0102 數列級數 指數對數 排列組合02

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0102 數列級數 指數對數 排列組合

姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設一等比數列,第 5 項為 27,第 8 項為 8,則第 10 項 為 (A)7 4 (B) 17 8 (C) 32 9 (D) 71 27 ( )2.求 1 至 153 之間,所有 4 的倍數總和為 (A)798 (B)2964 (C)2980 (D)3012 ( )3.甲、乙兩地間有 7 條路,其中有1條是甲到乙的單行道, 有 2 條是乙到甲的單行道,其餘為雙向道,若規定往 返不走相同的路,則某人開車從甲地到乙地,再返回 甲地走法有幾種? (A)30 (B) 26 (C) 25 (D) 24 ( )4.丹鳳國小的禮堂右側有 2 門,左側有 3 門,試問學生 進入禮堂有多少種方法? (A)6 (B)5 (C)3 (D)2 ( )5.等比級數1 ( 1) ( )1 2 4     至前 6 項之和為 (A)21 64 (B)21 32 (C) 11 16 (D) 5 8 ( )6.圖中由兩組平行線所構成,共可決定幾個平行四邊形? (A)30 (B)36 (C)45 (D)60 ( )7.一房間有 5 個門,若規定進出不可由同一門,則共有 多少種不同的進出方式? (A)9 (B)20 (C)625 (D)1024 ( )8.設 y  2x與二直線 y 1,y 4 的交點為 M 與 N,則 MN 的長為 (A)3 (B) 13 (C)2 (D)8 ( )9.如圖所示,四條曲線分別為函數yaxybx x ycx yd 的圖形,則a、b、c、d 之大小為何? (A) a  b c d (B) a b d  c (C) b a c d   (D) b  a d c ( )10.ax a x 3,則 3 3 2 2 x x x x a a a a     之值為 (A) 16 7 (B) 18 7 (C)20 7 (D) 22 7 ( )11.已知等比數列第 4 項為 45 ,第 7 項為 5 3  ,則下列何 者為非? (A)首項a1 1215 (B)公比 1 3 r  (C) 第10項 10 5 81 a   (D) 5 729為此數列的第12 項

( )12.log9(log63)  log9(3  log38)之值為 (A)

1

2 (B)2 (C)

 2 (D) 1 2

( )13.滿足 0  log2[log2(log2x)] 1 之整數 x 共有 (A)10 個

(B)11 個 (C)12 個 (D)13 個 ( )14.設 a  1112,b  1312, 112 11 c , 112 13 d ,則下列敘 述何者正確? (A)d c b a (B)d c a b (C)a b c d (D)b a c d

( )15.設 a  log65,b  log78,c  log ,則 (A)a b c

(B)a b c (C)a c b (D)a c b

( )16.設 0  a 1,則對於 y ax圖形的描述,下列敘述何 者錯誤? (A)與 y 軸交於(0 , 1) (B)在 x 軸的上方 (C)由左而右逐漸上升 (D)與y ( )1 x a  的圖形對稱於 y 軸 ( )17.已知三數成等比數列,若三數和為 6 ,三數乘積為 64 ,則三數的平方和為何? (A) 42 (B)72 (C)84 (D)96 ( )18.試求 3 9 1 3 3

log 5 3log 4 log 6 log 45   (A) 1 2  (B) 3 2  (C) 2 (D) 1 ( )19.滿足 x y z u  6 的正整數解有 (A)10 組 (B)15 組 (C)84 組 (D)210 組

( )20.化簡log 5 log9 12549 log7 1 27    (A) 2 (B) 3 2  (C)1 (D) 1 2  ( )21.下列何者正確? (A)y  log2x 的圖形通過第二象限

(B)y  2x與 y  log2x 沒有交點 (C)y  2x與 y  log2x

圖形以 x y 0 當對稱軸 (D)y  log2x 一定通過點(0 , 1) ( )22.同時擲四顆相同的骰子(骰子為正六面體,分別刻上 1、2、3、4、5、6 點),則可能的結果有 (A)150 種 (B)144 種 (C)126 種 (D)114 種 ( )23.為參加全國技藝競賽,需由推派出的 6 名男生、 5 名 女生中,選出 5 位同學當選手,若規定至少有1位女 生,則有多少種選法? (A) 368 (B) 420 (C) 456 (D) 462 ( )24.在

2x1

9展開式中,共有幾項? (A) 10 2 (B) 9 2 (C)10 (D) 9 ( )25.四對夫婦圍圓桌而坐,每對夫婦相對而坐的方法有 (A)120 種 (B)96 種 (C)72 種 (D)48 種

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