風車與帆船的原理探討與科學教育
周鑑恆
萬能科技大學 航空光機電系 chou0717@gmail.com
（投稿日期：109 年 09 月 10 日，接受日期：109 年 11 月 24 日）
摘要：本文包括有三個主題。第一個主題討論現代風機如何旋轉。首先研究帆船如何在 海中航行，並強調船帆和風車的葉片，都由類似的升力以相同的方式驅動。在第二個主 題中，討論了設計現代風車的流程與考量。流程第一步的目標是，通過控制葉片的轉速 來獲得盡可能多的風能。在第二步中，應仔細調整葉片各部分的安裝角，以使升阻比盡 可能大。然後再進一步考慮若干細節，例如：葉片的翼型和葉片的形狀。第三個主題是 關於如何在科學教育活動中製造微型現代風力發電機。我們巧妙利用複合材料技術的優 勢，發明了一種成熟的方法，用薄木板和合適的膠水製造風車葉片。該風車葉片的成本 低，而且準備相關材料相當容易。最重要的是，學習者可以輕鬆地用這些葉片和相關的 發電組件，成功製造自己的微型現代風力發電機。
關鍵詞：現代風力發電機、機翼、風力、綠色能源、科學教育、複合材料
壹、 前言
紙風車是古老的童玩，許多人孩提時都玩過紙風車，拿著紙風車迎風奔跑，讓風車快速 轉動，成了快樂的兒時回憶。曾幾何時，風車成了使用綠色能源最重要的設備，風力發電成 了過去幾十年成長最為快速的綠色能源，大型風機的尺寸屢破紀錄。在政府決心廢除核能之 後，風力發電更成了解決電力吃緊最主要的方案，規模驚人的風電投資，使風力發電產業在 地化更顯得重要非常。
探究與實作課綱施行後，風力發電成了許多高中探究實作課程的活動內容。這項內容涵 蓋：作功、相對速度、升力、阻力、發電原理等教科書內容的科技，在跨領域課程中重要，
對傳統物理教科書內容之闡明，也頗具價值。
貳、現代風車葉片受怎樣的力而轉動
升力（lifting force）是航空工程中的專有名詞，利用一定翼形（airfoil）的翼在空氣中運 動，藉著改變空氣的動量，而造成空氣對機翼施力，此施力垂直於機翼前方稍遠處相對氣流 方向的部分，稱為升力。升力能抵銷飛機所受的重力而使飛機離地飛行。
事實上，飛機能夠變換姿態（attitude）、航向，維持姿態和飛行穩定，也都全靠升力。
這也就是飛機一旦失速（各機翼的升力都無法正常產生的情形），十分危險的原因。因為飛 機在空中調整姿態或維持姿態在某範圍之內，都必須依賴升力，無法正常產生升力，飛機就 無法改回正常的姿態。
此外，軸向式壓縮機、軸向式渦輪機都有許多葉片，這些葉片也都利用升力壓縮氣體，
或從氣流中獲得能量。風車與螺旋槳也都是利用升力來作動，差別在於風車從風中獲得能 量，螺旋槳靠動力轉動，而對空氣做功，將一部分能量傳給空氣。
一、 升力的成因和定義
機翼在空氣中運動時，機翼上方的空氣壓力會變小，機翼下方的空氣壓力會變大。但此 機翼上下的空氣壓力變化，並不能以伯努利方程式合理解釋。此空氣對機翼的壓力差就造成 了升力。另一方面，近機翼上面的氣壓變小，下面的氣壓變大，於是引起機翼上下面有一定 厚度的空氣向下流動，增加了空氣向下的動量，也就是說，機翼必然有對空氣施加向下的力，
此作用在空氣的力即為機翼升力的反作用力。升力定義為垂直於前方尚未受機翼影響之相對 氣流方向的力（從機翼靜止的座標來看）（見圖 1）。
見圖 2，在一定的攻角範圍內，升力（Lift）與攻角（Angle of Attack）成正比。但攻角 大於臨界角，就會失速（Stall），反而使升力大減，阻力大增。另一方面，阻力（Drag）也與 攻角有關。攻角在某適當範圍內，升力和阻力的比值（稱為升阻比）最大（見圖三），翼形 剖面不同，升阻比最大的攻角範圍即略有不同。非對稱翼，即使攻角為零，仍有升力；攻角 須到達某個負值，升力才降為零（見圖 2）。滑翔機機翼與風車葉片的攻角，都被設計在升阻 比接近最大、同時升力也大的範圍（見圖 3）。
