第 五 章 討 論

第 五 章 討 論

本 章 根 據 第 四 章 的 研 究 結 果 作 進 一 步 的 分 析 及 討 論。由 第 四 章 結 果 了 解 A D H D 學 童 及 一 般 生 對 照 組 在 自 編 數 學 文 字 題 測 驗 （ 研 究 一 ） 解 題 情 形 之 差 異 、 A D H D 學 童 在 自 編 數 學 文 字 題 測 驗 （ 研 究 二 ） 的 不 同 多 餘 訊 息 之 組 內 差 異 情 形 以 及 個 案 的 錯 誤 類 型 。 本 章 共 分 成 兩 節 討 論 ： 第 一 節 探 討 本 研 究 之 研 究 結 果 與 前 述 文 獻 探 討 所 提 及 的 相 關 研 究 之 比 較 ， 第 二 節 利 用 M a y e r 的 數 學 解 題 理 論 再 次 檢 驗 本 研 究 研 究 結 果 在 A D H D 學 童 數 學 文 字 題 解 題 中 所 扮 演 的 角 色 。

第 一 節 與 相 關 研 究 之 比 較

（ 一 ） 與 一 般 生 及 其 他 障 礙 兒 童 之 相 關 研 究 做 比 較 在 前 述 文 獻 探 討 所 提 及 的 一 般 生 之 相 關 研 究 中，以 蔣 治 邦 在 1 9 9 3 年 時 對 國 小 中 年 級 學 童 所 做 的 研 究 與 本 研 究 的 方 法 較 為 類 似 ， 皆 採 用 實 驗 法 來 探 討 多 餘 資 訊 對 於 國 小 中 年 級 兒 童 數 學 文 字 題 解 題 的 影 響 。 該 研 究 亦 以 單 一 步 驟 改 變 類 型 加 、 減 法 作 為 主 要 題 型 設 計 。

而 在 其 他 障 礙 兒 童 之 相 關 研 究 中 則 與 E n g l e r t 在 1 9 8 7 年 對 學 習 障 礙 兒 童 所 做 的 研 究 相 類 似。該 研 究 結 果 指 出 ， 學 習 障 礙 兒 童 傾 向 於 將 題 目 中 的 數 學 性 多 餘 資 訊 帶 入 解 題 過 程 中 ， 導 致 解 題 錯 誤 ， 而 文

字 性 的 多 餘 資 訊 則 不 會 對 他 們 的 解 題 造 成 影 響 。 本 研 究 的 研 究 結 果 與 該 二 研 究 結 果 相 類 似 ， 個 案 在 數 學 文 字 題 解 題 時 亦 會 受 到 多 餘 資 訊 的 影 響 ， 且 多 餘 資 訊 問 題 所 造 成 的 錯 誤 大 多 與 多 餘 的 數 字 資 訊 有 關 。

如 就 錯 誤 類 型 分 析 方 面 來 看 ， 其 研 究 結 果 亦 與 蔣 治 邦 的 研 究 相 似 。 該 研 究 指 出 ， 三 、 四 年 級 的 學 童 有 6 0 % 以 上 的 錯 誤 與 多 餘 資 訊 數 字 有 關 ， 其 中 約 半 數 的 錯 誤 是 學 童 選 擇 多 餘 資 訊 的 數 字 進 行 單 一 步 驟 運 算 （ 等 同 於 本 研 究 錯 誤 類 型 中 之 「 選 擇 錯 誤 數 字 」）， 另 有 半 數 錯 誤 為 學 童 覺 得 必 須 對 多 餘 資 訊 的 數 字 加 以 處 理 ， 而 進 行 兩 步 驟 的 運 算 （ 等 同 於 本 研 究 錯 誤 類 型 中 之「 使 用 兩 個 式 子 」）。而 在 本 研 究 中 ， 一 般 生 對 照 組 所 犯 下 最 高 機 率 的 錯 誤 為 「 使 用 兩 個 式 子 」， 而 A D H D 學 童 組 則 為 「 選 擇 錯 誤 數 字 且 選 擇 前 兩 個 」 及 「 使 用 兩 個 式 子 」。

由 上 述 可 知，不 僅 A D H D 兒 童 在 數 學 文 字 題 解 題 時 會 受 到 多 餘 資 訊 的 干 擾 ， 一 般 生 亦 會 受 到 多 餘 資 訊 的 影 響 ， 其 中 的 差 異 僅 在 受 影 響 的 大 小 。 此 結 果 與 研 究 者 原 先 所 假 設 的 一 般 生 不 會 受 到 多 餘 資 訊 的 影 響 之 假 設 不 符 。

