Jour nal of Chinese Soil and Water Conservation, 44 (4): 351-362 (2013)
水土保持防砂工程防砂量計量模式之建立與應用
連惠邦 蔡易達
*摘 要 防砂量是可具體量化表徵防砂工程治理成效之參數。以防砂壩為例,其可抑制溪床土
砂沖刷,且能蓄積土砂而培厚兩岸基腳,達穩定邊坡土體之效。惟以往估算之防砂量多以貯砂 量為主,而穩定邊坡土體之計算則較少。故本研究主要為建立防砂設施穩定兩岸邊坡土體之定 量估算方式,據此完成防砂壩及護岸防砂量之演算方式。另亦以實測資料帶入演算模式,並依 其結果提出簡易防砂量演算公式。
關鍵詞:防砂量、防砂壩、穩定邊坡土體、護岸。
A Computational Model of Sediment Control for Soil and Water Conservation Engineering
Hui-Pain Lien I-Ta Tsai
*ABSTRACT Sediment control is a quantifiable parameter for soil and water conservation engi- neering. Sabo Dam, for example, not only prevents stream bed erosion but also saves sediment. In this way, the dam can stabilize a fundamental part of the slope. Finally, it can also stabilize the overall slope. However, in the past, when calculating of sediment control, most engineers have only calcu- lated sediment storage volume. The calculation of slope sediment yield reduction volume has been less common. Therefore, this study establishes a method for calculating the stability of slope effect for soil and water conservation engineering. We then calculate the sediment control of the Sabo Dam and bank revetment under three kinds of soil and water conservation engineering. In addition, this study also measured at the actual items to be calculated. Moreover, this work proposes a simple sedi- ment control calculation method according to the calculated results.
Key Words : Sediment control, Sabo Dam, stabilized slope, bank revetment.
一、前 言
水土保持各項防砂工程措施旨在減緩泥砂產出,
以涵養水源,並防止坡地水土災害之發生;換言之,
減緩坡地泥砂產生實為水土保持工程之首要工作之 一。但是,對於水土保持各項防砂工程措施所能提供 的防砂效能及其防砂量,雖已有部分的研究成果,卻 一直未建立系統性的估算模式,這不僅影響整治率之 計算,亦無法完整地展現出水土保持防砂工程對維護 坡地自然環境安全及生態棲地正常發展之實際貢獻
度。因此,本研究分別針對防砂壩、固床工及護岸等 野溪處理單元,通過現地調查,配合一定的假設條件,
建立各處理單元防砂量之估算模式,以作為水土保持 防砂工程效益評估之基礎和依據。
二、文獻回顧
蒐集彙整以往防砂設施防砂量演算、野溪地形演 變、河床沖刷深度及邊坡安息角之國內外相關文獻。
逢甲大學水利工程與資源保育學系
Department of Water Resources Engineering, Feng-Chia University, Taichung, Taiwan.
* Corresponding Author. E-mail : ittsai@fcu.edu.tw
1. 防砂工程防砂量演算模式
(1) 日本方面
以松村和樹等 (1988) 所著之「土砂災害調 查」為主。防砂壩的防砂效果如圖1 所示。依壩 配置之不同會產生不同的抑制量,包含流出土砂 抑制量 (對應現有的空間與計畫設施的貯砂量) 以及調節量。一般來說計畫淤砂坡度可設定為原 河床坡度的 1/2,而調節坡度則是設定為原河床 坡度的2/3~3/4。
貯砂量
以防砂壩上游河床坡度 (或是壩上游原 河床坡度) 為基準,則可求出貯砂量,其體積 可依下式計算
h
2n b - m
n m 2
V
1
(1)其中,V:貯砂量;m:計畫淤砂坡度之 倒數;n:原河床坡度之倒數;b:平均淤砂 寬度; h:防砂壩有效高度。
土砂流出調節量
計畫調節坡度是以一般挾砂水流中原河 床坡度的2/3 來設定,但在溪床坡度陡急,淤 砂粒徑大且流出砂石量多者之情形下,可設 定為原河床坡度的2/3~3/4。
土砂生產抑制量
生産抑制量基本上是指溪流河床原本可 能産生的土砂量而言。因此,在壩上游段淤 砂範圍內即可達到防止沖刷之土砂生產抑制 量。淤砂長度 (L) 可依下式計算
土砂調節坡度 淤砂坡度 原河床坡度
土砂生產抑制量 貯砂量
土砂調節量 有效壩高
圖1 防砂壩貯砂量、調節量及抑制量示意圖
Fig.1 Sediment control of sabo dam (Kasuki et al.
