中 華 大 學 碩 士 論 文
題目：超音波測距系統設計
系 所 別：機械與航太工程研究所 學號姓名：M09208016 曾 兆 弘 指導教授：陳 振 文 博 士
中華民國 九十四 年 七 月
摘要
超音波量測系統的構成元件容易取得、價格便宜、且容易完成，
如果能提高他的量測性能量，超音波量測的應用將更為寬廣。基於這 個理念，本論文的目的在研究單頻超音波測距功能將超音波發射器向 某一方向發射超音波，在發射的同時開始計時，超音波在空氣中傳 播，途中碰到目標物就立即返回來，超音波接收器收到反射波後就立 即停止計時，而得到量測結果。聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，
根據計時器記錄的時間t，就可以計算出發射點距障礙物的距離(s)，
即s=340t/2，這就是所謂的時間差測距法。除以2是因為它是算來回 的時間而一半就是我們要的距離。但是接收端必須收到足夠的超音波 能量才會有訊號觸發，然而在這個情況下接收到的訊號並不一定是第 一個抵達的觸發波，所以在這種情況下就會有誤差的產生，而本論文 的目的就是利用軟體在做其誤差的修正補償來讓測距準確度提高。本 測距系統及誤差的補償用的軟體程式是使用組合語言(Assembly Language)撰寫而成。所使用之控制晶片為8051微電腦單晶片，此控 制器是由一個8位元的CPU組成，另有32個I/O腳，共分為4個輸出入 埠，128byte RAM，2個計時/計數器，來做為訊號的發射、接收、計 數及距離的轉換。我們的研究確時提高了超音波量測的精度。
Abstract
The advantages of the Ultrasonic Ranger Finder(URF) are simple hardware, easy to obtain the components and the components are inexpensive. Our researches are to investigate the performances of the single frequency ultrasonic range finder to the best accuracy for high precision measurement. The time of flight ranging algorithm is the typical method for the range measure. But in this TOF method, the specific returned signal must have sufficient amplitude and the pulse shape, otherwise, there will have accuracy errors. We have used the software as well to compensate the errors and to increase to a satisfactory accuracy of measurement.
誌謝
本論文可以順利完成，承蒙指導教授陳振文博士，在這兩年內的 悉心指導，使我在研究方法上獲益良多，感謝老師的包容與鼓勵，在 此致上我最誠摯的敬意與謝意
。
此外還要感謝林君明博士、葉茂勳博士在論文審查時的不吝指導 並提供寶貴意見，使得論文的內容架構更加充實。
同時我要感謝林俊廷學長、陳科謀學長在課業上的提點和教導，並要 感謝同個實驗室的同學周育德、葉鴻新、胡建煜、陳嘉賢、張凱博、
在生活上給予相當多的幫助，亦感謝學弟黃福龍、陳俊男，在實驗上 的協助與幫忙，特別要感謝五專同學李秋樺、梁心文、陳藝範，專班 同學謝豪昇在程式及電路上的指導。感謝你們的幫忙使本論文得以順 利完成。
最後要感謝永遠支持我的家人，及幫助過我的人、及愛護我的朋友。
目錄
中文摘要 ………. i
英文摘要 ………. ii
誌 謝 ………. iii
目 錄 ……….... iv
圖表目錄 ……… vi
第一章 緒論 1.1 前言 ……… 1
1.2 研究動機與目的 .……… 1
1.3 論文架構 ………. 3
第二章 研究背景與系統原理 2.1 超音波的概念及超音波感測器基本架構……… 4
2.1.1 超音波的產生與接收 ..………. 5
2.1.2 超音波感測器種類 ………. 6
2.1.3 距離量測之超音波感測器 ………. 8
2.1.4 超音波感測器的使用限制 ………. 10
2.2 超音波測距的方式 ……… 12
2.2.1 超音波脈波回波法 ………. 12
2.2.2 超音波相位差法 ………. 15
2.2.3 雙頻測距法 ………. 17
第三章 系統設計 3.1 8051之功能說明 ………. 19
3.2 系統實現 ………. 21
3.2.1 系統概述 ………. 21
3.2.2 軟硬體電路說明 ... 24
3.2.2.1 發射電路 ……… 24
3.2.2.2 接收電路 ……… 26
3.2.2.3 計時器 ……… 27
3.2.2.4 距離運算 ……… 31
第四章 量測與校正結果 4.1 誤差分析及實驗數據 ……… 34
4.2 校正分析及實驗數據 ……… 49
4.3 隨機量測 ……… 56
4.4 各距離量測
………
62第五章 結論 ……… 75 參考文獻 ……… 76
附 錄 ……… 78
發表文章 ……… 81
圖表目錄
圖 2-1 人耳可以感受到的頻率範圍與振動的強度關係 ………… 4
圖 2-2 超音波感測器種類 ……… 8
圖 2-3 超音波測距基本原理 ……… 9
圖 2-4 脈波/回音法的系統方塊圖 ……… 12
圖 2-5 脈波/回音法的時間軸描述圖 ………. 13
圖 2-6 相位差法的系統方塊 ……… 15
圖 2-7 相位差法的系統方塊和時間軸描述圖 ……… 15
圖 2-8 雙頻測距說明圖 ……… 17
圖 3-1 8051系列單晶片微電腦內部之方塊圖 ……… 19
圖 3-2 系統架構圖 ……… 21
圖 3-3 系統架構流程圖 ……… 22
圖 3-4 超音波發射電路 ……… 24
圖 3-5-a 不穩態多諧震盪電路 ……… 25
圖 3-5-b 諧振盪波形圖 ……… 25
圖 3-6 接收電路 ……… 26
