－ 1 －
0102 數列級數 指數對數 排列組合
姓名 座號
一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)
（ ）1.設一等比數列，第 5 項為 27，第 8 項為 8，則第 10 項 為 (A)7 4 (B) 17 8 (C) 32 9 (D) 71 27 （ ）2.求 1 至 153 之間，所有 4 的倍數總和為 (A)798 (B)2964 (C)2980 (D)3012 （ ）3.甲、乙兩地間有 7 條路，其中有1條是甲到乙的單行道， 有 2 條是乙到甲的單行道，其餘為雙向道，若規定往 返不走相同的路，則某人開車從甲地到乙地，再返回 甲地走法有幾種？ (A)30 (B) 26 (C) 25 (D) 24 （ ）4.丹鳳國小的禮堂右側有 2 門，左側有 3 門，試問學生 進入禮堂有多少種方法？ (A)6 (B)5 (C)3 (D)2 （ ）5.等比級數1 ( 1) ( )1 2 4 至前 6 項之和為 (A)21 64 (B)21 32 (C) 11 16 (D) 5 8 （ ）6.圖中由兩組平行線所構成，共可決定幾個平行四邊形？ (A)30 (B)36 (C)45 (D)60 （ ）7.一房間有 5 個門，若規定進出不可由同一門，則共有 多少種不同的進出方式？ (A)9 (B)20 (C)625 (D)1024 （ ）8.設 y 2x與二直線 y 1，y 4 的交點為 M 與 N，則 MN 的長為 (A)3 (B) 13 (C)2 (D)8 （ ）9.如圖所示，四條曲線分別為函數yax，ybx， x yc ， x yd 的圖形，則a、b、c、d 之大小為何？ (A) a b c d (B) a b d c (C) b a c d (D) b a d c （ ）10.ax a x 3，則 3 3 2 2 x x x x a a a a 之值為 (A) 16 7 (B) 18 7 (C)20 7 (D) 22 7 （ ）11.已知等比數列第 4 項為 45 ，第 7 項為 5 3 ，則下列何 者為非？ (A)首項a1 1215 (B)公比 1 3 r (C) 第10項 10 5 81 a (D) 5 729為此數列的第12 項（ ）12.log9(log63) log9(3 log38)之值為 (A)
1
2 (B)2 (C)
2 (D) 1 2
（ ）13.滿足 0 log2[log2(log2x)] 1 之整數 x 共有 (A)10 個
(B)11 個 (C)12 個 (D)13 個 （ ）14.設 a 1112，b 1312， 112 11 c ， 112 13 d ，則下列敘 述何者正確？ (A)d c b a (B)d c a b (C)a b c d (D)b a c d
（ ）15.設 a log65，b log78，c log ，則 (A)a b c
(B)a b c (C)a c b (D)a c b
（ ）16.設 0 a 1，則對於 y ax圖形的描述，下列敘述何 者錯誤？ (A)與 y 軸交於(0 , 1) (B)在 x 軸的上方 (C)由左而右逐漸上升 (D)與y ( )1 x a 的圖形對稱於 y 軸 （ ）17.已知三數成等比數列，若三數和為 6 ，三數乘積為 64 ，則三數的平方和為何？ (A) 42 (B)72 (C)84 (D)96 （ ）18.試求 3 9 1 3 3
log 5 3log 4 log 6 log 45 (A) 1 2 (B) 3 2 (C) 2 (D) 1 （ ）19.滿足 x y z u 6 的正整數解有 (A)10 組 (B)15 組 (C)84 組 (D)210 組
（ ）20.化簡log 5 log9 12549 log7 1 27 (A) 2 (B) 3 2 (C)1 (D) 1 2 （ ）21.下列何者正確？ (A)y log2x 的圖形通過第二象限
(B)y 2x與 y log2x 沒有交點 (C)y 2x與 y log2x
圖形以 x y 0 當對稱軸 (D)y log2x 一定通過點(0 , 1) （ ）22.同時擲四顆相同的骰子（骰子為正六面體，分別刻上 1、2、3、4、5、6 點），則可能的結果有 (A)150 種 (B)144 種 (C)126 種 (D)114 種 （ ）23.為參加全國技藝競賽，需由推派出的 6 名男生、 5 名 女生中，選出 5 位同學當選手，若規定至少有1位女 生，則有多少種選法？ (A) 368 (B) 420 (C) 456 (D) 462 （ ）24.在