而 在 錯 誤 類 型 方 面 ， 研 究 結 果 顯 示 一 般 生 和 A D H D 學 生 在 錯 誤 類 型 的 表 現 上 相 似 ， 其 錯 誤 皆 與 多 餘 資 訊 中 的 數 字 有 關 。 可 能 是 因 為 數 字 型 的 多 餘 資

訊 可 以 代 入 運 算 造 成 答 案 明 顯 錯 誤 ， 而 語 文 性 的 多 餘 資 訊 之 影 響 相 較 之 下 較 難 被 察 覺 的 結 果 。

（ 二 ） 與 A D H D 兒 童 之 相 關 研 究 做 比 較

在 前 述 有 關 A D H D 相 關 研 究 之 文 獻 探 討 中，與 本 研 究 設 計 較 相 仿 的 為 M a r z o c c h i 等 人 在 2 0 0 2 人 對 不 專 注 兒 童 所 做 的 研 究 。 然 而 ， 其 研 究 結 果 與 本 研 究 所 得 之 結 果 相 異 。

該 研 究 亦 分 為 兩 個 實 驗 ， 第 一 個 實 驗 探 討 多 餘 資 訊 有 無 對 於 A D H D 學 童 數 學 文 字 題 解 題 之 影 響，其 題 數 亦 為 1 2 題 ， 分 別 為 多 餘 資 訊 在 前 ( 4 ) 、 無 多 餘 資 訊 ( 4 )、 多 餘 資 訊 在 後（ 4 ）。 第 二 個 實 驗 探 討 不 同 類 型 的 多 餘 資 訊 （ 數 字 性 、 語 文 性 ） 的 影 響 ， 亦 為 1 2 題 （ 數 字 性 與 語 文 性 各 六 題 ）。 與 本 研 究 實 驗 一 設 計 不 同 之 處 在 於 其 操 弄 了 多 餘 資 訊 所 在 的 位 置 ， 且 其 所 選 用 的 數 學 題 型 為 多 步 驟 加 、 減 混 合 的 題 型 ， 較 本 研 究 所 設 定 之 題 型 困 難 。

該 研 究 結 果 指 出 ， 不 專 注 兒 童 受 到 語 文 性 多 餘 資 訊 的 干 擾 較 數 字 性 多 餘 資 訊 的 干 擾 大 。 該 研 究 認 為 不 專 注 兒 童 是 因 為 抑 制 功 能 缺 陷 導 致 無 法 抑 制 語 文 性 多 餘 資 訊 的 影 響 而 造 成 數 學 文 字 題 解 題 的 困 難 。 然 而 ， 該 研 究 並 未 控 制 多 餘 資 訊 的 字 數 ， 使 得 文 字 性 多 餘 資 訊 的 字 數 多 餘 數 字 性 多 餘 資 訊 的 字 數，因 此 無 法 釐 清 文 本 長 度 與 抑 制 功 能 之 間 的 關 係。

在 本 研 究 中 ， 研 究 者 控 制 了 多 餘 資 訊 的 字 數 ， 將 數 字 性 多 餘 資 訊 與 文 字 性 多 餘 資 訊 的 字 數 加 以 統 一 ， 且 在 研 究 個 案 的 選 擇 上 亦 有 些 許 的 差 異 。 M a r z o c c h i 所 選 擇 的 是 不 專 注 的 兒 童 ， 而 本 研 究 則 僅 以 臨 床 診 斷 作 為 篩 選 個 案 的 依 據 ， 而 並 沒 有 在 細 分 亞 型 。 因 此 ， 是 否 單 純 因 為 字 數 控 制 的 原 因 ， 抑 或 是 不 同 亞 型 A D H D 個 案 會 有 不 同 的 研 究 結 果，還 需 留 待 未 來 的 研 究 做 進 一 步 的 釐 清 。 另 在 研 究 題 型 的 選 擇 上 ， 是 否 是 因 為 研 究 者 選 擇 單 一 步 驟 的 問 題 ， 反 而 限 制 了 個 案 因 語 文 性 多 餘 資 訊 干 擾 而 犯 錯 的 機 會 ， 而 凸 顯 了 數 字 性 資 訊 成 為 犯 錯 主 因 的 可 能 性 ， 亦 有 可 能 是 造 成 本 研 究 結 果 與 其 研 究 結 果 不 符 的 原 因 。

