• 沒有找到結果。

國立高師大附中九十八學年度第一學期數學科高一期末考試卷

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "國立高師大附中九十八學年度第一學期數學科高一期末考試卷"

Copied!
1
0
0

加載中.... (立即查看全文)

全文

(1)

國立高師大附中九十八學年度第一學期數學科高一期末考試卷

一、多重選擇題:(每題答對得 6 分,只錯一個選項可得 3 分,答錯不倒扣,共 24 分) 1.f (x)

ax

3

bx

2

cx d

為實係數三次多項式,則下列何者為真? (1)若 f (

3  5

) 0,則

f (

3  5

) 0 (2)若 f (2 i)  2

3

 3,則 f (2  i)  -2

3

-3 (3)若 3

2為方程式

f (x)  0 的一根,則

2 a

,且

3 d

 (4)若方程式 f(x)=0 有一實根為 0 及兩虛根,則

ac  0

 

(5) f (

x

3)的圖形與 x 軸至少交於一點。

2.設

f x ( )

是一實係數三次多項式, 且其最高次項係數為 1, 已知

f (2) 7, f (3) 29, f (4) 71

,

f x ( ) 0 

在下列哪些區間必定有實根?  (1)

( 2, 1)

 (2)

( 1, 0)

 (3)(0, 1) (4)

(1, 2)

(5)

(2, 3)

 。

3.設 degf(x)

4,f(x)除以

( x  1)

2餘式為3x+2,f(x)除以

( x  2)

2餘式為5x-3,則 (1)x-

1 除 f(x)的餘式為 5 (2) x+2 除 f(x)的餘式為-13 (3) (x-1)(x+2)除 f(x)的餘式為 6x-1 (4)

( x  1) (

2

x  2)

f(x)的餘式為

  x

2

5 x  1

(5)

( x  1) (

2

x  2)

2f(x)的餘式為

2

5 1

x x

  

4.設

a b c , ,

為實數,且二次函數

f x ( )  ax

2

bx c

滿足

f ( 1)    3

f (3)   1

b

2

4 ac 0

則(1)

a  0

(2)

c  0

(3)

f (0) f (1)

(4)

f (4) f (5)

(5)

f ( 3)   f ( 2)

二、填充題:(答對任 10 格內,每格 6 分,其餘每格 4 分,共 76 分)

1.設

f x ( )

為一多項式,若

f x ( )

xf x ( )

除以

x

2

kx 1

所得的餘式分別為x+1 與-2x-1,則

k

(1) 。

2.將

y  2 x

2

 4 x a

的圖形向左平移2 單位,再向下平移 4 單位後恰與

y bx

2

cx  6

的圖形 重合,則

a b c   

____(2)____。

3.二次函數

y ax

2

 2 x a

的圖形恆在直線

y  4 x  1

的下方(沒有相交),則

a

的範圍為_

_(3)__。

4.設

f x ( ) ( x a x b )(   ) 1

,若

f x ( ) 0 

的兩根為  ,且知 

,

a b

,則 

, , , a b

之大 小關係為 (4)

5.已知 ,  , 兩兩互異,且滿足3

 2

2

  1 0

3

 2

2

  1 0

3

 2

2

  1 0

,則:

(1)2

2

2

__(5)__;(2)

(   

        

)(   )(   )

___(6)____。

6.已知兩多項式

f x ( )  x

3

ax

2

 7 x  6

g x ( ) 2  x

3

bx

2

  x 2

皆為實係數多項式,且

f x ( )

( )

g x

之最低公倍式為四次式,數對

( , ) a b

=___(7)___ 。

7.已知多項式

f x ( )  x

4

 5 x

3

 3 x

2

 19 x  30

有一虛根

2 i

,若實數

a

滿足

f a ( ) 0 

,則

a

的範 圍為 (8)

8.不等式

7 2 2

3 5

( 1) ( 4) ( 1) ( 2) ( 3) 0

x x x x

x x

 

之解為 (9)

9.若

a b ,

為實數,已知

f x ( )  x

4

 4 x

3

 5 x

2

ax b   0

之一根為

1 i

,則

( , ) a b

(10)

( ) 0

f x

之所有根為 (11)

1

(2)

10.某輛汽車的剎車距離 y(公尺)與汽車的時速 x(公里)﹐依車廠公告﹕ 2

25

x

y x ﹐如果想要

剎車距離不得超過24 公尺﹐則行駛的最大速度為時速 (12) 公里。

11.若多項方程式

x

3

x

2

kx   6 0

中有兩根之和為0,則其三根為 (13)

12.設 n 為自然數,若以

( x  2)

2

x x

n

(

2

ax b  )

的餘式為

2 (

n

x  2)

,則數對

( , ) a b

(14)

2

(3)

國立高師大附中九十八學年度第一學期數學科高一期末考答案卷

高一______班 姓名:____________ 座號:____

一、多重選擇題:(每題答對得 6 分,只錯一個選項可得 3 分,答錯不倒扣,共 24 分)

1. 2. 3. 4.

二、填充題:(答對任 10 格內,每格 6 分;其餘每格 4 分,全對才給分,共 76 分)

(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)

(9) (10) (11) (12)

(13) (14)

國立高師大附中九十八學年度第一學期數學科高一期末考答案卷

高一______班 姓名:____________ 座號:____

一、多重選擇題:(每題答對得 6 分,只錯一個選項可得 3 分,答錯不倒扣,共 24 分)

3

(4)

1.

45

2.

124

3.

1234

4.

1235

二、填充題:(答對任 10 格內,每格 6 分;其餘每格 4 分,全對才給分,共 76 分) (1)

3

(2) 8

(3)

1 5

a

2

(4)

   a b

(5)

4

(6) -16

(7)

(0,-5)

(8)

   2 a 3

(9)

3 x 1

  

x  2

x=-4

(10)

(-2,-2)

(11)

1 ,1  i  2

(12) 40 (13)

1,

6i

(14)

(-3,2)

4

參考文獻