107年公務人員普通考試試題

107年公務人員普通考試試題

全三頁 第一頁

科 目： 機械設計概要

考試時間： 1 小時 30 分 座號：

※注意： 可以使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

一、一螺旋彈簧如圖所示尚未完成製圖的尺寸及精度標註，此彈簧線徑 4 mm，自由高度

1

. 0

75 ±

求壓實高度。（4 分）求節距 p。（4 分）此彈簧受軸向力 292 N 作用時，長度 被壓縮至 55 mm，求彈簧常數，（4 分）以及作用軸向力為 525 N 時，求彈簧長度。

（3 分）兩研磨端面之完工粗糙度被要求上限為 12.5 μm，則應在圖中小括號內的 精度如何標註？（2 分）兩端面同樣以外徑 34 mm 之軸線為基準的垂直度誤差不 超過 1.8 mm，在圖中右下端幾何精度的標註？（3 分）

二、轉速 3,000 rpm，設計壽命為 30,000 小時，軸承所受徑向負荷為 2,150 N，求：

所選擇的軸承，在壽命期間可靠度為 0.9 之基本動額定負荷 C10（basic dynamic load rating，或稱為動容量 dynamic capacity）須至少為多少？（10 分）

固定的軸承負荷作用在相同的一羣軸承時，隨著運轉數增加，逐漸增加損壞數，

未損壞的比例為可靠度 R 到達額定壽命 10⁶ rev 時，損壞數占 10%，此時的可靠度 為 0.9，軸承可靠度與壽命轉數的關係為

1.483

exp 0.02

4.439

R

x

10

x = L

a

R

設計要求軸承在壽命期間 R = 0.99 時，試求前述軸承條件所需選擇至少的基本動額 定負荷。（4 分）

補充公式及說明：

⑴可靠度 R = 90%之負荷-壽命公式，

F L

=

⑵基本動額定負荷對應 10⁶次（revolution）的額定壽命（rating life）

p

（請接第二頁）

A

1 . 0 75 ±

ϕ4

ϕ3 4

兩端面

107年公務人員普通考試試題

全三頁 第二頁

科 目： 機械設計概要

三、如圖所示的齒輪軸作成方栓鍵及鍵槽，矩形方栓鍵（花鍵）B-B 剖面圖上，請回答下 列問題：

標註的三個幾何精度，分別是什麼意義？（9 分）

左側下方標註的C0 45

.

以標示在花鍵上的尺寸公差及幾何精度，可以判斷控制迴轉精度採用的是外徑定 心或內徑定心或側面定心？（2 分）理由是什麼？（2 分）

根據標註的尺寸公差，輪殼與軸的結合是滑動還是固定？（2 分）理由是什麼？（2 分）

6 20d10 ×

EQS 0.015 C 0.02

C

5.7

Ø4 2a1 1

0.320 0.480

⎛

⎞

⎜−

⎟

⎜

⎟

⎝−

⎠

Ø36f 7

⎛− ⎞

⎜ ⎟

⎜− ⎟

⎝ ⎠

Ø36 Ø3 4.9

C

C0.45

Ø0.015A B

Ø3 0h 6

30 56 0.1 ±

0.8 16

1.5 30 ×

43 0.8 B

16 B

A B

0 0.013

⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ − ⎝⎠

Ø3 0h 6

⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ − ⎝⎠

Ø3 5 j6

⎛⎞ + ⎜⎟ ⎜⎟ − ⎝⎠

B-B(2:1)

四、旋轉軸的（rotating shaft）的臨界點（應力最糟的位置，最易產生疲勞損壞的位置），受 到彎矩 M = 125 N．m，以及扭矩 T = 80 N．m 之作用，採用的軸材料具有降伏強度 Sy = 560 MPa，抗疲勞之忍耐限 Se = 210 MPa，此位置拉應力之應力集中因數為 Kf = 2.2，

剪應力之應力集中因數Kfs = 1.8，使用 von Mises 應力強度：σ_vM

=

+ 3

係數定為 2，使用 ASME 橢圓限界破壞準則： 1

2 2

⎟ =

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝ +⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

y m e

a

S n S

n

σ σ

（20 分）

°

×30 5 . 1

（請接第三頁）

107年公務人員普通考試試題

全三頁 第三頁

科 目： 機械設計概要

（請接背面）

五、如圖所示軸a 輸入力矩 Ta = 2.62 N．m，兩直齒傘（圓錐）齒輪的齒輪大端模數 m = 3 mm，

壓力角 20°，大、小齒輪齒數分別為 30 及 18，求：

作用在大齒輪切向力（5 分）及徑向力。（5 分）

C 為徑向軸承，D 為雙向軸承，求作用在軸承 D 之軸向力（5 分）及徑向力。（5 分）

（長度單位：mm）