監督控制理論在捷運行車監控系統上之分析與設計(I)

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

計畫類別：個別型計畫

計畫編號： NSC92-2213-E-011-032-

執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學電機工程系

計畫主持人：鍾聖倫

計畫參與人員：李宗倫、鄭文中、傅宇、朱晟瑋

報告類型：精簡報告

處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 93 年 11 月 10 日

(2)

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 ˇ 成果報告

□期中進度報告監督控制理論在捷運行車監控系統上之分析與設計(I)

計畫類別：ˇ 個別型計畫 □ 整合型計畫計畫編號：NSC 92- 2213- E-011-032

執行期間： 2003 年 08 月 01 日至 2004 年 07 月 31 日

計畫主持人：鍾聖倫共同主持人：

計畫參與人員：李宗倫、鄭文中、傅宇、朱晟瑋

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：ˇ精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、

列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

執行單位：國立台灣科技大學電機系

中華民國九十三年十月一日

(3)

研究計畫中文摘要及關鍵字

都會捷運號行車監控誌燈系統的設計原理在控制文獻上並沒有看到太多公開的報導。2001 年的納莉颱風時，台北捷運系統由於行車監控系統，由於來即時反應各車況的感應器 (sensor) 與下達行車前進命令的致動器 (actuator) 部份欠損的緣故，造成退水之後，仍然停擺很久。本專題研究以離散事件監督控制理論 (supervisory control theory) 為基礎，針對捷運行車監控以及號誌系統進行系統性地分析：按監控理論的塑模，多輛車同時在捷運軌道上行走列車的整合系統行為，以及在各列車間不得追碰撞等安全設計要求下，如何達成控制決策。當作盤掌控整個捷運線上的行控中心號誌控制系統，在設計上的挑戰是：如何在部份的感應器以及致動器有欠損時，仍能確保車行安全。將致動器及感應器個別塑模為監督控制理論中可控性與可觀性事件，離散事件監控理論剛好提供：(1) 解釋感應器與致動器在部份欠損時，對行車監控中心的控制決策所帶來不確定性影響；(2) 尋求滿足設計規格之最適解的系統化解法；以及 (3) 在修復欠損的感應器與致動器的過程中，當以系統整合運作範圍為為佳時，選擇性配置致動器與感應器的最佳優先順序。

關鍵字：離散事件監控理論、捷運號誌燈系統

(4)

研究計畫英文摘要及關鍵字

Design of traffic signaling systems for mass rapid transportation (MRT) has relatively less been reported in control literature. Following the flood in year 2001, the MRT in Taipei metropolitan area suffered an extended disruption of service, partly due to the partial failures of sensors and actuators, and mostly due to the lack of understanding on the design of the traffic signaling system. In this regard, this project investigated the design of traffic signaling system for MRT in the context of discrete event system supervisory control theory first proposed by Ramadge and Wonham. In terms of modeling, the multiple passenger carts that run simultaneously in the same MRT system are modeled by automata, of which failures of sensors and/or actuators are counted as unobservable and uncontrollable events, respectively. Design constraint that no cart collision being allowed is also modeled by automaton, or equivalently, by regular language.

With the MRT system now modeled in the context of a supervisory control system, we are able to:

(1) assess the implication of failures of sensors and actuators on the control decision of the traffic signaling system; (2) derive systematically a supremal solution to the design of a traffic signaling system under the no collision constraint, while the MRT system is subject to failures of sensors and/or actuators; and (3) find an optimal assignment method of replacing failed sensors and actuators at a minimal cost, while maintaining the optimal solution for the MRT.

