1-3-5指對數的應用

(1)

高中基礎數學補充教材第一冊3-5 數學科教學研究會

3-5 指對數應用

【1】已知 log56.7＝1.7536，則下列敘述何者正確？(A) log56700＝3.7536　

(B) log0.000567＝－3.2464　(C) 10 0.7536_{＝5.67　(D)若 logx＝3.7536，則 x＝56700}

(E)若 logy＝－5.2464，則 y＝0.00000567。

[解答]：(B)(C)(E)

【2】已知 log2＝0.3010，log3＝0.4771，則下列敘述何者正確？(A) log5＝0.6990 　(B) log1.2＝0.0790　(C) log0.018 的首數為－1　(D) log0.018 的尾數為 0.2552　 (E) log1800 的首數為 3。 [解答]：(A)(D)(E) 【3】設 x＝ 100₃₀₀ 20 2 3 7  ，則(1) x 的整數部分位數為　　。(2) x 的首位數字為　　　　。 [解答]：(1) 4(2) 5 【4】欲使 ₎n 49 50 ( ＞50 的最小正整數 n 之值＝　　　　　。 [解答]：194 【5】無窮等比級數



 1 1 ) 2 1 ( ＝－ n n 之和為 S，其前 n 項之和為 Sn， 35

(2)

高中基礎數學補充教材第一冊3-5 數學科教學研究會則使 S－Sn＜10－5的最小自然數 n 之值＝　　　　　。 [解答]：18 【6】2516_＋1625_{是 m 位正整數且首位數字為 k，則序對(m，k)＝　　　　　。} [解答]：(31，1) 【7】沾沾 10 萬元存入銀行，以年利率 6％，每年複利計息一次，則至少需要　　　年，方使利息部分超過 15 萬元。 [解答]：16 【8】已知 100.8698_＝7.41，100.8704_{＝7.42，利用內插法得 log7.4142 之值為　　　　　。} (為到小數第四位，以下四捨五入) [解答]：0.8701 【9】已知 47100_{為 168 位數，則 47}35_{為　　　　　位數。} [解答]：59 36

(3)

高中基礎數學補充教材第一冊3-5 數學科教學研究會【10】設( 7 6 )50_{於小數點後第 p 位開始出現不為 0 的數字 q，求 p，q 之值。} [解答]：p＝4，q＝4 【11】利用下列對數表，求 y＝













3 5 2 3 635 . 0 43 . 8 38 . 6 ．之近似值 (小數點後四捨五入)。 x 3.92 3.93 3.94 6.35 6.38 8.43 logx 0.5933 0.5944 0.5955 0.8028 0.8048 0.9258 [解答]：39327 【12】設有一張很大很大的白報紙，厚 100 1 公分，對摺一次，厚度加倍，再對摺一次厚度又加倍，如此繼續下去，則至少要對摺幾次，其厚度才達地球到太陽的距離？ (地球到太陽的距離約為 14549 萬公里，而 log1.4549≒0.1628) [解答]：51 37