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Development and Verification of the WASH1D Model for River Flood Simulations WASH1D 河川水位分析模式建立與驗證

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(1)

NCDR 108-T06

WASH1D河川水位分析模式建立與驗證 Development and Verification of the WASH1D Model

for River Flood Simulations

國家災害防救科技中心 中華民國 109 年 01 月

(2)
(3)

NCDR 108-T06

WASH1D河川水位分析模式建立與驗證 Development and Verification of the WASH1D Model

for River Flood Simulations

郭文達、魏曉萍、葉森海、陳偉柏、張志新

國家災害防救科技中心 中華民國 109 年 01 月

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(5)

中文摘要

本研究之主要目的係應用 WASH1D 模式於五大流域颱洪事件下 之河川水位模擬驗證,並探討 WASH1D 模式於一維河川水位模擬之 表現能力。此外,亦應用 SOBEK 模式,進行與 WASH1D 模式在河 川水位模擬表現之差異性分析。經由兩模式在尖峰水位與洪峰抵達時 間之模擬結果差異比較,結果發現在五大流域中,以大安溪流域大安 溪橋之模擬結果表現差異最大,尖峰水位與洪峰抵達時間之最大差異,

分別為 1.23 公尺與-6 小時,差異結果有助於未來多模式洪水預警之 重要參考。整體而言,在本年度五大流域河川水位之模擬應用結果顯 示,WASH1D 模式在颱洪事件河川水位模擬的結果能夠與實測水位 資料吻合良好,故未來將持續進行其他流域之河川水位演算模型建置 及颱洪事件模擬驗證。

關鍵字:颱洪事件、尖峰水位、洪峰抵達時間、洪水預警

(6)

 

 

ABSTRACT

The purpose of this study is to present the WASH1D model for the typhoon- induced river flood simulations in five natural river basins, including Lan-Yang River, Da-An River, Cho-Shui River, Da-Chia River and Kao-Ping River. For comparisons, the SOBEK numerical model is used to evaluate the numerical differences between the SOBEK and WASH1D models. According to the simulated results in five natural rivers, the most differences for peak water levels and time to peak water levels are observed at the Da-An gauging station and found to be respectively 1.23 m and -6 hour. The presented results can provide useful information for multi-model flood warning system.

Moreover, on the basis of the quantitative results for peak water level error and error of time to peak water level, the WASH1D model was found to achieve good overall numerical performance in modeling river flood flow. Therefore, further studies could be conducted in the applications of WASH1D model to more natural river basins.

Keywords: typhoon-induced flood events, peak water level, time to peak water level, flood warning.

(7)

目 錄

第一章 前言... 1

第二章 集水區水文模式 ... 3

2.1 WASH1D 模式 ... 3

2.2 SOBEK 模式 ... 5

第三章 模式實例應用之規劃 ... 7

第四章 實例應用-流域河川水位模擬驗證 ... 13

4.1 蘭陽溪流域 ... 13

4.2 大安溪流域 ... 15

4.3 大甲溪流域 ... 18

4.4 濁水溪流域 ... 19

4.5 高屏溪流域 ... 22

4.6 綜合討論 ... 25

第五章 結論... 27

(8)

 

II 

圖 目 錄

圖 1 WASH1D 模式於蘭陽溪流域河川水位模擬演算模型規劃 ... 9

圖 2 WASH1D 模式於大安溪流域河川水位模擬演算模型規劃 ... 9

圖 3 WASH1D 模式於大甲溪流域河川水位模擬演算模型規劃 ... 10

圖 4 WASH1D 模式於濁水溪流域河川水位模擬演算模型規劃 ... 11

圖 5 WASH1D 模式於高屏溪流域河川水位模擬演算模型規劃 ... 12

圖 6 蘭陽溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果 ... 14

圖 7 大安溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果 ... 17

圖 8 大甲溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果 ... 19

圖 9 濁水溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果 ... 21

圖 10 高屏溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果 ... 24

(9)

表 目 錄

表 1 WASH1D 模式於五大流域河川水位模擬驗證之整體規劃 ... 7

表 2 蘭陽溪流域河川水位模擬之結果彙整 ... 13

表 3 大安溪流域河川水位模擬之結果彙整 ... 16

表 4 大甲溪流域河川水位模擬之結果彙整 ... 18

表 5 濁水溪流域河川水位模擬之結果彙整 ... 20

表 6 高屏溪流域河川水位模擬之結果彙整 ... 23

表 7 五大流域河川水位模擬表現之最大差異結果彙整 ... 25

表 8 五大流域河川水位模擬表現之最大誤差結果彙整 ... 26

(10)
(11)

