99 年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 水利工程、機械工程 科 目： 流體力學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
35060 35660
註：若有題意未盡處應自行作合理假設。
水之密度均取 1,000 kg/m3；重力加速度均取 9.81 m/s2。
一、如圖，一個恆定（steady）、完全發展（fully developed）、層流（laminar）之圓形 截 面 水 平 管 道 中 為 水 之 流 動 ， 其 沿 著 管 道 方 向 之 速 度 分 布 u 呈 軸 對 稱 （ axi- symmetric），且僅與 r 相關。中心軸（r＝0）之流速為 0.01 m/s。
求截面之平均流速（單位：米/秒）。（10 分）
已知水之運動黏滯度（kinematic viscosity）為 10-6 m2/s，請證明前述流況確屬層 流之形式。（5 分）
依據力平衡，推求截面①與②之壓力差（單位：牛頓/平方米）。（10 分）
① ②
10 m r u(r) 0.2 m
二、如圖為一個與垂直紙面無關的二維（two-dimensional）問題，直立牆下方為一個四分 之一的圓弧，牆之兩側為靜止之液體（油之比重為 0.8）。取垂直紙面之寬度為 1 m，
試求整個牆體（包括直立與圓弧部分）受液體作用總力之大小（單位：牛頓）與方 向。（25 分）
牆
油 1 m 空氣 空氣
油
水 1 m 1/4 圓弧 1 m
99 年公務人員高等考試三級考試試題 代號：
類 科： 水利工程、機械工程 科 目： 流體力學
全一張
（背面）
35060 35660
三、如圖所示，恆定之水流動於水平圓管（截面①暴露於大氣），水束自截面①噴向一 個具有圓孔之固定垂直壁，穿過圓孔後之水束速度與截面①相同，其餘則沿著壁面 方向幅射朝外對稱排開。已知截面①、②與③之直徑分別為 0.1 m、0.03 m與 0.2 m，
截面③之錶示壓力（gage pressure）為 4,000 N/m2。假設截面①與②之水束維持水平
（中心軸皆通過圓孔中心）且截面不變，忽略摩擦效應，試推求垂直壁之x向受力
（單位：牛頓）。（25 分）
③ ① 空氣
垂直壁
x y
②空氣
空氣 水束 V 水
圓管
0.03 m 0.1 m
0.2 m V
四、如圖為一個與垂直紙面無關的二維、勢流（potential flow）問題（垂直紙面寬度為 1 米），
x-y 為水平面，流體為水。在座標原點處有一個幅射朝外流出之源（source），而在 A 點處之速度大小為 1 m/s，其壓力設為零。
求通過 AB之流量（單位：立方米/秒）。（15 分）
求 B 點之壓力（單位：牛頓/平方米）。（10 分）
y
B
A
源
1 m 1 m
0.5 m 0.5 m
x