圖 3-7 超音波時間差示意圖 ……… 29
圖 3-8 計時模擬圖 ……… 29
圖 3-9 接收訊號波形圖 ……… 30
圖 3-10 距離運算流程圖 ……… 31
圖 4-1 感測器位置示意圖 ……… 35
圖 4-2 超音波發射、接收頭距離11cm ……… 36
圖 4-3 超音波發射、接收頭距離 6cm ……… 37
圖 4-4 超音波發射、接收頭距離 4cm ……… 38
圖 4-5 超音波發射、接收頭距離 1.5cm ……… 39
圖 4-6 超音波發射、接收頭距離11、6、4、1.5cm比較圖 ……… 40
圖 4-7 尚未修正誤差的值 27℃ ……… 46
圖 4-8 尚未修正誤差的值 23℃ ……… 46
圖 4-9 尚未修正誤差的值 15℃ ……… 47
圖 4-10 尚未修正誤差的值 10℃ ……… 47
圖 4-11 尚未修正誤差的值 27℃、23℃、15℃、10℃的比較 …… 48
圖 4-12 單頻測距原理 ……… 49
圖 4-13 第一次修正流程圖 ……… 50
圖 4-14 第一次修正誤差的值 23℃ ……… 52
圖 4-15 第一次及尚未修正的值 23℃ ……… 52
圖 4-16 第二次修正流程圖 ……… 53
圖 4-17 第二次修正誤差的值 23℃ ……… 55
圖 4-18 未修正及第 1，2 次修正的值 23℃ ……… 55
圖 4-19 隨機量測 128cm ……… 56
圖 4-20 隨機量測 197cm ……… 57
圖 4-21 隨機量測 69cm ……… 58
圖 4-22 隨機量測202cm ……… 59
圖 4-23 隨機量測 165cm ……… 60
圖 4-24 隨機量測曲線圖 ……… 61
圖 4-25 各距離量測 ……… 62
表 1-1 雷射和超音波的特性與應用比較 ……… 2
表 2-1 基本的壓電、電壓效應說明圖 ……… 5
表 2-2 脈波回波法和相位差法的比較 ……… 18
表 3-1 超音波感測器送收波之特性 ……… 23
表 3-2 計時/計數的工作模式 ……… 28
表 3-3 初步量測距離值 ……… 33
表 4-1 超音波發射、接收頭距離 11cm ……… 36
表 4-2 超音波發射、接收頭距離 6cm ……… 37
表 4-3 超音波發射、接收頭距離 4cm ……… 38
表 4-4 超音波發射、接收頭距離 1.5cm ……… 39
表 4-5 發散角量測 ……… 41
表 4-6 尚未修正誤差的值 27℃ ……… 42
表 4-7 尚未修正誤差的值 23℃ ……… 43
表 4-8 尚未修正誤差的值 15℃ ……… 44
表 4-9 尚未修正誤差的值 10℃ ……… 45
表 4-10 第一次修正誤差的值 23℃
………
51表 4-11 第二次修正誤差的值 23℃ ……… 54
表 4-12 隨機量測值 ……… 61
第一章 緒論
1.1 前言：
聲音雖然是一門古老的學問，但是由於音波具有獨特有趣的特 性，且波屬於一種機械波。所謂音波乃指透過具有彈性與慣性的介質, 例如空氣、水等，當空氣本身一旦產生膨脹或壓縮時，則透過其分子 的運動而有波動的傳播產生，因此音波無法在真空中進行傳播。
說一句話、唱一首歌，都有抑揚頓挫、高低音，這就表示頻率的 不同，人的耳朵就像一具接收器，它對頻率的有效反應有一個範圍，
太高或太低都無法接收，然而人類的耳朵所能聽見的最大限度不出 20～20,000Hz 左右之範圍，人類聽覺能察覺的波動,稱之為聲音。此 時的音波即稱之為可聽波，而非人類可以聽到的聲音所下的定義是超 音波。
1.2 研究動機與目的：
測量距離的系統可以用雷射、超音波等的方式來做測距，它們量 測的原理相似，也有脈波回波法和相位差法，下表 1-1 會簡單的列出 這兩個的特性，不過要如何選擇還是要看應用上的需要、環境及量測 的範圍。由於超音波測距系統成本比較低，且超音波指向性強，能量 消耗緩慢，在介質中傳播的距離較遠，而且超音波量測系統元件易取 得，對於做實驗是很好的選擇，如果能提高它的量測性能，超音波量 測的應用將會更為廣泛。運用的方面有機械人、自走車、倒車感測、
基於這個理念本論文採用脈波回波的方式並利用時間差的方式 來做為測距系統的應用，找出並探討超音波距離量測的誤差因素分 析，再依照多組的實驗數據來做為程式修正補償誤差的依據，來提高 量測系統的準確度。
表 1-1 雷射和超音波的特性與應用比較
超音波 雷射
傳播速率
聲音的傳播速率必須要 靠介質來傳播能量，在真空 中就沒有辦法傳播，且容易 受溫度與濕度的影響，以空 氣來說波速以
(
1+1.831×10-3×θ)
331.56 ，θ 為 量測的溫度和 0℃的溫差，
所以對介質的要求特別嚴 格。聲波越高頻，其衰減和 散射就會更高，所以在空氣 中大部份都使用 40KHz 的超 音波。
電 磁 波 在 介 質 中 的 傳 播速率維持一定，波速以
r
v0
ε 前進(V0為真空中的速 度，εr為介電係數，在真空 中εr =1)，並不受溫度、溼 度或其他環境因素影響。
硬體架構
一 般 在 空 氣 中 使 用 40KHz 的超音波，它的硬體 電路比較簡單，價錢也比較 便宜，零件容易取得，不過 當超音波的頻率提高以後，
要小心探頭和驅動電路的匹 配問題。
因為是電磁波，速度很 快所以感測器與前後級的 電子電路都要特別考慮，發 射端和接收端的感應靈敏 度和抗干擾與阻抗匹配的 問題。而且價錢高也是一大 因素。
量測範圍
可以量測距範圍 mm，遠 距離可以在 10 幾公尺內，如 果要測得更精準的範圍，必 須把溫度、溼度等的環境所 引起的誤差考慮進去
最遠大約可以量到數 十公尺甚至數百公尺，最近 可以量到μm 的範圍
1.3 論文架構：
第一章 緒論
分為前言與研究動機，初步的來對超音波的做個定義。
第二章 研究背景與系統原理
介紹超音波感測器的原理及對超音波感測器基本的介紹，並會提到 不同測距離的方式。
第三章 系統設計
介紹超音波測距系統的軟硬體的動作說明。
第四章 量測與校正結果
將第三章所完成的系統做實際量測，並由實驗結果中找出誤差並分 析及修正誤差。
第五章 結論
結論，以及未來發展方向。
第二章 研究背景與系統原理
2 .1 超音波的概念及超音波感測器基本架構：
