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等 別:高等考試

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Academic year: 2021

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(1)

105年專門職業及技術人員高等考試會計師、

不動產估價師、專利師、民間之公證人考試試題 代號:

等 別:高等考試

類 科:專利師(選試專業英文及物理化學)、專利師(選試專業日文及 物理化學)

科 目:物理化學

考試時間:2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

(請接背面)

全一張

(正面)

70460 71060

一、在淨功 = 0,即 W

net

= 0 條件下,1 莫耳理想氣體遵守 PV = RT 的狀態方程式,此氣 體從(V

1

, P

1

)經等溫可逆膨脹(isothermal reversible expansion)到(V

2

, P

2

)其中

(V

2

> V

1

),

求 Gibbs 自由能變化量△G = ?(4 分)

求體系的熵(system entropy)[△S(system)] =?周界的熵(surrounding entropy)

[△S(surr)] =?總熵(total entropy)[△S(total)] =? (12 分)

用波茲曼方程式(Boltzmann equation),解釋由求得 △S(system)之結果?

(4 分)

二、溴分子分解為溴原子 Br ⇌ Br.+ Br.

其在 600 K 之平衡常數 K

p

= 6 × 10

-12

,而在 800 K 之 K

p

=10

-7

計算在 T = 600 K 及 800 K 之標準自由能變量 ΔG˚ =?(the standard free energy change)(10 分)

計算標準焓變量 ΔH°=?(the standard enthalpy change)(假設 ΔH°在溫度範圍 600-800 K 是一常數)(10 分)

三、假設能量分配到兩個自由度,在溫度 500 K 下,令能量超過活化能 E

a

的分子數占全 部分子數之百分比為 f*(the fraction of collisions in which the energy is in excess of the activation energy),求下列三個活化能之 f*?(每小題 4 分,共 12 分)

 E

a

= 40 kJ / mol

 E

a

= 100 kJ / mol

 E

a

= 200 kJ / mol

四、Y

l m

為 spherical harmonics(球面調和函數),計算L

z3

Y

l m

= ? (9 分)

五、L

-

為下降階梯運算子(the lowering operator)(每小題 4 分,共 12 分)

 L

-

Y

11

(θ,ψ) =?

 L

-2

Y

11

(θ,ψ) =?

 L

-3

Y

11

(θ,ψ) =?

(2)

105年專門職業及技術人員高等考試會計師、

不動產估價師、專利師、民間之公證人考試試題 代號:

等 別:高等考試

類 科:專利師(選試專業英文及物理化學)、專利師(選試專業日文及 物理化學)

科 目:物理化學

全一張

(背面)

70460 71060

六、在

12

C

32

S 分子中,其純轉動吸收線之最低頻率(The lowest-frequency pure-rotational absorption line of

12

C

32

S)為 48991.0 MHz,求

12

C

32

S 之鍵長為何?(10 分)

七、三度空間簡諧振盪子(Three-dimensional harmonic oscillator)其位能為 V = k

x

x

2

+ k

y

y

2

+ k

z

z

2

,其中 k

x

,k

y

,k

z

為三力常數

解 Schrödinger equation,其能量為何?(5 分)

 If k

x

= k

y

= k

z

,其最低四個能量的同能階數(the degree of degeneracy of each of the four lowest energy levels)為何?(12 分)

註:普朗克常數(Planck constant)h = 6.626 × 10

-27

erg.s molecule

-1

波茲曼常數 k

B

= 1.38 × 10

-16

erg deg

-1

molecule

-1

氣體常數(gas constant)R = 8.314 J K

-1

mol

-1

= 1.987 cal K

-1

mol

-1

電子質量 m

e

= 9.1091 × 10

-28

g

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