5x − 3y = 7 { x = 2

(1)

花蓮縣立宜昌國中 1 0 7 學年年度第 2 學期　第⼀一次段考　 7 年年級　數學科試題卷 　命題老師：葉怡君老師　　　　　　　　　7年年班號姓名：　　　　　

第⼀一部分選擇題：每題3分，共15題

( ) 1. 下列列哪⼀一組解不是⽅方程式 的解？

(A) (B) (C) (D) ( ) 2.下列列哪⼀一個選項為⼆二元⼀一次⽅方程式？

(A) (B) (C) (D)

( ) 3. 阿瑄想解聯聯立⽅方程式，請問下列列哪⼀一個步驟可消去？

(A) (B) (C) (D)

( ) 4. 週⽇日怡君老師到咖啡店點 80 元的拿鐵及 150 元的⼿手沖咖啡，共10杯，花了了1290元。若若拿鐵買杯，⼿手沖咖啡買杯，則依題意可列列出哪⼀一個聯聯立⽅方程式？

(A) (B)

(C) (D)

( ) 5. 某⽇日7-11舉⾏行行促銷活動，買 2 瓶 A 牌優酪乳和 1 個⾁肉鬆飯糰，僅需 99 元，若若阿輝買了了 8 瓶 A 牌優酪乳和 4 個⾁肉鬆飯糰，付 1000 元鈔票⼀一張，則店員應找回多少錢？

(A) (B) (C) (D)

( ) 6. 已知坐標平⾯面上有⼀一點，若若從點出發，先向上移動 4 個單位長，再向左移動 5 個單位長，最後到達⼀一點，則點的坐標為何？

(A) (B) (C) (D)

( ) 7. 化簡可得到下列列哪⼀一個結果？

(A) (B) (C) (D)

( ) 8. 若若，則？

(A) (B) (C) (D)

( ) 9. 若若和為的兩兩組解，則？

(A) (B) (C) (D)

第⾴頁，共3⾴頁1

＊測驗說明和注意事項：

(1) 試題卷共 3 ⾴頁，雙⾯面列列印；答案卷共 1 ⾴頁，單⾯面列列印。

(2) 測驗時間 60 分鐘。選擇題請將答案⽤用 2B 鉛筆畫記於答案卡上。填充與計算題請⽤用⿊黑⾊色墨墨⽔水筆將答案寫於⼿手寫答案卷上。　

(3)考試範圍：康軒版（第⼆二冊）1-1~2-1（⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程式、直⾓角坐標平⾯面）

5x − 3y = 7 { x = 2

y = 1 { x = 3

y = 2 { x = 5

y = 6 { x = 8

y = 11

2x + y y = x

²

+ 1 3x − 2y = 8 xy = 5 { −2x + 3y = 12

^...(1)

4x + y = 6

...(2)

y

(1) × 2 − (2) (2) × 2 − (1) (1) × 2 + (2) (2) × 3 − (1)

x y

{ x + y = 1290

80x + 150y = 10 { x + y = 10 80x + 150y = 1290 { x + y = 1290

150x + 80y = 10 { x + y = 10 150x + 80y = 1290

604 703 802 901

M(3, − 4) M

N N

(−2,0) (8, − 8) (7,1) (7, − 9)

3(2x − 3y + 5) − 2(x − y − 2)

4x − 4y + 3 4x − 8y + 17 4x − 7y + 19 4x − 11y + 11 18x + 33y − 240 = 0 180x + 330y − 240 =

0 1680 2160 2560

{ x = − 3

y = 1 { x = 1

y = − 2 a x + by = 5 a + b =

−9 −7 −5 −1

尚有試題，請翻⾯面作答

(2)

( ) 10. 下列列哪⼀一個⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程式恰有⼀一組解？

(A) (B) (C) (D) ( ) 11. 右圖為新加坡環球城的景點平⾯面圖，若若以「⾺馬達加斯加」為原點，「失落落的世界」到「⾺馬達加斯加」的⽅方向為軸的正向，「⾺馬達加斯加」到「好萊塢」的⽅方向為軸的正向，則平⾯面圖上⼤大部分的景點位於第幾象限？