(1988))
n h - m
n
L
m
(2)(2) 台灣方面
陳正炎、張三郎 (1996) 乃參考日本防砂計 畫防砂量之概念,定義各種河道縱橫向工程之防 砂量簡易估算公式:
防砂壩
S1 = 30Bh12 (3) 其中,S1:防砂壩防砂量;B:壩長;h1:有 效壩高。
護岸
S2 = 2 h2 L2 (4) 其中,S2:護岸防砂量;h2:護岸有效高;L2: 護岸長。
蝕溝控制
S3 = L3 W3 D3 (5) 其中,S3:蝕溝控制防砂量;L3:溝長;W3: 溝寬;D3:溝深。
2. 河床沖刷深度
對於固床工等保護河床避免淘刷之構造物而言,
推估其可能之河床沖刷深度確有其必要性。本研究主 要係採用Blodgett (1986) 所提出之一般沖刷深度經驗 公式,即
0.0015m d
, 3.66m
ds 50 (6) 0.0015m
d , 1.74d
ds 50-0.11 50 (7)
式中,ds=預計最大沖刷深度 (m);d50 =渠道底質 50%過篩之粒徑 (m);本式適用於順直及略為蜿蜒河 段。
三、防砂工程防砂量計量模式建立
本研究中所謂之防砂量係指水土保持防砂工程於 單場降雨中可防止其影響範圍內土砂流失之體積量;
換言之,如無施設防砂工程時,則在前述影響範圍內 之土砂會因外營力作用而致逐漸流失,引發地形地貌 之立即或長期變化。
對保全對象防災效能而言,防砂設施最主要也是 最重要的功能係能防止大規模之土砂災害發生,而是
將其土砂分批分次的輸送至集水區外部。若能有效防 止大規模土砂災害,對於保全對象而言即達到防災之 效。
對防砂工程效能而言,除了結構安定及生態保育 問題之外,防砂量是唯一可以具體量化表徵其治理成 效之參數,相當重要。因此,本研究參考以往研究成 果,並從防砂工程基本功能分別建立防砂壩、固床工 及護岸等三種溪流防砂工程之防砂量推估模式。
1. 防砂壩防砂量計量模式
在自然溪流的兩岸邊坡土體而言,溪床刷深意味 著維持其安定之基腳土體流失,當各項條件配合之下 (如邊坡坡度、土體性質、降雨量、…等),在洪水期間 經常會引發兩岸邊坡土體之大規模滑崩,導致溪流加 寬 (側岸後退) 現象。因此,理想之溪流防砂工法,必 須是可以抑制溪床土砂沖刷,才能達到控制兩岸邊坡 土體滑崩之效果。
依構造形式來看,防砂壩可抬高溪床沖刷基準 面,使在淤砂範圍內之溪床及兩岸部分土砂得以免於 被水流沖刷外移或引發側岸土體滑崩;此外,因抬高 溪床沖刷基準面,於上游側溪流內取得一定的容積,
可以蓄積來自壩體上游之土砂。綜上所述,防砂壩符 合理想的溪流防砂工法,不僅可以抑制其上游溪床土 砂沖刷,且能蓄積土砂,而培厚兩岸基腳,達到穩定 邊坡土體之功能。
圖 2 為防砂壩所具有之各種防砂量,貯砂量、土 砂流出調節量及土砂生產抑制量等防砂量體。其中,
貯砂量及流出調節量與壩體尺寸和溪床坡度因子相 關,可輔以以往研究成果進行推估,屬於可直接推估 量體;而土砂生產抑制量依生產區位可區分溪床及兩 岸邊坡兩部分,因尚無法直接推估,必須通過相關實 測資料予以建立。
(1) 貯砂量 (sediment storage volume)
防砂壩與原溪床和兩岸之間所構成之貯砂 容積,如圖3 所示。貯砂量體與壩體有效高度、
溪流平均寬度、淤砂長度及原溪床坡度等相關,
可表為
B A
S
C1 (8)式中,SC1:防砂壩貯砂量 (m 3); B :防砂壩上 游淤砂範圍之平均河寬 (m);A:淤砂範圍縱剖 面投影面積 (m 2),可寫為
) 90 sin(
h 2b
A1 (9)
其中,
90
a cos( )cos h
b 1 (10)
) sin(
90 h sin a
1
(11)
式中,θ:溪床坡度 (度);θ1:淤砂坡度 (度); h:
緊臨壩體上游面之實際淤砂高度 (m),屬於實測 資料。由於防砂壩上游貯砂量可以透過人為清疏 方式恢復貯砂容積,故具有重複貯砂之功能。
(2) 土砂流出調節量 (sediment control volume) 防砂壩上游淤砂範圍之溪床坡度小於原溪 床坡度,使得當上游處於較大洪流及挾砂量時,
受到坡度變緩之影響,會有部分土砂暫時停淤在 淤砂範圍內,以抬高溪床坡度維持水流輸砂能 力;但是,當水流逐漸消退,這部分停積的土砂 亦會隨著水流慢慢地被帶出;由於具有隨著洪水 來臨和消退調節壩體上游土砂沖淤之功能,故稱 之為土砂流出調節量。這部分土砂量是無法通過 現地調查加以估算,必須仰賴一定的假設條件進 行推估。
縱向影響範圍 (淤砂長度) 土砂調節坡度
淤砂坡度
有效壩高
原河床坡度
3.溪床土砂生產抑制量 1.貯砂量
2.土砂流出調節量 4.兩岸坡面土 砂生產抑制量
圖2 本研究定義防砂壩各種防砂量示意圖
