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5x − 3y = 7 { x = 2

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Academic year: 2023

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(1)

花 蓮 縣 立 宜 昌 國 中 1 0 7 學 年年 度 第 2 學 期   第 ⼀一 次 段 考   7 年年 級   數 學 科 試 題 卷  命題老師:葉怡君老師          7年年 班 號 姓名:      

第⼀一部分 選擇題:每題3分,共15題

( ) 1. 下列列哪⼀一組解不是⽅方程式 的解?

(A) (B) (C) (D) ( ) 2.下列列哪⼀一個選項為⼆二元⼀一次⽅方程式?

(A) (B) (C) (D)

( ) 3. 阿瑄想解聯聯立⽅方程式 ,請問下列列哪⼀一個步驟可消去 ?

(A) (B) (C) (D)

( ) 4. 週⽇日怡君老師到咖啡店點 80 元的拿鐵及 150 元的⼿手沖咖啡,共10杯,花了了1290元。若若 拿鐵買 杯,⼿手沖咖啡買 杯,則依題意可列列出哪⼀一個聯聯立⽅方程式?

(A) (B)

(C) (D)

( ) 5. 某⽇日7-11舉⾏行行促銷活動,買 2 瓶 A 牌優酪乳和 1 個⾁肉鬆飯糰,僅需 99 元,若若阿輝買了了 8 瓶 A 牌優酪乳和 4 個⾁肉鬆飯糰,付 1000 元鈔票⼀一張,則店員應找回多少錢?

(A) (B) (C) (D)

( ) 6. 已知坐標平⾯面上有⼀一點 ,若若從 點出發,先向上移動 4 個單位長,再向左移動 5 個單位長,最後到達⼀一點 ,則 點的坐標為何?

(A) (B) (C) (D)

( ) 7. 化簡 可得到下列列哪⼀一個結果?

(A) (B) (C) (D)

( ) 8. 若若 ,則 ?

(A) (B) (C) (D)

( ) 9. 若若 和 為 的兩兩組解,則 ?

(A) (B) (C) (D)

第 ⾴頁,共3⾴頁1

*測驗說明和注意事項:

(1) 試題卷共 3 ⾴頁,雙⾯面列列印;答案卷共 1 ⾴頁,單⾯面列列印。

(2) 測驗時間 60 分鐘。選擇題請將答案⽤用 2B 鉛筆畫記於答案卡上。填充與計算題請⽤用⿊黑⾊色 墨墨⽔水筆將答案寫於⼿手寫答案卷上。 

(3)考試範圍:康軒版(第⼆二冊)1-1~2-1(⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程式、直⾓角坐標平⾯面)

5x − 3y = 7 { x = 2

y = 1 { x = 3

y = 2 { x = 5

y = 6 { x = 8

y = 11

2x + y y = x

2

+ 1 3x − 2y = 8 xy = 5 { −2x + 3y = 12

...(1)

4x + y = 6

...(2)

y

(1) × 2 − (2) (2) × 2 − (1) (1) × 2 + (2) (2) × 3 − (1)

x y

{ x + y = 1290

80x + 150y = 10 { x + y = 10 80x + 150y = 1290 { x + y = 1290

150x + 80y = 10 { x + y = 10 150x + 80y = 1290

604 703 802 901

M(3, − 4) M

N N

(−2,0) (8, − 8) (7,1) (7, − 9)

3(2x − 3y + 5) − 2(x − y − 2)

4x − 4y + 3 4x − 8y + 17 4x − 7y + 19 4x − 11y + 11 18x + 33y − 240 = 0 180x + 330y − 240 =

0 1680 2160 2560

{ x = − 3

y = 1 { x = 1

y = − 2 a x + by = 5 a + b =

−9 −7 −5 −1

尚有試題,請翻⾯面作答

(2)

( ) 10. 下列列哪⼀一個⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程式恰有⼀一組解?

(A) (B) (C) (D) ( ) 11. 右圖為新加坡環球城的景點平⾯面圖,若若以「⾺馬達加斯加」為原點,「失落落的世界」到 「⾺馬達加斯加」的⽅方向為 軸的正向,「⾺馬達加斯加」到「好萊塢」的⽅方向為 軸的 正向,則平⾯面圖上⼤大部分的景點位於第幾象限?

