R R r Ro RC

(1)

Page 1

固定偏壓CE 放大電路小訊號模型（不含 ro）：

VCC



RC

RB

Ro

Ri

Ii

Io

Vo

Vi

RC

RB

Ro

Ri

Vo

r_ Vi

ib

 ic

ie

Rib

Ii

Io

ib

輸入阻抗：輸出阻抗（Vi接地）：R 為理想電流源內阻_oc 

i B / / ib

R R R R_o R_C / /R_oc R_C / / R_C

/ /

i b

ib

b b

i B

V i r

R r

i i

R R r

 



   



電壓增益：電流增益：

o c C b C C

v

i b b

V i R i R R

A V i r_ i r_ r_

    

   

  _i ^o ^b ^o ^B ( ) ^B

i i b B ib B

I i I R R

A I I i R R R r_

       

 

/ /

B

o i C B C B B

i V

i o C C B

R r

I R R R r R R r R

A A

I R r R r R R r



 

  



   

       



固定偏壓CE 放大電路小訊號模型（含 ro）：

RC

RB

Ro

Ri

Vo

r_ Vi

ib



ie

Rib

Ii

Io

ic

ib

ro

i B / /

R R r_ R_o R_C / / / /r_o R_oc R_C / / / /r_o  R_C / /r_o

電壓增益：電流增益：考慮r 時，_o i_c   ，i_b _c _b ^o

o C

i i r

r R

  

 。

( / / )

o

b C

o c C o C

v

i b b

C o

i r R

V i R r R

A V i r i r

R r

r

 



  

  

  

 

 

( )( )

o b

o b o B c B o C

i

i i b B b B b

B o o B

B o C B o C

i r

I i I R i R r R

A I I i R r i R r i

R r r R

R r r R R r r R

 

   

      

 

 

  

   

(2)

Page 2

射極回授偏壓CE 放大電路小訊號模型（不含 ro）：

VCC



RC

RB

Ro

Ri

Ii

Io

Vo

Vi

RE

RC

RB

Ro

Ri

Vo

r_

RE

Vi

ib

 ib

ic

(1 )

e b

i    i

Rib

Ii

Io

輸入阻抗：

/ /

(1 )

(1 ) / /[ (1 ) ]

i B ib

i b e E b b E

ib E

b b b

i B E

R R R

V i r i R i r i R

R r R

i i i

R R r R

 





       

      

   

輸出阻抗（Vi接地）： / / / /

o C oc C C

R R R R   R R 為理想電流源內阻oc  電壓增益：

(1 ) (1 )

o c C b C C

v

i b e E b b E E

V i R i R R

A V i r_ i R i r_ i R r_ R

    

   

          

電流增益：

( )

[ (1 ) ]

o b o B B

i

i i b B ib B E

I i I R R

A I I i R R R r_ R

       

    

/ /[ (1 ) ] (1 )

[ (1 ) ] [ (1 ) ]

(1 ) [ (1 ) ]

o i C B E

i V

i o E C

B E

C B E B

E C B E

I R R R r R

A A

I R r R R

R r R

R R r R R

r R R R r R



 

   

    

  

   

     

  

      

(3)

Page 3

射極回授偏壓CE 放大電路小訊號模型（含 ro）：

VCC



RC

RB

Ro

Ri

Ii

Io

Vo

Vi

RE

Ii

Io

RC

RB

Ro

Ri

Vo

r_

RE

Vi

ib

 ib i_c

ie

Rib

ic

ib

ro

c b

i  i

( ) ( )

c b o b c E c C

o E C c o E b

o E

c b

o E C

i i r i i R i R

r R R i r R i

r R

i i

r R R

        

      

   

 

R o

R o

考慮r 時，_o i_c  ，i_b i_e    ，但 i(1 )i_b e=ib+ic，須先找出ib與ic電流關係。

輸入阻抗：

( )

/ / / /( )

( )

o E E

i B ib B E

o E C

o E E

b b E b

i b e E b b c E b b E c E o E C

ib

b b b b b

o E E

E

o E C

r R R

R R R R r R

r R R

r R R i r i R i

V i r i R i r i i R i r i R i R r R R

R i i i i i

r R R r R

r R R



  



     

 

      

             

    

    

  輸出阻抗（Vi接地）：

o C / / o

R R R 

( )

( ) ( ) ( )

o E C

c o c o c o

o c o c b o c o c o b o o E

o

c c c c

o o E C b e E o E C o E C E

o o o E

o E c c o E o E

r R R

i R i r i r

V i R i i r i R i r i r r R

R i i i i

r r R R i r i R r R R r r R R R

R r R or orR

r R i i r R r R

 

