§15-1 時間
一、 時間的單位
1.時間單位的制訂：：具有規律性或週期性的自然現象，都可用來制訂時間的單位。如「日出日落」
「月之盈虧」、人體的脈搏等。
2.時間的單位：公制的時間單位以「秒」做標準單位。
（1）太陽日：太陽在天空中的高角度，連續兩次出現最大值所經歷的時間。
（2）平均太陽日：一年中各個太陽日的平均值。如我們所說的 1 天 24 小時，就是 1 平均太陽日。1 平均太陽日＝________小時；1 小時＝_________分；1 分＝_______秒。
（3）現在的時間單位「秒」是根據銫原子鐘為標準而定出來的。
二、 單擺：在一條細線的下端吊一重物，上端固定，使其能來回擺動，就是一種「單擺」，如下圖 所示。
1.擺錘：所懸吊的重物。
2.擺長：由懸掛點到重物中心的距離。
3.擺角：擺錘擺動時，在兩端點（B 或 C）擺線偏離鉛垂線的角度 θ。
4.振福：擺錘由靜止位置至兩端點間的最大距離。（圖中的 BA 或 CA）
5.週期：單擺來回擺動一次（CABAC）所需的時間。
＊單擺的擺動具有等時性，它的週期和擺錘的質量、振福大小無關，但是和 擺線的長度有關，擺線愈長，則其週期愈長，也就是擺得愈慢。
【自我挑戰】
（ ）1.以下哪一種現象不能用來測量時間？（A）單擺得擺動（B）月之盈虧（C）沙的滴漏（D）星 光的閃爍。
（ ）2.擺鍾走得太慢時，應（A）加重擺錘（B）增加擺長（C）縮短擺長（D）減輕擺錘
（ ）3.單擺擺動時，擺動的幅度逐漸變小，則其擺動的週期將（A）變大（B）變小（C）不變（D）
不一定
（ ）4.右圖為擺長 60 公分之單擺擺動次數與時間的關係圖。由圖知：
（A） 此單擺得週期為 2 秒
（B） 擺動 12 次需時 10.8 秒
（C） 擺動次數與時間成反比
（D） 若擺長增加，則週期變小
5.婷婷測得某單擺的擺動次數與擺動時間的關係如右圖所示，試回答下 列問題：
(1)單擺擺動一次所需時間為________秒。
(2)該單擺 20 秒內可擺動______次。
(3)婷婷從教室北邊走到南邊，此單擺恰好擺動 16 次，則所花時間為______秒。
(4)若將此單擺的擺錘由質量 20 克改為 40 克，則其週期為________秒。
6.用甲單擺（擺長 100cm）和乙單擺（擺長 25cm）做擺動次數和時間的關係實驗，得知右圖所示之關 係圖，請問：
（1） 甲單擺是哪一條直線？_______（填 A 或 B）。
（2） 甲的週期為_______秒；乙的週期為_______秒。
（3） 各擺動 30 次，甲需________秒，乙需________秒。
- 1 -
（4） 若另以 20cm 擺長的單擺做實驗，其關係圖應在哪一區？_______。
§15-2 位置和位移 一、位置
1.質點：為方便描述一個物體的位置，而將該物體的體積想像成非常小，就此物體「位置」而言，可 視為一個點，這樣的物體，稱為「質點」。
2.要描述物體的位置，必須選定一個明顯的目標作為參考基準，這個明顯的目標就是一個參考點。
如：「臺北火車站旁300 公尺」，臺北火車站就是一個參考點。若是以座標描述物體的位置，而座標 的原點就是參考點。
3.一個質點相對於某參考點的距離和方向，即稱為此物體相對於參考點的「相對位置」。
＊ 物體的相對位置會隨參考點的不同而有所不同。
二、位移
1.靜止：物體固定在同一位置上，不會隨時間而變化其位置，即物體對某參考點的位置座標維持一定 值，則稱此物體為靜止。
2.位移：當物體的位置發生改變，則稱此物體有了位移。它包括：
（1） 位移的大小：起點到終點的直線長度。
（2） 位移的方向：起點指向終點的方向。
（3） 位移＝末位置－初位置
＊正、負代表位移的方向；數值代表位移的大小。
3.路程：指由起點到終點所經過每一部分的長度。
【自我挑戰】