- 25 -
二、 帆船如何靠升力向前行駛
在完全沒風的情形下，有經驗的老手才會束手無策，只要有風，無論風向如何，船員都 能藉各種操縱技巧把帆船駛向想去的方向。當然，如果目的地的方向是逆風，行船稍麻煩，
較耗時間。
圖 4：靜止的帆船要啟動時風帆的方向；帆船已經有速度時，雖然風依舊從側面吹過來，因為相對風 速改變了，所以風帆的角度也要跟著改變，以順利使用升力。安裝角為葉片運動方向和葉片弦線
（Chord）之間的夾角（最右圖）。
受側風行駛的帆船最像風車葉片，因此，本節討論帆船受側風行駛的情形。當風從側面 吹來，如果船靜止，相對船帆的風當然也從側面吹來，為了與飛機機翼一樣利用升力，所以 船帆的角度必須調到如圖 4 左所示的方向，攻角需在適當的範圍內，而使帆受到升力帶動船 向前行駛。
當船向前行駛而有一定速度時，此時風相對帆的方向就變成如圖 4 右所示的方向（見圖 圖 1：升力垂直遠方相對
氣流的方向，阻力平行遠 方相對氣流的方向。遠方 氣流和翼弦的夾角稱為 攻角。
圖 2：升力（升力係數）
與攻角的關係。
圖 3：機翼除了受到升力 之外也受到阻力，隨著攻 角的不同，升力跟阻力的 比值會不一樣。
4 右，並參見圖 6）（此為相對速度的概念，很容易畫圖確認），為了仍然正常使用升力，攻 角必須仍然在升阻比較大的適當範圍之內，於是帆的安裝角（見圖 4 右）必須改變，使得風 相對帆的情形，仍然類似風相對機翼的情形，於是帆仍然受到升力，此升力仍有一部分分量 可帶動帆船（見圖 4 中）。
當然，在側風前行情形下，風帆所受到的升力，向著船的側方有很大的分量；風帆所受 到的升力，向著船行駛方向的分量較小。但根據 功率的公式，風對行駛中的船做功 的功率其實相當大。船帆升力向著側面的分量很大，則利用船底下的中央板在水中前進時所 受到相反方向的力，加以抵銷。如此一來，使船翻倒的力矩變得更大，早期船員們通常在船 舷旁邊用體重來平衡這樣的翻船力矩[3]。現代的帆船，用水翼、特殊的底盤設計等辦法，來 平衡這樣的側向力與翻船的力矩[4,5]。
圖 5：陸上風帆車鳥瞰圖（左上）；說明升力來龍去脈的兩張厚紙，中間有翼剖面形狀的孔（右上）；
說明紙板套入實物風帆，進行說明的情形（下方兩圖）。
見圖 5，作者設計一款「帆船受側風前行的模擬教具」以便演示說明上述帆船在海中行 駛的原理。其中帆在車上可以調整角度，車輪與地面的摩擦力即足以克服帆之升力在側方的 分量。實驗時，只要用風扇造成側風，風帆車即可前行。此教具簡稱陸上風帆車。
取用兩張中間有翼剖面形狀的孔之厚紙，在厚紙上畫出“風速”、“船速”和“相對風速”
- 27 -
以及“升力”、“阻力”、“合力”與合力向前分量的向量，將厚紙套在風帆實物上，即可清楚 說明，風帆受到升力的來龍去脈、以及合力與其向前的分量。
風帆的角度可以調整，說明不同船速時，風帆應該在什麼角度，以便正常產生升力。
三、 風車與帆船以相同方式利用升力
配合相對葉片的風向，決定葉片的安裝角，而使葉片對相對風有適當的攻角，使葉片受 到風造成的升力，且升阻比較大，以便向著葉片轉動的方向有一定的分量，葉片於是被驅動
（見圖 6）。換言之，風車葉片利用風造成之升力而轉動，與帆船之帆利用風造成的升力而行 駛，兩者原理基本上相同。所以圖 6 中將帆船和葉片畫在一起，以說明兩者的相似性。
圖 6：風車葉片和受側風的船帆以相同的方式利用升力。
作者另外創作模擬風車葉片所受升力的教具（見圖 7）。陸上風帆車行駛的教具，
