摘要
我們研究掺鉺光子晶體光纖拉曼放大器，這種放大器可以得到 高的增益值，因此能夠節省幫浦光功率。由所模擬的結果，掺鉺光子 晶體光纖拉曼放大器比使用色散補償光纖或沒摻鉺的光子晶體光纖 的拉曼放大器都來得節省幫浦光功率。掺鉺光子晶體光纖拉曼放大器 所使用的幫浦光功率僅是使用色散補償光纖的拉曼放大器所使用的 幫浦光功率的五分之一。
Abstract
The erbium-doped photonic crystal fiber Raman amplifier (EDPCFRA) is studied. EDPCFRA has the advantage of high gain so that the pump power can be saved. From the numerical results, the required pump power is less than the Raman amplifier using either the dispersion shifted fiber or the un-doped photonic crystal fiber. The required pump power of EDPCFRA is only one fifth of the required pump power of the Raman amplifier using dispersion shifted fiber.
誌謝
承蒙恩師溫盛發老師的悉心教誨與指導，使我得以順利完成學 業，並讓我知到處事應有的態度，使我一生受惠，在此謹致上我誠誌 的謝意。同時也感謝吳俊傑老師、鄭劭家老師平時在課業上的教導，
能夠讓我在課業上更加精進，觀念得以融會貫通。
感謝黃明同、陳俊嘉學長，陳仲耀、劉建鴻、張世育、許永龍、
林耿伊、池振村同學，平時在課業上幫助我許多，讓我知道有這些同 學的好處及重要性，在未來的生活旅程中必定是我不可缺少的伙伴。
最後感謝我的家人及我的女友，在這一階段學生生活，每當我 遇到挫折，都是你(妳)在背後默默的支持著我，讓我可以堅持到最 後，不會因困難而中途放棄，得到最佳的結果。
目錄
摘要... i
Abstract ... ii
誌謝... iii
目錄... iv
表目錄... vii
圖目錄... viii
第一章 序論...1
第二章 理論背景 ...2
2.1 掺鉺光纖放大器模型...2
2.2 光纖傳輸波動方程式...3
第三章 傳輸系統架構 ...5
3.1 系統結構圖...5
3.2 系統參數...5
第四章 拉曼放大器、色散補償光纖與掺鉺拉曼光子晶體光纖放大器 之比較...6
4.1 選擇光纖長度為 10 KM ...6
4.2 選擇光纖長度為 1 KM ...8
第五章 結論...9 參考文獻...18
表目錄
表格1...9
表格2...9
表格3...9
表格4...9
表格5...9
圖目錄
Fig.1 幫浦光功率與信號光功率隨著距離的變化，放大器長度為 10 km
...10
Fig.2 增益頻譜，放大器長度為 10 km...11
Fig.3 雜訊因子，放大器長度為 10 km...12
Fig.4 幫浦光功率頻譜，放大器長度為 10 km...13
Fig.5 幫浦光功率與信號光功率隨著距離的變化，放大器長度為 1km ...14
Fig.6 增益頻譜，放大器長度為 1 km...15
Fig.7 雜訊因子，放大器長度為 1 km...16
Fig.8 幫浦光功率頻譜，放大器長度為 1 km...17
第一章 序論
一般光纖放大器 ( Fiber amplifier )可以分為掺鉺光纖放大器 (EDFA)與 Raman 光纖放大器(RFA)。EDFA 在實際光通訊系統中應
用很廣，因為EDFA 在波長 1.55 微米處有大的增益波段，而且可以
提供寬頻(broad)[1]、高增益(high gain)[2][3]、低損耗(low loss)[4]、低雜 訊訊值(low noise figure) [5][6]。這些優點使得其特別適用於波長多工通
信系統，所以是光通訊系統的重要元件。一般使用掺鉺光纖放大器 (EDFA)長度約為 10m。而 Raman 光纖放大器(RFA)的材質為色散補償 光纖(Dispersion Compensation Fiber)，其長度約為 10 km。掺鉺拉曼 光子晶體光纖放大器(Erbium doped Raman PCF amplifier : EDRPCFA)
是利用了EDFA 的高增益與 PCF 具有高拉曼增益的特性，可以結合
兩方面的優點。
第二章 理論背景
2.1 掺鉺光纖放大器模型
掺鉺光纖放大器具有高的增益特性，是利用鉺離子的激發能階
波長來達到放大的作用，它可以藉由半導體雷射二極體為幫浦光源，
