108年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：土木工程 科 目：結構學
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：25560 頁次：2－1
一、如圖一所示，一座桁架橋梁長 40 m。如圖示桿件 PE 軸力之影響線，即 考慮一單位方向朝下之移動載重沿著下弦桿由 A 點往 K 點移動，造成桿 件 PE 之軸力，其中正值表示受拉力，負值表示受壓力。
試求出影響線中 a 與 b 之數值。（10 分）
今考慮一輛大卡車，各軸距為 4 m，前軸傳遞荷載 60 kN，中軸傳遞 180 kN，後軸傳遞 120 kN。去程時，該卡車向右前進，緩緩通過該橋 梁，之後於返程時，朝左前進通過該橋梁。同時檢討去程與返程，利 用上述影響線求出桿件 PE 所受之最大張力及壓力。（15 分）
A K
B C D E F G H I J
L M N O P Q R S
40 m
3 m
x 60 kN T
120 kN 180 kN 4 m 4 m
F
PEx
A E F K
(20, )−b (16, )a
圖一
二、試以單位力法求解圖二所示梁端 C 點之垂直變位（以其他方法求解一律 不予計分）。（25 分）
B C
2EI EI
2L L
w=2P/L P
PL A
(20, -b) (16, a)
圖二
代號：25560 頁次：2－2
三、試以傾角變位法求解圖三所示構架桿件 AB 及 BC 之桿端彎矩（以其他方 法求解一律不予計分）。（25 分）
圖三
四、試以彎矩分配法求解圖四所示結構桿件 AB 及 BC 之桿端彎矩，其中集中 力係作用於 AB 中點（以其他方法求解一律不予計分）。（25 分）
280 kN-m 80 kN
8 kN/m 6.4 kN/m
24 kN 12 kN
EI, 10 m EI, 10 m EI, 10 m
EI, 7.5 m C
C B
B A
A
圖四
