探頭與金屬反射板間, 取得對照組資料。臨床資料是由周宜宏醫師協 助,在台北榮民總醫院超音波檢查室取得。目 前總共 16 個病例,其中有興趣區域的分類如 下:5 個惡性腫瘤病例,7 個纖維腺瘤病例,4 個脂肪病例,1 個油滴病例。惡性腫瘤的部分 是配合追蹤病例來確認。. M. ∆t ij = ∆s ROI ∑ ∑ l ij , ROI ( m, n) + ∆s back ∑ ∑ l ij ,back ( m, n) n =1 m =1. n =1 m =1. = lij , ROI ∆s ROI + lij , back ∆sback . N. 由於聲速在乳房組織的不均勻性,造成接 收信號在振幅與相位上嚴重的失真 [26]-[30],如圖二十六(a)與(b),水的接收信號 振幅與乳房組織信號振幅對照,明顯看出其振 幅失真程度。因此,設計了一個最適化濾波 器,使得修正後的乳房組織信號與水信號的振 幅相似,來改善失真的問題。 若以 b 來代表乳房組織信號,以 w 來代表 水的信號,以 f 代表欲設計出的最適化濾波. (42) N. M. M. ∆A' ij = α ROI ∑ ∑ l ij , ROI ( m, n ) + α back ∑ ∑ l ij ,back ( m, n ) n =1 m =1. = lij , ROIα ROI. + lij ,backα back .. 3. 最適化濾波器之設計:. n =1 m =1. (43). 圖二十四 手動圈選的一個範例,此灰階影像 為乳癌的病例。 式(42)與式(43)又可以化簡為. 圖二十五 發射接收路徑中信號行走之示意 圖。 器,最後以 d 代表理想輸出(desired output), 16.

(23) 則. 相似,但其聲速表現大不相同,油滴有較高之 聲速,約 1540 m/sec,脂肪的聲速大約為 1460 m/sec [34]。圖二十八中,油滴表現出較高的 相對聲速。. (46) 其中 w 為 b 與 f 的旋積(convolution),若將其簡 化成一個乘法,則 (47) B⋅ f = w 其 中 B 為 b 的 旋 積 矩 陣 (convolution matrix)[31] 。 根 據 最 小 平 方 法 (Least Square Method),可由下列式子得到 f : b⊗ f = w. (48) f = ( B ' B ) −1 B ' w 最後我們所需要的輸出為 d ,故 (49) B ⋅ f '= d 其中 f ' 是由 f 經下列兩步驟轉換而來: 步驟一: 讓信號頻譜頻率為零時之總能量比為 1(DC gain=1) ,如此一來,衰減係數之計算才不至 於失真。意即若 f 在頻譜頻率為 0 時之總能量 為 k,則將其正規化(normalize)至 f /k,也就 是 f '。 步驟二: 消除因信號傳遞時的延遲 (delay) 所造成的線 性相位(linear phase)項。首先,先找到 f 的快 速傅立葉轉換(fast Fourier transform, FFT),交 換(swap)FFT 左右兩邊,以及展開(unwrap)相 位。接著,利用固定基頻(baseband)中固定 0 MHz 的那一點,消除線性相位項,使得新的 相位分佈當作最適化濾波器的相位,也就是 f ' 的相位。 圖二十六(c)與(d)分別為圖二十六(a)與(b) 加窗(windowing)輸出。由圖可見,圖二十六(e) 較圖二十六(b)與圖二十六(c)來得相似。圖二 十七為加上最適化濾波器前與加上最適化濾 波器後之相關係數的比較,加上最適化濾波器 後相關係數全部有效提高至 0.75 以上,屬高 度相關。. 圖二十六 (a) 水的信號振幅。. 圖二十六 (b) 原始乳房組織的信號振幅,未 加最適化濾波器。. 4. 使用最適化濾波器與演算法二所得之實 驗結果: 使用最適化濾波器後,得到下列結果。 圖二十八為相對聲速結果,發現存在著相對聲 速上閾值(+50 m/sec)與下閾值(-50 m/sec)來區 隔惡性腫瘤、纖維腺瘤以及脂肪。 [32]中,含有纖維腺瘤的平均背景聲速為 1529 m/sec,而含有惡性腫瘤的平均背景聲 速為 1463m/sec。另外,由[33]知,惡性腫瘤 的平均聲速為 1550±32 m/sec,纖維腺瘤的平 均聲速為 1584±27 m/sec。由上可知,我們可 以利用一個閾值(threshold)來分離惡性腫瘤與 纖維腺瘤。 臨床上,脂肪與油滴(oil cyst)的灰階影像. 圖二十六 (c). 17. 加窗後的水信號。.