能激發鉺離子的波長有好幾個，但其中以980 nm 與 1480 nm 最有效。
當幫浦波長在 980 nm 時，掺鉺光纖放大器可以看成一個三階的
系統：基態階、亞穩態階及激發態階，當幫浦波長在 1480nm 時，可
以看成一個二階的系統，即基態階與激發態階(高態階)。
所謂三階系統，就是將鉺離子由基態階使其躍遷到激發態階，
由於激發態的原子極不穩定所以很快的衰竭到亞穩態階，再由刺激幅 射回到基態階。對二階系統而言，則是直接將鉺離子激發躍遷到高態 階，再由刺激幅射回到基態。
高態階粒子密度的變化率可以用下列式子表示。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 1
1
2 1
, ,
1
N
as ap ak
s p P k k
s p K k
N ep p
es s ek k
S P P k k
s e p e K k e
dn I I I I I n z r
dt hv hv hv
P P P P P n z
hv A hv A hv A
σ σ σ φ
σ σ σ
τ
+ − + −
=
+ − + −
=
⎡ ⎤
=⎢ + + + + ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎡ Γ Γ Γ ⎤
+⎢ + + + + + ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑
∑
(1)
n1,n2:方別是基態粒子密度與高態階粒子密度。
τ：是高態階存活時間(life time)。
nt :是鉺離子密度、n1= −nt n2。 hv: 頻率為 v 的光子能量.
2.2 光纖傳輸波動方程式
幫浦光功率與信號光功率在光纖中隨距離的變化滿足下列方程式
( )
( ) ( )
v
2 1
>v
=
+ g +
v v
v v v
v V
v V ev av v
v
dp vg
u p P P N N P
dz A
P P N N P n n P
A
μ
μ μ μ μ
μ μ
μ
μ μ μ μ
μ μ
α μ
σ σ
± + − + − ±
<
+ − + − ± ±
⎡ ⎤
± − −⎢ + + + ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
⎡ ⎤
+ + + Γ −
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
∑
∑
(5)
Aμν : 有效面積
gμν ：拉曼增益
Pμ+ ：頻率μ的幫浦光功率或信號光功率
Γν ：在波長 v 的侷限因子，為掺鉺離子區域和光模態的積分
σ νe ：在波長 v 時的發射截面
σ νa ：在波長v 時的吸收截面
頻寬為Δv 的雜訊光功率在光纖中隨距離的變化滿足下列方程式
( ) ( )
( )
( )
( )
2 1
+ 2 1
exp / 1
+2hv
V v
v V V ev av v
V
v v
v v
v
v v
dN vg
u N P P N N n n N
dz A v
P hv v vg P P N N
A h v kT
v g P P N N
A
μ
μ μ μ μ
μ
μ
μ μ μ μ
μ μ
μ
μ μ μ μ
μ μ
α σ σ
μ μ
ε μ μ
± ± + − + − ±
<
± + − + −
<
+ − + −
<
⎡ ⎤
± = − −⎢ + + + + Γ − ⎥
⎣ ⎦
⎡ ⎤
⎡ ⎤
+ Δ ⎢ + + + ⎥⎢ ⎥
− −
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Δ ⎡ + + +
⎣
∑
∑
∑ ( ( ) )
2
1 1
exp / 1
+2hv v ev
h v kT
v n
μ σ
⎡ ⎤
⎤⎢ + ⎥
⎢ ⎥ − −
⎢ ⎥ ⎢⎦ ⎣ ⎥⎦
Δ Γ
(6) 頻估光放大器的特性，除了考慮增益，還要考慮其雜訊因子(noise figure) NF，其定義如下：
1 1
i ASE
o
SN P
NF S G hv v
N
⎛ + ⎞
= = ⎜⎝ + Δ ⎟⎠ (7)
o i
G P
= P (8)
：前向雜訊的輸出功率 PASE+
第三章 傳輸系統架構
3.1 系統結構圖
在這一篇論文裡我們考慮逆向幫浦的光纖放大器。
3.2 系統參數
在本論文中的參數可分為固定因子
• Signal wavelength: 1530nm~1600nm
• Signal channel number: 86
• Signal source power : 0.005 mW
• Signal target gain: 20 dB
