背面尚有試題 3 上／1-1
第二次段考
新北市中平國中3
上
2-1～2-2 三 一、選擇題：(20％，每題 2 分) ( ) 1. 下列選項中，何者可判定 ¯ PQ 是圓 O 的切線？ (A) (B) (C) (D) ( ) 2. 如下圖(一)， ¯ CD 分別與圓 A、圓 B 相切於 C、D 兩點， ¯ AB ＝9，兩圓半徑各為 2 與 4，則 ¯ AE ＝？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 ( ) 3. 如下圖(二)，P 為圓 O 外一點，且 A、B 為切點，下列敘述何者不正確？ (A) ¯ PA ＝¯ PB (B) ∠APO＝∠BPO (C) ∠APB＋∠AOB＝180° (D) 2∠APB＝ AB ︵ ( ) 4. 如下圖(三)，圓上有 A、B、C、D 四點，∠BAD＝80°，則∠BCD＝？ (A) 200° (B) 160° (C) 100° (D) 40° 圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四) 圖(五) ( ) 5. 如上圖(四)， ¯ AC 、 ¯ BD 是圓 O 的直徑，且∠COD＞∠AOD，則下列哪一種幾何圖形沒有出現在圖形中？ (A) 等腰直角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 矩形 ( ) 6. 如上圖(五)，A、B、C 三點在圓上，D 點在圓內，E 點在圓外，L 為過 B 點之切線。根據圖中∠1、∠2、∠3、 ∠4 的位置，判斷下列哪一個角的角度最小？ (A)∠4 (B)∠3 (C)∠2 (D)∠1 ( ) 7. 已知兩圓共有四條公切線，若其半徑分別為 4 公分、r 公分，連心線長為 7 公分，則 r 的範圍是多少？ (A) 0＜r＜3 (B) 0＜r＜4 (C) 3＜r＜4 (D) 4＜r＜7 ( ) 8. △ABC 為圓 O 的內接三角形，若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠AOB＝？ (A) 60° (B) 80° (C) 150° (D) 160° ( ) 9. 若一弧的弦切角為 20°，則此弧長與圓周長的比是多少？ (A) 1：3 (B) 1：6 (C) 1：9 (D) 1：36 ( ) 10. 若 ¯ AB 為圓 O 的一弦，且 ¯ AB 小於半徑，則圓心角∠AOB 的度數可能為幾度？ (A) 90° (B) 75° (C) 60° (D) 45°3 上／1-2
二、填充題：(80％，每格 4 分)
1. 如下圖(六)，P 為圓外一點，¯ PA 、¯ PB 交圓於 A、C、B、D，∠P＝30°，圓半徑為 6，則 AB 與 ︵ CD 長度的差為 。 ︵
2. 如下圖(七)，A、B、C 皆在圓 O 上，∠B＋∠C＝105°，則∠BOC 的度數為 度。
3. 如下圖(八)，△ABC 內接於圓 O，¯ AB 為直徑，且與 ¯ CD 交於 K，∠ADC＝55°，∠ACD＝65°，則∠AKC＝ 度。
圖(六) 圖(七) 圖(八) 圖(九) 圖(十) 4. 如上圖(九)，P 為圓 O 內一點， ¯ OP ＝9，圓 O 半徑為 15，若經過 P 點的任一弦長為 x，且 x 的範圍是 M x N， 則 M＋N＝ 。 5. 如上圖(十)， ¯ AB 為圓 O 之一弦， ¯ OM 為 ¯ AB 之弦心距，若 ¯ AB ＝12，弦心距 ¯ OM ＝8，則圓 O 半徑為 。 6. 如下圖(十一)，兩同心圓 O 中， ¯ AB 為大圓的一弦且切小圓於 C 點，若大圓半徑為 10， ¯ AB ＝16，則小圓半徑＝ 。 7. 如下圖(十二)，圓 O 中，∠A＝90°，∠B＝110°，則 CDA ＝ 度。 ︵ 8. 如下圖(十三)， ¯ PQ 為圓的切線，A 為切點，若¯ PA ＝2 7 ， ¯ PC ＝4， ¯ PB ＝ 。 圖(十一) 圖(十二) 圖(十三) 圖(十四) 圖(十五) 9. 如上圖(十四)， AC ＝70°，∠BAD＝45°，則∠BCD＝ 度，∠BED＝ 度。 ︵ 10. 圓內接四邊形 ABCD 中，∠A＝95°，∠B＝90°， ¯ AD ＝ ¯ CD ，則劣弧 BC 的度數為 度。 11. 已知圓外切四邊形 ABCD，若 ¯ AB ＝6， ¯ BC ＝3x， ¯ CD ＝4x－5， ¯ DA ＝x2－5，則四邊形 ABCD 的周長＝ 。 12. 兩圓內切，其半徑比為 3：1，連心線長是 4cm，則大、小兩圓的半徑和＝ cm。 13. 大、小兩圓的半徑分別為 2、4，且兩圓連心線長為 8，則大、小兩圓外公切線的長度＝ 。 14. 如上圖(十五)， ¯ RS 為圓 O 的切線，P 為切點，∠OTP＝30°，則∠TUP＝ 度。 15. 如下圖(十六)，矩形禮盒 ABCD 中， ¯ AB ＝8。若茶葉盒圓 P 半徑是 1，與 ¯ AB 、 ¯ BC 相切，且與糖果盒圓 Q 外切； 糖果盒圓 Q 與 ¯ AD 、 ¯ DC 、 ¯ CB 相切，則禮盒的邊長 ¯ AD ＝ 。 16. 如下圖(十七)，圓內兩弦 ¯ AB 、 ¯ CD 交於 P，在△APD 與△CPB 中， ¯ AP ＝x－1， ¯ CP ＝x－2， ¯ BC ＝x＋1， ¯ AD ＝2x＋4；若 ¯ BP ＝ 7 ＋1 2 ，則 ¯ DP ＝ 。 17. 如下圖(十八)，圓 O 的半徑為 2，兩弦 ¯ AB 、 ¯ CD 垂直交於 P， ¯ OP ＝1，則 ¯ AB 2＋ ¯ CD 2＝ 。 圖(十六) 圖(十七) 圖(十八) 圖(十九) 圖(二十) 18. 如上圖(十九)，四邊形 ABCD 中，若 ¯ AB ＝ ¯ AC ＝ ¯ AD ，∠BAD＝80°，則∠BCD＝ 度。 19. 如上圖(二十)，圓 O 的直徑為 12，切線 ¯ AB 切圓 O 於 B 點，弦 ¯ BC 平行於 ¯ OA ， ¯ OA ＝12，則灰色區域( ¯ AB 、 BC 、¯︵ CA 所圍)的面積＝ 。
背面尚有試題 3 上／1-3