(A)第⼀一象限 (B)第⼆二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

( ) 12. 在坐標平⾯面上,與原點距離6個單位的點共有幾個?

(A)1個 (B) 2個 (C) 4個 (D)無限多個 ( ) 13. 教室中男女⽣生各有若若⼲干⼈人,若若從其中⼀一位男⽣生眼中所⾒見見 的男⽣生⼈人數比女⽣生多 8 ⼈人,⽽而

從其中⼀一位女⽣生眼中所⾒見見的男⽣生⼈人數為女⽣生的 2 倍,請問此間教室內男⽣生有多少⼈人?

(A)20⼈人 (B)22⼈人 (C)24⼈人 (D)敘述不合理理,所以無解

( ) 14. 已知坐標平⾯面上有⼀一點 在第⼆二象限,則 在哪⼀一個象限?

(A)第⼀一象限 (B) 第⼆二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 ( ) 15.如右圖,是⼩小⽂文家的掃地機器⼈人在清掃時的軌跡紀錄,若若以

坐標平⾯面表⽰示,掃地機從充電座A(-10 , -10)出發,

第⼀一分鐘向上走6個單位,第⼆二分鐘向右走5個單位,

第三分鐘向下走4個單位,第四分鐘向左走3個單位,

之後的每四分鐘都依照這個⽅方式前進。請問掃地機會在第幾 分鐘⾸首次到達第⼀一象限?

(A)14分鐘 (B) 18分鐘 (C) 20分鐘 (D) 22分鐘

第⼆二部分 基礎填充題:每格3分,共21分 1. 請寫出右圖各點的座標

① A點坐標為:_____。

② B點坐標為:_____。

③ C點坐標為:_____。

2. 下列列各點分別在哪⼀一象限內或在哪⼀一坐標軸上,請將答案填入下列列空格中

第 ⾴頁,共3⾴頁
2

{ 3x − 2y = 4

6x − 4y = 4 { 2x + y = 5

6x + 3y = 10 { x − 3y = 2

3x − 9y = 6 { 2x − 3y = 1 x + 2y = 5

x y

(a, ab) A(−a

2

, b)

坐標

象限或坐標軸

③ (3 2 5, − 7

3)

② (0, − 5)

①(−3,2) ④

(4,0)

★以下為填充及計算題:請將答案以⿊黑⾊色墨墨⽔水筆寫在⼿手寫答案卷上

(3)

第三部分 進階填充題:每格3分,共24分

1. ⼩小祐的錢包內有 張百元鈔票, 個五⼗十元硬幣,15個壹元硬幣,那個他的錢包 內共有_____元。(列列⼆二元⼀一次式)

2. 化簡 _____。

3. 化簡 _____。

4. 點是坐標平⾯面上第三象限的⼀一點,且 點與 軸的距離是 5,與 軸的距離是 4,則 點 坐標為_____。

5. 如右圖有⼀一個正三⾓角形,各邊的長度如右圖所⽰示,則 __。

6. ⼩小敏計算⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程式 的解後,發現 的值 是 的3倍,若若 為某固定數字,則求出的解中 ___。

7. 坐標平⾯面上有兩兩點,已知兩兩點坐標分別為 、 。若若把 點當作新原點, 軸 、 軸的正向不變,單位長也不改變,那麼 點的新坐標為_____。

8. 宜昌國中有34名學⽣生⼀一起參參訪博物館,老師規定男⽣生每4⼈人⼀一組,女⽣生每6⼈人⼀一組,恰好可以 分成7組,且沒有剩下任何學⽣生。若若假設男⽣生 ⼈人,女⽣生 ⼈人,則依題意可列列⼆二元⼀一次聯聯立⽅方程 式為_____。(全對才給分)

第四部分 計算題:每題5分,共10分,過程須整⿑齊寫下,無過程不計分。

挑戰加分題 5分,若若加總後分數超過100分,則以100分計算。(須有算式)

