2018澳洲AMC小學高年級組參考解法

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(1)

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(2)

小 學 高 年 級 卷

1-10 3 1. 208 (A) 190 (B) 200 (C) 205 (D) 210 (E) 218 208 205 210 205 3 210 2 210 : (D) 2. 小 $47 $25 (A) $52 (B) $62 (C) $65 (D) $69 (E) $72 $ 47+$ 25=$ 72 : (E) 3. 8 (A) 18 (B) 28 (C) 38 (D) 48 (E) 58 小 60 8 8 16 24 32 40 48 56 (A)–(E) 中

(3)

4.

K

A

T

E

(A)

K

A

T

E

(B)

K

A

T

E

(C)

K

A

T

E

(D)

K

A

T

E

(E)

K

A

T

E

KATE

|

E

AT

K

: (A) 5. (A) 88008 (B) 80808 (C) 80088 (D) 888 (E) 8808 8000 + 800 + 8 = 8808 : (E)

(4)

6. 小 20 小 50 (A) 2 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 10 20 50 20 50 小 100 100 小 5 小 2 5 + 2 = 7 : (D) 7. 58 12 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 1 60 5 12 2 10 : (D) 2 58÷ 12 = 4 ...10 4 12 5 10 : (D)

(5)

8. 28 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 1 + 2 + 3 = 6 6 + 4 = 10 10 + 5 = 15 15 + 6 = 21 21 + 7 = 28 : (C)

(6)

9. 中 小 (A) 小 (B) 小 (C) 小 (D) 小 (E) 小 3 6 9 12 15 ( ) 20c 40c 60c 80c 小 小 小 小 小 小 小 小 小 小 小 : (B) 10. A B C 年 A 年 8 年 B 9 年 C 5 年 小 (A) A B C (B) B C A (C) C A B (D) B A C (E) A C B B 年 6 C 年 7 B 年 小 C 年 A 小 : (B)

(7)

11-20 4 11. (A) 36.65 (B) 37.15 (C) 37.3 (D) 37.65 (E) 38.65 36 38 36 37 38 0.2 37 0.3 37.3 : (C)

(8)

12. (A) (B) (C) (D) (E) 中 20 6 (C) (E) 小 (B) (D) (B) (D) (A) (A) : (A)

(9)

13. 小 (A) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 (B) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 (C) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 (D) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 (E) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 9:00 am 10:00 am 學 11:00 am 11:30 am 12:30 pm 1:00 pm 2:00 pm 11 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 12 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 . (A)–(E) 中 (A) : (A)

(10)

14. 小 年 48 5 小 小 (A) 20 (B) 80 (C) 100 (D) 140 (E) 240 1 12 4 中 小 小 20 5 100 : (C) 2 中 5 12 × 48 × 5 = 100 : (C)

(11)

15. 中 2 2 2 2 3 1 (A) 3 3 0 3 2 1 (B) 1 1 3 3 2 1 (C) 1 2 3 2 2 3 (D) 3 1 3 2 3 3 (E) 1 2 3 1 2 3 3 (A) 1 2 3 1 2 3 3 3 (B) 6̸= 5 (C) 7 ̸= 6 (D) 8 ̸= 7 (E) : (E) 16. 10 kg $24 5 kg( 5 kg 5 kg ) $8 28 kg (A) $48 (B) $52 (C) $56 (D) $60 (E) $64 25 kg 30 kg “ 5 kg” $24+4×$8=$24+$32=$56 : (C)

(12)

17. 1 3 小 (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 15 (E) 16 1 2 3 6 14 1 14

6

6

1 2 3 1 2 3

6

6

1 2 3 1 2 3 2 3 3 2 1 1 1 1 1 14 1 14 : (C)

(13)

18. (A) 1 2 (B) 2 3 (C) 3 4 (D) 3 5 (E) 4 5 2 3 2 3 4 6 4 6 8 12 : (B)

(14)

19. 小 10 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12 24 22 18 16 21 19 18 22 1 24 6 6 + 6 22 2 10 5 6 + 6 + 5 21 4 6 + 6 + 4 19 3 6 + 3 = 9 : (B) 2 = 24÷ 4 = 6. = − 1 = 5. = − 2 = 3. + = 6 + 3 = 9

(15)

