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新化高中 105 學年度 第二學期 第二次段考 高一數學科 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Academic year: 2021

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(1)

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新化高中 105 學年度 第二學期 第二次段考 高一數學科

--- 一、單選題

( )1. 1 到 200 的正整數中,是 3 的倍數且不是 5 的倍數的個數有幾個?

(A)46 (B)53 (C)56 (D)63 (E)73 ( )2. 已知7⋅P4n = ⋅12 P3n+1,則n=_________

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (E)10

( )3. 從 7 名男生,5 名女生中選出 5 位代表組成委員會,若規定男女生至少各有 2 人,則有 幾種選法?

(A)1680 (B)792 (C)560 (D)660 (E)760

( )4. 右圖中, A 、 B 、C三點共線, D 、 E 、 F 三點共線。利用 這六點中的三個點作頂點所形成的三角形共有多少個?

(A)9 (B)14 (C)16 (D)18 (E)20

( )5. 滿足100 1 3< + ⋅C1n+ ⋅9 C2n+27⋅C3n+ + ⋅ 3n Cnn <2000的正整數n為何?

(A)9 (B)8 (C)7 (D)6 (E)5 二、多選題

( )1. 設T =

{

0,1, 2, 1, 2

{ } }

,則下列何者為真?

(A) 0∈ (B)φ 0T (C)

{ }

0 T (D)

{ }

1, 2 T (E)

{ }

1, 2 T

( )2. 班上共有 52 位學生,喜歡籃球的有 37 人,喜歡棒球的有 30 人,喜歡桌球的有 25 人;

喜歡籃球與棒球的有 20 人,喜歡棒球與桌球的有 13 人,喜歡籃球與桌球的有 16 人;三 種球類都喜歡的有 5 人。下列敘述何者正確?

(A)至少喜歡一種球類有 48 人 (B)三種球類都不喜歡有 4 人 (C)至少喜歡兩種以上球類有 39 人 (D)恰好喜歡兩種球類有 34 人 (E)恰好喜歡一種球類有 9 人

( )3. 有甲、乙、…、己等 6 位排成一列,下列排法何者正確?

(A)任意排成一列有 720 種 (B)甲一定排第一位有 120 種 (C)乙不排最後一位有 620 種 (D)甲一定排在乙左邊有 360 種 (E)乙、丙均與甲相鄰有 48 種

( )4. 已知某班學生的數學成績 ( )x 與英文成績 ( )y 的算術平均數分別為µx =65,µy =70,且 其相關係數r=0.8。若 y 對x的迴歸直線過點 (10, 48) ,選出下列選項哪些正確?

(A)yx的迴歸值線的斜率為 0.8 (B)yx的迴歸值線必過點 (65, 70) (C)y的標準差小於x的標準差 (D)y的標準差大於x的標準差的一半 (E)若已知該班某位同學數學成績 70 分,則他的英文成績必為 72 分 ( )5. 若有 9 本不同的書,則下列各敘述何者正確?

(A)平分給甲、乙、丙三人有 1680 種方法

(B)按 4 本、3 本、2 本任意分給甲、乙、丙三人有 1260 種方法 (C)按 5 本、2 本、2 本任意分給甲、乙、丙三人有 756 種方法 (D)平分為三堆有 1680 種方法

(E)按 5 本、2 本、2 本分為三堆有 378 種方法 三、填充題

1.

{ }

1, 2 ⊂ ⊂A

{

1, 2, 3, 4, 5

}

且 A 有 4 個元素,且這種集合 A 有_________個

2. 將 4 枝相同的鉛筆及 2 枝相同的原子筆分給 7 位小朋友,每人最多分得一枝筆,則共有_________

種分法

D E F A B C

(2)

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3. 某校 100 位高一新生做性向測驗分數x x x: 1, 2,,x100;學習成就分數y y y: 1. ,2y100,得到以下之 統計量:µx =64,µy = ,50 100 2

1

( i x) 1600

i

x µ

=

=

100 2

1

( i y) 400

i

y µ

=

=

100

1

( i x)( i y) 600

i

x µ y µ

=

=

則 y 對x的迴歸直線方程式為_________

4. 甲、乙、丙、丁、戊、己六人排成一列,則甲、乙相鄰且丙、丁不相鄰有_________種排列方法

5. 已知兩組互相垂直的平行線段,相交如圖,包含A 且 B 兩點的 矩形共有_________個

6. 從 6 對夫婦中,選出 5 人組成管理委員會,則選出的 5 人中恰有一對夫婦有_________種方法

7. 三男三女排成一列,男女相間隔的排法有_________種

8. 在右圖的棋盤街道中,從A 到 B 走捷徑,經C點或經 D 點的走法 有_________種

9. (x 12)12

x 展開式中x 項的係數為_________ 3

10.設有一樓梯共 17 階,今有一人上樓,若每步走 2 階或 3 階,則共有_________種上樓的方法

11.滿足方程式x+ + ≤ 之非負的整數解有_________組 y z 8

12.不同的渡船 3 艘,每艘最多載客 5 人,則 7 位客人同時安全過渡的乘載方法有_________種

13.若C3n =C6n,則C22+C23+C24+C2n =_________

14.1111除以 1000 的餘數為_________

15.甲、乙、丙、丁 4 人在排成一列的 14 個座位中,任意 2 人之間至少有 2 個空位,則坐法 有_________種

A

B C

D A

B

(3)

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新化高中 105 學年度 第二學期 第二次段考 高一數學科簡答

--- 一、單選題

1. 2. 3. 4. 5.

(B) (A) (C) (D) (E)

二、多選題

1. 2. 3. 4. 5.

(B)(C)(D)(E) (A)(B)(C)(D)(E) (A)(B)(D)(E) (B)(C) (A)(E)

三、填充題

1. 2. 3. 4. 5.

3 105 3 26

y=8x+ 144 36

6. 7. 8. 9. 10.

480 72 122 220 49

11. 12. 13. 14. 15.

165 2142 120 611 1680

參考文獻

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