第 ⾴頁,共3⾴頁
3

(y − 2) (x + 3) 6x + 2y − 3 + 4x − 5y + 2 =

2x − 3y + 1

4 − 3x − 5y + 4 3 =

P P x y P

a = { 3x − 4y = 15

2x + ay = 9a x

y a x =

A(3,2) B(−5,4) A x y

B

x y

① 解⽅方程式

{ 2x + 3y = 56

y = 2x

② 解⽅方程式

{ 2(x − 1) + 3y = 1 x − 2(y + 1) = 3

有兩兩列列火⾞車車,⼀一列列長97公尺,另⼀一列列長92公尺,若若相向⽽而⾏行行,⾃自相遇到全部⾞車車⾝身相離,費時3秒。

若若⼀一⾞車車追另⼀一⾞車車,⾃自追及到全部⾞車車⾝身越過需費時7秒,則兩兩列列火⾞車車中,較快那⼀一列列的秒速為多少公 尺?

a 3b 5 2a b 13

18

題⽬目結束,以上題⽬目滿分共100分,

請先仔細檢查後,若若有餘⼒力力再嘗試 挑戰加分題

(4)

花蓮縣立宜昌國中107學年年度第2學期 第⼀一次段考 7年年級 數學科 ⼿手寫答案卷    7年年 班 號 姓名:      

第⼆二部分 基礎填充題:每格3分,共21分 1. 請寫出右圖各點的座標

① A點坐標為:_____。

② B點坐標為:_____。

③ C點坐標為:_____。

2. 下列列各點分別在哪⼀一象限內或在哪⼀一坐標軸上,請將答案填入下列列空格中

第三部分 進階填充題:每格3分,共24分

第四部分 計算題:每題5分,共10分,過程須整⿑齊寫下,無過程不計分。

挑戰加分題 5分,若若加總後分數超過100分,則以100分計算。(須有算式)

1 2 3 4

5 6 7 8

① 解⽅方程式

{ 2x + 3y = 56

y = 2x

② 解⽅方程式

{ 2(x − 1) + 3y = 1 x − 2(y + 1) = 3

有兩兩列列火⾞車車,⼀一列列長97公尺,另⼀一列列長92公尺,若若相向⽽而⾏行行,⾃自相遇到全部⾞車車⾝身相離,費時3秒。

若若⼀一⾞車車追另⼀一⾞車車,⾃自追及到全部⾞車車⾝身越過需費時7秒,則兩兩列列火⾞車車中,較快那⼀一列列的秒速為多少公 尺?

坐標

象限或坐標軸

③ (3 25, − 73)

② (0, − 5)

① (−3,2) ④

(4,0)

(5)

花蓮縣立宜昌國中107學年年度第2學期 第⼀一次段考 7年年級 數學科參參考答案  命題老師:葉怡君老師         7年年 班 號 姓名:      

第⼆二部分 基礎填充題:每格3分,共21分 1. 請寫出右圖各點的座標

① A點坐標為: 。

② B點坐標為: 。

③ C點坐標為: 。

2. 下列列各點分別在哪⼀一象限內或在哪⼀一坐標軸上,請將答案填入下列列空格中

第四部分 計算題:每題5分,共10分,過程須整⿑齊寫下,無過程不計分。

挑戰加分題 5分,若若加總後分數超過100分,則以100計算。(需有算式,全對才給分)

第⼀一部分 選擇題:每題3分,共15題

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B C D B A A C C B D

11 12 13 14 15

B D A C A

(5,4) (−8, − 4) (−3,3)

第三部分 進階填充題:每格3分,共24分

1 2 3 4

5 6 7 8

4 9

x + y = 34 x

4 + y6 = 7 10x − 3y − 1

(−8,2)

100(y − 2) + 50(x + 3) + 15 −6x + 11y − 13 (−4, − 5)

12

① 解⽅方程式

{ 2x + 3y = 56 y = 2x x = 7,y = 14

② 解⽅方程式

{ 2(x − 1) + 3y = 1 x − 2(y + 1) = 3 x = 3,y = − 1

有兩兩列列火⾞車車,⼀一列列長97公尺,另⼀一列列長92公尺,若若相向⽽而⾏行行,⾃自相遇到全部⾞車車⾝身相離,費時3秒。

若若⼀一⾞車車追另⼀一⾞車車,⾃自追及到全部⾞車車⾝身越過需費時7秒,則兩兩列列火⾞車車中,較快那⼀一列列的秒速為多少公 尺?答:45公尺

坐標

象限或坐標軸 第⼆二象限 y軸 第四象限 x軸

③ (3 2 5, − 7

3)

② (0, − 5)

① (−3,2) ④

(4,0)

參考文獻

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