1202 第一二冊

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1202 班級 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

（ ）1.不等式 x2 _3x  ₁₈  _{0 的解為 (A)}  ₃  _x  _{6 (B)}  ₆  x  3 (C)  6  x  3 (D)x  3 或 x  6 (E)x   6 或 x  3 （ ）2.目標函數 f (x , y)  x  2y 在限制條件 0 0 5 2 7 20 8 2 16 x y x y x y x y         _{ }      ， 的 極小值為 (A)3 (B)4 (C)5 (D)7 （ ）3.設 i 為虛數單位，則 sin73 icos253之極式為 (A)cos17 isin17 (B)cos73 isin73 (C)cos253

 isin253 (D)cos343 isin343

（ ）4.若 x、y 為實數且 x  y  3，則 x2 _y2_{的最小值為 (A)}9 2 (B)7 2 (C) 5 2 (D) 3 2 （ ）6.求 2 2 2

sin cos cot 60

3 4





    (A)11 4 (B) 19 12 (C)15 4 (D) 17 12 （ ）5.△ABC 中，A  45，C  75，BC10，求 AC 長 度為 (A) 5 2 (B) 5 6 (C)10 2 (D)15 （ ）7.不等式 x2 6x  9  0 的解為 (A)x  3 (B)x  3 (C)x  3 (D)所有實數 (E)無解 （ ）8.若 f (x)  x4 3x3 x2 x  19，則 f (2.002)（求到小數 點後第三位）之近似值為 (A)17.172 (B)17.203 (C)17.924 (D)17.002 （ ）9.直線 L 的方程式為 3x4y 5 0，則 L 的斜率為何？ (A)3 4 (B) 4 3 (C) 3 4  (D) 4 3  （ ）10.設 a、b 為實數，若 4 (sin cos ) 8 i 8 a bi



_



_{ } ，則 a  b  (A)1 (B)1 2 (C)0 (D)2 （ ）11.若 A(10)、B(  8)、P(x)三點均在數線上，且 P 在 AB 上，AP BP: 1: 2，則 x  (A)1 (B)4 (C)6 (D)12 （ ）12.化複數 1 6 ( ) 3 i z i    為標準式可寫成 (A)1 3i (B)1 3 4 4 i (C)8 i (D) 2 2i （ ）13. 1 7 101 7 1 7 149 7 x y y x  _{ }    _{ }  的解(x , y)為 (A)(7 ,  7) (B)(21 ,  14) (C)(14 , 21) (D)(35 ,  7) (E)(14 , 35)

（ ）14.△ABC 中，A(0,0)，B(2,7)，C(7,  1)，求△ABC 的重 心坐標？ (A)(  2,3) (B)(2,3) (C)(3,2) (D)(3,  2)

（ ）15.設 a  sin760、b  cos(  1120)、c  tan(  1925)， 則 (A)c  a  b (B)a  c  b (C)b  a  c (D)a  b  c （ ）16.若一圓弧長為 10



，所對應之圓心角為 150，則此圓 心角所對扇形面積為 (A)60



(B)50



(C)40



(D)30



（ ）17.利用行列式化簡性質，得行列式 76 86 96 53 63 73 1 1 1 之值  (A)3876 (B)3 (C)0 (D)  1 （ ）18.滿足不等式(x  1)(x  2)(x  3)  0，則 x 的範圍為 (A)1  x  1 或 x  3 (B)x  3 (C)x 2 或 1  x  3 (D)2  x  1 （ ）19.設點 A (2 , 0)，點 B (0 , 2)且 C 為線段 AB 之中點，則 C 點的極坐標為 (A) (2, ) 4



(B) ( 2, ) 4



(C) (2, ) 3



(D) (2 2, ) 4



（ ）20.直角坐標上，點 (4 , cos 4) 在哪一個象限內？ (A)第 一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 （ ）21.若 f(2x  5)  3x  4，則 f(7)  (A)  4 (B)  2 (C)  1 (D)7 （ ）22.設 i  1，則複數 z  (1  2i)2的虛部為 (A)1 (B)2i (C)4i (D)4 （ ）23.設直線 3x  ay  b 過點(2,3)，且與直線 x  2y  3  0 平行，則 a  b 之值為 (A)  2 (B)0 (C)4 (D)6 （ ）24.不等式 4x2 12x  9  0 之解為 (A)所有實數 (B) 所有實數但 x  3 2  (C)x  3 2  (D)無解 （ ）25.設 f (x)  x3 _ax2 _bx  _{6 能被 x}  _1、x  _{1 整除，則 f (}₂₎  (A)36 (B)24 (C)6 (D)12