98 年公務人員普通考試試題

類 科： 統計、經建行政、交通技術 科 目： 統計學概要

考試時間： 1 小時 30 分 座號：

※注意： 可以使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

附統計用表附表1～附表 4。

（請接第二頁）

一、若有一組 80 筆的樣本資料，資料已整理成次數分配表，如下表：（每小題 5 分共 25 分）

組 限 30-50 50-70 70-90 90-110 110-130

組次數 5 20 30 40 5

試計算：平均數 標準差 中位數 第28 個百分位數 第 3 個四分位數

二、設 ^X1,^X2,^X3,^X4,^X5i.

~

5 (

1

2

2

∑

=

−

= ^{i i}

X X

S 之抽樣分配？

（12 分）

設^X1,^X2,...,^{X50 i.}

~

50

∑

= ⁱ= ⁱ

X

X 之抽樣分配？（13 分）

三、某百貨公司欲了解其平常時段每分鐘客戶人數是否服從 Poisson 分配，隨機抽出 1000 分鐘記錄每分鐘客戶人數，經整理後得下列資料表：（25 分）

人數/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 次數 50 200 250 150 100 90 80 60 18 2 在 5%顯著水準下，試檢定「每分鐘客戶人數是否服從 Poisson 分配」。

四、有關汽車的研究，研究者想了解「不同品牌的機油」是否會影響耗油量。研究者利 用「one-way ANOVA」，得到下列資料：（25 分）

機油的品牌 汽車每公升的行駛公里數 A 牌 12, 13, 15, 10, 11 B 牌 7, 6, 13, 10, 12 C 牌 14, 15, 13, 14, 11 D 牌 15, 20, 18, 16, 14

在 5%顯著水準下，試檢定不同品牌的機油是否會影響汽車的耗油量？

98 年公務人員普通考試試題 ^代號：

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（請接第三頁）

第二頁 41230、41430

43930

附表 1-1

標準常態分配

類

（請接第四頁）

科： 統計、經建行政、交通技術 科 目： 統計學概要

z

z 0

p(Z < z)

標準常態分配值

附表 1-2

98 年公務人員普通考試試題 ^代號：

類 科： 統計、經建行政、交通技術 科 目： 統計學概要

（請接第三頁）

第四頁 41230、41430

43930

α 0 t_α

五

t分配右尾百分點t _α

附表 2

類 科： 統計、經建行政、交通技術 科 目： 統計學概要

（請接第四頁）

-9 -9

-10 -8

d.f.

α

χ²α

α

六

χ ² 分配右尾百分比χ ²

(d.f.) ^{附表 3}

98

（請接第三頁）

v2

v₁

（α = .05）

F 分配

附表 4-1

七

年公務人員普通考試試題 ^代號：

類 科： 統計、經建行政、交通技術 科 目： 統計學概要

第六頁 41230、41430

43930

類 科： 統計、經建行政、交通技術 科 目： 統計學概要

附表 4-2

（α = .05）

v₁ v₂

（請接第四頁）