Fig.2 Different types of sediment control of sabo dam
圖3 防砂壩上游貯砂容積示意圖 (斜線區塊) Fig.3 Sediment storage volume of sabo dam
如圖6 所示,當水流挾砂通過淤砂範圍時,
因土砂淤積而形成新的溪床坡度,假設該坡度 (θ2) 為原溪床坡度及淤砂坡度之和的 1/2 ,即
)/2
(
12
(12)
式中,θ:原溪床坡度 (度);θ1:淤砂坡度 (度),
θ1 = (1/2~2/3) θ。依上式及圖 4,可得土砂流出調 節量為
B A
S
C2 (13) 其中,)]
( ) ( )
[(b x a'sinθ θ2 basinθ θ1 2
1 A
(14)
) cos(
a ) 90 cos(
h x
b
2 (15))
- sin(
) - sin(90 h a'
2
(16)
式中,SC2:土砂流出調節量 (m3); A :土砂流 出調節土砂區塊縱剖面投影面積 (m2),如圖 4 斜線區域。必須特別說明的是,土砂流出調節量 只是暫時停積而無法長時間蓄存,故在總防砂量 計算時,不應加入。
(3) 土砂生產抑制量 (sediment yield reduction vol- ume)
溪床土砂生產抑制量 (參考圖 5)
推估溪床土砂生產抑制量必須先行估算 防砂壩壩址處之最大可能沖刷深度。因此,
根據式 (7) 之河床沖刷深度文獻,考量溪床 粒徑及簡便性,則溪床土砂生產抑制量可表 為
B L d 74 . 1
S
C3 500.11 C (17)
式中,d50 = 溪床質 50%過篩粒徑 (m), d50 >
0.0015 m;LC =淤砂長度;
B
=淤砂範圍內之 溪流平均寬度。運用上式推估溪床土砂生產抑制量時,
必須基於防砂壩壩址處屬於堆積層之假設,
如遇有岩層出露時,應酌予扣除。
兩岸坡面土砂生產抑制量
防砂壩因上游淤砂而固定兩岸基腳,可 以防止兩岸邊坡土體崩塌 (或岩屑崩塌),以 發揮抑制兩岸土砂生產之宏效。如圖 6 兩岸 坡面土砂生產抑制模型,圖6(a) 為防砂壩淤 砂範圍 (縱向影響範圍),圖 6(b) 及 (c) 為溪 流任意橫斷面,區分為兩種狀況,如下說明。
(a) 狀況 (1):
圖6(b) 中,假設:(1) 邊坡土體組成 為均質之堆積物;(2) 邊坡崩壞屬平面破 壞模式 (無限邊坡破壞);及 (3) 邊坡崩壞 之最小坡度等於安息角。因此,分別於築 壩前溪床可能沖刷深度及築壩後淤砂床 面與側岸交點處沿著安息角方向劃出一 條延伸線,兩平行延伸線與坡頂間所涵括 之範圍 (即 ABCD),即為防砂壩可抑制之 土砂生產面積,可寫為
] [ 2y x y x
tanα y y 2y 2 1 A
m c 2 m c
m
(18)
式中,ym:最大沖刷深度與有效壩高之 和;yc:壩頂與坡頂之垂距;x:B 和 C 點 之水平距離;α:安息角。在淤砂範圍內 兩岸坡面土砂生產抑制量 (SC4) 則可表 為
n
1 i
i ) 1 i ( L Li ) 1 i ( R Ri 1
-
C4 )
2 A A 2
A (A
S (19)
圖4 防砂壩上游土砂調節量示意圖 (斜線區塊) Fig4 Sediment control volume of sabo dam
圖5 防砂壩上游溪床土砂抑制量示意圖 (斜線區塊) Fig.5 Sediment yield reduction volume of sabo
dam
且
n
1 i
i
LC (20)
式中,ARi:第i 斷面右岸可抑制崩塌面積;
AR(i+1):第 (i+1) 斷面右岸可抑制崩塌面
積;ALi:第i 斷面左岸可抑制崩塌面積;
AR(L+1):第 (i+1) 斷面左岸可抑制崩塌面
積;i:第i 與 (i+1) 斷面之間距;LC: 淤砂長度。必須注意的是,如側岸為岩盤 (屬岩體崩塌) 時,或原溪床面 (築壩前) 與 側 岸 交 點 處 之 坡 面 坡 度 小 於 安 息 角 時,均假設屬安定邊坡。
(a) 縱向影響範圍
(b) A-A斷面示意圖
(c) A-A斷面示意圖
圖6 防砂壩上游兩岸坡面土砂抑制量縱橫向範圍示 意
Fig.6 Sediment yield control model on slope of sabo dam
(b) 狀況 (2):
圖6(c) 中,假設:(1) 邊坡土體組成 為均質之堆積物;(2) 邊坡崩壞屬平面破 壞模式 (無限邊坡破壞);及 (3) 自坡頂向 溪床邊緣逐漸變厚,土體崩壞剖面呈三角 形。因此,分別於築壩前溪床可能沖刷深 度及築壩後淤砂床面與側岸交點處向坡 頂劃出一條延伸線,兩延伸線與坡頂形成 一三角形範圍 (即∆BCD),即為防砂壩可 抑制之土砂生產面積,可寫為
