107年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 36170 36270
全一張
(正面)
類 科: 電子工程、電信工程 科 目: 電磁學
考試時間: 2 小時 座號:
※注意: 禁止使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
(請接背面)
一、總電荷 Q o 均勻地分布於一中空球體,中空球體的內徑為 a、外徑為 b、球心座標 (x c , y c , z c ) = (0, 0, h)。有一無窮大的接地完全導體平面放置於 z = 0,如圖一所示。
求在球心的電場 E G C 。(10 分)
求在 P 點(h, 0, 0)的電場 E G P
。(10 分)
求在完全導體平面之總感應電荷 Q ind 。(5 分)
x
帶電中空球體
o a
b
接地的完全 導體平面
P z
圖一
二、一無窮大的面電流置放在 z = D 的平面上,其電流密度為 。此面 電流下方 A 區有一正方形金屬環(邊長為 a,內阻為 R),和無窮大的接地完全導體 平面(在 z = 0)。如圖二所示。
) / ( cos
ˆ K t A m2
x
k G = o ω
求在 A 區(0 < z < D)的磁場 H G A
。(5 分)
求在 B 區(D < z)的磁場 H G B
。(5 分)
求金屬環感應電流 I ind 之振幅峰值大小。 (10 分)
圖二
107年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 36170 36270
全一張
(背面)
類 科: 電子工程、電信工程 科 目: 電磁學
三、有一平面波在海水中行進,海水的介電係數為 ε = 81 ε o 、導電係數為 σ = 1 S/m ,導磁
係數為 μ o , , 。
平面波的電場為
) μ o = 4 ˆ 20 e y /
( 10 854 . 8 36
/
10 F m
o = π = ×
ε
) 10
2 cos(
ˆ 100 e 7 t z
x
E z π β
12
9 −
−
π × 10−7 = 1 . 256 / m )
10 2
sin( 7 t
z π
( 10
−6H
× ) β z
α
α
− + − −
= −
G 。
14 .
= 3
註:π , log e ≈ 0 . 43 。
求衰減係數 α 。(5 分)
求此平面波在海水中的波速。 (5 分)
說明這平面波的極化特性?(10 分)
若此平面波行進了 1 m,求此平面波功率密度衰減了多少 dB?(10 分)
四、一矩形導波管由完全導體組成,a = 3 cm,b = 2 cm,L = 100 cm,管內是真空,如圖三。
行進波 TE 10 的電場為 E G y = y ˆ E o sin( k x x ) e j ( 2
πf o t − k z z )
。波導管內量測到的波長是 8 cm。
求 TE 10 模的截止頻率 f cut 。(5 分)
求 TE 10 模的操作頻率 f o 。(5 分)
求在 y = 0 的金屬面上的感應電荷密度 ρ S 。(5 分)
求磁場強度的大小 H G
。(10 分)
x
y
z
0