歲者之存活率如【表一】所示，請計算下列數值。 （未列出計算過程者，不予計分）

臺銀人壽 109 年新進人員甄試試題 甄試類別【代碼】：精算類八職等【Q9802】、精算類七職等【Q9803】

專業科目：(1)保險數學(2)精算理論

注意：作答前先檢查答案卷，測驗入場通知書編號、座位標籤、應試科目是否相符，如有不同應立即請 監試人員處理。使用非本人答案卷作答者，該節不予計分。

本試卷為一張單面，非選擇題共 4 大題，每題 25 分，共 100 分。

非選擇題限以藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式作答，請參照答案卷所載注意事項，於各 題指定作答區內作答，並標明題號及小題號。

請勿於答案卷書寫應考人姓名、入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號。

本項測驗僅得使用簡易型電子計算器（不具任何財務函數、工程函數、儲存程式、文數字編輯、

內建程式、外接插卡、攝（錄）影音、資料傳輸、通訊或類似功能），且不得發出聲響。應考人 如有下列情事扣該節成績 10 分，如再犯者該節不予計分。1.電子計算器發出聲響，經制止仍執意 續犯者。2.將不符規定之電子計算器置於桌面或使用，經制止仍執意續犯者。

答案卷務必繳回，未繳回者該節以零分計算。

第一題：

已知

歲者之存活率如【表一】所示，請計算下列數值。 （未列出計算過程者，不予計分）

年齡

x

30 31 32 33 34 35 36

px

0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89

（一）

。【5 分】

（二）

。【5 分】

（三）

。【5 分】

（四）

。【5 分】

（五）

。【5 分】

第二題：

某保險公司簽發 15 年滿期生死合險，保額為 1,000 元，約定：(1)死亡保險金，前八年 定額遞增，第九年起定額遞減如【表二】所示，死亡保險金給付於死亡年之年底；(2)滿期保 險金為保額。請回答下列問題： （未列出計算過程者，不予計分）

保單

年度 1 2 3 … 8 9 10 11 … 14 15 死亡

給付 1000 1050 1100 … 1350 1300 1250 1200 … 1050 1000

（一）請以 精算符號，表示現年 x 歲者之躉繳純保費。【15 分】

（二）若此保單為 10 年平準繳費，附加營業費用率為 10%，請以 精算 符號表示年繳總保費。【10 分】

第三題：

某人壽銷售一張保險金額為 10,000 元之 20 年期遞延終身壽險給一位 50 歲的被保險人，

請根據以下資訊，計算

V 之值。【未列出計算過程者，不予計分；25 分】

1. 繳費期限為 20 年且為年初繳費；

2. 死亡給付為年末給付；

3. 預定利率 10%；

4. 年中之死亡假設為均勻分布；

5. 純保費為 120 元；

6.

V=2,400，

V=2,667。

第四題：

若某一終身壽險之保險金額為 1,000,000 元，請根據以下資訊，計算

𝑉 之值。【未列出 計算過程者，不予計分；25 分】

1. 純保費為 13,800 元；

2. 息力為 0.05；

3. 死力為 0.03；

4.

𝑑𝑡 _𝑡

𝑉 = 1,000。

, , , , ,

x x x x x x

C D M N R S

, , , , ,

x x x x x x

C D M N R S

【表一】

【表二】