d
m
L
2 y
A
1
(21)式中,Ld:B 和 D 點之水平距離。淤砂範 圍內坡面土砂生產抑制量 (SC4-2) 可依式 (19) 計算之。
除了防砂壩可直接抑制之土砂量外 (即∆BCD),位於 CD 面以上至地表面間之 土砂量體,雖然不是直接由防砂壩保護,
但當∆BCD 土體發生崩壞時,此部分土體 亦無法維持安定;不過,即便∆BCD 土體 可以維持安定,CD 面土體亦可能受到地 表逕流沖蝕而逐漸流失。為區分這兩種土 體之於防砂壩防砂機能,故將∆BCD 土體 視為防砂壩直接土砂生產抑制量,而 CD 面以上至地表面間之土體,則屬防砂壩間 接土砂生產抑制量。
(4) 總防砂量
考量土砂流出調節量 (SC2) 僅屬暫時停積 而無法長時間蓄存,故在計算總防砂量時應予以 扣除。故本研究之總防砂量計算如下式:
1 4 C 3 C 1 C
1 S S S
SCT (22)
2 4 C 3 C 1 C
2 S S S
SCT (23) 式中,SCT1:防砂壩總防砂量 (狀況 1);
SCT2:防砂壩總防砂量 (狀況 2);SC1:貯砂量;
SC3:溪床土砂生產抑制量;SC4-1:兩岸坡面土砂 生產抑制量 (狀況 1);SC4-2:兩岸坡面土砂生產 抑制量 (狀況 2)。
2. 護岸 (擋土牆) 防砂量計量模式
護岸係指為保護河岸免於遭受水流淘刷而直接構 築於岸坡之構造物,其主要功能在於保護河岸及穩定
坡腳,可以抑制溪流兩岸坡面之土砂生產,與防砂壩 對於坡面土砂生產抑制功能一樣,如圖6 所示。因此,
護岸對坡面土砂生產抑制量推估,可依防砂壩之兩岸 坡面土砂生產抑制量方式計算。而其總防砂量計算如 下式:
1 4 C
1 S
SBT (24)
2 4 C
2 S
SBT (25) 式中,SBT1:護岸總防砂量 (狀況 1);SBT2:護 岸總防砂量 (狀況 2);
四、以實測資料進行防砂量之計算
1. 調查區域
本研究針對南投縣韭菜湖、高雄市埔頭溪及嘉義 縣阿里山溪等3 處子集水區中之 17 座防砂壩及 29 座 護岸進行調查,其分布位置如後圖7~圖 9 所示。
圖7 韭菜湖溪子集水區防砂壩現調點位分布圖 Fig.7 Dams investigation in Jiou-tsai-hu water-
shed
2. 調查成果
由前述可知,防砂量之計算必須取得現地相關參 數,如淤砂長度、溪流平均寬度等壩頂與坡頂間距等 數據,針對研究區域韭菜湖溪、埔頭溪及阿里山溪等3 處子集水區為調查對象,17 座防砂壩調查成果如表 1 至表3 所示,29 座護岸調查成果如表 4 至表 6 所示。
現調點位 編號
防砂壩 編號
護岸 編號
1 1
2 2
3 1 3
4 4
5 2 5
6 3 6
7 4 7
8 8、9、10
1
72 8
4 3 5
6
圖8 埔頭溪子集水區防砂壩現調點位分布圖
Fig.8 Dams investigation in Bu-tuo-shi watershed
現調點位編號 防砂壩編號 護岸編號
2 1
3 2
4 1
5 2
6 3
7 4
8 5
9 3 6
10 7
11 8
12 4
9 7
12
11 10
4 82
15 6
3
圖9 阿里山溪子集水區防砂壩現調點位分布圖 Fig.9 Dams investigation inA-li-shan watershed
表1 韭菜湖溪防砂壩調查成果
Table 1 Sabo dam survey results in Jiou-tsai-hu watershed
項目 防砂壩編號
1 2 3 4 5 6 7 8 9 溪床坡度θ (度) 13.10 18.30 37.00 18.20 19.60 23.30 34.70 51.10 25.60 淤砂坡度θ1 (度) 8.50 9.60 12.40 12.60 17.90 9.50 20.50 5.70 15.20 有效壩高H(m) 5.80 5.40 8.90 6.00 4.10 8.20 6.40 7.50 5.40 防砂壩上游平均河寬B(m) 39.00 37.50 57.40 18.00 32.00 31.00 21.00 19.50 74.00 d50 (m) 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 淤砂長度L (m) 38.22 30.74 169.70 26.13 12.60 45.60 15.00 47.40 15.00 可能最大沖刷深度ds (m) 2.68 2.68 2.68 2.68 2.68 2.68 2.68 2.68 2.68 