 

   

 

        

    

        

 

     

     

電壓增益：

( )

( ) ( )( ) ( )

o E

b C

o c C c C o E C

v

o E

i b e E b b E c E

b b E b E

o E C

o E E

o E C

o E E E o E C o E E

E

o E C

r R

i R

V i R i R r R R

A V i r i R i r i R i R i r i R i r R R

r R R

r R R r R r R R r R R

r R

r R R

 



 

    

     

                   

 

  

 

           

 

電流增益：

( )

( )( ) ( )

o E

b

o b o B c B o E C

i i i b B ib b o E b

B E

o E C

B o E o E B

o E o E C B E o E C o E

B E

o E C

r R

I i I R i R i r R R

A I I i R R i R r R r R i

r R R

R r R r R R

r R r R R R r R r R R r R

R r R

r R R



 

   

  

            

 

   

                

 

(4)

Page 4

分壓式偏壓 CE 放大電路小訊號模型（不含 ro）：

VCC



RC 1

RB

Ro

Ri

Ii

Io

Vo

Vi

RE 2

RB

RC 1/ / 2

B B

R R

Ro

Ri

Vo

r_

RE

Vi

ib

 ic

(1 )

e b

i    i

Rib

Ii

Io

輸入阻抗：

1 2

/ / / /

(1 )

(1 ) / / / /[ (1 ) ]

i B B ib

i b e E b b E

ib E

b b b

i B B E

R R R R

V i r i R i r i R

R r R

i i i

R R R r R

 





       

      

   

輸出阻抗（Vi接地）： / / / /

o C oc C C

R R R R   R R 為理想電流源內阻oc  電壓增益：

(1 ) (1 )

o c C b C C

v

i b e E b b E E

V i R i R R

    

   

          

電流增益：

1 2 1 2

/ / ( / / )

( )

/ / ( / / ) [ (1 ) ]

o b o B B B B

i

i i b B B ib B B E

I i I R R R R

A I I i R R R R R r_ R

       

    

1 2

/ / / /[ (1 ) ] (1 )

( / / ) [ (1 ) ]

( / / ) ( / / ) [ (1 ) ]

(1 ) ( / / ) [ (1 ) ]

o i C B B E

i V

i o E C

B B E

C B B E B B

E C B B E

I R R R R r R

A A

I R r R R

R R r R

R R R r R R R

r R R R R r R



 

   

    

  

   

     

  

      

■分壓式偏壓CE 放大電路小訊號（含 ro）模型與上述射極回授偏壓CE 放大電路小訊號（含ro）模型相同，唯 RB改為 RB1//RB2。

(5)

Page 5

集極回授偏壓CE 放大電路小訊號模型（不含 ro）：

RC

RB

Ro

Ri

Vo

VCC



Ii

Io

Vi

RC

RB

Ro

Ri

Vo

r_ Vi

ib b 

i ic

ie

Ii

Io

依據米勒定理將電路等效如下：

V1

I1 I₂

V2

Y 1

Z

V1

I1 I₂

V2

1 1

Y 1

Z 2

2

Y 1

Z



RC

1

B v

R

A

Ro

Ri

Vo

r_ Vi

ib



ib i_c

ie

Ii

Io

1 1

B

v

R

 A

 

2

1 1 2 1 1 1 1

1

2

1 1

1

2 2 1 2 2 2 2

2

2 1 2

2

1

1 1

1

1 1

1

V

I Y V V Y V V I Y V

V

V Z

Y Y Z

V A

I Y V V Y V V I Y V

V

V Z

Y Y Z

V

A

 

         

 

 

      

 

         

 

 

     

  

電壓增益：求解Av一元二次方程式 (複雜)

2 2

( / / ) ( / / )

1 1

1 1 ( / / )

1

( 1 )

1 1

( ) ( )

1

( ) ( )

B B

c C b C

B v C

o v v v

v

i b b

v B C v

v B v B

C C

v B v C C

v v

v B C v B C

v

B C C B C

v v v

B C B C

R R

i R i R

R A R

V A A A

A V i r i r r

A R R A

A R A R

R R

A R A R R

A A

r A R R

r r A R R

A

R R R R R

A A A

r R R r R R r

  

 

   

  

    

 

 



 

 

 

    



    

    _v ^C 0

B C B C

A R

R R r R R

 

  

(6)

