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107年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 36170 36270

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Academic year: 2021

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(1)

107年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 36170 36270

全一張

(正面)

類 科: 電子工程、電信工程 科 目: 電磁學

考試時間: 2 小時 座號:

※注意: 禁止使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目得以本國文字或英文作答。

(請接背面)

一、總電荷 Q o 均勻地分布於一中空球體,中空球體的內徑為 a、外徑為 b、球心座標 (x c , y c , z c ) = (0, 0, h)。有一無窮大的接地完全導體平面放置於 z = 0,如圖一所示。

求在球心的電場 E G C 。(10 分)

求在 P 點(h, 0, 0)的電場 E G P

。(10 分)

求在完全導體平面之總感應電荷 Q ind 。(5 分)

x

帶電中空

球體

o a

b

接地的完全 導體平面

P z

圖一

二、一無窮大的面電流置放在 z = D 的平面上,其電流密度為 。此面 電流下方 A 區有一正方形金屬環(邊長為 a,內阻為 R),和無窮大的接地完全導體 平面(在 z = 0)。如圖二所示。

) / ( cos

ˆ K t A m

2

x

k G = o ω

求在 A 區(0 < z < D)的磁場 H G A

。(5 分)

求在 B 區(D < z)的磁場 H G B

。(5 分)

求金屬環感應電流 I ind 之振幅峰值大小。 (10 分)

圖二

(2)

107年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 36170 36270

全一張

(背面)

類 科: 電子工程、電信工程 科 目: 電磁學

三、有一平面波在海水中行進,海水的介電係數為 ε = 81 ε o 、導電係數為 σ = 1 S/m ,導磁

係數為 μ o

平面波的電場為

) μ o = 4 ˆ 20 e y /

( 10 854 . 8 36

/

10 F m

o = π = ×

ε

) 10

2 cos(

ˆ 100 e 7 t z

x

E z π β

12

9 −

π × 10

−7

= 1 . 256 / m )

10 2

sin( 7 t

z π

( 10

6

H

× ) β z

α

α

− +

=

G 。

14 .

= 3

註:π , log e ≈ 0 . 43 。

求衰減係數 α 。(5 分)

求此平面波在海水中的波速。 (5 分)

說明這平面波的極化特性?(10 分)

若此平面波行進了 1 m,求此平面波功率密度衰減了多少 dB?(10 分)

四、一矩形導波管由完全導體組成,a = 3 cm,b = 2 cm,L = 100 cm,管內是真空,如圖三。

行進波 TE 10 的電場為 E G y = y ˆ E o sin( k x x ) e j ( 2

π

f o t k z z )

。波導管內量測到的波長是 8 cm。

求 TE 10 模的截止頻率 f cut 。(5 分)

求 TE 10 模的操作頻率 f o 。(5 分)

求在 y = 0 的金屬面上的感應電荷密度 ρ S 。(5 分)

求磁場強度的大小 H G

。(10 分)

x

y

z

0

b

a L

圖三

參考文獻

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