考 試 別:國家安全情報人員 等 別:三等考試

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(1)

103年公務人員特種考試司法人員、法務部調查 局調查人員、國家安全局國家安全情報人員、

海 岸 巡 防 人 員 及 移 民 行 政 人 員 考 試 試 題

代號:30850

考 試 別:國家安全情報人員 等 別:三等考試

類 科 組:電子組 科 目:通訊系統

考試時間:2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器,試題作答須詳列解答過程。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

(請接背面)

全一張

(正面)

一、輸 入 一 白 色 高 斯 雜 訊 , 單 邊 功 率 頻 譜 密 度 為 2W/Hz 的 訊 號 至 一 脈 衝 響 應 為 h (t) = exp (-20πt) u (t)的低通濾波器,請計算下列問題:

輸出之功率頻譜密度。(5 分)

輸出之自相關函數。(5 分)

在時間為 t1時,輸出之機率密度函數。(5 分)

在時間為 t1和 (t1 + 0.03) 時,輸出之結合機率密度函數。(5 分)

二、針對一個偏差敏感度(deviation sensitivity)為 10.0 的頻率調變器,給定頻率調變波 為 VFM (t) = 25cos [200t - 2sin (40t)]:

找出調變係數,峰值調變電壓,以及頻率偏移量。請用角頻率表示之。(6 分)

找出上述頻率調變器所需的頻寬。(6 分)

找出上述頻率調變器之平均功率。假設負載電阻為 100 歐姆。(8 分)

三、已知 v(t) = Arect (t/T) 及 V (ω) = ATsinc (ωT)是為傅利葉轉換對(Fourier transform pairs),如下圖所示:

於通訊系統中,匹配濾波器(matched filter)為調變信號 m(t)之最佳接收機制,其中 m(t) = v(t). cos (ωct)。匹配濾波器之輸出信號為輸入信號 m(t)及 h(t)之褶積

(convolution),其中 h (t)為匹配濾波器之頻率響應(impulse response)。

由調變定理可知:m(t) = v(t).cos (ωct) Å> M(ω) = (1/2).[V (ω - ωc) + V (ω +ωc)],

試繪出 m(t)之頻譜(frequency spectrum)。(5 分)

試繪出匹配濾波器之頻率響應 h(t)。(提示:輸入信號 m(t)之最佳 h(t)為 m(T-t)。)

(5 分)

試繪出匹配濾波器的輸出信號 y(t)之時域波型及頻域頻譜。(10 分)

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103年公務人員特種考試司法人員、法務部調查 局調查人員、國家安全局國家安全情報人員、

海 岸 巡 防 人 員 及 移 民 行 政 人 員 考 試 試 題

代號:30850

考 試 別:國家安全情報人員 等 別:三等考試

類 科 組:電子組 科 目:通訊系統

全一張

(背面)

四、一資料串的位元傳輸速率為 2100-bps,請分別求出當使用 QPSK 調變和 8-QAM 調變時的符號傳輸速率?(6 分)

參考下圖之 BPSK 符號星座圖(constellation diagram),請分別畫出 8-PSK 調變 器以及 8-QAM 調變器可能輸出符號的符號星座圖。(6 分)

請於同一座標圖上畫出 QPSK, 8-PSK, 16-PSK, 8-QAM,以及 16-QAM 的錯誤率 和訊雜比的函數關係圖,須清楚標出所屬曲線間的相關位置。(8 分)

五、一個(n = 7, k = 4)區塊碼(block code)的信息(messages)和碼字(codewords)對 應表如下:

信息 碼字 信息 碼字

(0 0 0) (0 0 1) (0 1 0) (0 1 1)

(0 0 0 0 0 0 0) (1 1 0 1 0 0 1) (1 0 1 1 0 1 0) (0 1 1 0 0 1 1)

(1 0 0) (1 0 1) (1 1 0) (1 1 1)

(1 1 1 0 1 0 0) (0 0 1 1 1 0 1) (0 1 0 1 1 1 0) (1 0 0 0 1 1 1)

請求出生成矩陣 G(generator matrix)和同位元查核矩陣 H(parity-check matrix)。

(6 分)

請求出這個區塊碼的錯誤偵測能力和錯誤更正能力。(6 分)

如果接收到的信號向量是 r = (0 1 1 0 0 0 1),請問解碼後的信息為何?(8 分)

φ

1

φ

2

數據

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參考文獻

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