Keywords: supervisory control theory, traffic signaling system, MRT

(5)

一、前言

近年來，由於都市的發展，人口在都市的密集度提高，導致交通日漸惡化，為了在有限的土地上做最好的資源規劃，大眾捷運系統（Mass Rapid Transit Systems）即成為改善都市交通最重要的方法之一。然而，都會捷運號行車監控誌燈系統的設計原理在控制文獻上並沒有看到太多公開的報導。2001 年的納莉颱風時，台北捷運系統由於行車監控系統，以及用來即時反應各車況的感應器 (sensor) 與下達行車前進命令的致動器 (actuator) 的部份欠損的緣故，即使在退水之後，仍然停擺很久的時間。本專題研究以離散事件監督控制理論 (supervisory control theory) [Ramadge89]，針對捷運行車監控以及號誌系統進行系統性地分析與設計。按監控理論的塑模，多輛車同時在捷運軌道上行走列車的整合系統行為，以及各列車間禁止追碰撞設計要求，是由有限將態機 (finite state machine) 達成。而當作盤掌控整個捷運線上的行控中心號誌控制系統，在設計上的挑戰是：如何在部份的感應器以及致動器有欠損時，仍能確保車行安全。利用將號誌系統中致動器及感應器對應至監控理論中事件的可控性與可觀性，離散事件監控理論剛好提供：(1) 解釋感應器與致動器在部份欠損時，對行車監控中心的控制決策所帶來不確定性影響；(2) 尋求滿足設計規格之最適解的系統化解法；以及 (3) 在修復欠損的感應器與致動器的過程中，當以系統整合運作範圍為為佳時，選擇性配置致動器與感應器的最佳優先順序。

二、研究目的

針對本研究申請計劃所提的構想，以離散事件監督控制理論為基礎作為捷運系統行車號誌系統的分析，圖 1 為其相對應的圖示。在包含有受控體（plant）與監督控制器

（supervisor）的離散事件監控系統架構圖裏，監督控制器送出指令，並接收來自受控體的回應；受控體送出回應，而接收來自監督器的指令。對應到捷運行車的號誌系統，行控中心號誌控制系統即為監督控制器，其會根據列車狀況的回報，下達適當的行車指令給列車，

亦即，由行控中心號誌控制系統對於捷運列車做最理想的監督控制。捷運的車行號誌燈系統即為對應到離散事件監督控制系統的，也就是受控體。在監控系統塑模的架構下，控制的目的是要對於捷運列車的運行狀況做最為有效、安全的控制。行控中心號誌控制系統是根據列車狀況的回報（response），在滿足系統行為規範的原則下，送出最適當的行車指令（command）給捷運列車，也就是離散事件監督控制系統的監督器。

G

S

圖 1離散事件監控系統與捷運號誌系統的對應關係示意圖

(6)

本計劃最主要的工作是捷運車行號誌燈的系統塑模。我們探討捷運號誌系統架構中閉塞區間的設計原理。配合離散事件系統（Discrete Event Systems）監督控制理論中以狀態自動機

（State Automata）為塑模的方法，我們將特別就行車在軌道間行進的行為以自動塑模，重點放在致動器（Controller）與感應器（Sensor）的塑模。接下來的工作是針對捷運車行號誌燈系統就給定不能發生碰撞等安全考量為系統規格的限制，探討感應器與致動器對監控決策的影響。我們將以監控理論中，對應感應器之可觀性，以及致動器之可控性，最後提出典型的監督控制問題與解法。我們會對於致動器、感應器與可控性、可觀性作對應，以捷運排班系統的例子來做實際應用的說明，並且列示出所使用之 UMDES-LIB 的指令。接著，我們會說明怎樣求出一般組態的最佳解，最後提出對於不同事件特性的監督控制問題之解決步驟。本計劃所完成的目標，為針對捷運系統，在部份致動器以及成應器無法正常工作像件下，中央監控站之車行監控器的即時性車行監控控制。

據此，本計劃的主要的工作項目包括：

(1) 基本組成系統的合成、

(2) 系統設計規格如何定義，並利用形式語言塑模。

(3) 部份致動器工作異常條件下可控性問題的分析；

(4) 部份感應器工作異常條件下可觀性問題的分析；以及

(5) 考慮上述兩種工作異常條件下監控器，或稱之為「投影監控器」 (P-supervisor) 之建構。

三、文獻探討

Ramadge 與 Wonham 是最先以狀態自動機為基礎，提出離散事件系統監督控制理論 [Ramadge89] [Ramadge87]，在他們的系統描述中，離散事件系統的行為及系統的行為規範，