第一章 前言

集水區水文水理模式可應用於模擬分析流域河川的水文水理特 性,可作為流域河川治理規劃、洪水災害減災、氣候變遷等議題的有 效分析工具。隨著計算水力學的進步與普及,物理型模式已十分穩定 及廣泛應用,包括:美國陸軍工兵團發展的 HEC-RAS 模式、荷蘭

WL|Delft Hydraulics 所發展的 SOBEK 模式、美國密西西比大學發展 的 CCHE 模式、以及葉高次教授發展的 WASH123D 模式(WAterSHed Systems of 1-D Stream-River Network, 2-D Overland Regime, and 3-D Subsurface Media)(Yeh et al., 2011)等。

近年來水文水理模式已被廣泛應用於各種不同研究議題,包括:

河川警戒水位研擬(經濟部水利署,2016)、氣候變遷研究(Wei et al., 2016a, 2016b)、流域河川分析(Guo et al., 2015; Chang et al., 2018; Shih and Yeh, 2018)、河川治理規劃等(經濟部水利署,2012;經濟部水利 署水利規劃試驗所,2014;Yang et al., 2014; Liu et al., 2016; Aye et al., 2017; Basri et al., 2018; Chao et al., 2018; Maruti et al., 2018; Sahid et al., 2018)。透過文獻中許多良好模擬結果之案例,可得知集水區水文水理 模式係相當有效的水文過程模擬工具。然而,過去研究大都是將模式 應用於單一流域,對於多個流域之模擬分析或是多模式結果比較,則 較少探討。

(12)

 

 

因此,為能夠充分掌握 WASH123D 模式系統中一維河川水位演 算模組(本研究以下簡稱 WASH1D 模式)對於流域河川水位模擬之表 現能力,本研究選取台灣五大流域為研究區域,包括:蘭陽溪流域、

大安溪流域、大甲溪流域、濁水溪流域以及高屏溪流域,進行實際颱 洪事件下之河川水位模擬,藉由水位測站模擬結果與實測值之比較,

以驗證 WASH1D 模式之表現能力。另外,為能夠瞭解不同模式在河 川水位模擬結果之差異性,本研究亦應用經過檢定驗證過的 SOBEK 模式於相同研究流域,藉由 WASH1D 模式與 SOBEK 模式在河川水 位模擬結果之比較,找出兩模式間的最大差異,作為未來水災預警多 模式系集分析之重要參考。

(13)

第二章 集水區水文模式

2.1 WASH1D 模式

為能夠掌握模擬區域內之水理空間特性,WASH123D 模式採用 所謂的格網式分佈型水文模式概念,並應用多種不同數值解法,離散 求解動力波、運動波及擴散波等三種模式。因此,模式可模擬多種水 文物理現象,包括降雨逕流演算、一維河川水理計算、二維淹水模擬 以及地下水流模擬。本研究則主要探討 WASH1D 之河川水位模擬應 用能力,其所求解的連續與動量方程式如下(Yeh et al., 2011):

1 2

S R E I P

A Q

S S S S S S S

t x

         

 

(1a)

 

 

0

1 2

X

S b

S R E I

Z h F

Q VQ gAh

t x gA x c x x

B P

M M M M M M

  

     

     

  

      

(1b)

其中,t為時間;x代表沿著x 軸方向的河川長度;

A為通水斷面;

Q為流量;

SS為人工注入或流出量;

SR表示降水量;

(14)

 

 

SE為蒸發散量;

SI為入滲量;

S1S2為地表流入河川量;

SP為各河段抽水量;

V 表示流速;

g為重力加速度;

Z0表示底床高程;

h表示水深;

為水的密度;

    0表示流體與參考密度0之密度差;

c為斷面積係數;

Fx表示由渦流的黏滯性(eddy viscosity)所產生的動量;

MS為人工注入或流出量所產生的動量影響;

MR為降水所產生的動量影響;

ME為蒸發散所產生的動量影響;

(15)

MI 為入滲所產生的動量影響;

M1M2表示地表流入河川量所產生的動量影響;

MP為各河段抽水量所產生的動量影響;

B為斷面頂寬;

S為地表剪力;

P為濕周;

b為底床剪力;

其中,   b/ V2 gn R2/ 1/3,並且R為水力半徑;

