Q [C/m ]: nqq C [F/m ]: nhqe u > V ]G Q ( x ) J ( x ) E ( x ) LW u p qDGvTCbVqDUADXbMMqyCp op u pAYqDGCA{ u MOSFET qyqSPjT

(1)

MOSFET的電流電壓特性與大訊號模型

這裡我們先計算

υ

_DS很小的情形，即通道載體分佈均勻的情形。再考慮

υ

_DS 對通道載體分佈的影響。在汲極通道夾止的條件下，求出在飽和區的飽和電流。

計算

υ

_DS很小的情形

p n⁺ 源極

(S)

閘極 (G)

n⁺

金屬 (Metal)

氧化層(Oxide)

半導體(Semiconductor) 基板本體

(Body)

汲極 (D) 通

道

L

W

汲極(D) 源極(S)

E(x) Q(x)

J(x)

假設載體均勻分佈

ox ox ox

t GS

ox

V C t

C Q

x

Q ( ) = = − ( υ − ) = ε

Q [C/m

²]:單位面積的導電電荷

C

_ox[F/m²]:單位面積的氧化層電容

υ

_GS>V_t

(2)

應用電子學 7-16中興物理孫允武

電場大小

E = υ L

^DS

電流密度大小 [A/m]=[C/sm]

V L C

E Q Qv

J

_n

=

_d

= µ

_n

= µ

_n _ox

( υ

_GS

−

_t

) υ

^DS 汲極電流i_D

DS t GS n

DS t GS ox

n n

D

V

L k W L V

C W W

J

i = = µ ( υ − ) υ = ′ ( υ − ) υ

 

  ′ −

=

≡

 

  ′ −

=

≡

−

) (

1

t GS n

DS DS D DS

t GS n

D DS DS

L V k W g i

L V k W r i

υ υ υ υ υ

源極與汲極間在

線性區(

υ

_DS很小) 的電阻與電導

Process transconductance parameter:

^k

_n

′ = µ

_n

^C

_ox [A/V²]

和製程有關，對於電路設計者是給定的。

這裡的計算，基本上是用靠近源極的導電電子密度代表通道每一處的密度。當

υ

_DS較大時，計算出來的電流會較實際來得大。

Aspect ratio: W/L

由layout(佈局)決定，一般L固定，W可改變

(3)

υ

_DS對通道載體分佈及元件特性的影響

電子電位能

2 ) (

_GS _t

1

_DS

ox

V

C υ − − υ

平均電荷密度

i_D

υ

_DS

n⁺ 源

極 n⁺汲極

電子通道

平行介面方向C

電位

υ

G

υ

S

υ

D

υ

GS

υ

GD

通道電子濃度

υ

_DS

V_t

) ( _GS _t

ox V

C υ − C_ox(υ_GD −V_t)

假設電壓變化隨通道位置的關係是線性的

DS DS t

GS n

DS DS t

GS ox

n

D

V

L k W L V

C W

i µ υ υ υ υ υ ) υ

2 ( 1

2 )

( − − 1 = ′ − −

=

將平均電荷密度代入i_D的方程式中

i_D對

υ

_DS圖為一向下彎曲之拋物線(parabola)

Triode rigion

υ

_GD

≥ V

_t

υ

_DS

≤ υ

_GS-V_t or

(4)

飽和區的電流

電子電位能

n⁺ 源

極 n⁺汲極

電子通道

平行介面方向 C

電位

υ

G

υ

S

υ

GS

υ

GD

通道電子濃度

υ

DS

V_t

通道夾止 i_D

υ

_DS

υ

_DSsat

飽和區

在汲極的通道恰好夾止的條件

υ

_GD=V_t

υ

_DS_sat=

υ

_GS-V_t

or

代入上頁i_D的方程式中

2

( )

2 ) 1 2 (

1

t GS n

t GS ox

n

D

V

L k W L V

C W

i = µ υ − = ′ υ −

Saturation region

υ

_GD

≤ V

_t

υ

_DS

≥ υ

_GS-V_t

υ

_DS比

υ

_DSsat大後， i_D和

υ

_DS幾乎無關。如同一電流源 or

(由

υ

_GS-V_t控制)，故飽和區又稱恆流區。

(5)

i_D (mA)

υ

_DS ^(V)

υ

_DSsat ⁽⁼

υ

_GS^-V_t⁾

υ

_GS^=4V

υ

_GS^=3.5V

υ

_GS^=3.0V

υ

_GS^=2.5V

υ

_GS^=2.0V

10 8 6 4 2 0

3 2

1

0 4

triode

saturation

cutoff 輸出特性與轉換特性

i_Dsat (mA)

υ

_GS ^(V)

10 8 6 4 2 0

0 1 2 3

V_t

4

OFF 在源極(S)處無通道形成

ON 在源極(S)處有通道形成

cutoff

saturation

triode 靠近汲極處有通道

靠近汲極處通道被夾止

源極(S) 汲極(D) 閘極(G)

源極(S)

汲極(D) 閘極(G)

2

2 1

DS n

D

L

k W i = ′ υ

)

2

2 ( 1

t GS n

D

V

L k W

i = ′ υ −

(6)

n-channel MOSFET之大訊號模型

i_D (mA)

υ

_DS ^(V)

υ

_DSsat ⁽⁼

υ

_GS^-V_t⁾

υ

_GS^=4V

υ

_GS^=3.5V

υ

_GS^=3.0V

υ

_GS^=2.5V

υ

_GS^=2.0V

10 8 6 4 2 0

3 2

1

0 4

triode

saturation

cutoff

源極(S) 汲極(D) 閘極(G)

i_D

υ

_GS

υ

_DS

i_G=0

Open circuit

G

D

S

VCCS Nonlinear resistance

υ

_GS ₂¹^kⁿ^′^W_L ⁽^υ^GS ⁻^V^t⁾²

G D

S

υ

_GS

G D

S

r

_DS

2 ) ( 1

1

DS t

GS n

DS