都是以有限狀態自動機所塑模，其表現於外的行為軌跡，是以一連串的序列所表示。在此離散事件系統監督控制的架構下，監控器的目的就是考量受控體目前的行為軌跡以及意欲的行為規範，並適時選擇性的抑止某些可控制事件的發生，導引系統的所有行為軌跡進入所謂的合法狀態，讓受控後的系統行為能符合意欲行為規範的要求。

離散事件系統監督控制架構下的理論主要有可控性、可觀性與可偵錯性 [Lin94]

[Sampth95]等。Li 與 Wonham 在[Li88]中提出，離散事件系統是狀態透過事件而傳遞轉移的模型，對於系統的事件處理，亦即對於事件要致能（Enable）或抑止（Disable），是根據所在狀態所提供的訊息為準則，對於可控性與可觀性在狀態回授控制系統的應用方面，可以利用事件可控性與可觀性的定義，分析其對於系統的影響。

在[Lin88] [Ramadge86]中，提出部分可觀的系統在離散事件監督控制上的應用，考慮監督控制器無法觀看到所有事件的情形時，稱此系統為部分可觀（Partial Observation）的系統，在這樣的情形下，會把事件分成可觀與不可觀事件，針對事件無法全部被系統觀看到所帶來的影響，說明分析的方法。在[Haji-Valizadeh94] [Lin92]中，對於系統行為僅僅部分可觀察的問題，監督控制在其應用方面具有特別的重要性，由於可觀的性質並沒有在聯集運算下的封閉性，所以若以正規性（Normality）去分析此類問題，因為其特別的條件限制，亦即不可觀事件皆為不可控，就可以用更有系統的方法去求解，此解雖然並不一定是最佳解，但卻還是一組很理想的解。

(7)

對於求解監控器的相關演算法方面，主要有最大可控子語言（The Supremal Controllable Sublanguage）、最大可控及正規子語言（The Supremal Controllable and Normal Sublanguage）

以及相關的特殊子語言等[Lin92][Hashtrudi Zad97][Lafortune90][Wonham87]，UMDES-LIB 是由密西根大學的離散事件系統實驗室以 C 語言所發展出來的軟體套件[UMDES-LIB]，這套軟體介紹在學習離散事件系統時，塑模有限狀態機以及做相關的運算。

Lin 與 Wonham 在[Lin95]則更進一步說明部分可觀的系統在離散事件監督控制上的應用，並且以兩車站之間號誌信號的系統為例，對於事件包含可控與不可控以及可觀與不可觀的特性，求解出相對應的監控器。在這個僅有少數幾個區間的號誌系統中，主要從投影的角度分析可觀性所帶來的影響，其投影後各狀態控制決策的衝突與否，與可觀性息息相關。而對於可觀性的特殊情形正規性方面，運用此性質以系統化的方法分析部分可觀系統的監控器。

參考文獻

[Ramadge89] P.J. Ramadge and W.M. Wonham, “The Control of Discrete Event Systems,” Prod.

IEEE, Vol.77, No.1,pp.81-98, 1989.

[Ramadge87] P.J. Ramadge and W.M. Wonham, “Supervisor Control of a Class of Discrete Event Systems,” SIAM J. Control and Optimization, Vol.25, No.1, pp.206-230, 1987.

[Queiroz00] M.H. Queiroz and J.E.R Cury, “Modular control of composed system,” American Control Conference, Vol. 6, pp. 4051-4055, 2000.

[Barrett00] G. Barrett and S. Lafortune, “Decentralized supervisory control with communicating controllers,” IEEE Trans. Automat. Contr., Vol. 45, No.9, pp. 1620-1638, 2000.

