港明高中 106 學年度第二學期第一次段考高一數學科

(1)

加入群翊如虎添翼

港明高中 106 學年度第二學期第一次段考高一數學科

--- 一、多選題(每題全對得 8 分，錯一選項得 5 分，錯二選項得 2 分，其餘不給分)

( )1. 在 1 到 300 的正整數中，下列何者正確？

(A)2 或 3 的倍數共有 250 個

(B)2 的倍數，但不是 3 的倍數共有 100 個 (C)與 6 互質者有 50 個

(D)2 或 2 或 5 的倍數共有 220 個

(E)2 或 3 的倍數，但不是 5 的倍數者有 150 個

( )2. 從 0，1，2，3，4，5，6 取 4 個排成四位數，數字不重複。排成的四位數共有a個，其 中偶數有 b 個，3 個倍數有c個，4 個倍數有 d 個，5 個倍數有e個。下列何者正確？

(A)a=720 (B)b=480 (C)c=240 (D)d =208 (E)e=240

( )3. 三位數之百位數字為a，十位數字為 b ，個位數字為c。依下列條件合乎要求之三位數個數有哪些正確？

(A)a b c, , 互異者有 648 個 (B) a> > 者有 120 個 (C) a b cb c < < 者有 120 個 (D)a≥ ≥ 者有 220 個 (E)b c a+ + = 者有 45 個 b c 8

二、填充題

1. 若P₃ⁿ⁻¹:P₃ⁿ =2 : 3，則正整數n=___________

2. A B C D E, , , , 等五人排成一列， A 不排首尾，B不排中且 C 不排尾之排法有___________種

3. 從六雙不同的鞋子中任意取出 6 隻，恰成一雙的情形有___________種

4. 正n邊形對角線有 152 條，n=___________

5. 一樓梯共有九階。某人登階，每步一階或二階，則此人上樓的走法有___________種

6. 甲乙等 12 人均分為 4 組，其中甲乙不同組的方法有___________種

(2)

7. .6 人搭 3 艘船渡河，依下列條件，搭船方法有多少種？

(1)每艘船限載 4 人，Ans：___________

(2)每艘船限載 3 人，Ans：___________

8. 方程式x y z⋅ ⋅ =180000之正整數解( , , )x y z 有___________組

9. 方程式x+ + +y z u² =10之非負整數解( , , , )x y z u 有___________組

10. 3 ⁸

( )

x 2

− x 展開式中x⁴項係數為___________

11.2³²⁸除以 63 的餘數為___________

12.求(0.98) 的近似值到小數第四位(第五位四捨五入)，其值為___________ ⁵

13.C₀¹⁰⋅C₄⁸+C₁¹⁰⋅C₅⁸+C₂¹⁰⋅C₆⁸+C₃¹⁰⋅C₇⁸+C¹⁰₄ ⋅C₈⁸之值為___________

14.擲一粒骰子三次，樣本空間U 有個元素；U 中事件 A 代表三次點數和為 9 的事件，

A 有___________個元素

(3)