以及n代表曼寧係數。

2.2 SOBEK 模式

SOBEK 模式係具有視窗化操作介面之完整商業套裝軟體,可進 行降雨逕流之水文模擬、河川一維水位之水理模擬、以及地表二維淹 水模擬,並可處理多種水工構造物之流量估算,包括:橋梁、孔口、

堰、涵洞、虹吸工等。SOBEK 模式中之一維河川水理模組,所求解 的水流方程包含連續方程與動量方程(經濟部水利署,2016):

l

A Q

t x q

  

  (2a)

(16)

 

 

2

0

2

( )

( ) Z h gQ Q wi l

Q Q

gA W q

t x A x C RA

 

      

   (2b)

其中,R為水力半徑;

ql代表渠道側入流量;

C代表 Chezy 係數;

W為河流寬度;

wi為風剪力。

SOBEK 模式主要係以非線性隱式差分法求解一維方程式之各 時段與各斷面的水深與流量,且一維河川水位可與二維漫地流及雨水 下水道系統整合銜接。

(17)

第三章 模式實例應用之規劃

本研究以台灣五大重要流域(蘭陽溪流域、大安溪流域、大甲溪 流域、濁水溪流域以及高屏溪流域),作為 WASH1D 模式在河川水位 模擬能力探討之實例應用區域,整體規劃如表 1 所示。

表 1 WASH1D 模式於五大流域河川水位模擬驗證之整體規劃

流域 入流條件

(實測流量)

實測水位

(水位站) 模擬的事件

蘭陽溪 牛鬥 員山大橋

西門橋 黎霧橋 壯圍大橋 噶瑪蘭橋 蘭陽大橋

2012 年 7 月蘇拉(7/31 13:00 ~ 8/4 08:00) 2014 年 7 月麥德姆(7/22 00:00 ~ 7/25 23:00) 2015 年 9 月杜鵑(9/27 00:00 ~ 10/5 00:00)

大安溪 象鼻

象鼻 雙崎 卓蘭 義里 大安溪橋

2012 年 7 月蘇拉(7/31 13:00 ~ 8/4 08:00) 2013 年 7 月蘇力(7/12 22:00 ~ 7/14 22:00) 2015 年 9 月杜鵑(9/27 00:00 ~ 10/5 00:00)

大甲溪 龍安橋

龍安橋 東勢大橋 后豐大橋 大甲溪橋

2012 年 7 月蘇拉(7/31 13:00 ~ 8/4 08:00) 2013 年 7 月蘇力(7/12 22:00 ~ 7/14 22:00) 2016 年 9 月梅姬(9/27 00:00 ~ 9/30 22:00)

濁水溪 集集攔河堰

名竹大橋 彰雲大橋 溪州大橋 自強大橋 西濱大橋

2013 年 7 月蘇力(7/12 22:00 ~ 7/14 22:00) 2013 年 8 月潭美(8/21 00:00 ~ 8/24 22:00) 2013 年 8 月康芮(8/29 00:00 ~ 8/31 16:00) 2014 年 7 月麥德姆(7/22 00:00 ~ 7/25 23:00)

高屏溪 杉林大橋 里嶺大橋

杉林大橋 旗山橋 里嶺大橋 高屏大橋 萬大大橋

2013 年 8 月潭美(8/21 00:00 ~ 8/24 22:00) 2013 年 8 月康芮(8/29 00:00 ~ 8/31 16:00) 2013 年 9 月天兔(9/20 15:00 ~ 9/25 16:00) 2015 年 8 月蘇迪勒(8/5 00:00 ~ 8/15 00:00)

(18)

 

 

本研究彙整五大流域河川水位模擬之模擬事件、模式輸入(流量 站)以及模式輸出(河川水位站)等資訊。在河川水位演算所需的入流條 件中,假若該模擬事件缺乏實測流量資料,本研究則採用災防科技中 心所發展的降雨逕流模式之模擬結果,作為入流條件。

圖 1 顯示為 WASH1D 模式在蘭陽溪流域河川水位演算模型建 置。蘭陽溪流域發源於南湖大山北麓(海拔 3,536 公尺),流域面積約

978 平方公里,主流長約 73 公里,河床平均坡降約 1/55。蘭陽溪流 域河川水位演算範圍包括蘭陽溪主流與宜蘭河支流,蘭陽溪主流以牛 鬥流量站作為上游邊界條件,給定流量歷線;宜蘭河支流則以員山大 橋之流量歷線作為上游邊界條件;蘇澳潮位站為蘭陽溪流域河道水位 之最下游演算邊界。蘭陽溪流域河川水位模擬驗證之颱風事件,包括