先用 圖片配
合風帆實物，說明帆如何受到升力。在此，也先用圖片配合風車葉片實物，說明氣流（風）相對葉片的方向、葉片所受升力的方向（垂直氣流方向）、葉片所受升力與阻力的合 力方向（有平行葉片運動方向的分量），並說明「合力向著葉片運動方向的分量驅動風車葉 片」（見圖 7a）。
再用具有張力的細線拉動葉片。細線牽引葉片的力，就模擬作用在葉片上的升力與阻力 所形成的合力，在細線上的箭頭（紅色）恰好標示出合力。調整拉扯的方向，使得細線的彈 力，稍偏向葉片運動方向，正如同葉片所受升力與阻力形成的合力，稍偏向葉片運動方向，
葉片就會轉動。藉此模擬葉片受到升力（合力）而轉動的情形（見圖 7b）。
（a）
（b）
圖 7：（a）用紙張畫出葉片附近的相對風向和升力、合力等。（b）模擬升力驅動風車葉片教具。用細 線的拉力模擬升力，拉動風車葉片。
- 29 -
緊接實際驗證一下葉片的確受到這樣的合力，看看受風轉動的風車葉片受力的情形。將 小型風車裝設於鞦韆上。首先，用夾子夾住風車轉軸，使風車雖受到風的吹拂卻無法轉動，
只見鞦韆僅略為向後擺（見圖 8 左）；但鬆開夾子，風車快速轉動時，鞦韆向後擺的角度就 明顯變大，顯見轉動中的葉片所受的升力的確有向下風方向很大分量（見圖 8 右）。
圖 8：作者創作的另一項教具，實證轉動的葉片受到的升力確實有很大向下風方向的分量。
參、設計現代風車的步驟與考量
風車葉片受到風吹而轉動時，利用升力的奇怪方式，與帆船受側風而高速行駛時利用升 力方式非常相似。但是風車的設計目的並不止是讓風車轉動，而是希望風車能將風車掃過面 積之風的動能，儘可能地轉換成風車的動能（最大的比例為 59.3%，稱之為貝茲極限），風車 驅動發電機時，又將其動能轉換電能。
一、 葉片密實度（Solidity）決定最佳周速比（Tip Speed Ratio）
信天翁、軍艦鳥、都是長年在海上長途飛行的高手，飛行時當然不能消耗太多能量；滑 翔機和 U2 偵察機，也都必須用最少的燃料（或不用燃料）飛最遠的距離，它們的翼都細細 長長的，也就是說，它們的翼的展弦比[註]都相當大，以便所受的阻力儘可能小時，就能有 足夠的升力。的確，根據航空科技的結論，展弦比越大，在適當的攻角範圍內，翼所受的升 阻比與升力，都可以較大，有利於飛翔，也有利於風車葉片的轉動。現代風車因此都使用類 似滑翔機高展弦比的葉片，所以葉片看起來都細細長長的。
自然的風速當然會時間變化，一年之中，有時風大有時風小，一天之間風速事實上就不 同，但在一段時間內風速應可大致維持不變。先假設葉片都能夠順利攫取風中的能量，因此 葉片掃過之後，葉片附近空氣的動能就會降低。
就某葉片數的風車而言：相較於某風速，如果轉得太快，後面一片葉片會吃到前方葉片 所遺留下來的低能量風（在圖 9a 左中圖中灰色代表損失能量給葉片的低能量風，包括在葉片
前後厚度為 KC 的氣流，C 為葉片弦長（Chord），K 是比例常數，即低能量風的厚度與弦長 成正比）這樣葉片就會損失掉能量（見圖 9a 最左）；但是如果轉得不夠快，又會漏掉兩葉片 之間風的能量（見圖 9a 最右）。
相對當時的風速，風車必須轉到剛剛好的轉速（見圖 9a 中圖），才會從風中獲取最大比 例的能量，見圖 9c，功率係數（從風中取得能量的比例）曲線的最高點。所謂剛剛好的轉速 是指：就任何風速而言，葉尖速度與風速的最佳比值，稱之為「最佳周速比」。
一葉、二葉、三葉風車都是如此（見圖 9c），不能轉得太快，也不能轉得太慢，在相對 風速的最佳轉速（最佳周速比）時，風車才能獲得最大比例的風能。
比較兩葉風車和三葉風車，因為三葉風車葉片之間的間隙，比二葉風車葉片之間的間隙 小，三葉風車的最佳周速比，小於兩葉片風車的最佳周速比；同理，四葉風車的最佳周速比，