波可分為兩大類：一類是機械波（如聲波、超音波），另一類是電 磁波（如無線電波）。聲波感測器乃是利用頻率在數十KHz~GHz 範圍 內之彈性波來偵測物理、化學或生物的訊號。其高的靈敏度特別適合偵 測化學汽體，所產生之共振頻率，由感測器所吸收之氣體分子數量決 定。其過程簡如：質量改變→共振頻率改變→吸附之質量改變。一般人 耳可以聽見的頻率範圍為20Hz~20KHz左右，頻率超過20KHz 以上人耳 聽不到的稱為超音波[1]，頻率低於20Hz人耳無法察覺者稱為超低音波。
超音波感測器依其測量源及用途之不同，而選用不同聲波頻率。高頻者
（~MHz 至~GHz）大多應用於醫學方面；頻率較低者（20KHz 至數百 KHz），一般用於距離測定等。超音波的強度會隨傳送之距離而衰減，
主要原因是由於能量的散失及分佈球面積越來越大的緣故。超音波在空 氣中的衰減與頻率成正比，超音波的頻率越高時，則其衰減越嚴重，則 所傳送的距離也越短。
圖2.1 人耳可以感受到的頻率範圍與振動的強度關係
2.1.1 超音波的產生與接收：
超音波的產生與接收，有電磁感測型、磁伸縮型、壓電型等三種[2]
目前所使用之超音波換能器(Transducer)大部分皆屬於壓電型，故本論 文僅針對壓電型作探討。壓電型超音波感測器之換能器，是由壓電晶片 所組成。也就是從石英等具有壓電性的結晶體，在特定的方向切成之結 晶片，若施加外力使其變形的話，隨著其變形而產生的電荷將出現在相 向的面上，如果變形的方向相反則極性倒過來，此即所謂“壓電效 應＂。若在此結晶片上外加電場的話，晶片上就會有變形力產生，此稱 為壓電逆效應（或稱電壓效應），如表2-1 所示。超音波感測器被分成 發射型和接收型，它們同樣具有“壓電效應＂，對超音波發射器而言為
“電壓效應＂，亦即將電器信號轉換成壓力的信號去壓縮周圍空氣，而 這些受壓縮的空氣將會壓縮接收器上的壓電材料，並產生“壓電效應＂
轉換成電的信號[2]。
表2.1 基本的壓電、電壓效應說明圖
壓電效應 電壓效應
說明圖
特性
壓電振盪元件的分極分向，由力 與元件端子的出力極性來決定
壓電振盪元件的分極方向和輸 入壓電的極性有關，而振盪元 件的伸縮方向由外加電壓來決定 用途
1. 壓電振盪元件 2. 超音波偵測器
1. 壓電振盪用 2. 高頻用振盪元件 3. 超音波產生器
2.1.2 超音波感測器種類：
能夠產生或偵測 20KHz 以上音波的感測元件，稱之為超音波感測元 件，超音波感測器可以分成發射器與接收器兩類。若以使用方式來區分 時，一般大概可分為如下四類：
1. 單一發射型
如圖2-2-a所示，將高於20KHz 的音波發散至空氣中，以達 到某種功能。常見之應用如超音波趨蟲器及趨鼠器。
2. 雙頭對射型
如圖2-2-b超音波發射器（T）及接受器（R）面對面分置兩 處，當其中無遮蔽物時，接受器有最大之電氣信號，而遮蔽物出 現時，則大部分之發射波將會被此遮蔽物折射回發射器，僅有微 量音波因繞射及穿透等因素傳達於接受器，因而接受器端之信號 有數十分貝之變動，藉此巨大之變化可偵測出物體之有無，並進 而控制其它週邊設備動作。此類檢測方式常應用於遙測及檢測物 體，如影印機及傳真機之送紙與卡紙偵測，以及自動化生產線計 數等應用
3. 雙頭反射型
如圖 2-2-c 超音波發射器和接收器放置同一邊，發射器，發射 訊號，訊號碰到反射物反射回來由接收器接收，可利用此判別是否
有物體靠近，知道超音波發射到所需時間，計算感測器與反射物的 距離。
4. 單頭反射型（收發同體）
如圖 2-2-d 發射和接收乃同一個包裝的超音波感測元件，與雙 頭反射型的功用是一樣的。它是以脈波方式驅動，然後接收回波訊 號之有無以判斷是否有反射物來換算其距離。
（a）單一發射型
(b) 雙頭對射型
(c) 雙頭反射型
(d) 單頭反射型（收發同體）
圖 2-2 超音波感測器種類
2.1.3 距離量測之超音波感測器：
超音波感測器的應用範圍相當廣泛，如距離量測、流量測定、速度 檢測、材料破壞之非破壞性檢驗及醫學檢驗等。本研究主要目的乃是研 究超音波測距系統，故本文僅針對距離量測之超音波感測器作說明。距 離量測之超音波感測器乃是利用超音波感測器之發射器，發出超音波至 接收器，收到由目標物體反射之回應所需的時間（t）來獲得被測物與測 量源之間的距離[3]，如圖2-3所示為超音波距離量測之基本測量原理。
其關係如2.1.3.1式：
距離=音速（C） *飛行時間（t/2）… … … （2.1.3.1）
在一大氣壓、操作溫度為20 ° C 時音波在空氣中之波速為343m/s，
然而音速會隨溫度而變，其關係為：
音速 C=
15 . 1 273 31 .
331 + T T：操作溫度（ ° C ） C：波速（m/s）
圖 2-3 超音波測距基本原理
( )
2 COSA t
X = C× × …………2.1.3.2
2 C t
D= × ………2.1.3.3 C ：波速（操作在1 大氣壓，20℃時，波速C=343m/s）
t ：超音波發射信號至接收訊號所需之時間 T ：操作溫度（ ℃ ）
A ：音波入射角
D ：音波實際飛行距離/2 X ：感測器與目標物體之距離
對於距離測定之超音波感測器而言，在測距（以時間差為基準）時，
測量頻率要儘量提高（為了準確測定回波），才能得到較高的距離解析 度。另外，若採用雙頭反射型檢測方式時，發射器（T）與接收器（R）
需靠近，否則會有基線誤差（參考公式2.1.3.2及2.1.3.3）。X/d >10，
則X 與D會在1% 以內，但會使接收器共振，影響較近反射波的接收，倘 若發射器與接收器兩者距離太近，則超音波發射器發射出去的波會馬上 直接送到超音波感測器之接收器，造成誤判。如果採用單頭反射型檢測 方式時，音波之發射和接收由切換電路控制，X趨近於D，幾乎沒有基線
誤差。但也由於需要發射和接收切換電路控制，因此不能量測近距離。
2.1.4 超音波感測器的使用限制[4]：
由於超音波在固體、液體、氣體中傳遞時有衰減的特性，而又以在 氣體中衰減現象為大。本實驗的超音波感測器在空氣中使用，故必須對 於超音波的衰減現象有進一步了解。
本實驗超音波由壓電式產生，發射進入空氣中，產生能量的損耗，
除部分由波的擴散衰減與缺陷散射外，壓電陶瓷內部的材料微觀結構，
如晶粒尺寸形狀與孔隙率等，亦會造成超音波的衰減現象。而超音波的 衰減現象可用下式表示：
P=P0×e−αx
α =αs +αa 其中 P：音場中一點的音壓