• Fiber amplifier length: 1 km & 10km
系統可變因數
• Pump power
• Pump wavelength
• Fiber Effective Area
• Pump channels
• Erbium Doping Density
Signa l
fiber
Output
Backward pump power
第四章 拉曼放大器、色散補償光纖與掺鉺拉曼 光子晶體光纖放大器之比較
4.1 選擇光纖長度為 10 km
我們考慮的EDRPCFA 之參數 Effective Area= 2.735μm2，侷限因 子Confinement Factor= 0.65， Doping Density= 0.993×1021。以下對使
用色散補償光纖的拉曼放大器 DCF-RFA，使用沒摻鉺的光子晶體光
纖的拉曼放大器 PCF-RFA，與使用掺鉺拉曼光子晶體光纖的拉曼放
大器(EDRPCFA) 做比較，其輸出信號增益的目標值都設為 20 dB。
Fig.1 是在掺鉺拉曼光子晶體光纖放大器中，幫浦光功率與信號光功 率隨著距離的變化，可以看到信號光功率被放大的過程。Fig.2 為信
號增益頻譜，其 gain ripple 以使用 PCF-RFA 最好(約 1.5 d B)，
EDRPCFA 的 gain ripple 最差(約 2.07 d B)。Fig.3 為雜訊因子，它們 並無法明顯分辨出那一個比較低。Fig.4 為所使用的光功率頻譜，可
以很明確的看出 EDRPCFA 所需求的功率比其它兩個都還要低，跟
DCF-RFA 比較起來，更加可以看出它們在需求 PUMP 功率差異性。
Pump wavelength (nm) Total pump power (mW)
1432.49 255.5 1439.97 143.3 1452.56 169.1 1471.05 59.9 1499.14 70.8
表格1: DCF-RFA 所使用的幫浦光波長與功率
Pump wavelength (nm) Total pump power (mW)
1437.25 54.9 1455.18 22.1 1489.26 36.9
表格2: EDRPCFA所使用的幫浦光波長與功率
Pump wavelength (nm) Total pump power (mW)
1426.33 43.4
1438 28.9
1444.49 21.0
1458.06 18.0
1488.73 19.9
表格3: PCF-RFA 所使用的幫浦光波長與功率
:
4.2 選擇光纖長度為 1 km
我們考慮的EDRPCFA 之參數 Effective Area= 2.735μm2，侷限因 子Confinement Factor= 0.65， Doping Density= 0.993×1021。以下對使
用色散補償光纖的拉曼放大器 DCF-RFA，使用沒摻鉺的光子晶體光
纖的拉曼放大器 PCF-RFA，與使用掺鉺拉曼光子晶體光纖的拉曼放
大器(EDRPCFA) 做比較，其輸出信號增益的目標值都設為 20 dB。
Fig.5 是在掺鉺拉曼光子晶體光纖放大器中，幫浦光功率與信號 光功率隨著距離的變化，可以看到信號光功率被放大的過程。Fig.6
為信號增益頻譜，其gain ripple 以使用 PCF-RFA 最好(約 1.5 d B)，
EDRPCFA 的 gain ripple 最差(約 2.07 d B)。Fig.7 為雜訊因子，它們 並無法明顯分辨出那一個比較低。Fig.8 為所使用的光功率頻譜，可
以很明確的看出 EDRPCFA 所需求的功率比其它兩個都還要低，跟
DCF-RFA 比較起來，更加可以看出它們在需求 PUMP 功率差異性。
第五章 結論
在本篇論文中，我們研究掺鉺光子晶體光纖拉曼放大器，這
種放大器可以得到高的增益值，因此能夠節省幫浦光功率。以上面模 擬出來的數據，EDRPCFA 比其它兩種光纖放大器都還要節省幫浦光 功率。EDRPCFA 所使用的幫浦光功率僅是 DCF-RFA 的五分之一。
1 km 10 km
DCF-RFA 4,987 mW 698 mW
PCF-RFA 691 mW 131 mW
EDRPCFA 525 mW 113 mW
表格5
P-: Backward pump S+: Forward signal
0 2 4 6 8 10
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
dB (m)
km
p- 1.437 nm p- 1.455 nm p- 1.489 nm S+ 1.530 nm S+ 1.545 nm S+ 1.560 nm S+ 1.580 nm