又會比三葉風車的最佳周速比更小（見圖 9b,c）。
註:翼的展弦比（Aspect Ratio）指的是，翼的展長（Span）和翼弦長（Chord,翼前緣 到後緣的距離）的比值，或者是翼展的平方除以翼面積。
（a）
（b）
- 31 -
（c） （d）
圖 9：（a）某密實度（葉片數目 n）會對應某最佳周速比的主要原因。（b）最佳周速比 與密實度 的關係。（c）周速比與吸取風能比例（功率係數）的關係。（d）是將（c）圖的結果畫成 曲線。其中兩條曲線之間的範圍，代表密實度與最佳周速比的範圍，在設計風車時，可供參考。
狹長葉片的數目，正比於葉片總面積與掃過面積的比值(此比值稱為密實度)。根據以上 的推論，狹長葉片的數目就決定葉片最佳周速比之間的關係，因此，密實度（正比於風車葉 片數目）就限定了最佳周速比（見圖 9d）。
實際運轉發電時，根據「葉片數目決定的周速比」，視當時的風速，調節風車的負載，
控制風車的轉速在『最佳』周速比，以獲最多的風能。
根據以上定性的推論，從直觀上就很容易理解，不同葉片數目的風車之最佳周速比，應 該反比於葉片數目[6]。至於「最佳周速比」與「葉片密實度（即葉片數目）」之間，為什麼 有圖九 d 所示較定量的關係，則須考慮轉動中葉片獲取風動能時如何影響風流動的細節，才 能較清楚解釋[4]。
葉片尖端以最佳周速比轉動之同時，葉片其它區段，因為到達前方葉片同一區段的時間 相同，所以葉片其它區段同樣也不會吃到失去部分動能的風，或漏失風能，所以，以最佳 周速比轉動時，風車能獲得最大比例的風能。
二、 最佳周速比決定相對風速的角度，葉尖的安裝角必須配合
就任一風速而言，某一數目的葉片，葉尖速度 轉動必須是該風速 之最佳倍數，才能 從風中獲得最多的動能（見圖 10a）。
無論風速大小，最佳周速比就決定了風相對葉片尖端之速度（見圖 10a）。此相對風速的 方向完全由最佳周速比決定，而相對風速的大小，則決定於當時風速之大小。葉片尖端的安 裝角，就要使相對葉片尖端的風之攻角，盡量在適當範圍，使升阻比盡可能達到最大值。
（a）
（b） （c） （d）
圖 10：（a）「最佳」周速比代表:風車葉片必須以風速若干倍的速度轉動，最佳周速比的大小決定風以 什麼角度吹來。（b）為了使攻角（AOA）在適當範圍，葉片安裝角就必須配合風吹葉片的角度。（c）、
（d）最佳周速比較大和較小的風車葉片，在運轉發電時的相對風速和葉片的安裝角度。
從圖 10b 可知：安裝角+適當的攻角=風吹的角度，因為適當的攻角大約限制在圖 2 所示 的範圍內。無論風速大小，葉片數目少，葉片尖端速度就要比當時的風速大很多，也就是最 佳周速比大，因此風吹葉片的角度小，安裝角就必須隨著風吹葉片的角度小而小，以便獲得 適當範圍的攻角（見圖 10b）；葉片數目多，葉片尖端速度只要比風速稍大幾倍，即不會讓風 能從葉片之間白白漏掉，也不能讓葉片吃到前方葉片的尾流，因此最佳周速比較小，以致於 風吹的角度就大，為了使攻角在適當範圍，安裝角就必須大（見圖 10c,d）。
見圖 11，作者創作一款可以在旋轉時反覆改變安裝角的風車教具，以便明顯看出：因為 攻角須在適當範圍，才能正常使用升力來轉動葉片，所以如果安裝角大，只有當葉片轉的慢
（周速比就小）時，風吹葉片的角度才夠大，才能使得攻角在合理範圍，才能正常受到升力，
所以實驗時安裝角大的葉片就轉不快。換言之，當最佳周速比小，葉片轉速慢，安裝角就必 須大，才能獲得所需的升力（升阻比才能盡可能大）。
實驗中將安裝角改小，會發現葉片不容易從靜止啟動，但可以高速轉動，且高速轉動時