[Lin94] F. Lin, “Diagnosability of discrete-event systems and its applications,” Discrete Event Dyn. Syst.: Theory Appl., Vol. 4, No. 2, pp. 197-212, May 1994.

[Sampth95] M. Sampath, R. Sengupta, S.Lafortune, K. Sinamohideen and D. Teneketzis,

“Diagnosability of discrete-event systems,” IEEE Trans. Automat. Contr., Vol. 40, No.9, pp.

1555-1575, Sept. 1995.

[Li88] Y. Li and W.M. Wonham, “Controllability and observability in the state-feedback control of discrete-event systems,” in Proc. 27^th IEEE Conf. Decision and Control, pp. 203-208, Dec.

1988.

[Lin88] F. Lin and W.M. Wonham, “On observability of discrete-event systems,” Information Science, Vol. 44,pp. 173-198, 1988.

[Ramadge86] P.J. Ramadge, “Observability of discrete event systems,” in Proc. 25^th IEEE Conf.

Decision and Control, pp. 1108-1112, 1986.

[Haji-Valizadeh94] A. Haji-Valizadeh and K.A. Loparo, “An improved suboptimal solution for supervisory control and observation problem,” in Proc. 33rd IEEE Conf. Decision and Control, pp. 3655-3660, 1994.

[Lin92] F. Lin and H. Mortazavian, “A normality theorem for decentralized control of discrete event systems,” in Proc.31^st IEEE Conf. Decision and Control, pp. 2336-2341, 1992.

[Hashtrudi Zad97] S. Hashtrudi Zad, R.H. Kwong and W.M. Whoham, “Supremum operators and computation of supremal elements in system theory,” in Proc.36th Conf. Decision and Control, Vol. 3, pp. 2946-2951, 1997.

(8)

[Lafortune90] S. Lafortune and E. Chen, “The infimal closed controllable superlanguage and its application in supervisory control,” IEEE Trans. Automat. Contr., Vol. 35, No.4, pp. 398-405, April 1990.

[Wonham87] W.M. Wonham and P.J. Ramadge, “On the supremal controllable sublanguage of a given language,” SIAM J. Control and Optimization, Vol.25, No.3, pp.637-659, May1987.

[UMDES-LIB] UMDES-LIB,http://www.eecs.umich.edu/umdes/

[Lin95] F. Lin and W.M. Wonham, “Supervisory Control of Timed Discrete-Event Systems under Partial Observation,” IEEE Trans. Automat. Contr., Vol. 40,pp. 558-562, 1995.

[Liao96] J.L. Liao, Simulation on the Signaling Control System for Mass Rapid Transit Systems in a Multi-Task Environment and Study on the Hierarchical Control Concept, National Taiwan University of Science and Technology, Department of Electrical Engineering, Thesis of Master, 1996.

[Murata89] T. Murata, “Petri-Net:Properties, Analysis, and Application,” Prod. IEEE, Vol.77, No.

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[Lafortune88] S. Lafortune, ”Modeling and analysis of transaction execution in database systems,” IEEE Trans. Automat. Contr., Vol. 33,No. 5, pp. 439-447, May 1988.

[Cassndras99] C.G. Cassandras and S. Lafortune , Introduction to Discrete Even Systems, Kluwer Academic Publishers, 1999.

四、研究方法

離散事件系統監督控制理論在分析上，會先將所有受控體的動態行為做塑模，主要採用的方式是有限自動機塑模，塑模後所得出的自動機就是系統所有可能的行為軌跡，對應於捷運系統就是列車所有可能行進的軌跡。對於受控體的動態行為而言，會有預期的行為規範，在符合此規格的前提下，必須對於原本系統所有可能的行為軌跡加以限制，如果有違反系統規格的情形，就要將它自系統中排除，以確保受控後的系統行為軌跡都能夠在合法區中。