2012 年蘇拉、2014 年麥德姆以及 2015 年杜鵑。模式輸出之水位站有 黎霧橋、壯圍大橋、中山橋、蘭陽大橋、以及噶瑪蘭橋。

圖 2 顯示為 WASH1D 模式在大安溪流域河川水位演算模型建 置。大安溪流域源自於雪山山脈之大霸尖山,主流流域面積為 758 平 方公里,主流長度為 95.76 公里。大安溪流域河川水位演算之上游入 流邊界為象鼻流量站,下游出流邊界為台中港潮位站。模擬事件包括 2012 年蘇拉、2013 年蘇力以及 2015 年杜鵑。模式輸出的水位測站包

(19)

括有象鼻、雙崎站、卓蘭、義里以及大安溪橋。

圖 1 WASH1D 模式於蘭陽溪流域河川水位模擬演算模型規劃

圖 2 WASH1D 模式於大安溪流域河川水位模擬演算模型規劃

(20)

 

10   

圖 3 顯示為 WASH1D 模式在大甲溪流域河川水位演算模型建 置。大甲溪流域發源於雪山(標高 3,884 公尺)及南湖大山(標高 3,740 公尺),流域面積為 1,235.73 平方公里,幹流長度為 124.2 公里。河川 水位演算之上游入流邊界為龍安橋流量站,下游出流邊界為台中港潮 位站。模擬事件包括 2012 年蘇拉、2013 年蘇力以及 2016 梅姬。模 式輸出之水位站有龍安橋、東勢大橋、后豐橋以及大甲溪橋。

圖 3 WASH1D 模式於大甲溪流域河川水位模擬演算模型規劃

圖 4 顯示為 WASH1D 模式在濁水溪流域河川水位演算模型建 置。濁水溪流域發源於合歡山主峰與東峰間(海拔 3,220 公尺),流域 面積為 3,156.9 平方公里,全長為 186.6 公里。濁水溪流域河川水位 演算之上游入流邊界為集集攔河堰,下游出流邊界為麥寮潮位站。模 擬事件包括 2013 年蘇力、2013 年康芮、2013 年潭美以及 2014 年麥

(21)

德姆。模式輸出之水位站有名竹大橋、彰雲大橋、溪州大橋、自強大 橋、以及西濱大橋。

圖 4 WASH1D 模式於濁水溪流域河川水位模擬演算模型規劃

圖 5 顯示為 WASH1D 模式在高屏溪流域河川水位演算模型建 置。高屏溪主流發源地為中央山脈玉山附近,流域面積為 3,257 平方 公里,全長為 171 公里。高屏溪流域河川水位演算之上游入流邊界為 杉林大橋,下游出流邊界為東港潮位站。模擬事件包括 2013 年康芮、

2013 年天兔、2013 年潭美以及 2015 年蘇迪勒。模式可輸出的水站站 包括有杉林大橋、旗山橋、里嶺大橋、高屏大橋以及萬大大橋。

(22)

 

12   

圖 5 WASH1D 模式於高屏溪流域河川水位模擬演算模型規劃

(23)

第四章 實例應用-流域河川水位模擬驗證

4.1 蘭陽溪流域

圖 6 顯示為 WASH1D 模式在蘭陽溪流域颱洪事件下各水位測 站之河川水位模擬結果,可得知 WASH1D 模式在尖峰水位及洪峰抵 達時間之掌握,大致可獲得良好的模擬表現。

本研究將 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在蘭陽溪流域河川水 位模擬之結果,彙整如表 2 所示,其中 ηp(Measured)tp(Measured)分別代表 尖峰水位及洪峰抵達時間之實測值,ηp(SOBEK)tp(SOBEK)分別代表

SOBEK 模式之尖峰水位及洪峰抵達時間模擬結果, ηp(WASH1D)

tp(WASH1D)分別代表 WASH1D 模式之尖峰水位及洪峰抵達時間模擬結

果。

表 2 蘭陽溪流域河川水位模擬之結果彙整

蘭陽溪流域 河川水位模擬表現評估

2012 年蘇拉 2014 年麥德姆

噶瑪蘭橋 蘭陽大橋 噶瑪蘭橋 中山橋

尖峰水位 (公尺)

