花蓮縣立宜昌國民中學 108 學年度第二學期 第一次段考 7年級數學科 試題卷
命題教師：楊家齊老師 考試範圍：康軒版 1-1~2-3 7 年____班____號 姓名：___________一、填充題：（每格 3 分，共 48 分。請將答案填寫在答案卷上）
1.請依下面的題意列出二元一次式。
小佑的錢包裡有(x－15)張佰元鈔票，(y＋2)枚拾元硬幣，除此之外沒有其他的鈔票與硬幣。那麼他 的錢包裡共有______元？
2.求出下列二元一次聯立方程式的解。
(1)
13 4 5
11 4 3
＝
－
＝
＋ y x
y
x (2)
38 3 4
44 2 5
＝
－
＝
－ y x
y
x (3)
4 2
20 7 5
－
＝
＝
＋
－ y x
y
x
(4)
6x y 1 2 7
5y 11 1 8 2
＋
－
＝
－
＋
＝
－
＋ y x
y
x
3.公園裡的遊客年齡分別如下：30、12、5、5、15、28、14、11(歲)，請回答下列問題。
(1)這群人年齡的眾數是幾歲？ (2)這群人年齡的中位數是幾歲？ (3)這群人年齡的平均數是幾歲？
4.小明畫了一張圓形圖來分析一天 24 小時的時間運用，他發現每天看電視加使用網路的時間為 3 小時，
請問在圓形圖上，代表看電視加使用網路時間的扇形圓心角是_____度。
＊數學段考說明和注意事項：
(1) 題目共 4 頁，雙面列印，選擇題都只有一個正確或最佳的答案，測驗時間 60 分鐘。
(2) 請將填充題、選擇題、計算題的答案用黑筆寫在答案卷上
(3) 填充題、計算題答案若為分數，請以最簡分數型態表達。
5.下表為某班的體重次數分配表，請算出該班的平均體重是____公斤。(可利用乘法表) 體重(公斤) 40~50 50~60 60~70 70~80
次數(人) 3 6 6 5
6.當 x＝2，y＝1 時，5x－4y＋1＝？
7.右表中配對的 x、y 值都是二元一次方程式 x－3y＝10 的解，請找出 a＝？
8.化簡下列各式。
(1) 5y－x－1＋2x－6－2y (2) (9x－11y－4)－(5x＋6y－13)
9.商店中有賣每包 30 元的巧克力以及每包 20 元的軟糖，小明共花了 200 元買這兩種零食，且每一種至少 買一包，請問小明可能有幾種不同的買法？
10.已知 2x＋3y＝30，則 10x＋15y－20＝？
乘法表 40 45 50 55 60 65 70 75 80 3 120 135 150 165 180 195 210 225 240 4 160 180 200 220 240 260 280 300 320 5 200 225 250 275 300 325 350 375 400 6 240 270 300 330 360 390 420 450 480
x 10 a y 0 2
無近視 33%
500度以內 33%
超過500度 34%
甲校近視學生統計
無近視 32%
500度以內 33%
超過500度 35%
乙校近視學生統計
2 3 4 5 6 7 8
甲班 乙班
二、選擇題：(每題 4 分，共 32 分，請作答在答案卷上)
1. 右圖為甲、乙兩校學生近視學生 統計圖，請問下列選項何者正確？
(A)甲乙兩校近視 500 度以內的人數一樣多 (B)超過 500 度的人數甲校不可能比乙校多 (C)甲校三種分類的人數都超過全校的
3 1
(D)無法判斷無近視的人數甲校和乙校誰多
2. 下列何者是二元一次聯立方程式
1 3 2
7 3
＝
－
＝
＋ y x
y
x 的解？
(A) x＝0，y＝7 (B) x＝2，y＝1 (C) x＝－1，y＝－1 (D) x＝1，y＝4
3. 在下列哪個選項中，使用中位數來代替平均數能夠更有效的表現出整體資料的狀況？
(A) 幼兒園中兩位老師和二十位學童的平均年齡 (B) 七年一班全班同學的平均年齡 (C) 上週的平均夜晚長度 (D) 本週的地球平均自轉速度
4. 已知小金的年齡為 x 歲，阿川的年齡為 y 歲，根據下列哪一個敘述可以列出二元一次方程式 2y＋3＝x？
(A)小金的年齡是阿川的 2 倍少 3 歲 (B)小金的年齡是阿川的 2 倍多 3 歲 (C)阿川的年齡是小金的 2 倍多 3 歲 (D)阿川的年齡是小金的 2 倍少 3 歲
5. 某班級共有 20 位同學，平均身高為 160 公分，中位數為 161 公分。今天轉出一位同學又轉入了另一位 同學，使得平均身高增加了 1 公分，中位數不變，請問下列選項何者錯誤？
(A)轉入同學有可能恰好比轉出同學高 19 公分 (B)轉入同學有可能低於 161 公分
(C)轉出同學有可能高於 161 公分 (D)有可能轉入同學高於 161 公分，轉出同學低於 161 公分
6. 右圖為甲乙兩班同學投籃進球數次數分配圖，
則下列敘述何者正確？
(A)甲班進球數的中位數高於乙班進球數的中位數 (B)甲班進球數的平均數高於乙班進球數的平均數 (C)甲班進球數的平均數是 5 人
次數(人)
0%
1%
2%
3%
4%
2020第7周 2020第8周 2020第9周 2020第10周 2020第11周
台灣COVID-19死亡率
7. 若以 5 分為組距整理班上同學的數學成績，則考 60 分的同學應被記錄在哪一組？
(A) 60~70 (B) 50~60 (C) 60~65 (D) 55~60
8.