P0：起始音壓
α ：音壓衰減係數（acoustic pressure attenuation coefficient）通常使用 nepers/m 為單位
x：聲程（波行距離）
αS：散射衰減係數 αa：吸收衰減係數
超音波的衰減現象的分類與說明如下：
1. 散射衰減
散射衰減為波前受到空孔晶界或晶界上的異質相阻礙因而偏折所 造成。波由某晶粒進入另一晶體方向不同的晶粒造成能量分散形成所謂
的晶界阻礙，此現象在孔隙尺寸或晶粒尺寸大於波長的10 %時才明顯。
2. 吸收衰減
自然界並不存在完美的彈性體，聲波在介質中傳遞時，部分會轉變 為其他形式的能量，而最主要的是介質質點間作用力所形成的內摩擦造 成聲能與熱能間的轉換。此能量損耗和聲波頻率、介質的熱傳導率
（ThermalConductivity）、粘滯性（Viscosity）及彈滯性（Elastic Hysterisis）
有關，且和頻率關係密切。
另外，超音波強度（Ultrasound Intensity）I是單位面積上所承受的超音 波功率，也經常用來表達超音波的強弱。其與音壓的關係為：
z I P
2
= 2
其中z為介質的音阻（acoustic impedance），為材料密度與波速的乘 積。超音波強度I的衰減可表示成下式：
e x
I I = 0× −α1
其中
I0：原始超音波強度
α1：強度衰減係數（intensity attenuation coefficient）通常使用dB/m 為 單位
且α1 =α2，恰為音壓衰減係數的一半。
為便於比較訊號的放大倍率或是兩訊號的相對大小，一般都採用分貝
（decibel，dB）的方式。其定義為：
dB = 20 * log10( P / P0 ) 其中P0：基準音壓
2.2 超音波測距的方式：
超音波量測方法大致可分為兩大類，第一種是使用不連續波或脈波
（Pulsed Wave），第二種是使用連續波或週期波(Periodic Wave)，接 下來簡單介紹這兩種的量測方法的基本原理[5]。
2.2.1 超音波脈波回波法
（Pulse Echo Method）
[6]
圖2-4 脈波/回音法的系統方塊圖
圖 2-5 脈波/回音法的時間軸描述圖[6]
在開始量測時，可以由電路系統或脈波產生器產一個不連續的電壓 V 來 驅動超音波的發射探頭，由壓電效應把電能轉成超音波脈波，並以聲速 C（Velocity in air343ms）朝著目標物前進，經目標物的表面把聲波反彈 回來，再經由超音波的接收端來接收其訊號，分別取發射和接收的前緣
波型而形成的 Vc 信號而 Vc 信號所得到的 Tx（Time Mark）時間標記信 號，即正比於距離，再把 Vc 送入計數器去計數，並藉由微處理機做更 進一步的處理，這類的量測法，它可以直接將類比的值轉換成數位，而 免除傳統的 ADC(Analog to Digital Convert)轉換器，所以不需要考慮 量化誤差。
下面是它的數學表示式：
X C Tx 2
×1
= ………（2.2.1.1）
X ：距離
C ：波速 (依介質的不同有不同的值) Tx ：由發射到接收所得到的時間 由上圖Vc來討論得到的Tx值：
Tx =NX ×TNX ………（2.2.1.2）
NX 是計數的個數
TNX 是基處頻率計數的時間 再把（2.1.1.2）帶入（2.1.1.1）
Nx K
f Nx T C
Nx C Tx C X
Nx Nx
×
=
×
×
=
×
×
=
×
=
2 1
2 1 2
1 2
1
而其中K=
fNx
C 為一常數
2.2.2超音波相位差法（Pulse Difference Method）
超音波相位差法[13]是由發射端打出連續波（CW），經由物體表面 反射回接收端，再比較發射和接收的相位。
圖2-6 相位差法的系統方塊
圖2-7 相位差法的系統方塊和時間軸描述圖[6]
在開始量測時，由電路系統或脈波產生器產生一個連續的電壓去驅 動超音波發射探頭，經過一段距離後，由待測物的表面把聲波反彈回 來，由接收端去接收，把發射的基準波和接收的回聲波做調整，把正弦 波轉成方波，再把轉成方波的發射和接收波經過互斥或閘(XOR Gate)，
取出相位差信號Vp，這個Vp的時間標記信號ϕX即正比於距離，再把送入 計數器去計數，並藉由微處理機做更進一步的處理，此時，類比的位移 變化，已經轉成數位的計數信號，所以不需要考慮量化誤差。
以下就是其相位差法的數學表示式：
VT = Aicos（ϖt）………. 2 .2.2.1
VR
=
Arcos（ ( )
t C D
t ϖ
ϖ − 2 ×
）……
2 .2.2.2 Vi：發射的信號Ai：發射超音波的振幅 ϖ ：超音波的角頻率 C： 波速
D（t）
：
被測物與超音波探頭的距離由Vi發射到接收，來往的距離經過2倍的D（t）距離所以式2 .2.2.2 會有2D（t）項，比較式2.2.2.1及式2.2.2.2就可以得到相位差的值ϕX：
( ) ( ) ( )
D( )
t Ct f C D
t w D
X t = × = × = ×
λ π
ϕ 2 2 2π 4
2 .2.3 雙頻測距法
雙頻測距[7]的動作原理其實是利用脈波回波法只是他和上敘述 的不同，它是利用時間差來做為量測距離的應用。它也可以是用來補 強單頻測距所帶來誤差的一種。
在開始量測時，超音波訊號的能量會隨著傳波距離的增加而降 低，但是超音波接收端需得到足夠的超音波能量時才會有訊號觸發，
所以在一般的情況下接收到的訊號並不是第一個抵達的波，無法確切 得知是第幾個抵達波開始觸發，因而造成誤差，所以採用雙頻的方式 來進行補償，它的原理是利用兩不同的波頻間的相位差來推算是第幾 個抵達波為量測的觸發訊號。
以下對圖 2-8 做簡單的說明。以 39.5KHz 和 40KHz 對同一待距離進行 量測推測兩不同波頻的第一個抵達波的時間應相同，則其第二個抵達
圖 2-8 雙頻測距說明圖[7]
波的時間就會有一相位差，此相位差為∆t2，則其為
( )
us(
t)
K
t K = ∆
= −
∆ 20 令為
5 . 39 40
2 1 ，依此類推則第三個抵達的波的時間
差就會差∆t3=2×∆t =40us，第 n 個抵達波的時間差就會是差
(
n)
t(
n)
us tn= −1 ×∆ =20× −1∆ 若其皆為第 n 個抵達觸發波，則可依其量