最大沖刷深度與有效壩高之和ym(m) 8.48 8.08 11.58 8.68 6.78 10.88 9.08 10.18 8.08 壩頂與坡頂之垂距yc(m) 43.11 29.38 55.77 63.57 62.33 42.97 39.01 40.15 45.74 B、C點之水平距離x(m) 1.20 1.50 1.50 0.70 1.30 1.50 0.90 1.00 2.20 B、D點之水平距離Ld(m) 46.80 33.10 61.70 67.60 65.00 48.30 43.00 84.00 48.50 近岸崩塌坡度 (度) 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 兩岸邊坡坡度 (度) 39.00 44.00 41.00 42.00 41.00 41.00 42.00 25.00 31.00
表2 埔頭湖溪防砂壩調查成果
Table 2 Sabo dam survey results in Bu-tuo-shi watershed
項目 防砂壩編號
1 2 3 4 溪床坡度θ(度) 7.60 19.10 33.60 24.60 淤砂坡度θ1(度) 9.60 21.20 27.30 32.60 有效壩高H(m) 7.50 2.00 4.00 3.00 防砂壩上游平均河寬B(m) 24.00 6.00 12.00 12.50 d50(m) 0.14 0.14 0.14 0.14 淤砂長度L(m) 44.58 5.23 7.26 5.06 可能最大沖刷深度ds(m) 2.16 2.16 2.16 2.16 最大沖刷深度與有效壩高之和ym(m) 9.66 4.16 6.16 5.16 壩頂與坡頂之垂距yc(m) 12.80 10.40 14.40 44.00 B、C點之水平距離x(m) 3.50 3.50 4.00 1.80 B、D點之水平距離Ld(m) 63.40 2.00 27.40 121.00 近岸崩塌坡度 (度) 30.20 30.20 30.20 30.20
兩岸邊坡坡度 (度) 21.20 62.00 27.80 28.60
表3 阿里山湖溪防砂壩調查成果
Table 3 Sabo dam survey results in A-li-shan -shi watershed
項目 防砂壩編號
1 2 3 4 溪床坡度θ(度) 29.20 45.60 28.80 30.00
淤砂坡度θ1(度) 20.40 27.60 9.80 15.70 有效壩高H(m) 3.50 5.50 4.50 2.50
防砂壩上游平均河寬B(m) 12.40 7.50 10.00 11.00 d50(m) 0.03 0.03 0.03 0.03
淤砂長度L(m) 65.50 155.00 86.00 11.00 可能最大沖刷深度ds(m) 2.55 2.55 2.55 2.55
最大沖刷深度與有效壩高之和ym(m) 6.05 8.05 7.05 5.05 壩頂與坡頂之垂距yc(m) 7.60 20.00 30.60 23.60 B、C點之水平距離x(m) 0.00 2.00 0.50 0.50 B、D點之水平距離Ld(m) 12.00 19.60 27.60 18.40 近岸崩塌坡度 (度) 28.30 28.30 28.30 28.30 兩岸邊坡坡度 (度) 45.00 40.30 32.10 36.00
表4 韭菜湖溪護岸調查成果
Table 4 Bank revetment survey results in Jiou-tsai-hu watershed
項目 防砂壩編號
1 2 3 4 5 6 7 8 9 有效高h(m) 5.00 5.00 5.00 5.00 1.40 4.40 4.70 2.00 4.70 護岸頂與坡頂之垂距yc(m) 75.00 79.00 55.00 90.00 66.60 60.20 89.30 180.00 75.00 B、C點之水平距離x(m) 1.30 1.20 1.20 1.30 1.10 1.30 1.50 1.10 1.00 B、D點之水平距離Ld(m) 56.60 59.40 52.80 69.10 19.40 37.00 31.20 99.40 40.00 近岸崩塌坡度 (度) 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 28.00 兩岸邊坡坡度 (度) 45.50 45.00 41.00 40.00 40.00 41.00 27.00 32.00 30.00 護岸長度L(m) 70.00 274.00 240.00 60.00 60.00 52.00 64.00 250.00 680.00
