106年特種考試地方政府公務人員考試試題

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106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號:33440 全一張

(正面)

等 別: 三等考試 類 科: 機械工程

科 目: 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)

考試時間 : 2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。

(請接背面)

一、如圖一所示之簡支撐(simply supported)伸臂梁 ABC 承受均勻分布荷載(distributed loading)q0,其因次(dimension)為力/單位長度。試求梁 ABC 的:

剪力分布圖(shear force diagram)。(10 分)

彎矩分布圖(bending moment diagram)。(10 分)

二、如圖二所示,質量為 mA、平均半徑為r的細圓環 A 上鑲著一個質量為 mB的質塊 B。

當質塊 B 位於θ = 60°時,圓環從靜止狀態釋放,沿著接觸面向右滾動而不發生滑移

(rolls without slipping)。若 mA = mB = m,試求:

圓環的初始角加速度

α

。(10 分)

圓環與接觸面之間的最小靜摩擦係數

μ

s。(10 分)

三、一根質量 120 公斤的瘦長梁 BC 的長度為 2 公尺,兩端連接兩條繩索 AB 與 AC 懸掛 於天花板,如圖三所示。若繩索 AC 突然斷掉,試求:

梁 BC 的初始角加速度

α

。(6 分)

梁 BC 質量中心 G 的線性加速度aG。(8 分)

繩索 AB 的瞬間張力。(6 分)

圖一

圖二

圖三

θ

m

° °

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106年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號:33440 全一張

(背面)

等 別: 三等考試 類 科: 機械工程

科 目: 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)

四、具有相同的厚度 h 及彈性常數 E 之兩塊板材 A、B 的原始長度分別為 LA、LB(如圖 四所示)。板材 A 的截面高度呈線性變化,兩端的截面高度分別為 a1a2;板材 B 的截面高度固定為a =(a1+a2)/2。若兩塊板材承受相等軸向拉力的伸長量相等,求 解其原始長度的比值 LA / LB。(20 分)

五、一根半徑為 R 的實心圓棒(如圖五所示),兩端承受一對扭矩負載 T 及一對軸向拉力 負載 P,圓棒表面黏貼兩枚與中心軸傾角± 45°的單軸應變規,應變規讀數分別為

ε

a

ε

b,圓棒材料彈性常數為 E、剪力模數為G = E/[2(1+v)]。單軸拉伸應變的座標轉換 公式如下:

θ θ γ

θ ε

θ ε

ε

θ = xcos2 + ysin2 + xysin cos

其中,θ 為單軸應變規與座標系統 x 軸的傾角。以應變規讀數

ε

a

ε

b表示:

扭矩負載 T 值。(10 分)

軸向拉力負載 P 值。(10 分)

圖四

圖五

數據

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參考文獻

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