另 M a r z o c c h i 等 人 亦 認 為 ， 如 果 不 專 注 兒 童 的 困 難 在 於 特 定 的 、 不 良 的 數 學 能 力 ， 則 數 字 性 的 多 餘 資 訊 應 該 會 比 語 文 性 的 多 餘 資 訊 造 成 更 大 的 困 擾 。 而 相 反 的 ， 若 不 專 注 兒 童 無 法 深 入 處 理 多 餘 資 訊 ， 則 文 字 性 的 多 餘 資 訊 應 該 會 造 成 較 大 的 困 擾 。 此 外 ， 若 不 專 注 兒 童 在 處 理 多 餘 資 訊 時 的 缺 陷 在 於 無 法 了 解 哪 些 資 訊 是 相 關 的 ， 那 他 們 將 會 比 較 容 易 受 到 數 字 性 多 餘 資 訊 的 影 響 。 由 上 可 知 ， 若 不 專 注 兒 童 受 到 數 字 性 多 餘 資 訊 影 響 較 大 ， 其 可 能 原 因 包 括 1 . 其 困 難 在 特 定 的 、 不 良 的 數 學 能 力 ， 以 及 2 . 無 法 了 解 哪 些 資 訊 是 相 關 的 。 而 經 由 本 研 究 的 錯 誤

類 型 分 析 可 發 現 ， A D H D 學 生 在 選 擇 正 確 加 / 減 法 上 並 無 明 顯 的 問 題 。 由 其 錯 誤 類 型 多 集 中 在 選 擇 錯 誤 數 字 及 使 用 兩 個 式 子 來 看 ， A D H D 學 生 在 多 餘 資 訊 的 數 學 文 字 題 上 的 困 難 較 可 能 是 無 法 判 斷 哪 些 資 訊 是 相 關 的 所 導 致 的 結 果 。

第 二 節 由 M a y e r 的 解 題 理 論 看 研 究 結 果

由 前 述 文 獻 探 討 中 ， 研 究 者 曾 利 用 M a y e r 的 解 題 理 論 與 A D H D 兒 童 的 症 狀 ， 針 對 A D H D 兒 童 在 數 學 文 字 題 解 題 上 可 能 出 現 的 困 難 做 了 一 些 初 步 的 假 設 。 此 節 則 藉 由 研 究 所 得 的 結 果 來 探 討 假 設 的 可 能 性 。 本 節 依 解 題 理 論 的 兩 個 步 驟 分 為 兩 個 部 分 ， 分 別 為 問 題 表 徵 與 問 題 解 決 ， 茲 分 述 如 下 ：

（ 一 ） 問 題 表 徵

問 題 表 徵 所 指 的 是 將 問 題 文 本 的 陳 述 轉 譯 成 內 在 心 理 表 徵 ， 亦 即 需 要 能 夠 理 解 題 意 並 能 夠 將 題 目 文 本 轉 譯 成 數 學 符 號 加 以 計 算 。

根 據 前 述 文 獻 探 討 ， A D H D 兒 童 在 此 步 驟 可 能 出 現 的 問 題 包 括 因 閱 讀 理 解 問 題 而 無 法 理 解 題 意 、 因 選 擇 性 注 意 力 缺 陷 而 無 法 選 擇 相 關 資 訊 、 因 抑 制 空 能 缺 陷 無 法 抑 制 多 餘 資 訊 ， 以 及 因 無 法 忍 受 重 複 的 刺 激 導 致 無 法 習 得 較 深 的 數 學 概 念 。 茲 分 述 如 下 ：

1 . 因 閱 讀 理 解 問 題 而 無 法 理 解 題 意

為 了 排 除 閱 讀 理 解 困 難 造 成 無 法 理 解 題 意 而 導 致 數 學 文 字 題 解 題 困 難 ， 本 研 究 另 外 收 集 了 個 案 的 閱 讀 理 解 困 難 篩 選 測 驗 分 數 ， 以 利 釐 清 閱 讀 理 解 在 A D H D 學 童 數 學 文 字 題 解 題 中 所 扮 演 角 色 。

本 研 究 的 研 究 結 果 發 現 ， 閱 讀 理 解 困 難 篩 選 測 驗 確 實 與 個 案 的 答 題 正 確 率 有 顯 著 相 關 。 因 此 ， 在 進 行 統 計 分 析 時 ， 特 以 閱 讀 理 解 困 難 篩 選 測 驗 之 分 數 作 為 共 變 數 進 行 分 析 。 研 究 結 果 顯 示 ， 在 排 除 閱 讀 理 解 之 後 ， 並 不 影 響 研 究 結 果 。 因 此 ， 閱 讀 理 解 問 題 應 不 是 造 成 A D H D 兒 童 的 數 學 文 字 題 解 題 困 難 的 主 要 原 因 。