COVID-19(武漢肺炎、新冠肺炎)死亡率的計算方式如右： 累計確診人數
累計死亡人數 死亡率
根據死亡率定義以及右側圖表，下列敘述何者正確？
(A) 從第 7 周到第 8 周死亡率飆高，顯示疫情失控出現 大量確診病人
(B) 從第 8 周以後死亡率降低是由於大家戴口罩，新確 診人數變少
(C) 在沒有新增死亡人數的前提下，若爆發大量新確診 病人，則死亡率會下降
(D) 若依右圖趨勢發展，台灣死亡率有可能降至 0%
三、計算題：（每題 5 分，共 20 分。請將答案填寫在答案卷上）
1.已知
1 1 3b a 4
＝
－
＝－
＋
－ by ax
y
x 的解為 x＝－2，y＝－1，請求出 a 和 b 各為多少？
2.有一台筆記型電腦，若老闆以定價的九折出售，可賺 11500 元；若以定價的七折出售，可賺 4500 元。
請問定價與成本分別為多少元？
3. 化簡 4(2－3x＋y)－3[x－(7x－6y＋1)]
4.化簡 5
2 5
3 1 3
4 ＋ －
＋－
－ y x y x
累計死亡人數 累計確診人數 死亡率 2020 年第 7 周 0 18 0%
2020 年第 8 周 1 26 3.8%
2020 年第 9 周 1 39 2.6%
2020 年第 10 周 1 45 2.2%
2020 年第 11 周 1 48 2.1%
花蓮縣立宜昌國民中學 108 學年度第二學期 第一次段考 7年級數學科 答案卷
命題教師：楊家齊老師 考試範圍：康軒版 1-1~2-3 7 年____班____號 姓名：___________一、填充題(每格 3 分，共 48 分)
1 2(1) 2(2) 2(3)
2(4) 3(1) 3(2) 3(3)
4 5 6 7
8(1) 8(2) 9 10
二、選擇題(每題 4 分，共 32 分)
1 2 3 4 5 6 7 8
三、計算題(每題 5 分，共 20 分)
1.已知
1 1 3b a 4
＝
－
＝－
＋
－ by ax
y
x 的解為 x＝－2，y＝－1，請求出 a
和 b 各為多少？
2.有一台筆記型電腦，若老闆以定價的九折出售，可賺 11500 元；若以定價的七折出售，可賺 4500 元。請問定價與成本分 別為多少元？
3. 化簡 4(2－3x＋y)－3[x－(7x－6y＋1)] 4. 化簡
5 2 5
3 1 3
4 ＋ －
＋－
－ y x y x
花蓮縣立宜昌國民中學 108 學年度第二學期 第一次段考 7年級數學科 答案卷
命題教師：楊家齊老師 考試範圍：康軒版 1-1~2-3 7 年____班____號 姓名：___________一、填充題(每格 3 分，共 48 分)
1 2(1) 2(2) 2(3)
100(x－15)+10(y＋2) x＝3，y＝
2
1 x＝8，y＝－2 x＝－4，y＝0
2(4) 3(1) 3(2) 3(3)
x＝－1，y＝5 5 13 15
4 5 6 7
45 61.5 7 16
8(1) 8(2) 9 10
x＋3y－7 4x－17y＋9 3 130
二、選擇題(每題 4 分，共 32 分)
1 2 3 4 5 6 7 8
D B A B A D C C
三、計算題(每題 5 分，共 20 分)
1.已知
1 1 3b a 4
＝
－
＝－
＋
－ by ax
y
x 的解為 x＝－2，y＝－1，請求出 a
和 b 各為多少？
答：a＝1，b＝3
(正確將 x、y 代入可得 2 分，其餘依完成度部份給分)
2.有一台筆記型電腦，若老闆以定價的九折出售，可賺 11500 元；若以定價的七折出售，可賺 4500 元。請問定價與成本分 別為多少元？
答：定價 35000 元，成本 20000 元
(正確列式可得 2 分，其餘依完成度部份給分)
3. 化簡 4(2－3x＋y)－3[x－(7x－6y＋1)]
答：6x－14y＋11 (依完成度部份給分)
4. 化簡
5 2 5
3 1 3
4 ＋ －
＋－
－ y x y x
答： 15
11 18 5x－ y＋
(依完成度部份給分)
