會產生一個帶有擾動的連續波。我們每天看到的太陽光，正是各 種頻率、相位的光線任意混合相加的結果。 在談飛秒脈衝之前，先要了解何謂飛秒（femto second, fs）。 1 飛秒等於 10－15 秒，若換算成比較容易理解的時間概念，1 秒 跟 1 飛秒的比例大約相當於 3 千萬年跟 1 秒的比例，也因此飛秒 雷射又被稱為超快雷射。 科學發展 2005 年 6 月，39 要讓雷射產生如此短的脈衝，必 頇同時符合諸多條件。首先，雷射放大器本身要擁有寬頻的雷射 介質，這樣它才有辦法放大各種頻率符合前述公式的雷射。目前 最新的雷射介質是一種叫做「摻鈦藍寶石晶體」的材料，這是在 1988 年才由美國軍方解密的材料。由於這個晶體可容納的頻寬相 當廣泛，在 1.5 公尺長的共振腔中大約可以放大 100 萬個等間隔 頻率的光線，如果這些光線能有相同的相位，干涉效果可以把光 波加強成 100 萬倍的強度，而脈衝的長度則縮小了 100 萬倍。其 次，要有脈衝壓縮（中央研究院）。 雷射的原理透過光放大器並利用反射鏡讓光線反覆反射後， 尌可以產生雷射。 十、量子科學部分(科學佛學化部份) (一)、物質波與測不準原理 應改名為「不準確原理」( Matter Waves and the Uncertainty Principle )
1.如果用波函數來描述粒子的運動行為,則一定無法同時準確的 描述粒子的位置及動量。
例如：一個在一維空間中以等速率運動的粒子：Ψ( x,t ) = A sin( kx – ωt )
(2) well-definedλ= 2π/k andυ=ω/2
(3) travels in “+x” direction , v =λ•υ=ω/ k →this particle:
(4) has a well-defined p= h/λ→動量的不確定性, Δpx = 0
(5) P( x,t ) dV = ∣Ψ∣2 dV = A2dV at any point ( Particle can
此類波函數是由一組不同波長的成分波組合而成的： 此波函數既不是單純的(λ→0), 也不是單純的(λ→∞) Sin(kx)，k =2π /λ 6.再來看另一種類型的波函數 Ψ( x,t =0 ) 此類波函數是由一組不同波長的成分波組合而成 的： 此波函數既不是單純的(λ→0) 也不是單純的(λ→∞) (1) more values of
(2) but narrower width of the resulting wave packet (3) consistent with uncertainty principle
Ψ ( x,t =0 )∣2
7.to describe a partially localized particle :
greater range of k
→ greater range of λ (λ = 2π / k )
→ less well-defined momentum, Δ px ↑ ( px = h/λ ) → narrower width of the resulting wave packet
→ better localized particle , Δ x↓ → consistent with uncertainty principle
(二)、波包行進的速度 – 群速( Velocity of Wave Packet – Group Velocity )
1.group velocity → velocity of the particle
例：Ψ1=Asin(kx-ωt), Ψ2=Asin【（k+Δk）x-(ω+Δω)t】 assumeΔk<<k, Δω<<ω
Ψ(x,t)=Ψ1+Ψ2
= Asin【（k+Δk）x-(ω+Δω)t】+Asin(kx-ω t)
sin a+ sin b=2cos(a-b)/2sin(a+b)/2
→Ψ(x,t)=2Acos( Δkx-Δωt )sin【(2k+Δk)x-（2 ω+Δω）t】
2 2 =2Acos(Δ kx-Δ ω t )sin(kx-ω t)
The envelop travels at v group v group=Δ ω /2 = Δ ω /Δ k＝dω /dk Δ k/2 λ =h/p λ =2π /k → k = p / h → dk = dp / h υ =E/h υ =ω /2π → ω = E/ h → dω = dE / h →v group= dω / dk = dE / dp = d( p2 ) / dp 2m = 2p / 2m = m v particle / m = vparticle →vgroup = vparticle
OR 波幅(wave magnitude)越大 →粒子出現的機率越大 1.物質波或粒子波所代表的是粒子出現機率的機率波( waves of probability ) 哥本哈根詮釋 Copenhagen Interpretation 2.wave magnitude→indication of the probability that the
particle will be found at that point 3.in particle model :
I ( intensity ) N , density of the particle in wave model :
→
4.let the particle wave be represented by Ψ( r, t ) Ψ( r,t ) : wave function ( 波函數 ) ,r : position 5. The probability that the particle will be found in volume dV : P( r,t ) dV = ∣Ψ∣2 dV , P( r,t ) = ∣Ψ∣2 : probability density ∫∞ －∞ ∣Ψ∣2 dv =1 ( normalization ) 量子力學主要在幹什麼 ? →尋找或計算一個物理系統 ( 單粒子或多粒子系統 ) 的波 函數
6. 單電子發射的雙狹縫干涉實( double-slit experiment with series of
Single electron emissions )
參考文獻
參氏著，《宗教、術數與社會變遷》(下)(台北：桂冠圖書)，2006， 頁 2-3。(范純武 2011) 余萬居(1985)譯.松下真一著.法華經與核子物理學。台北市：天 華出版公司 楊振寧(1966).基本粒子。台北市：臺灣中華書局 孔永松木(1997)客家宗族社會。福建：福建教育出版社 劉大可(1995) 客家之光。福建：福建教育出版社 謝飴成(2002)探索物質最深處:場論與粒子物理學。台北：世潮出 版 蔡信行(2004)譯.gordon fraser 著 物質終極影像。新店市：年 輪文化 曾仰如(1995).伯拉圖哲學。台北：臺灣商物 劉立敏 (2009)。視覺藝術教育館點下的客家文化義涵。高雄：復 文圖書。 劉還月 (2000)。臺灣的客家人。台北：常民文化。 武長德 1984)科學哲學-科學之根源。台北：五南。 李威儀.2011.交通大學開放課程 賀超，贛南師範學院文學與新聞傳播學院副教授 黃杰明.嘉應學院梅州師範分院歷史講師 臺灣客家科學科學發展 2005 年 6 月，39。 舒地發 2009.11.9 新聞網址：www.ningdu.gov.cn/jrndDalai Lama (2005) The Universe in a Single Atom: The Convergence of Science and Spirituality, New York: The Broadway Books. Lopez, D. S., Jr. (2008) Buddhism and Science, Chicago: The
University of Chicago Press.