20. 小 2 3 小 90 小 3 6 小 (A) 3.5 小 (B) 4 小 (C) 4.5 小 (D) 5 小 (E) 5.5 小 90 小 1 3 小 3 小 2 小 90 3 30 小 3 6 = 3 + 3 小 3 + 2 + 2 = 7 0.5× 7 = 3.5 小 : (A)

(16)

21. 3 cm × 4 cm 1 cm (A) 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 (D) 1 5 (E) 2 5 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 2 12 cm2 1 2 × 3 × 2 = 3 cm 2 12− 3 − 3 = 6 cm2 : (A)

(17)

22. 初 20 A 中 B 中 C D (A) A (B) B (C) C (D) D (E) A 1 4 20÷ 4 = 5 15 B 1 3 15÷ 3 = 5 10 C D 5 : (E)

(18)

23. 2 小 小 小 5 m 3 m 4 m 12 m 6 m 10 m (A) 4 (B) 6 (C) 9 (D) 12 (E) 24 1 小 3× 4 × 5 = 60m3 30 m3 6×10×12 = 720m3 小 30 m3 720÷30 = 24 小 : (E) 2 12 小 小 (小 中 小 ) 3 6 5 5 4 4 4 3 3

(19)

12× 2 = 24 小 : (E) 24. 8 km×6 km H km (A) 48 (B) 58 (C) 59 (D) 60 (E) 64 H O M E 8 8 6 6 5 5 5 5 48 km H O M E ( ) 中 ( ) HE OM HO EM HEOM OHM EH 48 + 2× 6 = 60 km : (D) Königsberg

(20)

25. ( 中 20 1 10 2) 111 . . . 111 | {z } 20 − 222 . . . 222| {z } 10 (A) 72 (B) 81 (C) 89 (D) 90 (E) 99 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 0 8 8 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 8 8 8 8 9 10− 1 = 9 1 1 0 10− 1 = 9 8 1 9 9× 1 + 0 + 9 × 8 + 9 = 90 : (D) 2 11111111111111111111− 2222222222 = 11111111101111111111 + 10000000000− 2222222222 = 11111111101111111111 + 1 + 9999999999− 2222222222 = 11111111101111111112 + 7777777777 = 11111111108888888889

(21)

26-30 000-999 26 6 27 7 28 8 29 9 30 10 26.a b c 0 9 abc a a b a b c + 1 0 0 0 2 0 1 8 1a + b + c = 8 a + b + c = 18 0 1 a + b + c = 8 1 2 a + b + c = 18 1 1 + a + b = 1 1 + a + b = 11 a + b = 0 a + b = 10 a + b = 0 a = b = 0 a + b + c = 18 a + b = 10 c = 8 1 + a = 10 a = 9 b = 1 abc 918 : (918) 2 a× 111 + b × 11 + c + 1000 = 2018 a× 111 + b × 11 + c = 1018 a≤ 8 b× 11 + c > 130 b ≥ 10 a = 9 b× 11 + c = 19 b = 1

(22)

27. 0 1 2

121

201

220

X abc 小 5 a = 1 + = 2 + 中小 0 1 2 a = 2 a = 3 ( 0 ) b = 0 + = 2 + b = 2 c = 0 + = 1 + c = 1 c = 2 X 221 222 321 322 X = 322 102 201 121 X = 322 X = 321 101 200 120 6 X = 321 : (321)

(23)

28. 1234567891011121314151617 . . . 100 1 99 9 10 20 · · · 90 100 199 20 中 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ... ... ... ... ... ... ... ... ... (200 300 · · · ) 20 9 + 20 + 20 + 20 + 20 + 11 = 100 100 500 11 509 : (509)

(24)

29. 小 小 小 72 小 56 小 小 1 56 小 56 72 = 7 9 56 小 2 9 28 小 1 9 小 9× 28 = 252 : (252) 2 72 56 小 504 = 7× 72 = 9 × 56 504 9 小 7 小 2 504÷ 2 = 252 : (252)

(25)

1. 6. 1-1. 2-2. 9 1 2 6 7 9 15 2-1- 2- 1 2- 500 1- 6- 1- 100 144 196 2- 500 1- 196 6- 196÷ 2 = 98 2- 69? 9 9 9 6 + 9 + 3 = 18 2- 693 : (693)

數據

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參考文獻

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