(24) relative sound velocity =(SV of ROI)-(SV of background) (m/sec). relative sound velocity 200 150 100 50 0 -50 CA FA fat oil cyst. -100 -150 -200 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. patient number. 圖二十八 相對聲速結果。分類為惡性腫瘤 (CA)、纖維腺瘤(FA)以及脂肪(fat) 。. 圖二十六 (d) 加窗的乳房組織信號。. relative attenuation coefficient =(AC of ROI)-(AC of background) (dB/cm/MHz). relative attenuation coefficient 2 1 0 -1 -2 -3. -5 -6 0. 圖二十九. correlation coefficient comparison, before and after using optimal filter relative attenuation coefficient =(AC of ROI)-(AC of background) (dB/cmMHz). correlation coefficient. 0.9 0.8 0.7 0.6 CA, before CA, after FA, before FA, after fat and oil cyst, before fat and oil cyst, after. 0.3 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. 20. patient number. 圖二十七 數分佈。. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 相對衰減係數結果。 relative sound velocity vs. relative attenuation coefficient. 1.0. 0.4. 1. patient number. 圖二十六 (e) 經過最適化濾波器處理後於 加窗後的乳房組織信號。. 0.5. CA FA fat oil cyst. -4. 2 1 0 -1 -2 -3 CA FA fat. -4 -5 -6 -200 -150 -100. -50. 0. 50. 100. 150. 200. relative sound velocity =(SV of ROI)-(SV of background) (m/sec). 使用最適化濾波器前後的相關係 圖三十. 相對聲速與相對衰減係數。. 速與衰減係數為均勻,但實際上並非如此。此 外,纖維腺瘤、脂肪與各式各樣的惡性腫瘤之 衰減係數交錯分佈於 0.08~0.16 dB/cm/MHz [1]。故要用衰減係數將各種病灶分離並不容 易。由於設計最適化濾波器是為了降低失真所. 圖二十九為相對衰減係數之分佈,圖三十 為相對聲速與相對衰減係數之分佈比較,發現 衰減係數暫無規律。而其可能的原因為,重建 過程中,強制限定有興趣區域內外各自的聲. 18.

(25) 造成的影響,試比較使用最適化濾波器前後的 重建結果差異。圖三十一 (a)至(e)所列為低相 關係數之病人 1(CA)、3(CA)、7(FA)、9(FA) 及 16(fat)號的結果。聲速方面,圖三十一(a)與(c) 中,1、3 及 9 號病人之數據在使用最適化濾 波器前後的結果幾乎相同,但在此同時,7、 16 號病人的有興趣區域聲速與背景聲速在使 用最適化濾波器後的結果較使用最適化濾波 器前分開許多。衰減係數方面,圖三十一(b) 與 (d),使用最適化濾波器前之衰減係數分散 於-0.4~0.7 dB/cm/MHz,使用後則落於 0~0.6 dB/cm/MHz。根據先前仿體結果,惡性腫瘤、 腺體組織、脂肪的衰減係數分別為 1.10 、 0.55、0.44 dB/cm/MHz,故若以相對衰減係數 分佈來看,可說明最適化濾波器有助於降低部 分失真影響。. relative sound velocity before and after using the optimal filter 100. dB/cm/MHz. 50 0 -50 -100 -150. before after. -200 -250 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. patient number. 圖三十一 (c) 病人 1(CA)、3(CA)、7(FA)、 9(FA)及 16(fat)號為相關係數偏低者,使用最 適化濾波器前後的相對聲速分佈。. sound velocity before and after using the optimal filter. relative attenuation coefficient before and after using the optimal filter. 1600 0.8. 1550 0.6 0.4. 1450. m/sec. m/sec. 1500. 1400. 0.2 0.0. ROI, before ROI, after background, before background, after. 1350. -0.2 -0.4. before after. 1300. 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. -0.6 0. patient number. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. patient number. 圖三十一 (d) 病人 1(CA)、3(CA)、7(FA)、 9(FA)及 16(fat)號為相關係數偏低者,使用最 適化濾波器前後的相對衰減係數分佈。. 圖三十一 (a) 病人 1(CA)、3(CA)、7(FA)、 9(FA)及 16(fat)號為相關係數偏低者,使用最 適化濾波器前後的聲速分佈。. relative sound velocity vs. relative attenuation coefficient, before and after using the optimal filter. attenuation coefficient before and after using the optimal filter. relative attenuation coefficient (dB/cm/MHz). 1.8 1.6. dB/cm/MHz. 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4. ROI, before ROI, after background, before background, after. 0.2 0.0 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. 18. patient number. 0.8 0.6 0.4 0.2 No.1-CA, before No.1-CA, after No.3-CA, before No.3-CA, after No.16-fat, before No.16-fat, after No.7-FA, before No.7-FA, after No.9-FA, before No.9-FA, after. 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -250. -200. -150. -100. -50. 0. 50. 100. relative sound velocity (m/sec). 圖三十一 (b) 病人 1(CA)、3(CA)、7(FA)、 9(FA)及 16(fat)號為相關係數偏低者,使用最 適化濾波器前後的衰減係數分佈。其中,No.3 病人最適化濾波器前的有興趣區域衰減係數 為 0.76 dB/cm/MHz。. 圖三十一 (e) 病人 1(CA)、3(CA)、7(FA)、 9(FA)及 16(fat)號為相關係數偏低者,使用最 適化濾波器前後的相對聲速與相對衰減係數 之分佈。 19.