1.『我的車子停在火車站東方 50 公尺處。』左列敘述的參考點為_________；
50 公尺表示_______，東方表示________，用來表示___________的位置。
2.在東西向直線道路上行駛的甲、乙、丙、丁四輛汽車，以東方為正，
其位置-時間的關係如右圖，試回答下列問題：
（1） 哪一輛車子靜止不動？______
（2） 哪些車子向東行駛？_______
（3） 向西行駛的車子是_______
（4） 在相同的時間間隔內，甲、乙兩車所移動的距離以何者較大？_______
3.小宇自學校出發一路向東而去，其位置與時間的觀係如右圖。請問：
(1)3 秒後小宇在學校的______方_______公尺處。
(2)6 秒時小宇在距離學校_______公尺的地方。
(3)_____秒時小宇距離學校最遠。
(4)從 0 秒到 3 秒，小宇的位移________公尺。
(5)從 3 秒到 6 秒，小宇所走的路程有_______公尺，位移是______公尺。
(6)從 0 秒到 6 秒，小宇所走的路程有______公尺，位移是_______公尺。
4.根據下列資料，回答問題：
Key1：台北市的門牌號碼編制原則為：南北向道路之東邊屋舍為奇數門牌，東西向道路之北邊屋舍為 奇數門牌。
Key2：建國中學位於台北市 南海路 56 號。
Key3：南海路與重慶南路垂直交叉。
- 2 -
請問：建國中學的正門大約是何種方位？坐____朝____。
§15-3 速度
一、 速度與速率
1.如何區分物體運動的「快」與「慢」？
（1）相同的時間內，物體移動的路程愈大，物體移動愈快；物體移動的路程愈小，物體移動愈慢。
（2）路程相同時，物體所花時間愈少，物體移動愈快；物體所花時間愈多，物體移動愈慢。
2.速度：描述物體運動的快慢及方向。即：物體每秒的位移量。單位：公尺/秒；m/s
3.速率：只描述物體運動的快慢，不包括方向。即：物體每秒移動的路程。單位：公尺/秒；m/s 二、 平均速度與瞬時速度
1.平均速度：單位時間內位置的變化量。
平均速度＝
2.瞬時速度：簡稱速度，就是指物體在行進的過程當中任一時刻的快慢及方向。
3.計算平均速度時，若所選取的時間間隔愈小，平均速度就愈接近此刻的瞬時速度。
三、 等速度運動
1.若物體在相同的時間間隔內所移動的距離均相等，稱為等速度運動。
2.等速度運動的快慢方向不變，故必沿直線運動。
3.作等速度運動的物體，在任何時刻的瞬時速度都相同。
四、 等速度運動物體的x-t 圖與 v-t 圖。（v-t 圖所圍的面積代表該時間內所行經的位移）
x-t 圖 v-t 圖
【自我挑戰】
1.阿仁與阿慈進行 100 公尺測速。阿仁跑 20 秒，阿慈跑 15 秒，請問：
(1) 誰跑得較快？_______
(2) 阿仁 的平均速率是________m/s。
(3) 若阿慈以等速率跑 150 公尺，需_______秒。
2.捷運電聯車朝北作等速度直線運動，其速度（v）與時間（t）的關係圖如 右，
則：
(1) 此車的速度大小及方向為____________。
(2) 此車出發後 3 秒時，距出發點________公尺。
(3) 出發後_____秒，電聯車離原點的距離為 80 公尺。
3.一輛小汽車作等速度直線運動，其對某參考原點的位置（x）與時間（t）的關係如右圖所示，位置以 向東方為正，則：
(1) 物體的出發點距參考原點有多遠？__________。
(2) 5 秒時小汽車的位置在那裡？______________。
(3) 0 秒至 10 秒小汽車移動的距離為________公尺。
(4) 此車的速率為__________m/s。
- 3 -
位移 時間間隔
時間
（t）
位置
（x）
時間（t）
速度
（v）
t
x（
公 尺
）
0 10
10 30
(5) 此車的速度大小、方向為____________。