2 . 因 選 擇 性 注 意 力 缺 陷 而 無 法 選 擇 相 關 資 訊 根 據 前 述 文 獻 探 討 可 知 ， 若 是 因 選 擇 性

注 意 力 缺 陷 而 無 法 選 擇 相 關 資 訊 的 話 ， 則 數 字 性 多 餘 資 訊 的 影 響 將 會 大 於 語 文 性 多 餘 資 訊 的 影 響。而 本 研 究 研 究 二 的 結 果 發 現，A D H D 兒 童 受 到 數 字 性 多 餘 資 訊 之 影 響 大 於 語 文 性 多 餘 資 訊 。 因 此 ， A D H D 兒 童 的 數 學 文 字 題 解 題 困 難 可 能 是 因 為 選 擇 性 注 意 力 缺 陷 所 致 。 但 因 本 研 究 的 設 計 限 制 ， 導 致 無 法 凸 顯 語 文 性 多 餘 資 訊 的 影 響 ， 也 可 能 使 得 研 究 結 果 的 推 論 有 所 偏 頗 。

3 . 因 抑 制 功 能 缺 陷 無 法 抑 制 多 餘 資 訊

若 因 抑 制 功 能 缺 陷 導 致 無 法 抑 制 多 餘 資 訊 ， 則 多 餘 資 訊 將 會 對 解 題 造 成 干 擾 ， 且 文

字 性 多 餘 資 訊 影 響 應 會 大 於 數 字 性 多 餘 資 訊 。 本 研 究 之 結 果 與 此 項 假 設 不 符 ， 因 此 A D H D 兒 童 的 數 學 文 字 題 解 題 困 難 可 能 與 抑 制 功 能 缺 陷 無 關 。 但 如 上 所 述 ， 本 研 究 因 研 究 設 計 之 限 制 ， 無 法 明 確 的 釐 清 究 竟 是 語 文 性 多 餘 資 訊 真 的 造 成 比 較 小 的 干 擾 ， 抑 或 是 研 究 的 設 計 使 得 研 究 者 無 法 看 到 語 文 性 多 餘 資 訊 所 造 成 的 干 擾 。

4 . 因 無 法 忍 受 重 複 的 刺 激 導 致 無 法 習 得 較 深 的 數 學 概 念

在 數 學 概 念 上，研 究 結 果 顯 示 A D H D 兒 童 與 一 般 生 對 照 組 在 本 研 究 所 涉 及 之 數 學 概 念 上 並 無 顯 著 差 異 ， 且 A D H D 兒 童 組 在 加 、 減 兩 種 計 算 的 正 確 率 並 無 顯 著 的 組 內 差 異 。 故 A D H D 兒 童 之 數 學 文 字 題 解 題 困 難 可 能 不 是 由 於 無 法 習 得 數 學 概 念 所 引 起 。

然 而 ， 因 本 研 究 所 選 擇 的 題 型 屬 於 較 為 簡 單 的 單 一 步 驟 改 變 類 加 、 減 法 ， 是 否 因 為 題 型 過 於 簡 單 而 無 法 看 出 A D H D 兒 童 在 較 深 的 數 學 概 念 之 學 習 上 的 困 難 ， 而 使 得 他 們 的 基 模 知 識 尚 能 應 付 而 沒 有 因 此 出 現 問 題 ， 則 仍 有 待 未 來 的 研 究 進 一 步 釐 清 。

（ 二 ） 問 題 解 決

問 題 解 決 即 進 行 尋 找 答 案 的 過 程 。 其 包 括 解 題 計 畫 及 監 控 、 解 題 執 行 兩 個 階 段 。

A D H D 兒 童 在 此 步 驟 可 能 出 現 的 數 學 文 字 題 解 題 困 難 包 括 因 不 專 注 造 成 計 算 錯 誤 、 因 緩 慢 的 計 算 速 度 增 加 注 意 力 負 荷 而 影 響 解 題 、 無 法 累 積 數 學 概 念 導 致 無 法 選 擇 正 確 的 解 題 策 略 ， 以 及 因 組 織 能 力 、 計 畫 能 力 缺 陷 而 無 法 擬 定 有 效 的 解 題 步 驟 。 茲 分 述 如 下 ：

