專業科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 請填入場證編號：___________

102 年第 2 次期貨交易分析人員資格測驗試題

專業科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品 請填入場證編號：___________

※ 注意：(1)選擇題請在「答案卡」上作答，每一試題有(A)(B)(C)(D)選項，

本測驗為單一選擇題，請依題意選出一個正確或最適當的答案。

(2)申論題請在「答案卷」上依序標明題號作答，不必抄題。

一、選擇題（共 35 題，每題 2 分，共 70 分）

1. 假設英鎊兌美元之遠期及買權價格如下，則投資人該如何套利？

180 天遠期 1.6018

180 天歐式買權，執行價=1.57 0.02

(A)買 180 天買權並賣 180 天遠期 (B)賣 180 天買權並買 180 天遠期 (C)買 180 天買權並買 180 天遠期 (D)賣 180 天買權並賣 180 天遠期 2. 承上題，套利獲利至少為？

(A)0.0118 (B)0.0208 (C)0.1028 (D)0.1200

3. 某個股預期在二個月後及五個月後各發放$1 之現金股利，目前股價為$50，市場無論期間長短，

無風險單利年利率均為 8%，則理論上，六個月到期之股票遠期價格約為：

(A)$50 (B)$51 (C)$52 (D)$53

4. 流動性偏好理論下，隱含遠期利率較預期未來即期利率：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係 5. 市場區隔理論下，隱含遠期利率較預期未來即期利率：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係 6. 理論上，當利率為常數時，遠期價格較期貨價格：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係 7. 以下何種債券期貨在計算發票價格時，平年是以 365 日為一年，並以實際日數計算利息？

(A)US Fed Funds futures (B)Eurodollar futures

(C)US T-bill futures (D)US T-note futures

8. 兩期之二元數模型中，假設標的物價格可能上升為起始價*u，或下降為起始價*d，且 u*d=1，則 可以直接計算出之 Delta、Gamma、Vega、Theta 及 Rho 之個數分別為：

(A)1、0、0、0、0 (B)2、1、1、1、0 (C)3、1、1、1、1 (D)3、1、0、1、0 9. 理論上，標的資產的系統性風險為正時，期貨價格較預期未來現貨價格：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定大小關係 10. 理論上，交易成本為正時，期貨價格較預期未來現貨價格：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係

11. 九個月 LIBOR 連續複利年利率為 8%，六個月 LIBOR 連續複利年利率為 7.5%，三個月之歐洲 美元期貨，期貨到期日距今六個月，則歐洲美元期貨之報價大約是：

022755 .

0225

1

.

0

=

e

,

= 1 . 083287 ,

= 1 . 105171

(A)7.75 (B)9 (C)91 (D)92.25

12. 甲、乙公司面臨之存款$500 萬元、為期十年之年利率結構如下：

公司名 固定利率 浮動利率

甲公司 8.0% LIBOR

乙公司 8.8% LIBOR

甲公司欲從事固定利率的投資，乙公司欲從事浮動利率之投資。如果此二公司均向金融機構進 行利率交換以達目的，且金融機構提供交換服務之年報酬率為 0.2%，該交換對甲、乙公司相同 有利，則透過利率交換，甲公司或乙公司的年獲利為？

(A)0.25% (B)0.3% (C)0.35% (D)0.4%

13. 以下何者正確？

(A)美式選擇權之價格必定大於其內含價值 (B)歐式選擇權之價格不一定大於其內含價值

(C)美式選擇權之價格必大於或等於條件相同(標的物、執行價、到期日相同)之歐式選擇權 (D)以上皆是

14. 已知執行價為 60 的股票買權價格為 6，具有相同標的物、執行價及到期日的股票賣權價格為 4，

利用該二選擇權組成買進跨式部位時，股價在哪個區間時會有損失？

(A)介於 54 與 64 之間 (B)介於 50 與 70 之間 (C)小於 54 或大於 64 (D)小於 50 或大於 70 15. 承上題，當股價在哪個區間時會有獲利？

(A)介於 54 與 64 之間 (B)介於 50 與 70 之間 (C)小於 54 或大於 64 (D)小於 50 或大於 70 16. 承上題，最大可能的損失水準為？

(A)2 (B)10 (C)24 (D)無窮大 17. 承上題，最大可能的獲利水準為？

(A)2 (B)10 (C)24 (D)無窮大

18. 某股票目前之價格為 50，已知兩個月後，該股票之價格可能上升為 53 或下跌為 48，市場之無 風險單利年利率為 12%，今欲評價兩個月後到期、執行價為 49 之歐式買權價格，若採無套利機 會評價法，且投資組合中包括賣出一單位的歐式買權時，則投資組合內股票的數量為？

(A)0.8 (B)0.9 (C)1 (D)1.2 19. 承上題，若採風險中性評價法，則在風險中性下，股價上升之機率為？

(A)0.5 (B)0.6 (C)0.7 (D)0.8 20. 承上題，歐式買權之價格為？

(A)2.24 (B)2.35 (C)2.66 (D)2.87

21. 假設某變數 X 之年變化遵循以下過程：dS=μdt+σdz，其中μ為 X 之預期年變動量，σ為 X 之 預期年標準差，如果在未來的第一個四年預計μ=2 且σ=3，而接下來的第二個四年預計μ=3 且σ=4，目前 X=5，則在八年末該變數的期望值為？

(A)5 (B)15 (C)25 (D)35 22. 承上題，八年末該變數的波動性為？

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10 23. Black-Scholes 選擇權模型假設：

