104年公務人員特種考試司法人員、法務部調查 局調查人員、國家安全局國家安全情報人員、
海 岸 巡 防 人 員 及 移 民 行 政 人 員 考 試 試 題
代號: 21250 全一張
(正面)
考 試 別:調查人員 等 別:三等考試 類 科 組:電子科學組 科 目:通信與系統
考試時間:2 小時 座號:
※注意: 可以使用電子計算器,試題作答須詳列解答過程。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
(請接背面)
一、考慮由下列差分方程式(Difference equation)所表示的數位系統:
] 1 [ 1 . 0 ] 2 [ 2 . 0 ] 1 [ 3 . 0 ]
[
1 11
n = y n − − y n − − x n −
y
] 1 [ 4 . 0 ] 1 [ 5 . 0 ] [ ]
[
1 1 22
n = y n + y n − − y n −
y
] [ 8 . 0 ] 1 [ 6 . 0 ] [ ]
[
2 2 13
n y n y n y n
y = + − +
其中, x [n ] 為輸入訊號而 y [ n ] = y
3[ n ] 則是輸出訊號。(每小題 10 分,共 20 分)
依上述差分方程式,試畫出輸入訊號 x [n ] 與輸出訊號 y [n ] 之系統方塊圖,含 y
1[ n ] 與 y
2[ n ] 之相關性。
依上述結果求 y [n ] 的 z-轉換,假設 x [n ] 的 z‐轉換為 X(z)。
二、假設 s (t ) 為波段穿越訊號(Band-pass signal),可以表示成:
) 2 sin(
) ( )
2 cos(
) ( )
( t s t f t s t f t s =
Iπ
c−
Qπ
c其中 s
I(t ) 為其同相成分(In-phase component),而 s
Q(t ) 為其 90 度相位差成分
(Quadrature component), f 為其載波頻率。(每小題
c10 分,共 20 分)
請用等效基頻(Equivalent baseband)複數訊號來表示 s (t ) 。
若 m (t ) 為所欲傳送之訊號且以類比調幅(AM)之單邊帶(Single side band, SSB)
方式調變,則 s
I(t ) 及 s
Q(t ) 與 m (t ) 之對應關係為何?
三、假設低通濾波器(Low-pass filter)為一個由電阻(R)及電容器(C)所組成,其轉 移函數(Transfer function)定義為
) /
( 1 ) 1 (
B
3dBf f j
H = + ,其中 B
3dB= 1 /( 2 π RC ) 。假 設 x (t ) 為輸入訊號, y (t ) 為低通濾波器之輸出訊號。輸入訊號包含兩種訊號成分:
) ( )
( )
( t s t n t
x =
i+
i,其中 s
i( t ) = A
0cos( ω
0t + θ
0) 為理想訊號,而雜訊 n
i( t ) 為隨機過程
(Random process),其功率頻譜密度(Power spectrum density)為 S ( f ) N
0/ 2
ni