ηp(SOBEK) - ηp(Measured) -0.13 -0.36 0.44 0.28

ηp(WASH1D) - ηp(Measured) 0.16 0.29 -0.39 0.15

ηp(SOBEK) - ηp(WASH1D) -0.29 -0.65 0.83 0.13

洪峰抵達 時間(小時)

tp(SOBEK) - tp(Measured) 0 0 6 3

tp(WASH1D) - tp(Measured) 1 0 0 0

tp(SOBEK) - tp(WASH1D) -1 0 6 3

(24)

 

14   

圖 6 蘭陽溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果

-1 0 1 2 3 4 5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

噶瑪蘭橋(2012年蘇拉) 0 2 4 6 8 10 12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

蘭陽大橋(2012年蘇拉)

0 1 2 3 4 5 6 7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

黎霧橋(2012年蘇拉)

-1 0 1 2 3 4 5

0 10 20 30 40 50 60 70 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

噶瑪蘭橋(2014年麥德姆)

0 2 4 6 8 10 12

0 10 20 30 40 50 60 70 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

中山橋(2014年麥德姆)

-1 0 1 2 3 4 5 6

0 10 20 30 40 50 60 70 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

壯圍大橋(2014年麥德姆)

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

黎霧橋(2015年杜鵑)

-2 -10 1 2 3 4 5 6 7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

壯圍大橋(2015年杜鵑)

(25)

表 2 結果可知 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位模擬 之最大誤差分別為 0.44 公尺與-0.39 公尺,均發生在噶瑪蘭橋(2014 年 麥德姆颱風事件);SOBEK 模式與 WASH1D 模式在洪峰抵達時間模 擬之最大誤差則分別為 6 小時(噶瑪蘭橋於 2014 年麥德姆颱風)及 1 小時(噶瑪蘭橋於 2012 年蘇拉颱風)。此外,表 2 亦顯示 SOBEK 模 式與 WASH1D 模式在尖峰水位與洪峰抵達時間模擬表現之最大差異 都是發生在噶瑪蘭橋(2014 年麥德姆颱風),分別為 0.83 公尺與 6 小 時。

4.2 大安溪流域

圖 7 顯示為 WASH1D 模式在大安溪流域颱洪事件下各水位測 站之河川水位模擬結果,可看出隨著水位逐漸上漲,SOBEK 模式與

WASH1D 模式在大安溪橋水位模擬結果之差異變大;整體而言,除了 卓蘭與義里於 2012 年蘇拉颱風事件之尖峰水位誤差是超過 1 公尺之 外,其他模擬案例之尖峰水位模擬結果均大致上接近實測值。

表 3 代表 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在大安溪流域河川水 位模擬之結果,可知 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位模擬 之最大誤差分別為 0.77 公尺與-0.46 公尺,均發生在大安溪橋(2013 年 蘇力颱風事件);在洪峰抵達時間之模擬誤差方面,SOBEK 模式與

(26)

 

16   

WASH1D 模式在 2013 年蘇力颱風事件下大安溪橋之誤差,分別為 2 小時及 5 小時。

表 3 大安溪流域河川水位模擬之結果彙整 大安溪流域

河川水位模擬表現評估

2013 年蘇力 2012 年蘇拉

大安溪橋 大安溪橋

尖峰水位 (公尺)

ηp(SOBEK) - ηp(Measured) 0.77 0.62

ηp(WASH1D) - ηp(Measured) -0.46 0.10

ηp(SOBEK) - ηp(WASH1D) 1.23 0.52

洪峰抵達 時間(小時)

tp(SOBEK) - tp(Measured) 2 -2

tp(WASH1D) - tp(Measured) 5 4

tp(SOBEK) - tp(WASH1D) -3 -6

此外,表 3 亦顯示 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位 與洪峰抵達時間模擬表現之最大差異是分別為 1.23 公尺(大安溪橋於 2013 年蘇力颱風)與-6 小時(大安溪橋於 2012 年蘇拉颱風)。

(27)

圖 7 大安溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果

52 54 56 58 60 62 64 66 68

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位

二級警戒水位

大安溪橋(2012年蘇拉)

186 188 190 192 194 196 198 200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位

二級警戒水位

義里(2012年蘇拉)

314 316318 320 322 324 326 328 330 332334

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

卓蘭(2012年蘇拉)

52 54 56 58 60 62 64 66 68

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位

二級警戒水位

大安溪橋(2013年蘇力)

186 188 190 192 194 196 198 200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

義里(2013年蘇力)

478480 482484 486 488490 492494 496498

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

雙崎(2013年蘇力)

52 54 56 58 60 62 64 66 68

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

大安溪橋(2015年杜鵑)

620 622 624 626 628 630 632 634 636 638

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

象鼻(2015年杜鵑)