表5 埔頭溪護岸調查成果
Table 5 Bank revetment survey results in Jiou-tsai-hu watershed
項目 防砂壩編號
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 有效高h(m) 2.00 3.00 3.00 4.00 3.00 4.00 3.00 3.20 3.00 3.00 護岸頂與坡頂之垂距yc(m) 12.00 161.00 80.00 123.00 65.00 70.00 161.00 134.00 101.00 108.00 B、C點之水平距離x(m) 0.50 0.60 0.80 1.10 0.50 0.60 0.90 1.10 1.10 0.80 B、D點之水平距離Ld(m) 13.80 99.00 63.40 116.00 63.00 55.30 88.10 91.30 82.50 101.10 近岸崩塌坡度 (度) 30.20 30.20 30.20 30.20 30.20 30.20 30.20 30.20 30.20 30.20 兩岸邊坡坡度 (度) 41.20 21.60 31.00 29.60 46.00 13.60 21.60 32.60 13.60 20.80 護岸長度L(m) 100.00 380.00 320.00 370.00 100.00 60.00 380.00 380.00 150.00 130.00
表6 阿里山溪護岸調查成果
Table 6 Bank revetment survey results in Jiou-tsai-hu watershed
項目 防砂壩編號
1 2 3 4 5 6 7 8 有效高h(m) 4.00 3.00 3.10 3.00 2.70 3.00 4.00 6.30 護岸頂與坡頂之垂距yc(m) 25.60 59.80 44.80 25.80 25.60 30.60 57.00 216.40 B、C點之水平距離x(m) 0.80 0.70 0.80 1.00 0.50 0.80 0.90 1.10 B、D點之水平距離Ld(m) 35.60 147.00 48.30 20.00 29.60 27.60 103.40 469.00 近岸崩塌坡度 (度) 28.30 28.30 28.30 28.30 28.30 28.30 28.30 28.30 兩岸邊坡坡度 (度) 45.00 40.10 45.20 38.00 45.00 32.10 25.70 29.20 護岸長度L(m) 170.00 280.20 224.30 279.50 214.30 18.00 218.50 842.00
3. 防砂量之計算
根據上述17 座防砂壩調查成果,並依本研究所建立之防砂量計量模式進行防砂量演算 (式 (22) 及式(23)),
成果如表7 所示。
表7 防砂壩防砂量實測演算成果
Table 7 The measured data of sediment control of sabo dam
集水區 分析項目 編號
1 2 3 4 5 6 7 8 9
韭菜湖溪
有效壩高 (m) 5.8 5.4 8.9 6 4.1 8.2 6.4 7.5 5.4
淤砂長度 (m) 38.2 30.7 169.7 26.1 12.6 45.6 15 47.4 15 總防砂量狀況 (1)SCT1(m3) 31,445 17,813 240,436 29,372 10,884 46,901 11,903 41,868 13,971
總防砂量狀況 (2)SCT2(m3) 12,340 7,851 89,230 9,313 4,179 17,022 4,263 23,224 7,207
埔頭溪
分析項目 編號
1 2 3 4 - - - - -
有效壩高 (m) 7.5 2 4 3 - - -
淤砂長度 (m) 44.6 5.2 7.3 5.1 - - - 總防砂量狀況 (1)SCT1(m3) 13,357 320 1,135 1,871 - - - 總防砂量狀況 (2)SCT2(m3) 16,714 104 912 1,785 - - -
阿里山溪
分析項目 編號
1 2 3 4 - - - - - 有效壩高 (m) 3.5 5.5 4.5 2.5 - - -
淤砂長度 (m) 65.5 155 86 11 - - -
總防砂量狀況 (1)SCT1(m3) 9,987 51,325 39,289 2,903 - - - 總防砂量狀況 (2)SCT2(m3) 4,542 15,311 10,686 861 - - -