- 33 -
更有力。這實驗結果說明，安裝角小的葉片必須高速轉動（大周速比），使得風吹葉片的角 度夠小，才能使攻角合理而正常使用最佳的升力。換言之：要以較大的最佳周速比轉動的葉 片，安裝角就必須較小，以便高周速比轉動時，攻角在適當範圍，葉片能獲得升阻比大的升 力。
圖 11：作者創作的儀器，風車旋轉時，可以改變葉片的安裝角。實驗證明:安裝角小，葉片才能轉得 快；安裝角大，風車葉片就旋轉得較慢。
三、 以最佳周速比轉動時，葉片各區段的安裝角，都要配合各區段相對風速的方向
[6]葉片轉動時，葉尖的速度快，其它區段的速度依序遞減，葉根部區段速度最慢。以最佳 周速比的轉速轉動時，就確定葉尖速度 為風速 的多少倍，同時也確定了：當時的風速，
相對葉尖區段和其它葉片區段的風吹角度（見圖 12）。因此，最佳周速比就確定了各區段風 吹葉片的角度，為了使各區段的攻角都在適當的範圍，各區段的安裝角（翼弦線與風車旋轉 面的夾角）也須配合改變，使得現代風車葉片看起來呈現奇怪的曲面。
圖 12：葉片扭曲（各區段安裝角）與相對風速的方向。
作者設計了一種兩區段葉片的風車，這兩區段構成葉片，而可以各自獨立調整其安裝 角。如果葉片靠近根部區段的安裝角較大，靠近葉尖區段的安裝角較小，風車旋轉時，各區
- 35 -
段的攻角才都可以在合理範圍，而受到較高升阻比的升力，亦即風對各區段都做正功 （見 圖 13）。如果調整此教具，使得葉尖區段的安裝角，反而比葉片近根部區段的安裝角大，風 車轉快或轉慢，都會使得外側區段或內側區段的攻角不合理，而難以正常使用升力。
圖 13：葉片各區段安裝角演示風車。此風車葉片包括兩段可以獨立改變安裝角的區段。實驗證實葉片 根部區段安裝角大，尖端之安裝角小，風車才能正常發揮功能。
為什麼大部分發電用的風車是三葉風車?
從航空科技來看，展弦比較大的葉片，性能較好，所以現代風車葉片都細細長長。在工 程上又恰好是項優點，因為風車葉片只要做成長長的「桿狀」，就能掃過很大面積，而獲得 大面積的風能。如果學理上葉片必須很寬，則在工程上可行性就低了。
狹長葉片的數目（即密實度），就決定風車能捕獲最大比例風能的「最佳周速比」，最佳 周速比就決定葉尖速度和風速的比值，也就決定了相對風速的方向，也決定了葉片每一區段 相對風速的方向。為了讓葉片各區段的攻角都在適當範圍，每一區段的安裝角都要根據相對 風速的方向而調整。（相對風速的大小，則隨當時的風速大小變化）
一葉風車的葉片的速度必須非常快，才會吃到自己留下的尾流，稍慢一些就會漏掉風 能，所以，「最佳周速比」，也就是獲得最大比例風能的轉速，必須非常高。發電時，當然要 儘可能獲得最大比例的風能，所以會根據當時的風速，調整風車的負載，以最佳周速比的速 度轉動。但以很高的最佳周速比轉動時，相對風速的角度很小，葉片的安裝角必須設計得很 小，才能正常利用升力。所以高周速比的葉片，安裝角就小（見圖 12）。
作者也設計了一具一葉風車，用一配重（小鉛球）將這一葉片的重心（質心）調到轉軸 的位置。實際製作過程中，先將鉛球置入葉片根部，再仔細找出重心位置，再在重心位置鑽 孔，插入轉軸。此一葉風車對微風十分敏感，微風即可快速轉動，也能驅動發電機發電，點 亮 LED 燈（見圖 14）。
圖 14：單一葉片的重心須與轉軸在同一位置（左）；發電機由漆包線和磁鐵構成（中）；一葉風車轉動 發電機發電（右）。
二葉風車的密實度較小，其「最佳」周速比，就比一葉風車的「最佳」周速比小。但二 葉風車的「最佳」周速比仍然很高，葉片尖端和其它各區段的安裝角，也都必須比較小。但 是，安裝角小的葉片靜止受到風吹時，攻角大到離譜，所受的升力很小，幾乎沒有轉動風車 的分量，因此二葉風車不容易從靜止的狀態開始啟動。
