1116 第二冊解答

全文

(1)

- 1 -

1116 第二冊 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.聯立不等式 2 2 2 7 15 6 7 20 0          x x x x 之解為 (A) 3 4 2 3   x (B)4 5 3 x (C) 5 3 2 x 2     或4 5 3 x (D) 3 2 x  或 4 3 x 【龍騰自命題.】 解答 B 解析 原不等式組  2 2 2 7 15 0 6 7 20 0 x x x x            ( 5)(2 3) 0 (2 5)(3 4) 0 x x x x        3 5 2 5 4 2 3 x x x           或 ∴ 不等式組之解為4 5 3 x ( )2.求不等式 2 8 11 0 xx  的解為 (A) 2 3  x 2 3 (B) 4 5  x 4 5 (C)x 2 3或x 2 3 (D)x 4 5或x 4 5 【隨堂講義補充題.】 解答 B 解析 x28x 11 0x 4 5x28x 11 0 ∴ 4 5  x 4 5 ( )3.設 A(1 , 2)、B(3 , 4),AB 將坐標平面分成兩部分,試 求包含直線及原點部分區域之不等式 (A)x  2y  5  0 (B)x  2y  5  0 (C)2x  y  4  0 (D)2x  y  4  0 【龍騰自命題.】 解答 B 解析 利用兩點式求AB的方程式  y  2  2 4 ( 1) 1 3 x    x 2y  5  0 因為圖解包含原點,所以原點(0 , 0)代入 x 2y  5  0  0  5  5  0,故所求不等式為 x 2y  5  0 ( )4.目標函數 f (x , y)  x  2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y              , 的 極小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 【龍騰自命題.】 解答 D 解析 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y              , f (x , y) x 2y 以(3 , 2)代入得 f (3 , 2)  3  2  2  7 為極小值 ( )5.下列哪一點與點P

1, 2

在直線x2y 5 0的同側? (A)

 4, 1

(B)

7,0

(C)

 

0,0 (D)

1, 5

【隨堂測驗.】 解答 C 解析 P

1, 2

代入x2y5中得1 4 5   2 0 (A)       4 2

 

1 5 1 0 (B)      7 2 0 5 2 0 (C)0 2 0 5    5 0 (D)1 2      

 

5 5 4 0 ( )6.下列何者為聯立不等式 3 3 0 1 x y y x         之圖形? (A) (B) (C) (D) 【隨堂講義補充題.】 解答 D 解析 3x  y 3 0  實線且為3x  y 3 0的右側 1 y xx  1 y 0  虛線且為 1 0 x  y 的左側 故選(D) ( )7.設x、 y 為實數,若

1 2 i



xyi

 

 1 2i



3 4 i

, 則 2 2 xy  (A)5 (B)9 (C)16 (D)25 【隨堂講義補充題.】 解答 D 解析

1 2



3 4

1 2 i i x yi i     

(2)

- 2 - 1 2 3 4 1 2 i i x yi i        2 2 5 x y    2 2 25 x y    ( )8.設a、 b 、c為實數,且

  

1



1

1

1

f xa xx bx x cx x ,

 

2 3 2 7 g xxx ,皆為x的多項式,若

 

 

f xg x,求 a b c   (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【隨堂講義補充題.】 解答 C 解析 f

 

0 g

 

0   a 7  a 7

 

1

 

1 2 8 4 fgb  b

 

1

 

1 2 12 6 f  g   c  c ∴ a b c      7 4 6 3 ( )9.設 1 2 1 5 3 5 xx   ,求 2 1 3 4 5 x x  之值  (A)  56 (B)76 (C)36 (D)  46 【龍騰自命題.】 解答 B ( )10.設 1 5 2 x  , 1 5 2 y  ,則 x 2  y2  (A)3 (B)9 (C)14 (D)18 【龍騰自命題.】 解答 D 解析 1 1 ( 5 2) ( 5 2) 2 5 5 2 5 2 ( 5 2)( 5 2) x y           1 1 1 5 2 5 2 x y     2 2 2 2 ( ) 2 (2 5) 2 1 18 xyxyxy    ( )11.設 k 為實數,若一次方程式(k  1)x  k2  1 有無限多 個解,則 k  (A)1 (B)0 (C)1 (D)1 【龍騰自命題.】 解答 A 解析 方程式(k 1)x k2 1 有無限多個解,必須 k  1  0 且 k2 1 0 故 k 1 ( )12.設 f (x)  (a  1)x2  (a  b  2)x  (b  c  3),若 f (0)  f (3)  f (5)  0,求 2a  b  c  (A)  5 (B)  3 (C)  1 (D)0 【龍騰自命題.】 解答 A 解析 ∵ f (0) f (3) f (5)  0 ∴ 3 0 9( 1) 3( 2) ( 3) 0 25( 1) 5( 2) ( 3) 0                       b c a a b b c a a b b c 得 a  1,b 3,c  6,故 2a b c  5 ( )13.方程式 6x2  13x  6  0 的解為 x  (A)1 , 1 6 (B)2 , 3 (C)2 3 , 2 (D) 2 3 , 3 2 【龍騰自命題.】 解答 D ( )14.3x2  4x  a 除以 x  2 的餘式為 7,則 a 之值為 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 【龍騰自命題.】 解答 C 解析 x  2 代入得 12  8  a 7 ∴ a  3 ( )15.設  cos2 sin2 7 i 7    ,則  2  3  4  5  6