(A)股價及股價連續複利報酬率均服從對數常態分配 (B)股價及股價連續複利報酬率均服從常態分配

(C)股價服從對數常態分配、股價連續複利報酬率服從常態分配 (D)股價服從常態分配、股價連續複利報酬率服從對數常態分配

【請續背面作答】

24. 假設某個股的年報酬率波動性為 30%，某年共有 225 個交易日，則每個交易日的報酬率波動性 是：

(A)0.04% (B)0.13% (C)2% (D)0.6%

25. 假設期貨與選擇權到期日相同，則在何狀況下美式期貨買權較美式現貨買權有價值？

(A)Normal (B)Contango (C)Normal Backwardation (D)Normal Contango

26. 假設一投資組合之價值為 6,000 萬美元，S&P500 指數為 1,200，如果該投資組合之價值與 S&P500 指數同比例改變，則為避免在一年內該投資組合之價值降至 5,400 萬美元以下，投資人 應該採取何操作策略？

(A)買進 S&P 指數買權 (B)賣出 S&P 指數買權 (C)買進 S&P 指數賣權 (D)賣出 S&P 指數賣權 27. 承上題，該選擇權之執行價為：

(A) $1,200 (B)$1,080 (C)$1,308 (D)$1,333 28. 承上題，假設每口指數選擇權之契約乘數為$100，則該選擇權之買賣數量為：

(A)300 口 (B)450 口 (C)500 口 (D)513 口

29. 如果買進十月到期的黃金期貨賣權，執行價為每盎司 400 元，契約乘數為 100，當十月黃金期 貨價格為 377 元，且最近的結算價為 380 元時執行該選擇權，則會取得甚麼部位？

(A)現金 2,000 元及買進黃金期貨部位 (B)現金 2,300 元買進黃金期貨部位 (C)現金 2,000 元賣出黃金期貨部位 (D)現金 2,300 元買進黃金期貨部位

30. 標的物與執行價相同且標的物為不付股息之股票，歐式買權之 Delta 較歐式賣權之 Delta：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係 31. 承上題，歐式買權之 Gamma 較歐式賣權之 Gamma：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係 32. 承上題，歐式買權之 Vega 較歐式賣權之 Vega：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係 33. 承上題，歐式買權之 Theta 較歐式賣權之 Theta：

(A)大 (B)小 (C)相等 (D)沒有一定之大小關係 34. 某一公司正在官司纏訟中，預計一個月將會有審判結果，目前該公司股票每股 20 元，如果贏得

官司，則股價預計上升為 24 元，反之如輸掉官司，則股價預計下跌為 14 元，一個月期的無風 險年利率為 12%，則風險中性下股價上升之機率為：

(A)32% (B)48% (C)62% (D)74%

35. 承上題，執行價為 18.95 之一個月到期的股票賣權價格為：

(A)1.53 (B)1.86 (C)3.15 (D)3.48

二、申論題(含計算題，每題 10 分，共 30 分)

1. 有一個投資人同時進行由執行價為 220 與 330 組成之看多買權價差以及執行價為 220 與 330 組成之看空賣權價差交易，其中選擇權之到期日均為一年，在市場年利率為 10%之下，該投 資人在期初會有收入或支出？其金額為？（10 分）

2. 假設日元/美元之即期價格為¥/$ 99.11-13，30 天遠期換匯點數(Swap Point)為 65/60，則欲持 有 100 萬美元為期 30 天的日本豐田汽車公司，向花旗銀行簽訂買即期賣遠期美元的換匯契 約，在換匯契約到期時，豐田汽車公司會有多少的淨現金流量？請依給定數據判斷美元利率 和日元利率何者較大？為什麼？（10 分）

3. 假設某年七月份每天的平均最低溫為華氏 68 度，平均最高溫為華氏 82 度，則七月份執行價

為 250，每天每度為 5,000 元之累計 CDD (Cooling Degree Days=max (0,A-65))買權之期末

損益(Payoff)為？（10 分）

1 B 2 B 3 C 4 B 5 A 1 C 2 A 3 B 4 D 5 A 6 D 7 B 8 D 9 A 10 D 6 B 7 C 8 B 9 ^均給分 10 D 11 C 12 C 13 B 14 B 15 C 11 C 12 C 13 D 14 A 15 B 16 C 17 B 18 B 19 A 20 B 16 C 17 B 18 C 19 A 20 D 21 A 22 D 23 C 24 A 25 B 21 A 22 B 23 C 24 B 25 B 26 A 27 D 28 D 29 D 30 D 26 B 27 D 28 B 29 B 30 B 31 B 32 A 33 B 34 A 35 D 31 A 32 A 33 B 34 D 35 D

1 A 2 A 3 A 4 A 5 D 1 C 2 D 3 D 4 A 5 A 6 C 7 D 8 D 9 B 10 D 6 B 7 C 8 D 9 A 10 B 11 C 12 B 13 D 14 B 15 D 11 C 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 D 18 A 19 B 20 B 16 C 17 B 18 C 19 C 20 D 21 C 22 D 23 C 24 C 25 A 21 B 22 D 23 A 24 D 25 C 26 C 27 B 28 C 29 C 30 A 26 B 27 A 28 C

31 C 32 C 33 B 34 C 35 B

102年第2次期貨交易分析人員資格測驗選擇題解答

期貨法規與自律規範試題答案 衍生性商品之風險管理試題答案

期貨、選擇權與其他衍生性商品

試題答案 總體經濟及金融市場試題答案

第9題：經命題委員確認，原6/6公告 之答案有誤，現修正解答為均給分。