三葉風車密實度較大，「最佳」周速比比二葉風車又更小，因此葉片各區段的安裝角也 就得比較大。安裝角大的葉片靜止受到風吹，每一片葉片都會受到比較大的轉動風車之力 矩，而且又有三片葉片，就更容易啟動了。
密實度更大的四葉風車，最佳周速比就要更小，葉片安裝角就要更大，在靜止時受到風 就更容易轉動。
大型三葉風車和小型三葉風車的最佳周速比，其實差不多，都很高。但大型風車半徑大，
即使轉速相當慢，葉片尖端的速度已經達到最佳周速比，所以大型三葉風車以最佳周速比運 轉時，轉得很慢（已能最大比例獲得風能），但考慮發電機運作的條件，必須用增速齒輪，
或使用較複雜的直驅式發電機。
問題在於：與三葉風車相比較，四葉風車的「最佳」周速比就會更小，所以，為了獲得 最大比例的風能，同樣半徑的大型四葉風車的轉速，必須調到比三葉風車更慢。但慢轉速不 利於發電機運作，除了增加增速齒輪或直驅式發電機的成本外，風車成本和相關設備成本也 增加，所以世界各地都折衷採用三葉風車。
四、 翼形剖面
葉片需順利引導氣流，才會受到升力，獲得較佳的升阻比。除了葉片各區段的安裝角設 計，能使得在同一風速下，各區段的攻角都合理之外，翼形剖面也是必須考慮的重要因素之 一。航空工程科學家們曾經研發許多翼形剖面，各有其特性和功能，都可作為參考。
- 37 -
五、 其他因素
滿足了：由葉片數目決定的最佳周速比（須調整風車負載，以人為地使風車在最佳周速 比的條件下運轉）；葉尖安裝角和各區段安裝角，都要根據最佳周速比，使得各種風速下攻 角合理；葉片翼形剖面（airfoil）最佳化等等，最重要的因素之外，還可以考慮諸如翼尖渦流 之抑制、雷諾數（Reynold number）衍生的紊流等因素。當然，工程上葉片強度、耐用等也 需考慮。綜合考量各種因素，以最佳化狹長葉片的整體形狀。
肆、在科教活動中自製微型現代風車
風力發電的科教活動內容應該至少包括：（1）風車如何利用升力而轉動；（2）設計風車 的流程和考慮要點；（3）動手實作微型現代風力發電機。
其中動手實作的部分可以凸顯：現代風車葉片與機翼很相似，翼形（Airfoil）也有一定 的重要性；為了風車各區段的攻角都要在合理的範圍內，所以葉片呈現扭曲的形狀；高速葉 片的安裝角其實都很小，不容易由靜止啟動，但高速轉動時反而更為有力。
作者因此試圖開發適合用於科學教育活動的現代風電自製教具：
（一） 早期是用木材研製現代風車，並自製發電機。優點是：風車葉片之安裝角變化和翼形，
都能製成較為理想的狀況，而參加的學習者都能進一步認識發電機。但缺點是製程複 雜，產生的木屑粉塵令人吃不消，噪音也大，成本、準備的工夫均較大，因此推廣較 受限制。
（二） 為了改善木製專業風車的麻煩，作者改用 PVC 薄板製作風車。先製出木製的模具，
此模具能反映現代風車的翼形和安裝角之變化，先將切割成葉片形狀的 PVC 薄板固 定在木製模具中，用熱風槍加熱 PVC 薄板，軟化 PVC 薄板，再戴上手套隔熱，用手 壓已經軟化的 PVC 板，使它貼合模具，待其冷卻，即形成葉片。雖此方法稍損失翼 形的完善姓，但仍表現出合乎現代專業風車原理之風車的特性。優點是：參加學習者 非常方便就能成功製作出專業風車葉片，場地也能保持清潔。缺點是：成本太高。雖 然此作品獲得國內外肯定，但推廣仍有限制。
（三） 作者於是再改採一般複合材料的工法製作專業風車。也先用木材製作模具，此模具當 然有翼形的弧度和各區段適當的安裝角。完成模具之後，將加熱後蠟油浸入用熱風槍 加熱之木模，之後再把地板蠟塗在已浸入蠟的木模表面，進一步確保 AB 膠不會黏住 木模具。再將碳纖布剪成葉片的形狀，並且再製作幾層較小尺寸的碳纖布，將 AB 膠