捷運系統的合法區主要指的就是列車在行駛時不會發生追撞的情形，符合此行為規範系統就能夠確保安全性，這也是捷運系統最重要的基本要求之一。當系統塑模成自動機之後，根據自動機的特性，系統會從初始狀態出發，再經由其可接受的事件進行後續的行為軌跡，而進入下一個新的狀態，而每到一個新的狀態時，系統又同樣的依照可接受的事件進行後續的行為軌跡，直到整個系統進行到所訂定的標記狀態，這時系統才算完成整個動作，並且滿足我們所預期的結果。系統在運作的時候可能要到達非法區之前，如果其事件為可控的，我們都會將其抑止（disable），如果為不可控的，我們就會在到達此狀態之前就做處理。不過，無論如何，非法區都是我們所不期望到達的狀態，所以系統在定義時，會將不符合預期的規格定義在非法區，並且用各種方法俾使系統都在符合規格的合法區中運作。

事件的可控性與可觀性對於監控器設計上有很大的影響，藉由可控制事件的抑止以及不可觀事件所帶來的控制決策衝突分析，把不利於確保系統在行為規格內的因素去除，使得設計出的監控器滿足預期的需求，而監督控制器的設計，即是在給定一個未受控制的系統與

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其行為規範之條件下，使得受控後的系統行為符合其行為規範。圖 2 為以離散事件監督控制理論為基礎，監督控制器設計之流程。

分別使用UMDES-lib指令：ctrb和obs確認系統規

格是否可控與可觀?

由題意求得系統 _G 已知E E_c, _uc,E E_o, _uo

及系統規格_K

uo uc? E ⊆E

是否

此系統規格即為最佳解使用UMDES-lib指

令：supcn求可控且可觀的監控器

是否

所求得的監控器為最佳解所求出的監控器

為近似最佳解

使用UMDES-lib指令：

enable_map來實現監控器

圖 2 監督控制問題分類及基本監督控制器設計流程

我們以如下的虛擬捷運系統說明如何利用監督控制理論計算捷運系統之控制器。

【虛擬之捷運系統】

高雄市政府正在設計一個包含兩個環狀動線的捷運系統：A 環與 B 環。班車在各別環狀系統內的車行方向如圖所示，A 環內為順時針、B 環內為逆時針。每個環狀系統內又區分為若干個軌道區段；在兩個環的中間有一個區段是共用的。而在 A 環內，還包含一個可供錯車的調度站，允許同一個時間內最多有兩部班車停靠。在這兩個環狀系的各區段入口，原本都設置有紅綠燈號誌燈 (！) 用以控制班車之進入，以及感測器 (？) 用以偵測是否有班

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車進入該區間。在正常的情況中，負責監控整個捷運系統的行車監控中心會透過網路或無線傳輸線與這些號誌燈及感測器連線：感測器回報各班車的位置，車行中心在決定各班車放行／暫停的決策後，再送達各相對應的紅綠燈指示相關的班車。

當作緊急狀況的模擬，假設如圖所示有若干的感測器及號誌燈故障，無法與中央監控室連線，而其餘有標示的部份則屬仍正常工作。謝市長聽說你有修過離散事件動態系統的監控理論，就想拜託你就如下的各狀況，在已知感測器及號誌燈有欠損的限制下，各設計出一個對應的監督控制器來。

A環順時針方向 B環逆時針方向

!

?

? ?

?

!

! 共用區段調度站

A環內有兩輛列車運行

AB環各有一輛列車運行

! Control

Light ? Sensor

圖 3 虛擬之捷運系統

1. A 環內有兩輛班車，初始位置都在調度站內，這兩部車只能在 A 環內繞行。請計設一個監控器，確保他們不會追撞。

2. A 環內有一輛初始位置都在調度站內的班車，B 環內另有一輛班車初始值在共用區間上，這兩部車子只在其各別的環狀系統內跑。請設計一個監控器，除了確認他們不會追撞之外，還要確認兩個環內的班車輪流經過共用的區段。

3. A 環內有一輛初始位置都在調度站內的班車，B 環內另有一輛班車初始值在共用區間上。原始在 B 環的這部車子是全線車，亦即除了在 B 環內跑之外，也可以跑到 A 環去，即兩邊都可以跑；而原本在 A 環的車，只在 A 環內繞行。請設計一個監控器，