4.一車沿直線運動，其位置對時間的數據關係圖如右圖所示， 則：
(1) 由圖可知該車所做的運動為_________運動。
(2) 該車運動時的速度為_______m/s
(3) 該車由 4 秒到 7 秒所走的距離，是 2 秒到 4 秒所走的距離的_____倍。
(4) 請畫出該車的位置對時間的關係圖及速度對時間的關係圖。
（ ）5.兒子、爸爸兩人在筆直的道路上跑步，其位置-時間關係如右圖，則有關兒子、
爸爸兩人的敘述，何者錯誤？(A)兒子、爸爸兩人的速度相等 (B)兒子、爸爸兩 人朝同一方向前進 (C)兒子、爸爸兩人出發點不同 (D)兒子、爸爸兩人並排，
行向前進。
（ ）6.通常在馬路上，我們看見疾駛而過的汽車，我們口語上會說「這輛汽車速度很快」，這裡所指的
「速度」是指(A)平均速度 (B)平均速率 (C)瞬時速度 (D)瞬時速率。
（ ）7.小呆的爸爸從臺南開車到臺北，花了 3 小時，而小瓜的媽媽也從臺南開車到臺北，卻花了 6 小 時，可知小呆的爸爸開得比較快，這裡說的「快」是指(A)平均速度 (B)平均速率 (C)瞬時速度 (D) 瞬時速率。
（ ）8.美麗開車在山路中行駛，它把車速控制在 20km/hr，則下列敘述何者正確？(A)美麗必定是做等 速度運動 (B)10 分鐘內，美麗的平均速度量值等於平均速率 (C)瞬時速度量值等於瞬時速率 (D) 美麗必定朝正方向行進。
§15-4 加速度
一、加速度運動：物體運動的速度會因時間的改變而改變，稱此物體作加速度運動。可分三種類型：
1.運動的快慢改變，運動的方向不變。
2.運動的快慢不變，運動的方向改變。如秒針轉動。
3.運動快慢改變，運動的方向也改變。如拋體運動。
二、加速度：單位時間的速度變化量。
1.平均加速度：物體每秒鐘速度的變化量。加速度 末速度時間初速度 （單位：公尺/秒2；m/s2） (1) 加速度若為正值，代表速率逐漸加快。
(2) 加速度若為負值，代表速率逐漸減慢，或方向相反。
2.瞬時加速度（簡稱加速度）：計算平均加速度時，如果所選取的時間間隔愈小，則平均加速度愈能 描述物體每一時刻速度的變化情形，此時平均加速度就愈接近瞬時加速度。
【自我挑戰】
1.一物體由靜止開始做等加速度運動，4 秒末的速度為 20m/s，則其加速度為________。
2.某物體初速度為 10cm/s 向北，歷經 2 秒後，以 20cm/s 向南運動，則其加速度為__________，方向向_
- 4 - 時間
（ s ） 位置
（m）
時間
（ s ） 速度
（m/s）
____。
2.在東西向的直線公路上，一貨車向東行駛，在 10 秒內其速度由 18km/hr 增至 36km/hr，則該貨車在此 10 秒內的平均加速度為_________，方向向______。
3.若小叮噹以 20m/s 的速度衝上斜坡，費力踩踏，車速漸慢，經 10 秒後停止，則上坡這段時間的平均 加速度為_____________。
4.右圖為某車的速度對時間的關係圖，請問：
(1) 某車做__________運動。
(2) 某車的加速度為________。
(3) 4 秒內所走的距離為_________。
5.在直線上做加速度運動的物體，下列物理量中，哪一項其方向恆相同？_______
(A) 運動方向與速度 (B)速度與加速度 (C)運動方向與加速度 (D)運動方向、速度與加速度 6.物體沿直線運動的 V-t 圖，如右圖所示，請問：
(1) 0~10 秒內的平均加速度為__________。
(2) 0~10 秒內的平均速率為__________。
(3) 10 秒末時，物體離出發點多遠？_________。
＊直線運動的關係圖整理：
(一)靜止：
(二)等速度運動
(三)等加速度運動
- 5 -
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