(A)第⼀一象限 (B)第⼆二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

( ) 12. 在坐標平⾯面上，與原點距離6個單位的點共有幾個？

(A)1個 (B) 2個 (C) 4個 (D)無限多個 ( ) 13. 教室中男女⽣生各有若若⼲干⼈人，若若從其中⼀一位男⽣生眼中所⾒見見的男⽣生⼈人數比女⽣生多 8 ⼈人，⽽而

從其中⼀一位女⽣生眼中所⾒見見的男⽣生⼈人數為女⽣生的 2 倍，請問此間教室內男⽣生有多少⼈人？

(A)20⼈人 (B)22⼈人 (C)24⼈人 (D)敘述不合理理，所以無解

( ) 14. 已知坐標平⾯面上有⼀一點在第⼆二象限，則在哪⼀一個象限？

(A)第⼀一象限 (B) 第⼆二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 ( ) 15.如右圖，是⼩小⽂文家的掃地機器⼈人在清掃時的軌跡紀錄，若若以

坐標平⾯面表⽰示，掃地機從充電座A(－10 , －10)出發，

第⼀一分鐘向上走6個單位，第⼆二分鐘向右走5個單位，

第三分鐘向下走4個單位，第四分鐘向左走3個單位，

之後的每四分鐘都依照這個⽅方式前進。請問掃地機會在第幾分鐘⾸首次到達第⼀一象限?

(A)14分鐘 (B) 18分鐘 (C) 20分鐘 (D) 22分鐘

第⼆二部分基礎填充題：每格3分，共21分 1. 請寫出右圖各點的座標

① Ａ點坐標為：＿＿＿＿＿。

② Ｂ點坐標為：＿＿＿＿＿。

③ Ｃ點坐標為：＿＿＿＿＿。

2. 下列列各點分別在哪⼀一象限內或在哪⼀一坐標軸上，請將答案填入下列列空格中

第⾴頁，共3⾴頁 2

{ 3x − 2y = 4

6x − 4y = 4 { 2x + y = 5

6x + 3y = 10 { x − 3y = 2

3x − 9y = 6 { 2x − 3y = 1 x + 2y = 5

x y

(a, ab) A(−a

²

, b)

坐標

象限或坐標軸

③ (3 2 5, − 7

3)

② (0, − 5)

①(−3,2) ④

(4,0)

★以下為填充及計算題：請將答案以⿊黑⾊色墨墨⽔水筆寫在⼿手寫答案卷上

(3)

第三部分進階填充題：每格3分，共24分

1. ⼩小祐的錢包內有張百元鈔票，個五⼗十元硬幣，15個壹元硬幣，那個他的錢包內共有＿＿＿＿＿元。（列列⼆二元⼀一次式）

2. 化簡＿＿＿＿＿。

3. 化簡＿＿＿＿＿。

4. 點是坐標平⾯面上第三象限的⼀一點，且點與軸的距離是 5，與軸的距離是 4，則點坐標為＿＿＿＿＿。

5. 如右圖有⼀一個正三⾓角形，各邊的長度如右圖所⽰示，則＿＿。

6. ⼩小敏計算⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程式的解後，發現的值是的3倍，若若為某固定數字，則求出的解中＿＿＿。

7. 坐標平⾯面上有兩兩點，已知兩兩點坐標分別為、。若若把點當作新原點，軸、軸的正向不變，單位長也不改變，那麼點的新坐標為＿＿＿＿＿。

8. 宜昌國中有34名學⽣生⼀一起參參訪博物館，老師規定男⽣生每4⼈人⼀一組，女⽣生每6⼈人⼀一組，恰好可以分成7組，且沒有剩下任何學⽣生。若若假設男⽣生⼈人，女⽣生⼈人，則依題意可列列⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程式為＿＿＿＿＿。(全對才給分)