(28)

 

18   

4.3 大甲溪流域

圖 8 顯示為 WASH1D 模式在大甲溪流域颱洪事件下各水位測 站之河川水位模擬結果,經由實測颱洪水位模擬驗證,顯示 WASH1D 模式之模擬結果可符合現況水位變化。茲將 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在大甲溪流域河川水位模擬之結果,彙整如表 4 所示,結果可知

SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位模擬之最大誤差均發生在 東勢大橋(2013 年蘇力颱風事件),分別為 0.46 公尺及 0.76 公尺;

SOBEK 模式與 WASH1D 模式在東勢大橋於 2013 年蘇力事件下之洪 峰抵達時間模擬誤差則分別為 1 小時及 2 小時。此外,表 4 亦顯示

SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位與洪峰抵達時間模擬表現 之最大差異,分別為 0.9 公尺(東勢大橋於 2012 年蘇拉颱風)與-1 小時 (東勢大橋於 2013 年蘇力颱風)。

表 4 大甲溪流域河川水位模擬之結果彙整 大甲溪流域

河川水位模擬表現評估

2012 年蘇拉 2013 年蘇力

東勢大橋 大甲溪橋 東勢大橋

尖峰水位 (公尺)

ηp(SOBEK) - ηp(Measured) 0.42 0.23 0.46

ηp(WASH1D) - ηp(Measured) -0.48 -0.48 0.76

ηp(SOBEK) - ηp(WASH1D) 0.90 0.71 -0.27

洪峰抵達 時間(小時)

tp(SOBEK) - tp(Measured) 0 1 1

tp(WASH1D) - tp(Measured) 0 1 2

tp(SOBEK) - tp(WASH1D) 0 0 -1

(29)

圖 8 大甲溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果

50 52 54 56 58 60 62 64

0 10 20 30 40 50 60 70 Measured WASH1D SOBEK

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

大甲溪橋(2012年蘇拉)

194 196 198 200 202 204 206 208 210

0 10 20 30 40 50 60 70 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

后豐橋(2012年蘇拉)

315 317 319 321 323 325 327 329

0 10 20 30 40 50 60 70 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

東勢大橋(2012年蘇拉)

50 52 54 56 58 60 62 64

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

大甲溪橋(2013年蘇力)

315 317 319 321 323 325 327 329

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位二級警戒水位

東勢大橋(2013年蘇力)

50 52 54 56 58 60 62 64

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

大甲溪橋(2016年梅姬)

315 317 319 321 323 325 327 329

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位

二級警戒水位

東勢大橋(2016年梅姬)

432434 436438 440442 444446 448 450452

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

龍安橋(2016年梅姬)

(30)

 

20   

4.4 濁水溪流域

圖 9 代表 WASH1D 模式在濁水溪流域颱洪事件下各水位測站 之河川水位模擬結果,可看出除了自強大橋於 2013 年蘇力颱風事件 之模擬表現較差之外,其他水位測站於颱洪事件下之水位模擬結果均 接近實測值。

表 5 彙整 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在濁水溪流域河川水 位模擬之結果,可知 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位模擬 之最大誤差分別為 2.15 公尺與 2.74 公尺,均發生在自強大橋(2013 年 蘇力颱風事件)。

表 5 濁水溪流域河川水位模擬之結果彙整

濁水溪流域 河川水位模擬表現評估

2013 年康芮 2013 年蘇力

彰雲 大橋

自強 大橋

西濱 大橋

彰雲 大橋

自強 大橋

西濱 大橋

尖峰 水位 (公尺)

ηp(SOBEK) - ηp(Measured) -0.37 0.53 0.35 -0.23 2.15 -0.19 ηp(WASH1D) - ηp(Measured) -0.26 1.27 -0.07 0.37 2.74 -0.12 ηp(SOBEK) - ηp(WASH1D) -0.11 -0.74 0.42 -0.60 -0.59 -0.07 洪峰

抵達 時間 (小時)

tp(SOBEK) - tp(Measured) 1 1 1 0 1 1

tp(WASH1D) - tp(Measured) -1 -1 0 0 1 1

tp(SOBEK) - tp(WASH1D) 2 2 1 0 0 0

(31)

圖 9 濁水溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果

85 87 89 91 93 95 97 99 101 103

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

彰雲大橋(2013年蘇力)

8 10 12 14 16 18 20 22 24

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

自強大橋(2013年蘇力)