五、防砂工程防砂量簡易推估方式
1. 防砂壩防砂量簡易推估
鑑於前述防砂量演算模式雖精確但卻較為複雜,
部分參數也不易取得,為了簡化防砂壩相關參數與防 砂量之關係,分以有效壩高 (H) 及淤砂範圍縱向長度 (L) 分別與總防砂量 (SCT) 進行簡化迴歸分析。
(1) 有效壩高 (H) 及總防砂量 (SC):如圖 10 及圖 11 所示,並可得其迴歸式如下
狀況 (1):SCT175.127H3.2315 (26)
7084
. 0 R
2 狀況 (2):SCT228.761H3.3238 (27)
8103
. 0 R
2 式中,SC:總防砂量 (m3);H:有效壩高 (m)。
(2) 淤砂範圍縱向長度 (L) 及總防砂量 (SC):如圖 12 及圖 13 所示,並可得其迴歸式如下
狀況 (1):SCT1174.76L1.3003 (28)
7591
. 0 R
2 狀況 (2):SCT2112.00L1.1889 (29)
6862
. 0 R
2 式中,
L
:淤砂範圍縱向長度 (m)。(3) 有效壩高 (H)、淤砂範圍縱向長度 (L) 及總防砂 量 (SC) 多變數迴歸,如圖 14 及圖 15 所示,得 其迴歸式如下
狀況 (1):SCT144.07H1.8273L0.8372 (30)
8893
. 0 R
2 狀況 (2):SCT219.59H2.3127L0.6028 (31)
9117
. 0 R
2 圖10 防 砂 壩 有 效 壩 高 (H) 與 狀 況 (1) 防 砂 量 (SCT1) 之關係
Fig.10 The relationship of dam height(H) and sediment control(SCT1)
另外,以上述多變數迴歸公式繪製『有效壩高 (H)- 淤砂範圍縱向長度 (L)- 總防砂量 (SC)』3 維曲面關係 圖,如圖16 及圖 17 所示,由圖可更明顯看出其三者 之關係。
圖11 防 砂 壩 有 效 壩 高 (H) 與 狀 況 (2) 防 砂 量 (SCT2) 之關係
Fig.11 The relationship of dam height(H) and sediment control(SCT2)
圖12 防砂壩淤砂範圍縱向長度 (L) 與狀況 (1) 防 砂量 (SCT1) 之關係
Fig.12 The relationship of dam storage length(H) and sediment control(SCT1)
圖13 防砂壩淤砂範圍縱向長度 (L) 與狀況(2) 防砂 量 (SCT2) 之關係
Fig.13 The relationship of dam storage length(H) and sediment control(SCT2)
圖14 防砂壩有效壩高 (H) 及淤砂範圍縱向長度 (L) 與狀況 (1) 防砂量 (SCT1) 之多變數迴歸關 係
Fig.14 The relationship of dam height(H), dam storage length(H) and sediment con- trol(SCT1)
圖15 防砂壩有效壩高 (H) 及淤砂範圍縱向長度 (L) 與狀況 (2) 防砂量 (SCT2) 之多變數迴歸關 係
Fig.15 The relationship of dam height(H), dam storage length(H) and sediment con- trol(SCT2)
圖16 防砂壩有效壩高 (H) 及淤砂範圍縱向長度 (L) 與狀況 (1) 防砂量 (SCT1) 之 3 維曲面關係 Fig.16 The relationship of dam height(H), dam
storage length(H) and sediment con- trol(SCT1) at 3-axis
圖17 防砂壩有效壩高 (H)及 淤砂範圍縱向長度 (L) 與狀況 (2) 防砂量 (SCT2) 之 3 維曲面關係 Fig.17 The relationship of dam height(H), dam
storage length(H) and sediment con- trol(SCT2) at 3-axis
圖18 護岸有效高 (h) 與單位長度狀況 (1) 防砂量 (SBT1) 之關係
Fig.18 The relationship of riverbank height(h) and sediment control(SBT1)
圖19 護岸有效高 (h) 與單位長度狀況 (2) 防砂量 (SBT2) 之關係