Page 6

集極回授偏壓CE 放大電路小訊號模型（不含 ro）：

RC

RB

Ro

Ri

Vo

VCC



Ii

Io

Vi

RC

Ro

Ri

Vo

r_ Vi

m be b

g v

i

ib i_c

Ii

Io

RB

vbe

i b b

I   i i

電壓增益：利用節點電壓方法解出，再將小訊號模型轉換為米勒等效電路。

0 0

1 1 1

( ) ( )

( 1 )

1 1

( )

i be

o i o o i o

m be m i

B C B C

o m i

B C B

m

o B

v i

B C

V v

V V V V V V

g v g V

R R R R

V g V

R R R

V R g

A V

R R



 

      

  



 



RC

1

B v

R

A

Ro

Ri

Vo

r_ Vi

ib



ib i_c

ie

Ii

Io

1 1

B

v

R

 A

輸入阻抗：輸出阻抗（Vi接地）： / /1

B i

v

R r R

 A

  (並聯米勒電阻) / / / / / / / / / /

1 1 1

B B B

o C oc C C

v v v

R R R

R R R R R

A A A

   

  

R 為理想電流源內阻_oc  電流增益：

(1 ) (1 1 )

o b o B B

i

i i b v B

C B

v

I i I R R

A I I i r A R R R

 A

     

   

1 1

(1 )

1 1

B B

b B

v v

b i

B i B v B

v v

R R

i R

A A

i I

R I R r A R

r r

A A ^

 

 

    

 

 

 

1 1

(1 1 ) 1 1

B

o B

o b v

B b

C C B

v v

R

I R

I i A

R i

R R R

A A

 

    

  



(7)

Page 7

集極回授偏壓CE 放大電路 (反交連電容) 小訊號模型（不含 ro）：

RC 1

RB

Ro

Ri

Vo

VCC



Ii

Io

Vi

2

RB

RC 1

RB

Ro

Ri

Vo

r_ Vi

ib



(1 )

e b

i    i

Io

ib

Ii i_c

2

RB

1/ /

i B ib

R R R R_o R_C / /R_B₂ / /R_oc R_C / /R_B₂ / / R_C / /R_B₂

1/ /

i b

ib

b b

i B

V i r

R r

i i

R R r

 



   



電壓增益：

2 2 2

( / / ) ( / / ) ( / / )

o c C B b C B C B

v

i b b

V i R R i R R R R

A V i r_ i r_ r_

    

   

 

電流增益：

1 2

( ) ( )

( )( )

B B

i b

o b o B ib B C B B

i

i i b i b B B C

R R

I i

I i I R R R R R R

A I I i I i R r R_ R

 

 

     

 

(8)

Page 8

CC 放大電路(射極隨耦器、電壓緩衝器) 小訊號模型（不含 ro）：

VCC



RE

RB

Ro

Ri

Ii

Io

Vo

Vi

RB

Ro

Ri

Vo

r_

RE

Vi

ib

 ib

ic

(1 )

e b

i    i

Rib

Ii

Io

輸入阻抗：

/ /

(1 )

(1 ) / /[ (1 ) ]

i B ib

i b e E b b E

ib E

b b b

i B E

R R R

V i r i R i r i R

R r R

i i i

R R r R

 





       

      

   

輸出阻抗（Vi接地）：

RB

Ro

Vo

r_

RE

Vi

ib

 ib

ic

(1 )

e b

i    i

R o

(1 ) 1

o b b

o

e e b

V i r i r r

R i i i

  

 

    

      

/ / / /( ) / /

o E o E 1 E e

R R RR r^ R r

  電壓增益：

(1 ) (1 )

(1 ) (1 ) 1

o e E b E E

v

i b e E b b E E

V i R i R R

     

    

          

電流增益：

(1 ) (1 )

[ (1 ) ]

o b o B B

i

i i b B ib B E

I i I R R

A I I i R R R r_ R

         

    

(9)

Page 9

CB 放大電路(電流緩衝器) 小訊號模型（不含 ro）：

VCC



RC 1

RB

Ro

Ri

Ii

Io

Vo

Vi

RE 2

RB

RC

Ro

Vo

Ii i^e

RE

Ri

re

Vi

ie

 ic

ib

Io

Rie

輸入阻抗：輸出阻抗（Vi接地）：R 為理想電流源內阻_oc  / / / /

i E ie E e

R R R R r R_o R_C / /R_oc R_C / / R_C 電壓增益：

o e C C C

v

i e e e e

V i R R R

A V i r r r

  

   

 

電流增益：

( )

1

/ /

E i

o e o E e e E

i

i i e i e E e

E e

i C E e C E e E

i v

o e C e C E e

R I

I i I R r i R

A I I i I i R r

R r

R R R r R R r R

A A

R r R r R R r

   

      



   

      