除了確認他們不會追撞之外，還要確認原本在 B 環內的車，交替在 B 及 A 環內繞行，

也就是說：在先繞行 B 環後，然後再繞行 A 環，然後再回到 B 圈去繞。

4. 與上述 (3) 的限制條件及控制目相同的情況。雖然你覺得所求得的解「還不錯」，但是你也不確定這是不是所謂「最好的」，也就是沒有其他的人能弄出比你所解的系統行為還大。為了避免落人口實，你可以在你選擇的區段：

(a) 多裝一個感應器，或是 (b) 多裝一個號誌燈，

請就上述各別情況，說明你用 UMDES-lib 來解時，你所得到系統的受控行為，在同樣的感測器及紅綠燈安排下，是不是最好解。請引用相關的結果支佐你的主張。

(11)

注意，謝市長有特別交待：

1. 因為是捷運系統，監控制要確認班車能無限次地繞行，而不會一發中，走沒一圈就卡住了不動了。

2. 在安全無慮的情況下，儘量讓別去禁止車班的行車；而如果真的無法設出能滿足給定條件的監控器，請說明倒底是在什麼時機下會出現有可能會發生不可避免、無法掌控而違反系統規格的情況。

3. 當系統規格無解時，請說明，在最小的設備經費及時限下，該先修那一個或數量最少個的感測器或是號誌燈，使得原系統變得有解。

五、結果與討論

按圖 2 的設計流程，我們可先將原虛擬系統以圖 4 塑模成相對應的有限狀態機，並進行分析。其中我們最關心的是：(1) 解釋感應器與致動器在部份欠損時，對行車監控中心的控制決策所帶來不確定性影響；(2) 尋求滿足設計規格之最適解的系統化解法；以及 (3) 在修復欠損的感應器與致動器的過程中，當以系統整合運作範圍為為佳時，選擇性配置致動器與感應器的最佳優先順序。

0;4

1 2

3

4 0;4

5;5 6;6

10;3

9;2

8;1 7;

b1 b2

b3

b4 b5

b6;

b7;

b8;

b9;

b11; b10;

b12;

A B

!

?

!

! !

!

0

? Sensor

! Control Light

a5

a6

a7

a1

a3 a2 a4

圖 4 虛擬捷運系統之有限狀態機塑模

其中我們就如下的表格進行說明：狀況1，當所有的感應器與驅動器皆正常時，我們發覺在車輛不可碰撞的前提下，受控系統行為，亦即保證不會發生碰撞的狀況，約可由相對應的狀態個數為 77 個。狀況 2，但如果考慮有部份事件為不可觀 (亦即有感應器欠損的狀況)，以及有部份事件為不可控 (亦即有驅動器欠損的狀況)，可被允許的系統行為只剩 72 個。有三個狀態現在變成該被禁止。

S

接下來，狀況 3，如果將所有的驅動器皆修復，我們發現就這系統而言，能被允許的狀態數仍為 72 個，亦即並沒有增加；相對而言，狀況 4，如果我們不修復驅動器，而是先修復感應器，可被允許的狀態數現變在 75 個，即有改善。結論一是：如果有經費限制，修復感應器以及驅動器只能選一樣時，選先修復感應器所能帶來的好處為大。

另外，狀況 5，我們也發現在同樣驅動器欠損條件下，如果要修復感應器的話，只要

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把所有可控的 (即為所有驅動器正常的區段的) 感應器修復即可，由表上得知只修兩個感應器所得的效果和把全部的感應器全修復一樣好。結論二是：當經費有限時，要修復感應器應先修那些對應可控的事件。