第四部分計算題：每題5分，共10分，過程須整⿑齊寫下，無過程不計分。

挑戰加分題 5分，若若加總後分數超過100分，則以100分計算。（須有算式）

第⾴頁，共3⾴頁 3

(y − 2) (x + 3) 6x + 2y − 3 + 4x − 5y + 2 =

2x − 3y + 1

4 − 3x − 5y + 4 3 =

P P x y P

a = { 3x − 4y = 15

2x + ay = 9a x

y a x =

A(3,2) B(−5,4) A x y

B

x y

① 解⽅方程式

{ 2x + 3y = 56

y = 2x

^{② 解⽅方程式}

{ 2(x − 1) + 3y = 1 x − 2(y + 1) = 3

有兩兩列列火⾞車車，⼀一列列長97公尺，另⼀一列列長92公尺，若若相向⽽而⾏行行，⾃自相遇到全部⾞車車⾝身相離，費時3秒。

若若⼀一⾞車車追另⼀一⾞車車，⾃自追及到全部⾞車車⾝身越過需費時7秒，則兩兩列列火⾞車車中，較快那⼀一列列的秒速為多少公 尺？

a 3b 5 2a b 13

18

題⽬目結束，以上題⽬目滿分共100分，

請先仔細檢查後，若若有餘⼒力力再嘗試挑戰加分題

(4)

花蓮縣立宜昌國中107學年年度第2學期　第⼀一次段考　7年年級　數學科⼿手寫答案卷　　7年年班號姓名：　　　　　

① Ａ點坐標為：＿＿＿＿＿。

② Ｂ點坐標為：＿＿＿＿＿。

③ Ｃ點坐標為：＿＿＿＿＿。

挑戰加分題 5分，若若加總後分數超過100分，則以100分計算。（須有算式）

1 2 3 4

5 6 7 8

① 解⽅方程式

{ 2x + 3y = 56

y = 2x

^{② 解⽅方程式}

{ 2(x − 1) + 3y = 1 x − 2(y + 1) = 3

若若⼀一⾞車車追另⼀一⾞車車，⾃自追及到全部⾞車車⾝身越過需費時7秒，則兩兩列列火⾞車車中，較快那⼀一列列的秒速為多少公 尺？

坐標

象限或坐標軸

③ (3 25, − 73)

② (0, − 5)

① (−3,2) ④

(4,0)

(5)

花蓮縣立宜昌國中107學年年度第2學期　第⼀一次段考　7年年級　數學科參參考答案 　命題老師：葉怡君老師　　　　　　　　　7年年班號姓名：　　　　　

① Ａ點坐標為：。

② Ｂ點坐標為：。

③ Ｃ點坐標為：。

挑戰加分題 5分，若若加總後分數超過100分，則以100計算。（需有算式，全對才給分）

第⼀一部分選擇題：每題3分，共15題

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B C D B A A C C B D

11 12 13 14 15

B D A Ｃ A

(5,4) (−8, − 4) (−3,3)

1 2 3 4

5 6 7 8

4 9

x + y = 34 x

4 + y6 = 7 10x − 3y − 1

(−8,2)

100(y − 2) + 50(x + 3) + 15 −6x + 11y − 13 (−4, − 5)

12

① 解⽅方程式

{ 2x + 3y = 56 y = 2x x = 7,y = 14

② 解⽅方程式

{ 2(x − 1) + 3y = 1 x − 2(y + 1) = 3 x = 3,y = − 1

若若⼀一⾞車車追另⼀一⾞車車，⾃自追及到全部⾞車車⾝身越過需費時7秒，則兩兩列列火⾞車車中，較快那⼀一列列的秒速為多少公 尺？答：45公尺

坐標

象限或坐標軸第⼆二象限 y軸第四象限 x軸

③ (3 2 5, − 7

3)

② (0, − 5)

① (−3,2) ④

(4,0)