測的時間的差值（即為相位差）推算出是第幾個波所抵達波觸發。
超音波測距離的方法最主要的方式是脈波回波和相位差法，我們 做個比較來做個總結。
表 2-2 脈波回波法和相位差法的比較
脈波回波法 相位差法
量測範圍
使用間斷式的發射，使用 功率較大，可以用來測較 遠的地方。
因為是連續射，功率比較低只 可以量到近距離的範圍。
解析度
每一個波發射都有一定的 間隔所以難發現超音波重 覆率的震動變化，所以只 能量測靜止或移動緩慢的 物體位移情況。
因為是連續發射所以可以量 測到較快速的變化。
第三章 系統設計
3.1 8051 之功能說明：
程式語言一般分為高階語言和低階語言兩種，高階語言包括有 BASIC、C、PASCAL 等；低階語言如機器語言，組合語言。本文測 距系統的軟體程式是使用組合語言(Assembly Language)撰寫而成。
本文所使用之控制晶片為 8051 微電腦單晶片，控制器是測距儀 的核心元件，此控制器是由一個 8 位元的 CPU 組成，另有 32 個 I/O 腳，共分為 4 個輸出入埠。8051 的運作由所燒錄之程式（.HEX）決 定，8051 系列單晶片微電腦內部之方塊圖[8]如下圖 3-1 所示。
8051系列單晶片內部方塊圖說明如下[9]：
1. CPU：
這是一個8位元CPU，控制整個微電腦的運作。8051的運作由所燒錄 之程式決定，CPU用以運算並執行指令，適合從事控制應用。
2. 資料記憶體：
RAM用來儲存程式執行中需要加以改變的資料。容量隨編號而異。RAM 是一種隨時可以由CPU存取資料的記憶體，但是存於內部的資料會隨 著電源中斷而消失。
3. I/O接腳：
提供32隻輸出入接腳，分為4組8位元之I/O埠。每隻皆可輸出TTL準 位，配合外接電路，可進行各項控制訊號輸出入。
4. 程式記憶體：
ROM或EPROM，用來儲存程式及設定程式所需的常數資料。容量 隨編號而異，ROM及EPROM的最大特點是內容並不會因電源切斷而消 失。因為它是唯讀記憶體，所以若要改變其內容，需另外使用清除/
燒錄程式之設備進行，同樣地CPU也僅能讀取記憶體的內容，而無法 改變程式記憶體的內容。
5. 計時器/計數器：
8051 內建二個計時計數器，使用與否可用程式設定並控制，最高可 設定為 16 位元的計時計數器或 16 位元的計時計數器使用。
6. 振盪器：
8051系列單晶片微電腦的內部有一個時脈振盪器，只要配合外接的 石英晶體(crystal)即可產生整個系統所需之時序脈波(clock)。
3.2 系統實現 3.2.1 系統概述
在上一章節中提到幾種測量距離的方式，而脈波回波法雖然是最 基楚最簡單的不過也是一般較常使用的方法，所以本文章所用的測距 離方法也是利用此原理並以單晶片89C51做為中心控制藉以處理，發 射、接收、計時、中斷、距離運算及顯示的動作以下會對這幾點做說 明。
圖 3-2 系統架構圖
大於10us
RET Y
N
開始
系統初始化
發射器啟動 並 開始計數
訊號接收
計數停止並 產生中斷
距離換 算
顯示距離
圖 3-3 系統架構流程圖
超 音 波 感 測 器 的 部 份 我 們 選 用 40KHz 超 音 波 收 發 器 (MA40LT/MA40LR) 它的工作頻率是40KHz的脈衝信號表3-1為超音波 感測器送收波之特性：
表3-1 超音波感測器送收波之特性
3.2.2 軟硬體電路說明 3.2.2.1 發射電路
圖 3-4 超音波發射電路
將osc_cont腳接到89C51這顆單晶片3.6的接腳，並由程式送出1
（high）、0（low）訊號，當51送出來的是0（low）訊號時會使得IC5
（光耦合開關）導通、12V導通會形成一個壓降去推動555振盪器的第 4支接腳產生致能，反之當P3.6送出1（high）訊號時無法使光耦合開 關開啟，所以無法去推動555振璗器第4支接腳(禁能)。
而超音波感測器的發射頭需要 40KHZ 的頻率來使它驅動，當 555 振盪 器啟動後由 555IC､R5､VR1､C9 組成一不穩態多諧震盪器,由 555 第 3 腳產生脈波,調整 VR1 使第 3 腳輸出脈波為 40.000~40.250KHz，
來驅動超音波發射頭。下面我們將詳細的介紹不穩態多諧震盪器的原 理：
圖 3-5 所 示 為 使 用 555 構 成 之 不 穩 態 多 諧 振 盪 器 (Unstable Multivibrator )之電路圖及其動作波形圖[10]。
圖 3-5-a 不穩態多諧振盪電路圖[10]
圖 3-5-b 諧振盪波形圖[10]
假設圖中之輸出電壓處於 "0" 之狀態時，則表示在此之前之臨 界電壓 (Threshold) (即第(6)腳輸入電壓) 大於 (2 / 3) V+電壓，
因此，連接於第(6)腳之電容器 C 的電壓 Ec 經由 R2 而被處於導通狀 態之 FET 放電，使 Ec 逐漸降低，經過一段時間後，Ec 降低至 (l/3) V+ 以下時，此較器 B 動作而令 R-S-FF 被設置 (Set)，使輸出電壓反 轉而變成 "1" 之狀態，同時，放電用 FET 變成不導通狀態。結果，C 之放電停止，相反地，V+電壓經由 R1、R2 而開始向 C 充電，於是，
Ec 止跌回昇，經過一段時間後，Ec 超過 2/3 V+，這個時候比較器 A 動作而將 R-S-FF 電置 (Reset)，使輸出電壓回復到最初之 "0" 狀
態。以上所述這種動作反復不停地進行，因此，輸出端子 (第 0 腳) 之 輸出電壓為方波電壓，方波之頻率可由已知下方公式 3.1 求出，由該 公式得知。C 及 (R1+R2) 值越大則方波頻率越低。
( ) ( )
Hz C R R f T×
= +
=
2 1
46 . 1
1 ………3.1
3.2.2.2 接收電路
圖 3-6-a 接收電路
Q2、R8、R9、R10 組成一寬頻帶放大器，把超音波接收到的訊號 放大約 60db,將信號送到 LM393 做信號零位比較檢出，下圖 3-6-b 為 接收端的波形，點 a 的位置是下方的弦波，點 b 是上方的方波，經過 LM393 把弦波變為方波，將弦波的負半週期上移到零的位準，正半週 期上移到 5V 的位準，把方波送入單晶片做接收訊號的判別。做這個
動作的原因是因為單晶片它只接受 1（High）或 0（Low）的訊號。
.