表格 1 在不同感應器以及驅動器欠損條件下的控制決策對照

狀況 1 2 3 4 5

事件特性 E E_o; _c

Ec= E Eo ⊆ E

Ec ⊆ E

Eo = E Êûo ⊆Êûc

G狀態個數 84 個 84 個 84 個 84 個 84 個

H狀態個數 77 個 77 個 77 個 77 個 77 個

S狀態個數 77 個 72 個 72 個 75 個 75 個

致動器、感應器配置情形

加入三個致動器 a5、b1、b3

加入三個感應器 a3、a5、b2

加入兩個感應器 a3、b2 監督器相互關

係

S1 S₂ S₂ = S₃ S₄ S₄ = S₅

o c

E=E =E

我們可以看出，若事件特性符合的情形，我們可以使用系統化的方法（the supremal controllable and normal sublanguage）得到此情況的最佳解，讓系統在符合規格的情形下，其行為軌跡更大且較不受限制，並且比起讓所有事件皆可觀的情形用到更少的資源。也就是說，在實際的捷運系統中，如果各區間所配置的控制器或感應器有欠損的情形，在最節省經費又最能符合系統規格的情況下，我們可以從感應器方面先著手，將欠損的感應器中，如果相對應的致動器是正常運作的，那我們就先讓此感應器正常運作，

以得到符合規格且行為軌跡更大並較不受限制的最佳監控器。

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由於捷運號誌系統經由我們所分析的方法後，能達到最有效的監督控制，改善了號誌控制系統的設計與規劃，增進捷運排班系統的效率，進而確保捷運路網的安全性及營運的效率與品質，這也是本文的最大貢獻之一。而未來的研究可朝下列幾個方向進行：

(1) 本文對於捷運系統的排程，僅考慮其行為軌跡，並沒有加入排班時間對於系統的影響，

所以可以將時間的因素考慮進去，塑模 Timed Automata，進而分析與系統間的關係，

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Timed Automata 中的每一事件都有一相對應的時間函數，每次事件發生時就必須加上此事件的時間，以到達下一個狀態，這樣可以更清楚的看出時間的轉變與系統行為軌跡之關係。

(2) 如何在系統之中加入偵錯性（Diagnosible）的觀念，一般而言，系統在設計完成之後，

還是有可能因為錯誤事件的發生使系統不正常運作，為了避免此不正常狀況持續發生下去，在錯誤發生時我們希望能夠在最短的時間內得知，這也是偵錯性的最大功用之一，所以加入偵錯性的觀念，對於造成系統違背行為規格的事件，能夠充分的掌握，

進而改善整個系統的行為。

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附件二可供推廣之研發成果資料表

□ 可申請專利 ˇ 可技術移轉日期：年月日

國科會補助計畫

計畫名稱：監督控制理論在捷運行車監控系統上之分析與設計計畫主持人：鍾聖倫

計畫編號：NSC 92- 2213- E-011-032 學門領域：控制技術/創作名稱在成本考量下監控系統感應器與驅動器修復的最佳順序發明人/創作人 ^鍾聖倫

中文：在一個監督控制系統裏，當有部份塑模事件為不可控、部份事件為不可觀時，在提升系統整體的安全操作範圍而要改變事件的可觀性以及可控性時，如果有經費限制，在修復感應器以及驅動器只能選一樣時，選先修對應可觀性的復感應器所能帶來的好處為大。同時，在修復感應器時應先修那些屬性對應為可控的事件。

技術說明英文：In the context of supervisory, when the system suffers partial uncontrollability and unobservability, we suggest a resource allocation policy in replacing actuators and sensors.

可利用之產業及可開發之產品

監督控制系統中應用

技術特點

能在成本最省條件下達到感應器或是驅動器更換前後順序的決策。

推廣及運用的價值

在經費限制下，監督控制系統需考量感應器或是驅動器更換前後順序的決策時，最有利用價值。

※ 1.每項研發成果請填寫一式二份，一份隨成果報告送繳本會，一份送貴單位研發成果推廣單位（如技術移轉中心）。

※ 2.本項研發成果若尚未申請專利，請勿揭露可申請專利之主要內容。

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※ 3.本表若不敷使用，請自行影印使用。