108年公務人員高等考試三級考試試題 類科:核子工程

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108年公務人員高等考試三級考試試題

科:核子工程 目:原子物理

考試時間: 2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目得以本國文字或英文作答。

代號:27060 頁次:1-1

一、計算一具有磁矩為μ的原子,在外加磁場為 B 時的磁能 EM(magnetic energy)。(4 分)

若氫原子中的電子軌道角動量(orbital angular momentum)為 L,旋 為 S。假設忽略來自原子核的效應,計算氫原子的磁矩μ。(8 分)

解釋產生正常賽曼效應(normal Zeeman effect)與反常賽曼效應

(anomalous Zeeman effect)之物理成因的主要差異。(8 分)

二、鈾的各同位素不穩定,且依照量子力學的規則衰變。238U 的生命期是 6.0×109年,而 235U 的生命期是 1.0×109年。假設鈾的這兩種同位素235U 與

238U 在地球形成時具有相同的豐度(abundance)。然而,現今的觀測卻發 現238U 的豐度是 235U 的 140 倍。據此,估計地球現在的年齡。(20 分)

三、以測不準原理估計一簡諧振子之基態能量。假設該振子之震盪角頻率

(oscillation angular frequency)為ω。(10 分)

一原子由 4.7 eV 之激發態放出一光子後,回到能量為 0 eV 之基態。

若該激發態之生命期為 1.0×10-13秒。估計該光子的能量不準度ΔE,以 及光譜線的寬度Δλ。能量以 eV 為單位,線寬以波長為單位。(10 分)

四、一單一能量的電子束沿著+x 方向行進,其中每個電子的總能量為 E。假 設 x < 0 區域的位能 V = 0。然而,在 x = 0 的位置出現一位障(potential barrier),使得在 x > 0 的區域,其位能增至 V0,且 V0 > 0。假設 E > V0, 在不考慮相對論效應下,計算電子分別在 x < 0 與 x > 0 兩區域的速度、

穿透與反射係數(transmission and reflection coefficients)?(20 分)

五、以加馬射線

γ

(gamma ray)撞擊氘原子核 d

deuteron)產生一個質子 p 與一個中子 n。該反應可表示如下:

p n d → + γ +

計算激發該光核反應(photonuclear reaction)所需之加馬射線的最低頻 率 fmin。(20 分)

數據

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參考文獻

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