2 4 6 8 10 12 14

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

西濱大橋(2013年蘇力) 85 87 89 91 93 95 97 99 101 103

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位二級警戒水位

三級警戒水位

彰雲大橋(2013年康芮)

8 10 12 14 16 18 20 22 24

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

自強大橋(2013年康芮)

2 4 6 8 10 12 14

0 5 10 15 20 25 30 35 40 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

西濱大橋(2013年康芮)

18 20 22 24 26 28 30 32 34

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

溪州大橋(2013年潭美)

142 144 146 148 150 152 154 156 158 160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位

名竹大橋(2014年麥德姆)

(32)

 

22   

本研究在自強大橋共有四場颱風(2013 年蘇力、2013 年康芮、

2013 年潭美以及 2014 年麥德姆)模擬案例,其中僅以 2013 年蘇力颱 風事件之誤差是超過 2 公尺,目前初步研判造成誤差原因可能為 2013 年蘇力颱風在自強大橋附近河段造成較為劇烈之河床沖淤變化,導致 通水斷面之改變,會進一步影響河川水位演算結果;在洪峰抵達時間 之模擬誤差方面,SOBEK 模式與 WASH1D 模式在濁水溪流域之表 現良好,誤差均小於正或負 1 小時。

此外,表 5 亦顯示 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位 與洪峰抵達時間模擬表現之最大差異分別為-0.74 公尺(自強大橋於

2013 年康芮颱風)及 2 小時(2013 年康芮颱風事件在自強大橋與彰雲 大橋)。

4.5 高屏溪流域

圖 10 顯示 WASH1D 模式在高屏溪流域颱洪事件下各水位測站 之河川水位模擬結果,可看出 WASH1D 模式亦可正確模擬具有雙峰 型之河川水位變化(2015 年杜鵑颱風事件在高屏大橋與里嶺大橋)。

表 6 彙整 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在高屏溪流域河川水 位模擬之結果,可知 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位模擬 之最大誤差,分別為 1.26 公尺(萬大大橋於 2013 年康芮颱風)與 0.87

(33)

公尺(萬大大橋於 2013 年天兔颱風);SOBEK 模式與 WASH1D 模式 在洪峰抵達時間模擬誤差均不超過正或負 2 小時。

表 6 高屏溪流域河川水位模擬之結果彙整

高屏溪流域 河川水位模擬表現評估

2013 年康芮 2013 年天兔

萬大大橋 里嶺大橋 萬大大橋 里嶺大橋

尖峰 水位 (公尺)

ηp(SOBEK) - ηp(Measured) 1.26 0.95 0.68 0.05

ηp(WASH1D) - ηp(Measured) 0.72 0.65 0.87 0.16

ηp(SOBEK) - ηp(WASH1D) 0.54 0.30 -0.19 -0.11

洪峰 抵達 時間 (小時)

tp(SOBEK) - tp(Measured) 1 0 -2 -2

tp(WASH1D) - tp(Measured) 2 0 2 1

tp(SOBEK) - tp(WASH1D) -1 0 -4 -3

此外,表 6 亦顯示 SOBEK 模式與 WASH1D 模式在尖峰水位 與洪峰抵達時間模擬表現之最大差異,分別為 0.54 公尺(萬大大橋於 2013 年康芮颱風)與-4 小時(萬大大橋於 2013 年天兔颱風)。

(34)

 

24   

圖 10 高屏溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果

20 22 24 26 28 30 32 34 36

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

里嶺大橋(2013年天兔)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

萬大大橋(2013年天兔)

20 22 24 26 28 30 32 34 36

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

里嶺大橋(2013年康芮)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured SOBEK WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位二級警戒水位

三級警戒水位

萬大大橋(2013年康芮)

34 36 38 40 42 44 46 48 50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位二級警戒水位

旗山橋(2013年潭美)

4 6 108 12 14 16 18 20 22 24

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

高屏大橋(2013年潭美)

46 108 12 1416 1820 22 24

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m) 一級警戒水位二級警戒水位

三級警戒水位

高屏大橋(2015年蘇迪勒)

20 2224 2628 3032 34 3638 40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Measured WASH1D

Time (hr)

Water level (m)

一級警戒水位 二級警戒水位 三級警戒水位

里嶺大橋(2015年蘇迪勒)

(35)