圖 3-6-b 零位比較檢出
3.2.2.3 計時器：
計時器是大部分單晶片都有內建的一項重要功能，計時器以固定 的時間間隔累計次數，因此可以提供一個不受軟體流程影響的固定時 間間格，這是計時器在單晶片中所扮演最重要角色。計時器的累計是 由時脈來驅動的，這個時脈可以是單晶片本身的工作時脈，也可以是 另外由外部接腳輸入的時脈，由於計時/計數器暫存器的內含與機械 週期有關，所以只要得知計數暫存器的內含就可以知道計時多久。在 此之前，要先知道一個機械週期的時間是多長。由於在MCS-51中一個 機械週期(T)是由12個振盪週期(TOSC)所組成，而振盪週期為振盪頻率 ( fOSC)的倒數，及 ⎟
⎠⎞
⎜⎝
=⎛
OSC f
T 1 ，所以一個機械週期的時間為(本振盪
器用12MHz)：
T TOSC
(
MHz)
1us 11212
12× = × =
= ………3.2
計時器也有位元數的區別，因此累計的次數範圍會有一個上限 值，累計到上限值時，就會發生溢位的的情形。當TIMER0 與TIMER1 產生溢位時，會有溢位中斷產生。在此我們選用的是MODE1之下的內 部計數暫存器為16位元，所以最大可以計數到216 =65536個脈波。如 表3-2
表 3-2 計時/計數的工作模式[11]
M1 M0 工作模式 功能
0 0 MODE 0 當作 13 位元計時/計數器。
0 1 MODE 1 當作 16 位元計時/計數器。
1 0 MODE 2 當作 13 位元計時/計數器，有重新載 入功能
1 1 MODE 3 TIMER0 當作 2 個 8 位元計時/計數器。
TIMER1 停用
圖 3-7 超音波時間差示意圖
圖 3-8 計時模擬圖
當發射電路啟動後發射出脈波串的第一個脈波便開始計數，直到 接收端接收到訊號的同時便產生中斷並停止計數如上圖 3-7 所示。脈 波串內含 5 個 40KHz 的方波時間，其脈波寬度為125us，脈波串發送 間隔取決於測量的最大距離，而本測距最大的量測範圍是 3m，所以 由式 3.3 可以得知發送間隔要大於 18ms。
s ms
t 18
340 3 2 340
2 = × ≅
= ………3.3 上圖 3-8 是模擬其計數的過程。時脈驅動是以外接的 12MHz 所提 供，上緣觸發累計計數次數，count1 和 count2 是計數值，把結果由
N1(個位)和 N2(十位)顯示出來，我們可以由圖上的波形得知從發射 到接收總共計數了 15 次。
不過接收端所接收到的訊號是不是我們所要的，可以藉由程式來 做為判別，以 40KHz 為例(圖 3-9)接收到的時間週期為 25us，半週期 為 12.5us 所以接收到的訊號只要大於或等於 10us 我們就判別為我們 接收到訊號了。
us KHz
T f 25
40 1 1 = =
= us us
5 . 2 12
25 = ……….3.4
圖 3-9 接收訊號波形圖
3.2.2.4 距離運算
C=0 ACC-58
C=1
C=1 RAM 24H-1
B=ACC ACC=RAM 24H+1
ACC=FFH
DAA_R4_R7
RAM 20H=R4 RAM 21H=R5 RAM 22H=R6 RAM 23H=R7
ACC = B
R7 + 1
R7 =10
R7 = 0 R6 + 1
R6 = 10
R6 = 0 R5 +1
R5 = 10
R5 = 0 R4 + 1
計數到的值
RET
N
N
N Y
N Y
N
Y
Y
Y
圖 3-10 距離運算流程圖
我們把計數器計數到的值除上 1cm 行走的時間便可以得到實際 量測到的值。
超音波在空氣中傳播速度 S =331m + 0.6 t° (t° = 測定時溫 度)因為要求折射波所走之速度,因此超音波行走 1cm 折射回來所消 耗之時間 T 如下列公式所示(當 t° = 23℃時)
( )
usT 58
100 23
6 . 0 331
2 =
×
×
= +
程式中我們把 R7(個位)，R6（十位），R5（百位），R4（千位）
暫存器做為運算後運算值的存放位置，將得到的值減 58 由每減一次 58 便在 R7 暫存器中加 1，值加到 10 的時後進位 R6 加 1，R7 歸 0 後 再作加 1 的動作，依此類推當 R6 加到 10 後進位 R5，R5 加到 10 後進 位 R4。一直到所運算值的餘數小於 58 後停止運算，便是我們量測到 距離。
以下我們把整個設計過程做實際的量測並得到下面的數據：
表 3-3 初步量測距離值
實際距離 量測距離 誤差值 備註
50 53 3 55 58 3 60 63 3 65 68 3 70 75 3 75 78 3 80 83 3 85 88 3 90 93 3 100 104 4 140 144 4 180 184 4 200 205 5 240 245 5 280 288 8 300 308 9
第四章 量測與校正結果
4.1 誤差分析及實驗數據
在上一章節中我們以脈波回波在配合時間差法來實現超音波的量 測距離，可以粗略的獲得一組數據，我們可以從實驗結果中看到量測 到的值與實際的距離有所誤差，而它的誤差因素大概可以歸納為以下 幾點：
1. 超音波傳遞的能量會隨著行走距離的增加而降低，所以量測 距離越長則它所接收到的能量越少。
2. 因為系統的計數(時)器紀錄的時脈為112微秒（計數(時)器工 作時脈為 12MHz），所以需要注意震動問題，在進行量測時 所有狀況最好都保持靜止不動。
3. 超音波傳遞速率亦屬聲速，然而聲音的音速會受到傳波介質 的疏密特性影響，而空氣中的疏密度會受溫度、大氣壓力及 溼度所影響。
上述的三點雖然都會對量測到的結果產生誤差，但是這些狀況我 們可以藉由程式的補償方式加以改善，那修正的方式我們會在下一節 做詳細的說明。在這之前我們也必需要考慮感測器所擺放的位置，因 為我們感測器所選用的是雙頭型檢測，接收頭和發射頭靠近或太遠都 會對所量測到的值有影響，以下對其做實際實驗
首先我們在萬用板上焊上 IC 腳座，以感測器外徑的距離相隔 11cm、6cm、4cm、1.5cm 的位置擺放如下圖 4-1 所示來做為實際的測 量。
圖 4-1 感測器位置示意圖
表 4-1 超音波發射、接收頭距離 11cm
實際距離 量測距離 誤差值 備註
50 54 4 55 60 5 60 66 6 65 71 6 70 75 5 75 81 6 80 87 7 85 91 6 90 97 7 100 106 6 150 157 7 200 208 8 250 257 7 300 310 10
z 感測器距離 11CM z 最短量測距
離 50 CM z 最長量測距
離 300 CM
感測器距離11cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 150 200 250 300
感測器距離11cm
圖 4-2 超音波發射、接收頭距離 11cm
表 4-2 超音波發射、接收頭距離 6cm
實際距離 量測距離 誤差值 備註
50 55 5 55 60 5 60 65 5 65 70 5 70 75 5 75 80 5 80 84 4 85 90 5 90 95 5 100 105 5 150 154 4 200 205 5 250 255 5 300 308 8
z 感測器距離 6CM
z 最短量測距 離 50 CM z 最長量測距
離 300 CM
感測器距離6cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 150 200 250 300
感測器距離6cm
圖 4-3 超音波發射、接收頭距離 6cm
表 4-3 超音波發射、接收頭距離 4cm
實際距離 量測距離 誤差值 備註
50 52 2 55 57 2 60 63 3 65 67 2 70 73 3 75 78 3 80 82 2 85 88 3 90 92 2 100 102 3 150 153 3 200 205 5 250 255 5 300 308 8
z 感測器間隔 4CM
z 最短量測距 離 50 CM z 最長量測距
離 300 CM
感測距離4cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
55 60 65 70 75 80 85 90 100 150 200 250 300
感測距離4cm
圖 4-4 超音波發射、接收頭距離 4cm
表 4-4 超音波發射、接收頭距離 1.5cm
實際距離 量測距離 誤差值 備註
50 52 2 55 57 2 60 63 3 65 67 2 70 72 2 75 78 2 80 82 2 85 87 2 90 92 2 100 102 2 150 153 3 200 205 5 250 255 5 300 307 7
z 感測器間隔 1.5CM z 最短量測距
離 50 CM z 最長量測距
離 300 CM
感測距離1.5cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
55 60 65 70 75 80 85 90 100 150 200 250 300
感測距離1.5cm
圖 4-5 超音波發射、接收頭距離 1.5cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 150 200 250 300
感測器距離11cm 感測器距離6cm 感測器距離6cm 感測器距離1.5cm
圖 4-6 超音波發射、接收頭距離 11cm、 6cm、 4cm 、1.5cm 比較圖
由實驗中我們可以發現同樣的電路接法同樣的程式控制過程，但 是我們改變感測器擺放的位置所得到的結果有明顯的差別，由上方圖 4-6 可以看出擺放越遠所得到的誤差值相對的比較大，相對的擺放靠 近所得到的誤差值則比較小，但是發射與接收端不能太靠近，太靠近 則發射器所發出來的訊號馬上會被接收器所接收，產生誤判，所以經 由實驗過程我們找到發射頭和接收頭所擺放的最佳位置是 1.5cm。
在找到此系統感測器擺放最佳位置後我們開始進行多組量測，在 這之前我們先對其發散角做個實驗及在溫度差中的影響。
表 4-5 發散角量測 單位:CM
距 離
遮 蔽 物 由 左 靠
近距離
遮 蔽 物 由 右 靠
近距離
遮 蔽 物 由 上 靠
近距離
遮 蔽 物 由 下 靠
近距離
50 5.8 7.7 54.4 38 80 12.5 11.7 36 24.5
100 13.5 12.5 44.5 25
130 15.5 15 55 33
150 14.6 12.8 42 41 180 14.2 9 29 44
200 13.4 7.5 11.7 47.7
表 4-6 尚未修正誤差的值 27℃
實 際 距 離
誤差值 平均
誤差 量 測 結 果 50 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.1 52 55 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.05 57 60 3 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2.3 62 65 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2.15 67 70 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.05 72 75 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2.05 77 80 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2.45 82 85 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2.4 87 90 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2.25 92 100 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.1 102 110 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 2.15 112 120 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.7 123 130 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3.0 133 140 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 143 150 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3.1 153 160 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3.2 163 170 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 2 3.95 173 180 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3.0 183 190 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2.9 193 200 3 3 3 2 2 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 203 210 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3.05 213 220 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 4 3 4 4 4 4 3.4 223 230 5 5 4 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4.5 235 240 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 5 4 5 5 4 5 5 5 4.75 255 250 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 5 5 5 5 7 6 5 5.25 265 260 5 5 5 7 7 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 5 6 6 6 5.5 276 270 8 8 6 6 6 6 6 8 7 7 9 8 8 7 8 8 7 7 6 7 7.15 277 280 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 8 8 8 7.7 288 290 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 8.9 299 300 9 9 9 9 9 9 9 10 8 8 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 9.1 309