1 . 因 不 專 注 造 成 計 算 錯 誤

不 專 注 為 A D H D 兒 童 較 為 明 顯 的 症 狀 之 一 ， A D H D 兒 童 常 常 因 為 不 專 注 而 出 現 計 算 錯 誤 的 情 形。經 由 錯 誤 類 型 分 析 的 結 果 我 們 可 以 看 到 ， 在 本 研 究 中 ， 在 有 多 餘 資 訊 提 及 數 字 性 多 資 訊 題 中，鮮 少 出 現 計 算 錯 誤 或 抄 錯 數 字 的 情 形 。 因 此 ， 不 專 注 造 成 計 算 錯 誤 應 不 是 造 成 數 學 文 字 題 解 題 困 難 的 主 要 原 因 。

2 . 因 緩 慢 的 計 算 速 度 增 加 注 意 力 負 荷 而 影 響 解 題

針 對 此 假 設，因 本 研 究 設 計 採 用 沒 有 時 間 限 制 的 施 測 方 式 ， 且 因 為 團 測 的 關 係 ， 沒 有 辦 法 對 A D H D 學 童 一 一 記 錄 計 算 的 時 間 。 因 此 ， A D H D 學 童 是 否 因 為 計 算 緩 慢 增 加 注

意 力 負 荷 而 影 響 解 題，無 法 藉 由 本 研 究 的 結 果 得 到 證 實，有 待 未 來 的 研 究 做 進 一 步 的 釐 清 。

3 . 無 法 累 積 數 學 概 念 導 致 無 法 選 擇 正 確 的 解 題 策 略

欲 探 討 此 假 設 的 可 能 性，我 們 可 以 利 用 分 析 解 題 歷 程 中 所 使 用 的 數 學 概 念 是 否 符 合 題 意 來 判 斷。在 本 研 究 之 錯 誤 類 型 分 析 結 果 中 ， 鮮 少 出 現 加 、 減 法 套 用 錯 誤 的 情 形 ， 因 此 ， A D H D 兒 童 的 數 學 文 字 題 解 題 可 能 與 無 法 選 擇 正 確 解 題 策 略 無 關。然 由 上 所 述 可 知 ， 本 研 究 所 選 擇 的 題 型 屬 於 較 為 簡 單 的 ， 並 未 包 含 許 多 較 深 之 數 學 概 念 ， 因 此 ， 本 假 設 亦 有 待 日 後 的 研 究 做 進 一 步 釐 清 。

4 . 因 組 織 能 力、計 畫 能 力 缺 陷 而 無 法 擬 定 有 效 的 解 題 步 驟

此 假 設 亦 可 利 用 分 析 解 題 歷 程 中 所 選 的 策 略 是 否 正 確 來 檢 驗 ， 若 A D H D 兒 童 因 缺 乏 組 織 能 力 或 計 畫 能 力 而 無 法 擬 定 有 效 解 題 步 驟 ， 則 在 錯 誤 類 型 分 析 中 ， 使 用 兩 個 式 子 的 情 況（ 亦 即 將 單 一 步 驟 問 題 以 兩 步 驟 解 題 方 法 解 決 ）應 會 出 現 的 比 較 頻 繁 。 在 本 研

究 中 ， 在 A D H D 兒 童 的 錯 誤 類 型 分 析 中 ， 多 為 使 用 錯 誤 數 字 且 使 用 前 兩 個 （ 6 0 % ） 與 使 用 兩 個 式 子 （ 3 7 % ）。 因 此 ， 缺 乏 組 織 能 力 、 計 畫 能 力 缺 陷 有 可 能 為 其 數 學 文 字 題 解 題 困 難 的 原 因 之 一 。

綜 合 上 述，本 研 究 所 得 對 於 A D H D 在 數 學 文 字 題 上 的 解 題 表 現 不 佳 ， 在 前 述 研 究 者 根 據 M a y e r 的 理 論 提 及 的 原 因 中 ， 比 較 確 認 的 原 因 可 能 是 因 選 擇 性 注 意 力 缺 陷 而 無 法 選 擇 相 關 資 訊 及 因 組 織 能 力 、 計 畫 能 力 缺 陷 而 無 法 擬 定 有 效 的 解 題 步 驟 ， 而 待 進 一 步 確 定 的 原 因 則 有 因 抑 制 功 能 缺 陷 無 法 抑 制 多 餘 資 訊 、 因 無 法 忍 受 重 複 的 刺 激 導 致 無 法 習 得 較 深 的 數 學 概 念 ， 以 及 因 緩 慢 的 計 算 速 度 增 加 注 意 力 負 荷 而 影 響 解 題 。