(26) 對於有興趣區域之圈選面積的討論,可由圖三 十二 (a)看出,當有興趣區域所圈選面積減少 時,較背景聲速快者,其聲速表現較圈選面積 大時更快,反之亦然。唯一的例外為 7 號病 人,推論可能的原因為該有興趣區域內非常不 均勻,與先前假設其內部均勻有很大的落差所 致。此例外情形在圖三十二(b)再度發生,發 現在圈選面積遞減時,7 號病人的有興趣區域 之 衰減係數與背景衰減係數有一交錯的情 形,推斷其可能原因為在圈選面積較小時,未 將衰減係數較高的部分圈入,此又為 7 號病人 之病灶較 1、9 號病人的病灶來得不均勻之證 據。 由於灰階影像上常出先現不只單一有興 趣區域,故嘗試圈選多個有興趣區域來看重建 結果是否會更準確。首先,先驗證先前的仿體 結 果 ( 仿 體 製 作 : Dr. Ernest Madsen, Department of Medical Physics, University of Wisconsin-Madison, MI),接著再看臨床實驗 數據的部分。如圖三十三所示,在仿體之灰階 影像上預先選取固定三個有興趣區域,改變第 四個有興趣區域(實際上為背景的一部份)之 面積(前後共討論三個相對位置-右下方、左下 方及上下方的結果)。如圖三十四(a)至(f),無 論第四個有興趣區域之圈選面積大小,所得重 建結果幾乎不變,此為仿體擁有均勻聲速與衰 減係數背景之證據。對比之下,如圖三十五(a) 至 (d),編號對照如圖二十七,發現從背景圈 出的第二個有興趣區域之聲速與衰減係數都 與背景有差異,至於第一個有興趣區域的部 分,在第二個有興趣區域圈選前後,聲速上的 表現有約 10 m/sec 的變化,在此同時,衰減係 數上的表現有 0.1 dB/cm/MHz 的差異。 由以上一連串的討論可發現,仿體結果與. attenuation coefficient (dB/cm/MHz). attenuation coefficient of various ROI areas 1.0 ROI_9 back_9 ROI_7 back_7 ROI_1 back_1. 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 0. 20. 40. 60. 80. 100 120 140 160 180 200. area of ROI (mm*mm). 圖三十二 (b) 病人 1(CA)、7(FA)、9(FA)號 為相關係數偏低者,在不同 ROI 面積下所得 衰減係數結果。其中,1、7 及 9 號病人之灰 階影像總面積各為 1622、771 及 978 mm2。. 圖三十三 在仿體之灰階影像上預先選取固定 三個有興趣區域,箭頭所指為第四個有興趣區 域之位置。 sound velocity: right-down. sound velocity of various ROI areas sound velocity(m/sec). 1600. sound velocity (m/sec). 1600 ROI_9 back_9 ROI_7 back_7 ROI_1 back_1. 1580 1560 1540 1520 1500. 1580 1560 1540 1520 1500 1480. ROI1(CA) ROI2(cyst) ROI3(fat) ROI4(B') Background. 1460. 1480. 0 1460 0. 20. 40. 60. 80. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. area of ROI4 (mm*mm). 100 120 140 160 180 200. 圖三十四 (a) 第四個有興趣區域位於灰階影 像上之右下方,所得聲速結果。灰階影像之總 面積為 1038 mm2。. area of ROI (mm*mm). 圖三十二 (a) 病人 1(CA)、7(FA)、9(FA)號 為相關係數偏低者,在不同 ROI 面積下所得 聲速結果。其中,1、7 及 9 號病人之灰階影 像總面積各為 1622、771 及 978 mm2。 20.

