1202 第一二冊

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1202 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.不等式 x2 3x 18 0 的解為 (A) 3 x 6 (B) 6 x  3 (C)  6  x  3 (D)x  3 或 x 6 (E)x   6 或 x  3 ( )2.目標函數 f (x , y) x 2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y              , 的 極小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 ( )3.設 i 為虛數單位,則 sin73 icos253之極式為 (A)cos17 isin17 (B)cos73 isin73 (C)cos253

isin253 (D)cos343 isin343

( )4.若 x、y 為實數且 x y 3,則 x2 y2的最小值為 (A)9 2 (B)7 2 (C) 5 2 (D) 3 2 ( )6.求 2 2 2

sin cos cot 60

3 4

    (A)11 4 (B) 19 12 (C)15 4 (D) 17 12 ( )5.△ABC 中,A  45,C  75,BC10,求 AC 長 度為 (A) 5 2 (B) 5 6 (C)10 2 (D)15 ( )7.不等式 x2 6x  9  0 的解為 (A)x 3 (B)x 3 (C)x  3 (D)所有實數 (E)無解 ( )8.若 f (x) x4 3x3 x2 x 19,則 f (2.002)(求到小數 點後第三位)之近似值為 (A)17.172 (B)17.203 (C)17.924 (D)17.002 ( )9.直線 L 的方程式為 3x4y 5 0,則 L 的斜率為何? (A)3 4 (B) 4 3 (C) 3 4  (D) 4 3  ( )10.設 a、b 為實數,若 4 (sin cos ) 8 i 8 a bi

  ,則 a b  (A)1 (B)1 2 (C)0 (D)2 ( )11.若 A(10)、B( 8)、P(x)三點均在數線上,且 P 在 AB 上,AP BP: 1: 2,則 x  (A)1 (B)4 (C)6 (D)12 ( )12.化複數 1 6 ( ) 3 i z i    為標準式可寫成 (A)1 3i (B)1 3 4 4 i (C)8 i (D) 2 2i ( )13. 1 7 101 7 1 7 149 7 x y y x     的解(x , y)為 (A)(7 ,  7) (B)(21 ,  14) (C)(14 , 21) (D)(35 ,  7) (E)(14 , 35)

( )14.△ABC 中,A(0,0),B(2,7),C(7, 1),求△ABC 的重 心坐標? (A)(  2,3) (B)(2,3) (C)(3,2) (D)(3,  2)

( )15.設 a  sin760、b  cos(  1120)、c  tan(  1925), 則 (A)c a b (B)a c b (C)b a c (D)a b c ( )16.若一圓弧長為 10

,所對應之圓心角為 150,則此圓 心角所對扇形面積為 (A)60

(B)50

(C)40

(D)30

( )17.利用行列式化簡性質,得行列式 76 86 96 53 63 73 1 1 1 之值  (A)3876 (B)3 (C)0 (D)  1 ( )18.滿足不等式(x 1)(x 2)(x  3)  0,則 x 的範圍為 (A)1  x 1 或 x 3 (B)x 3 (C)x 2 或 1  x  3 (D)2  x  1 ( )19.設點 A (2 , 0),點 B (0 , 2)且 C 為線段 AB 之中點,則 C 點的極坐標為 (A) (2, ) 4

(B) ( 2, ) 4

(C) (2, ) 3

(D) (2 2, ) 4

( )20.直角坐標上,點 (4 , cos 4) 在哪一個象限內? (A)第 一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ( )21.若 f(2x  5)  3x 4,則 f(7)  (A)  4 (B)  2 (C)  1 (D)7 ( )22.設 i  1,則複數 z  (1  2i)2的虛部為 (A)1 (B)2i (C)4i (D)4 ( )23.設直線 3x ay b 過點(2,3),且與直線 x 2y  3  0 平行,則 a b 之值為 (A)  2 (B)0 (C)4 (D)6 ( )24.不等式 4x2 12x  9  0 之解為 (A)所有實數 (B) 所有實數但 x  3 2  (C)x  3 2  (D)無解 ( )25.設 f (x) x3 ax2 bx 6 能被 x 1、x 1 整除,則 f (2)  (A)36 (B)24 (C)6 (D)12

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