1130 第一二冊

－ 1 －

1130 第一、二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.已知 0  、  。下列各選項中，何者恆為正確？ (A)若 cos  cos  ，則  (B)若 cos(  )  0，則  (C)若 sin  sin  ，則  (D) 若 sin(  )  0，則  （ ）2.設 a、b、c 為實數，且二次函數 y  ax2 bx  c 的圖形 如圖所示，則點 P (b2_ 4ac , abc)在第幾象限？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四 象限 （ ）3.化簡8(cos170 sin170 ) 4(cos50 sin 50 ) i i        (A)1 3i (B)1 3i (C)0 (D) 1  3i （ ）4.求 1 3 60 ( ) 2 i  之值為 (A)260 _(B)230 _{(C) } 260 (D)  230 （ ）5.已知 a、b 為實數。若直線 2x  ay  b  0 通過 10x  2y  5  0 與 6x  y  7  0 之交點，且斜率為 2，則 a  b  (A)  12 (B)  10 (C)10 (D)12 （ ）6.在△ABC 中，若 D 點在線段 AC 上且 AD ：DC1：2， 又∠BAD  30，∠BDC  60，則∠DCB 的角度為何？ (A)30 (B)45 (C)60 (D)75 （ ）7.若點 P(2,a)在第四象限，且與直線 4x  3y  1  0 的距 離為 3，則 a  (A)  1 (B)  2 (C)  3 (D)  4 （ ）8.關於函數 f(x)  ax2 bx  c，ac  0 之圖形，下列敘述 何者錯誤？ (A)為一拋物線 (B)與 x 軸至少有一個 交點 (C)當 b2 4ac 時，與 x 軸僅有一個交點 (D) 當 b  0，與 x 軸的交點不可能只有一個 （ ）9.設 0 90，則下列式子何者有誤？

(A)sin ( )2 cos ( ) 12

2 2

 _  _

(B)(sec tan )(sec

tan )  1 (C)sin cos 1 (D)cot(90 )  tan （ ）10.化簡 100 100

( 3i) ( 3i)  (A)1 (B)  1 (C)2100 (D)  2100

（ ）11.△ABC 中，已知A  60、C  90、c  20，a  (A)5 (B) 5 3 (C)10 (D)10 3 （ ）12.行列式1 2 3 4  (A)10 (B) 2 (C) 10 (D) 15 （ ）13.在 x  0、y  0、3x  4y  12、2x  y  6 的條件下，f (x , y)  5x  3y 的最大值為 (A)9 (B)15 (C)12 (D)78 5 (E) 88 5 （ ）14. 1 3 60 ( ) 2 i  

 (A)1 (B)1 (C)i (D)i

（ ）15.若cos 1 3   且 0 2  

  ，則 3sin cos cos

4 4 2    的值為 (A)1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D)1 （ ）16.設ycosx，下列何者是 y 的正確範圍？ (A) 1  y 1 (B) 1  y 1 (C)y 1或y1 (D)y 1或y1 （ ）17.若方程組 9 5 ax y x by        的解

   

x y,  2,1 ，則 a b  (A) 8 (B) 9 (C)10 (D)11

（ ）18.tan(180 )sin(90 )  cos( 180)cot( 180) 可化簡得 (A)sec (B)  sec (C)csc (D)  csc （ ）19.若三元一次聯立方程式







 



5 1 3 1 2 3 1 ax ay ax y a z a y a z                恰有 一解，則a可能為下列何值？ (A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 3 （ ）20.設 a、b、c 表△ABC 三邊長，若 b2 (c  a)2 ca，則 B 等於 (A)300 (B)120 (C)330 (D)60 （ ）21.已知不等式 2





1 0 x ax a  無實數解，則實數a的 範圍為 (A)a 2 2 2或a 2 2 2 (B)a 2 2 2或a 2 2 2 (C) 2 2 2   a 2 2 2 (D) 2 2 2   a 2 2 2 （ ）22.設 a b 10 c d   ，則 6 3 2 a b c d   (A) 120 (B) 60 (C)60 (D)120 （ ）23.行列式 4 1 6 0 2 1 3 7 0    (A)65 (B)66 (C)67 (D)68 （ ）24.設 A(  1,  4)，則過 A 點且平行 x 軸之直線斜率為 (A)  4 (B)1 4 (C)0 (D)不存在 （ ）25.設 ( 1, 3)A ，B(  2,0)，則 AB 的斜角為 (A)30 (B)60 (C)120 (D)150