表 4-7 尚未修正誤差的值 23℃
實 際 距 離
誤差值 平均
誤差 量 測 結 果 50 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.05 52 55 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.05 57 60 3 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3 2 2.4 62 65 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2.2 67 70 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 72 75 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.05 77 80 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 3 2 3 1 2 2 2 3 2 2 2.4 82 85 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2.4 87 90 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2.3 92 100 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2.1 102 110 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 4 2 2 2.3 112 120 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.75 123 130 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 133 140 3 3 3 3 3 4 4 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.95 143 150 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3.1 153 160 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3.15 163 170 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2.95 173 180 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 183 190 3 3 2 2 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.9 193 200 3 3 3 2 2 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3.1 203 210 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3.05 213 220 3 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3.65 223 230 5 5 4 4 4 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4.5 235 240 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 4 5 5 5 5 5 4 5 5 5 4.65 255 250 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5.1 265 260 5 6 5 7 7 5 5 5 5 6 5 6 6 5 6 5 5 6 5 5 5.5 276 270 8 8 6 6 6 6 6 8 7 7 9 8 8 7 8 8 7 7 6 7 6.7 277 280 8 9 8 8 7 7 7 6 6 7 8 8 8 8 8 9 8 8 8 8 7.7 288 290 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8.9 299 300 9 9 9 9 9 10 9 10 9 9 9 9 9 9 10 10 9 10 10 9 9.4 309
表 4-8 尚未修正誤差的值 15℃
實 際 距 離
誤差值 平均
誤差 量 測 結 果 50 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.15 52 55 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.2 57 60 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2.2 62 65 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2.2 67 70 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 72 75 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.05 77 80 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 3 2 3 1 2 2 2 3 2 2 2.05 82 85 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 2.4 87 90 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2.2 92 100 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2.2 102 110 2 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 4 2 2.6 112 120 2 2 3 2 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.65 123 130 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 133 140 3 3 3 3 3 4 4 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3.1 143 150 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3.1 153 160 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3.2 163 170 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2.95 173 180 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3.05 183 190 3 3 2 2 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.9 193 200 3 3 3 2 2 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3.05 203 210 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3.1 213 220 3 4 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3.3 223 230 5 5 4 4 3 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4.45 235 240 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4.75 255 250 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 5 5 5 5 7 6 5 5.25 265 260 5 6 6 7 7 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 6 5 6 5.8 276 270 8 8 6 6 6 6 6 7 7 7 9 8 8 7 8 7 7 7 6 7 6.6 277 280 8 8 8 8 7 8 7 8 8 7 8 8 8 8 8 9 8 8 8 8 7.9 288 290 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9.0 299 300 9 9 9 9 9 10 10 10 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 9.5 310
表 4-9 尚未修正誤差的值 10℃
實 際 距 離
誤差值 平均
誤差 量 測 結 果 50 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2.2 52 55 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2.2 57 60 3 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3 2 2.2 62 65 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2.3 67 70 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2.15 72 75 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2.2 77 80 3 3 2 3 3 2 3 2 2 2 3 2 3 1 2 2 2 3 2 2 2.35 82 85 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 2 2 2.35 87 90 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2.2 92 100 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2.15 102 110 2 2 3 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2.45 112 120 2 2 3 2 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.9 123 130 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.0 133 140 3 3 3 3 3 4 4 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3.1 143 150 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3.1 153 160 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3.15 163 170 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3.15 173 180 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3.1 183 190 3 3 2 2 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3.1 193 200 3 3 3 2 2 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3.15 203 210 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3.05 213 220 3 4 3 3 3 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 3 3.4 223 230 5 5 4 4 3 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4.55 235 240 4 5 4 4 5 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 5 4 4 5 5 4.6 255 250 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5.1 265 260 6 6 6 7 7 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 5 6 6 6 6 5.7 276 270 7 7 6 7 6 7 7 7 7 7 9 8 8 7 8 7 7 7 7 7 7.15 277 280 8 8 8 8 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 7.95 288 290 9 9 9 9 9 10 10 10 10 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 9.55 300 300 10 10 9 10 10 10 10 10 9 9 9 9 10 10 10 9 10 10 10 10 9.7 310