(27) sound velocity: middle-up 1600. 2.2. sound velocity (m/sec). attenuation coefficient(dB/cm/MHz). attenuation coefficient: right-down. 2.0 1.8 ROI1(CA) ROI2(cyst) ROI3(fat) ROI4(B') Background. 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6. 1580 1560 1540 1520 1500 1480. ROI1(CA) ROI2(cyst) ROI3(fat) ROI4(B') Background. 1460. 0.4 1440. 0.2. 0. 0.0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. area of ROI4 (mm*mm). 140. 圖三十四 (e) 第四個有興趣區域位於灰階影 像上之正上方,所得聲速結果。灰階影像之總 面積為 1038 mm2。. area of ROI4 (mm*mm). 圖三十四 (b) 第四個有興趣區域位於灰階 影像上之右下方,所得衰減係數結果。灰階影 像之總面積為 1038 mm2。. attenuation coefficient (dB/cm/MHz). attenuation coefficient: middle-up. sound velocity_left-down. sound velocity (m/sec). 1600 1580 1560 1540 1520 ROI1(CA) ROI2(cyst) ROI3(fat) ROI4(B') Background. 1500 1480 1460. 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 2.5 2.0 1.5 1.0. ROI1(CA) ROI2(cyst) ROI3(fat) ROI4(B') Background. 0.5 0.0 -0.5 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. area of ROI4 (mm*mm). 140. 圖三十四 (f) 第四個有興趣區域位於灰階影 像上之正上方,所得衰減係數結果。灰階影像 之總面積為 1038 mm2。. area of ROI4 (mm*mm). 圖三十四 (c) 第四個有興趣區域位於灰階 影像上之左下方,所得聲速結果。灰階影像之 總面積為 1038 mm2。. sound velocity of CA-1 (patient No.1) 1580. 2.2. sound velocity (m/sec). attenuation coefficient(dB/cm/MHz). attenuation coefficient: left-down. 2.0 1.8 ROI1(CA) ROI2(cyst) ROI3(fat) ROI4(B') Background. 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4. 1560 1540 1520 1500 1480. ROI1 (CA) ROI2 (B') Background. 1460 1440. 0.2. 0. 0.0 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 100. 200. 300. 400. area of ROI2 (mm*mm). 140. 圖三十五 (a) 在 1 號病人 (CA) 的灰階影像 中,選取不同面積之第二個有興趣區域。所得 聲速結果。其灰階影像之總面積為 1622 mm2。. area of ROI4 (mm*mm). 圖三十四 (d) 第四個有興趣區域位於灰階 影像上之左下方,所得衰減係數結果。灰階影 像之總面積為 1038 mm2。. 21.

參考文獻

相關文件

Wayne Chang National Changhua University of Education- Master of Math Michael Wen National Kaohsiung Normal University - Bachelor of Math Peter Sun National Kaohsiung

We do it by reducing the first order system to a vectorial Schr¨ odinger type equation containing conductivity coefficient in matrix potential coefficient as in [3], [13] and use

[4] Hiroyuki, O., “Sound of Linear Guideway Type Recirculating Linear Ball Bearings” , Transactions of the ASME, Journal of Tribology, Vol. Part I: design and Construction” ,

由於 reduced echelon form 每一個 row 除了該 row 的 pivot 外, 只剩 free variables (其他的 pivot variable 所在的 entry 皆為 0), 所以可以很快地看出解的形式.. 而我們又知

„ 移動滑鼠游標到縮圖上, 移動滑鼠游標到縮圖上, ACDSee會自動顯示放大 ACDSee 會自動顯示放大 的縮圖

B3-4 DEEP LEARNING MODEL COMPRESSION BY NETWORK SLIMMING Ching-Hao Wang (王敬豪), Shih-Che Chien (簡士哲), Feng-Chia Chang (張峰嘉), and Wen-Huang Cheng (鄭文皇). B3-5

By kinematic constraints, we mean two kinds of constraints imposing on the 4-momenta of the invisible particles: the mass shell constraints and the measured missing transverse

Chen, Properties of circular cone and spectral factorization associated with circular cone, to appear in Journal of Nonlinear and Convex Analysis, 2013.