Fig.19 The relationship of riverbank height(h) and sediment control(SBT2)
2. 護岸防砂量簡易推估
如表8 所示,採用有效高 (h) 與單位長度防砂量 (S'R) 進行迴歸分析,如圖 18 及圖 19 所示,並如下說 明。
狀況 (1):SBT160.423e0.5044h (32)
4775
. 0 R
2 式中,SBT1 狀況 (1) 之護岸單位長度防砂量;
h=護岸有效高 (m);L=護岸長度 (m)。
狀況 (2):SBT214.412e0.5375h (33)
4427
. 0 R
2 式中,SCT2狀況 (2) 之護岸單位長度防砂量。
表8 護岸防砂量實測演算成果
Table 8 The measured data of sediment control of riverbank
集水區 分析項目 編號
1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 韭菜湖溪
有效高 (m) 5 5 5 5 1.4 4.4 4.7 2 4.7 -
護岸單位長度防砂量狀況 (1)SBT1 (m3) 628 669 472 750 103 435 673 482 606 - 護岸單位長度防砂量狀況 (2)SBT2 (m3) 142 149 132 173 14 81 73 99 94 -
埔頭溪
分析項目 編號
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
有效高 (m) 2 3 3 4 3 4 3 3.2 3 3
護岸單位長度防砂量狀況 (1)SBT1 (m3) 38 740 355 722 310 452 691 596 416 477 護岸單位長度防砂量狀況 (2)SBT2 (m3) 14 149 95 232 95 111 132 146 124 152
阿里山溪
分析項目 編號
1 2 3 4 5 6 7 8 - -
有效高 (m) 4 3 3.1 3 2.7 3 4 6.3 - -
護岸單位長度防砂量狀況 (1)SBT1 (m3) 183 299 230 125 122 153 385 2,327 - - 護岸單位長度防砂量狀況 (2)SBT2 (m3) 71 221 75 30 40 41 207 1,477 - -
六、結 論
根據前述,可將防砂設施防砂量之演算方式區分 為二種,即本研究所建立之逐項計量法及迴歸簡化 法,如下說明。
1. 逐項計量法
以防砂設施現地調查之各項參數帶入本研究防砂 量演算計量模式計算而得。其優點為較為精準,不受 地域影響,並且可分別求出不同類別之防砂量;缺點 為所需參數較多,因此需要配合現地調查。
2. 迴歸簡化法
利 用 迴 歸 公 式 (式 (26) 至式 (33)) 計算防砂 量,其優點為所需參數較少,僅需壩高、護岸高或淤 砂長度等等,較為簡易;而缺點為可能會受不同地域 之影響導致誤差較大,另外此法只能求得總防砂量,
而無法求出不同類別之防砂量。
參考文獻
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(Kazuki, M., Akito, N., and Kimio, I. (1988). Kajima Institute Publishing Co., Japan, 88-92. (in Japanese)) [2] 陳正炎、張三郎 (1996),「流量歷線作用於滯洪 設 施 之 模 擬 」 , 中 華 水 土 保 持 學 報 ,27(3) , 235-244 。 (Chen, Z.Y., and Zhang, S.L. (1996).
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[3] Blodgett, J.C. (1986). “Depth of Scour in Alluvial Channels.” Rock riprap design for protection of stream channels near highway structures; Volume 1, Hydraulic characteristics of open channels, U.S. Ge- ological Survey, 86-4127, 48-57.
2013 年 03 月 11 日 收稿 2013 年 04 月 22 日 修正 2013 年 05 月 01 日 接受 (本文開放討論至 2014 年 6 月 30 日)