圖 4-7 尚未修正誤差的值 27℃
圖 4-8 尚未修正誤差的值 23℃
圖 4-9 尚未修正誤差的值 15℃
圖 4-10 尚未修正誤差的值 10℃
圖 4-11 尚未修正誤差的值在 27、23、15、10℃的比較
圖 4-11 我們把 4 個不同溫度的曲線圖擺在一起來做為比較，由 實驗圖表我們可以發現量測距離會因為溫度的不同所得到的值會有 所誤差。在實驗期間剛好碰到一連下一星期的豪大雨，使得實驗過程 或多或少都會受到環境濕度的影響。
我們可以由上表中獲得一些誤差變化，我們發現他是線性式的改 變，由於實驗結果是我們以多次的量測所得到的平均誤差，所以這對 我們接下來做誤差修正是最好的依據，在下一節會提到誤差的產生及 如何解決誤差的因素及修正誤差
4.2 校正分析及實驗數據：
在量測時，超音波訊號能量會隨著傳波距離的增加而降低如圖 4-12 所示，當接收端必須收到足夠的超音波能量才會有訊號觸發，
所以接收到的訊號(觸發訊號)並不是第一個抵達的波，就以圖 4-12 而言，第一個抵達的波和第一個觸發波的時間相差了 4 個超音波脈波 倘若以超音波是 40KHz、聲速以 340msec來換算，其 4 個脈波時間換 算成距離時會有 3.4cm 的相差值，而且隨著測量物距離的增加此差距 也會相對的拉長。雖然如此我們可以藉由實驗所得到的平均誤差值以 程式來做為修改，讓他的誤差值降到最低獲得最佳的結果。
圖 4-12 單頻測距原理
超音波發射、接收、中斷、計數、運算、顯示這一連串的動作由 單晶片 8051 來做為主控制，並得到上敘述的結果及誤差，而誤差方 面它是線性的改變，所以我們把暫把它分為 4 個大區段來做為程式的 修正，由下圖 4-13 流程我們來做個解說，當由一連串的動作後得到 一初步(有誤差的值)距離後我們不直接把它顯示出來，因為我們多做 了一個判別式，我們取 50~119cm、120~229cm、230~269cm、270~300cm 這四組來做為判別，舉例來說當運算後得到的值是 239cm(但實際距 離是 235cm)我們做個短暫的延遲，從第一區段判別開始，如果不是 50~119 的距離那在往下做 120~229 的判別如果不是在往下做 230~269 的判別，而程式判斷出他是在這區間的值並減 4 然後顯示出來。
圖 4-13 第一次修正流程圖
表 4-10 第一次修正誤差的值 23℃
誤差值
平 均 誤 差
量 測 結 果 實
際 距
離 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0.4 50 55 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0.3 55 60 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0.45 60 65 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 1 1 2 1 0 1 0 1 1 0.4 65 70 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 1 1 0.45 70 75 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0.2 75 80 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.2 80 85 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0.2 85 90 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0.4 90 100 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1.25 101 120 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1.2 121 130 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1.2 131 140 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1.2 141 150 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1.3 151 160 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1.3 161 190 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1.25 191 200 1 1 1 1 1 0 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1.15 201 210 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1.2 211 220 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 1.15 221 230 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1.45 231 240 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.3 241 250 3 1 1 1 3 1 3 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1.45 251 260 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1.4 261 270 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1.35 271 280 3 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1.4 281 290 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 1.3 291 300 3 3 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1.75 302
圖 4-14 第一次修正誤差的值 23℃
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 120 130 140 150 160 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 距離
平均誤差直
未修正值 第一次修正
圖 4-15 第一次修正及尚未修正 23℃
在第一次修正後的值我們從圖 4-15 上可以看出修正效果還不 錯，不過似乎還是有更進步的空間來修正誤差，所以這次我們把誤差 的區間範圍縮小來進行修正，並以先前實驗的結果來做為修改的依據 以下圖 4-16 是修改流程圖及結果。
圖 4-16 第二次修正流程圖
表 4-11 第二次修正誤差的值 23℃
誤差值
平 均 誤 差
量 測 結 果 實
際 距
離 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0.15 50 55 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0.35 55 60 0 2 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0.45 60 65 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0.45 65 70 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 1 1 0 0 0.4 70 75 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0.4 75 80 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.15 80 85 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0.2 85
90 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 2 0.45 90 100 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0.45 100 120 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0.45 120 130 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 1 1 1 0 1 0 0.45 130 140 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0.45 140 150 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.35 150 160 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0.45 160 190 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 190 200 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0.65 200 210 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0.4 210 220 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0.4 220 230 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0.4 230 240 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0.35 240 250 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0.45 250 260 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0.4 260 270 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0.45 270 280 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0.55 280 290 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1.1 291 300 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1.4 301
圖 4-17 第二次修正誤差的值 23℃
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 120 130 140 150 160 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 實際距離
誤差值
尚未修正 第一次修正 第二次修正
圖 4-18 未修正及修正誤差 1，2 的值 23℃
由圖 4-18 我們可以很明顯的看出最後一次的修正比前兩次的誤 差都來的小在 1 的範圍內，這個的誤差範圍還可以接受，把這個的結 果以隨機的方式來做為實際的印證。
4.3 隨機量測
圖 4-19 隨機量測 128(a)
圖 4-19 隨機量測 128(b)
圖 4-19 隨機量測 128(c)
圖 4-20 隨機量測 197(a)
圖 4-20 隨機量測 197(b)
圖 4-20 隨機量測 197(c)
圖 4-21 隨機量測 69(a)
圖 4-21 隨機量測 69(b)
圖 4-21 隨機量測 69(c)
