107年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別:四等考試 類 科:測量製圖
科 目:測量平差法概要
考試時間: 1 小時 30 分 座號:
※注意: 可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號:43760 頁次:2-1
一、標準偏差(standard deviation)及均方根誤差(root mean square error)是 兩種常被用來評斷測量結果品質好壞的指標,請列出計算公式說明此兩 種指標的內容及特性。(25 分)
二、如下圖,A、B、C 三點位於同一直線上,X = AB、Y = BC為兩段待求 距離,今獨立觀測兩線段a = AB及b = AC,誤差分別為
σ
及2 :σ
試列出 a、b 的協變方矩陣(covariance matrix)。(5 分)
試依據誤差傳播定律推出 X、Y 的協變方矩陣。(15 分)
請計算 X、Y 之間的相關係數。(5 分)
A B C
b a
X Y
三、以精度不等的儀器重複觀測一段距離多次,如何推算該距離的最或是 值?又如何評定該最或是值的精度?(25 分)
代號:43760 頁次:2-2
四、如下圖,A、B、C、D 為已知水準點,高程分別為 HA=21.126 m,HB=23.141 m,
HC=22.788 m 及 HD=21.521 m,P 點高程未知,今觀測四條水準路線如圖所示,
箭頭方向表水準測量的行進方向,觀測結果如下表所示:
試以直接觀測平差法計算 P 點高程。(10 分)
試以間接觀測平差法計算 P 點高程,並說明其成果是否與相同?原 因為何?(15 分)
高程差(m) 路線長度(km)