 (A)1 (B)1 (C)i (D)i

【龍騰自命題.】

解答 B

解析 7 (cos2 sin2 )7 cos 2 sin 2 1 0 1

7 i 7 i i            7 1  7 1  0  ( 1)(6543 2 1)  0  65432 1  0 ( )17. 1 3 60 ( ) 2 i   (A)1 (B)1 (C)i (D)i 【龍騰自命題.】  65432 1 解答 A( )16.設  、  為 x2  3x  1  0 的兩根, 且    ,則     (A)  3 (B)  5 (C)7 (D) 5 (E) 7 【課本練習題-自我評量.】 解析 ( 1 3 )60 2 i   ( 1 3 )60 2 2 i 4 4 60 (cos sin ) 3 i 3    cos80 isin80 1  0i  1 解答 D 解析 由根與係數關係得  3、  1 (  )2 (  )2 4  ( 3)2 4 1 5  5 但是已知  ,所以  為負值,故  5

(3)

- 3 - ( )18.設複數 (1 3 ) (2 1 3 )2 2 2 i i z   ,則下列敘述何者有誤? (A)z  1 (B)z 的實部為 1 (C)z 的虛部為 0 (D)z 1 【龍騰自命題.】 解答 D 解析 (A) 2 2 2 2 1 3 1 3 (1 3 )(1 3 ) 1 3 ( ) ( ) [ ] ( ) 1 2 2 2 2 4 i i i i z          (B)1 的實部為 1 (C)1 的虛部為 0 (D)z 1 1 ( )19.將 1 7 3 化為最簡根式  (A) 7 3 4  (B) 7 3 4  (C) 3 7 4  (D)4 【龍騰自命題.】 解答 B ( )20.設 f (x)  x5  21x4  41x3  57x2  13,則 f(19)  (A)10 (B)13 (C)20 (D)26 【龍騰自命題.】 解答 B 解析 根據餘式定理 f (19) f (x) (x  19)的餘式 13 1 21 41 57 0 13 19 19 38 57 0 0 1 2 3 0 0 13                ( )21.已知 f (x)  (x3  3x2  4x  5)(6  x  x2 ),則下列敘述 何者錯誤? (A)f (0)  30 (B)deg f (x)  6 (C)展開 式中,x3項係數為 5 (D)展開式中,各項係數和為 28 【龍騰自命題.】 解答 B 解析 (A)f (0)  (0  5)(6  0)  30 (B)deg f (x)  3  2  5 (C)x3項的係數 1 6 (3) (1) 4 (1) 5 (D)各項係數和  f (1)  (1  3  4  5)(6  1  1)  7  4  28 ( )22.若x 1 5 x   ,則 2 2 1 x x   (A) 5 (B)10 (C)23 (D)25 【龍騰自命題.】 解答 C 解析 已知x 1 5 x    (x 1)2 52 x    2 2 1 2 25 x x     2 2 1 23 x x   ( )23.下列何者為 x3  2x2  2x  3 的因式? (A)x  1 (B)x  2 (C)x  6 (D)x  3 (E)x 【課本練習題-自我評量.】 解答 D 解析 利用因式定理 以 x  3 代入多項式,得 x3 2x2 2x  3  27  2  9  2  3  3  27  18  6  3  0 ∴ x 3 為 x3 2x2 2x  3 的因式 ( )24.設 4 ( 3)( 1) 3 1 x a b xx x  x,則 (A)a  b  4 (B)a  b (C)a  b  4 (D)ab  1 (E)ab   3

【課本練習題-自我評量.】 解答 A 解析 等號兩端同乘以(x 3)(x  1) 得 4x a(x  1)  b(x  3) 令 x  1  4  1  a(1  1)  b(1  3)  b  1 令 x  3  4  (  3)  a(  3  1)  b(  3  3)  a  3 故 a b  3  1  4 ( )25.若不等式 x2  bx  c  0 的解為 x  12 或 x  3,則(b,c)  (A)(15,36) (B)(15,36) (C)(15,36) (D)(15,36) 【龍騰自命題.】 解答 B 解析 不等式 x2 bx c 0 的解為 x 12 或 x  3  (x 12)(x  3)  0  x2 15x  36  0 因此 b 15、c 36,而(b,c)  (15 , 36)

數據

Updating...

參考文獻

Updating...

相關主題 :