（比例約 6:1）調和均勻，將膠塗佈在模中的碳纖布上，再一層膠一層碳纖布，一方 面形成必要的強度，另一方面可藉此略為修整翼形（Airfoil）。
實驗結果發現：製作長度約 25 公分的葉片，三層碳纖布已達到超過需要的強度，於 是作者改採一層葉片形狀之碳纖布，用另一層尺寸相當小的碳纖布，只加強葉片根部 附近的強度。製作出來的風車足以驅動小型發電機發出電力，點亮 LED 燈（見圖 15）。
圖 15：碳纖布、浸蠟木製模具、以及剪裁成葉片形狀的碳纖布（左上）；碳纖複合材料製成的風力發 電機以及複合材料葉片特寫（右上一、二）；風力發電機之永久磁鐵和感應線圈特寫（左下）；風力發 電機發出電力，點亮 LED 燈（右下）。
缺點仍然是，製程較為複雜，成本也高，但優點是，同時可以教授專業風力發電和複 材的運用，十分具有教學價值。
（四） 雖然碳纖複合材料製成的葉片強度相當好，不容易損壞，但製程和成本仍不符科學教 育活動之要求。作者於是採用複合材料技術的要點，以巴沙木薄片或紙張取代碳纖 布，終於克服了現代風車科學教育一系列教具和教材最後的障礙。見圖 16。
首先依然先製作木製模具，模具要能表現葉片翼形（Airfoil）的弧度、以及整片葉片 安裝角變化的情形（所以看起來有些扭曲）。木製模具用同樣的方法浸蠟，在使用前 再抹上均勻的地板蠟。以白膠黏貼兩片（或三片）一模一樣尺寸的水彩紙葉片，或以 AB 膠黏貼兩片不同大小的巴沙木葉片組件，較大的葉片組件為葉片的形狀，較小的 葉片組件只用來加強「近葉片中心附近」的強度，大的葉片要全部塗上 AB 膠，再將 兩片黏合起來。
- 39 -
用六個夾具，迅速將 AB 膠黏貼的巴沙木片（在 AB 膠硬化之前）夾在模具中，等半 小時至四十分鐘，AB 膠完全硬化，即可從模具中取出巴沙木葉片。或將以樹脂黏貼 的水彩紙（可以慢慢來），夾在模具中，等 12 小時之後，才能從模具中取出水彩紙葉 片。
將葉片（二片或三片）結合成風車，再加上發電機，就能點亮 LED 燈。經多次試驗 發現，如果不趕時間，白膠黏合巴沙木薄片製成的風車最為好用（見圖 17）。
圖 16：浸蠟的模具（左上），AB 膠黏合薄巴沙木片，在模具中以夾子固定（右上），製複合材料葉片
（下左一），製成風車後可發電（下右一、二）
圖 17：利用紙張潮濕有較好的可塑性，以白膠黏合水彩紙，在模中以夾子定型，製成風車，可驅動微 型發電機點亮 LED 燈。
伍、結論
本文涵蓋了：現代風車怎樣受升力而轉動的細節、設計風車的流程、以及在科教活動中 可行的自製微型現代風車。已經形成完整的現代風車科教教材，適用於探究實作課程，綠色 能源課程和物理課程（甚至航空工程升力應用的課程）。正值台灣大規模風電計畫方興未艾，
希望有助更多人了解現代風電科技。
致謝
感謝科技部經費支持（計畫編號 MOST109-2511-H-238-001）
參考文獻
1. 周鑑恒
（2016）
，流體力學拾趣：飛機、帆船與風車。臺北市：
三民書局。2. 周鑑恒
（2020）
，風車的原理、設計與自製。臺北市：
三民書局。3. https://www.jcomposites.eu/j99-sport-sailboat/
4. https://www.youtube.com/watch?v=CmZIKdN9WbA；周鑑恆，碩士論文，淡江航太系，
2020 年 7 月。
5. https://www.youtube.com/watch?v=UZ6Ir9FXc30
6. 牛山泉、三野正洋、林輝政審定
（2010）
，小型風車手冊，臺北市：
國立台灣大學出版 社。- 41 -