Fig.1 幫浦光功率與信號光功率隨著距離的變化，放大器長度為 10 km
10km Gain Ripple
RFA(DCF) Gain Ripple=1.75 dB RFA(PCF) Gain Ripple=1.5 dB EDRPCFA Gain Ripple=2.07 dB
1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610
18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0
Gain(dB)
Wavelengh (nm)
EDRPCFA RFA(PCF) RFA(DCF)
Fig.2
增益頻譜，放大器長度為 10 km10km Noise Figure
1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610 3.8
4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2
EDR PC FA R FA(PCF) R FA(DC F)
(dB)
Wavelength (nm )
Fig.3 雜訊因子，放大器長度為 10 km
Total power
EDRPCFA: 113 mW RFA(PCF): 131 mW RFA(DCF): 698 mW
1430 1440 1450 1460 1470 1480 1490 1500
0 500 1000 1500 2000
EDRPCFA RFA(PCF) RFA(DCF)
(mW)
Wavelength (nm)
Fig.4 幫浦光功率頻譜，放大器長度為 10 km
0 2 4 6 8 10 -25
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
dB (m)
km
p- 1.437 nm p- 1.455 nm p- 1.489 nm S+ 1.530 nm S+ 1.545 nm S+ 1.560 nm S+ 1.580 nm
Fig.5 幫浦光功率與信號光功率隨著距離的變化，放大器長度為 1km
EDRPCFA Gain Ripple=1.98 dB RFA(PCF) Gain Ripple=1.5 dB RFA(DCF) Gain Ripple=1.65 dB
1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610 19.0
19.5 20.0 20.5 21.0
EDRPCFA RFA(PCF) RFA(DCF)
Gain (dB)
Wavelength (nm)
Fig.6 增益頻譜，放大器長度為 1 km
1530 1540 1550 1560 1570 1580 1590 1600 1610 3.4
3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8
EDRPCFA RFA(PCF) RFA(DCF)
(dB)
Wavelength (nm)
Fig.7 雜訊因子，放大器長度為 1 km
Total power
EDRPCFA: 525 mW RFA(PCF): 697 mW RFA(DCF): 4987 mW
1430 1440 1450 1460 1470 1480 1490 1500
0 500 1000 1500 2000
EDRPCFA RFA(PCF) RFA(DCF)
(mW)
Wavelength (nm)
Fig.8 幫浦光功率頻譜，放大器長度為 1 km
參考文獻
[1] C.G.Atking,J.F.Massicott,j.r.Armitage,R.Wyatt,B.J.Ainslie, and S.P.Craig-Ryan, High gain,broad spectral bandwidth erbium-doped fiber amplifier pumped near 1.5μm ,”Electron. Lett,vol.25,on.14, pp.
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[2] E. Desurvire,J,R.Simpson,and P.C.Becker, “Hight gain erbium-doped traveling-wave fiberamplifier , ”Opt.Lett, ,vol.12,on.11.
pp.888-890,1987
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418-421,1990-8455