4.6 綜合討論

經由上述五大流域河川水位之模擬結果,可得知兩模式在不同 流域河川水位模擬表現上,確實存在顯著的差異性。表 7 彙整出兩模 式在五大流域河川水位模擬表現之最大差異,結果得知兩模式在五大 流域中之大安溪流域大安溪橋存在最大差異:(1) SOBEK 尖峰水位模 擬結果比 WASH1D 高 1.23 公尺、(2) SOBEK 洪峰抵達時間模擬結果 比 WASH1D 快 6 小時。

表 7 五大流域河川水位模擬表現之最大差異結果彙整

流域 水位站 尖峰水位差異(公尺)

ηp(SOBEK) - ηp(WASH1D)

洪峰抵達時間差異(小時) tp(SOBEK) - tp(WASH1D)

蘭陽溪 噶瑪蘭橋 0.83 6

大安溪 大安溪橋 1.23 -6

大甲溪 東勢大橋 0.90 -1

濁水溪 自強大橋 -0.74 2

高屏溪 萬大大橋 0.54 -4

另一方面,表 8 彙整出兩模式在五大流域河川水位模擬表現之 最大誤差。結果得知兩模式之尖峰水位最大誤差均發生在濁水溪自強 大橋,但 WASH1D 模式在其餘流域之尖峰水位最大誤差都可小於正 或負 1 公尺。在洪峰抵達時間誤差方面,SOBEK 模式與 WASH1D 模 式之洪峰抵達時間最大誤差分別是發生在蘭陽溪噶瑪蘭橋之 6 小時

(36)

 

26   

及大安溪大安溪橋之 5 小時,兩模式在其餘流域之洪峰抵達時間最大 誤差則均可小於正或負 2 小時。

表 8 五大流域河川水位模擬表現之最大誤差結果彙整

流域 水位站

尖峰水位誤差(公尺) 洪峰抵達時間誤差(小時)

ηp(SOBEK) - ηp(Measured)

ηp(WASH1D) - ηp(Measured)

tp(SOBEK) - tp(Measured)

tp(WASH1D) - tp(Measured)

蘭陽溪 噶瑪蘭橋 0.44 -0.39 6 1

大安溪 大安溪橋 0.77 -0.46 -2 5

大甲溪 東勢大橋 0.46 0.76 1 2

濁水溪 自強大橋 2.15 2.74 1 -1

高屏溪 萬大大橋 1.26 0.87 -2 2

(37)

第五章 結論

為持續精進淹水災害模式水理演算技術,本研究應用 WASH1D 模式,已完成蘭陽溪流域、高屏溪流域、濁水溪流域、大安溪流域以 及大甲溪流域之河川水位演算模型建置。經由水位模擬結果與實測值 之比較,發現五大流域中除了濁水溪自強大橋產生最大尖峰水位誤差 之外,其餘流域之尖峰水位最大誤差都可小於正或負 1 公尺;在洪峰 抵達時間誤差方面,除了大安溪大安溪橋產生最大洪峰抵達時間誤差 之外,其餘流域之洪峰抵達時間最大誤差則可控制在小於正或負 2 小 時。整體而言,本研究結果顯示 WASH1D 模式可獲得良好的河川水 位模擬表現,包括尖峰水位及洪峰抵達時間之掌握。

此外,本研究亦應用 SOBEK 模式,探討與 WASH1D 模式在河 川水位模擬表現之差異性;經由五大流域各代表性水位測站之比較,

發現其中以大安溪橋之模擬結果表現差異最大,尖峰水位與洪峰抵達 時間之模擬結果最大差異,分別為 1.23 公尺與-6 小時,差異結果可 作為未來水災預警系集分析之重要基礎。

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經濟部水利署(2016)。系集水理模式庫建置與警戒水位訂定研究(2/2)。成果報告。

(40)

WASH1D 河川水位分析模式建立與驗證

發行人:陳宏宇

出版機關:國家災害防救科技中心

地址:新北市新店區北新路三段 200 號 9 樓 電話:02-8195-8600

報告完成日期:中華民國 108 年 12 月 出版年月:中華民國 109 年 01 月 版 次:第一版

非賣品

(41)

地址:23143新北市新店區北新路三段200號9樓

電話: ++886-2-8195-8600

傳真: ++886-2-8912-7766

數據

圖 1 WASH1D 模式於蘭陽溪流域河川水位模擬演算模型規劃
圖 5 WASH1D 模式於高屏溪流域河川水位模擬演算模型規劃
圖 7  大安溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果 525456586062646668010 20 30 40 50 60 70 80 90Measured SOBEK WASH1D
圖 8  大甲溪流域颱洪事件之各水位測站模擬結果 5052545658606264010203040506070Measured WASH1D SOBEK
+2

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