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50
。 A
B
O P
注意事項：（1）每題只有一個最佳答案（2）圖形僅供參考（3）計算題需有過程，否則不予計分
第一部分:選擇題(45％，每格3分）
( ) 1. 同一平面上，一圓的半徑為3公分，一點P與圓心距離為5公分，下列何者為P點在圓O上的位置關係？
(A) 圓內 (B) 圓上 (C) 圓外 (D) 無法判斷
( ) 2. 如下圖(一)，已知直線 L1、L2、L3、L4與圓 O 在同一平面上，且有 a 條與圓 O 不相交的直線，b 條切 線，c 條割線，則 a＋b－c＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
( ) 3. 如下圖(二)，四邊形 ABCD 為圓 O 的外切四邊形，若 AB ＝27， BC ＝15， CD ＝21，則 AD ＝？
(A)33 (B) 34 (C) 35 (D) 36
( ) 4. 如下圖(三)，有一半徑為 10 的圓， AB 與 CD 為圓的兩弦。已知 CD 垂直平分 AB ， AB ＝16，則
CM
的長度＝？(A)2 (B)4 (C)6 (D) 8 ( ) 5. 如下圖(四)，直線 PA←→
與圓 O 相切於 P 點，A 點在直線 L 上。已知 AP ＝12， OA ＝15，則圓 O 的 半徑＝？
(A)3 (B) 6 (C) 9 (D) 12
圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四)
( ) 6. 如下圖(五)為平面上圓O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關係。若圓O的半徑為20 公分，且 O 點到 其中一直線的距離為14公分，則此直線為何？
(A) L1 (B) L2 (C) L3 (D) L4
( ) 7. 如下圖(六)，若圓O的兩弦 AB 與 CD 延長線相交於圓外一點P。已知 PA ＝5， PC ＝6， CD ＝10，
則 AB ＝？
(A) 3 25
(B) 5 96
(C) 12 (D) 5 71
( ) 8. 如下圖(七)， PA 與圓O交於A、B兩點， PC 與圓O相切於C點， CD 為圓O直徑，且與 AB 交於Q點
。已知 PB ＝3， PC ＝6， QC ＝8，則 QD ＝？
(A) 2 (B) 2 7
(C) 3 (D) 4 7
( ) 9. 如下圖(八)，P 點在圓 O 外， PA←→
與 PB←→
分別切圓 O 於 A、B 兩點。若∠P＝50°，則 AB︵
＝？
(A) 120° (B) 130° (C) 140° (D) 150°
圖(五) 圖(六) 圖(七) 圖(八)
A
B C
D M
A B O
P
L2
L4
L1
L3
O
C A D
B O
P Q
P A O
B
C D
50
。 A
B
O
50。 P
A
B
O P
尚有考題，請翻面作答
( ) 10. 判斷下列四邊形給定的條件中，何者四個頂點會在同一個圓上？ （4 分）
(A) (B) (C) (D)
( ) 11. 如下圖(九)，圓上有 A、B、C、D 四點，其中∠BAD＝80°。若ABC︵
、ADC︵
的長度分別為7π、11π，則
BAD
︵的長度為何？
(A)4π (B)8π (C)10π (D)15π
( ) 12. 如下圖(十)，∠BOC＝120°，∠ACO＝20°，則下列何者正確？
(A)∠A＝40° (B)∠ABC＝60° (C)∠1＝50° (D)∠2＝30°
( ) 13. 如下圖(十一)，圓O與正方形ABCD的兩邊 AB 、 AD 相切，且 DE 與圓O相切於E點。若圓O的半徑 為5，且 AB ＝11，則 DE 的長度為何？
(A) 5 (B) 11
2 (C) 30 (D) 6
( ) 14. 如下圖(十二)，圓 A、圓 B 的半徑分別為 4、2，且 AB ＝12。若作一圓 C 使得三圓的圓心在同一 直線上，且圓 C 與圓 A 外切，圓 C 與圓 B 相交於兩點，則下列何者可能是圓 C的半徑長？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
圖(九) 圖(十) 圖(十一) 圖(十二)
( ) 15. 如右圖，圓O內有三條弦 AB 、 BC 、 AC ，分別有三條弦心距 OD 、 OE 、 OF
，若 OD ＞ OF ＞ OE ，則三角形ABC哪一個內角最小？
(A) ∠A (B) ∠B (C) ∠C (D) 無法判斷
D
B C
A
O E A B
100°
85°
B A
C D
70°110°
A B
C D
105° 60°
B A
C
D
85°
95°
A B
C D
B
O
C A
1 2 120°
20°
尚有考題，請換下一張考卷
本頁為第 3 頁,題目共 4 頁
第二部分:填充題(45％，每格3分）
1. 若有一圓的半徑為 6，在圓內有一通過圓心的弦，則此弦的長度為 ① 。
2. 圓 O 外一點 P 到圓 O 上的點之最短距離為 6，最長距離為 14，則圓 O 之面積為____②____。
3. 已知圓 O
1、O
2的半徑分別為 6、4，試完成下列空格。
連心線段長 13 ④ 6
兩圓位置關係 ③ 外切 ⑤ 4. 右圖中，∠1、∠2 與∠3 的大小關係是____⑥____。
5. 如下圖，∠BAC＝100°，O 點是圓心，求∠BOC =____⑦____。
6. 如右圖， AB 、 CD 皆為圓的兩弦且交於 E 點，若AD ＊
＝30°，BC ＊
＝120°，則
∠AEC＝_____⑧____。
7. 如下圖， AB ＊
＝120°，O 點是圓心，且BC ＊
＝CD ＊
＝DA ＊
，則∠1＝____⑨____。
8. 如右圖，四邊形 ABCD 為圓 O 的內接四邊形。已知 BD 為圓 O 的直徑，且
∠ABC＝110，則∠A＝____⑩____。∠ADC＝____⑪____。
A
B C
O
A B
1 2
3
O D
B C A
110°
尚有考題，請翻面作答
9. 如右圖，有一圓通過△ABC 的三個頂點，且 BC 的中垂線與AC ＊
相交於 D 點。
若∠B＝74°，∠C＝46°，則AD ＊
＝____⑫____ 。
10. 如下圖， AD 、 AE 、 BC 為三條切線，若 AD ＝15，則△ABC周長＝ ⑬ 。
11. 如附圖， AC 和 BD 交於E點， AB // CD 。若∠AEB＝110°，則∠ABD＝ ⑭ 。
12. 如附圖，直角三角形ABC中，有一個半圓，圓心在 AC 上，切 AB 於E，切 BC 於C。
若 AC ＝12公分， BC ＝5公分，則半圓的半徑＝ ⑮ 。
第三部分:計算題(10％，每題5分）
1.如右圖，已知圓O
1、與圓O
2外切，且公切線L分別切兩圓於A、B兩點，
過C點的切線與L交於D點。若圓O
1的半徑為15，圓O
2的半徑為 9，則：
(1) AB ＝？ (3分) (2) CD ＝？ (2分)
2.如右圖，F點在圓外， FA 與 FB 分別交圓於D點和C點， AC 與 BD 交於E點。已知∠F＝40°，
∠AEB＝80°，求：
(1) AB ＊
的度數。(3分) (2) ∠B的度數。(2分)
C B
A
E
D O
110°
A
B E
C
D
A
B C
D
A
B L D
C M O
1O
240
。
80
。 A
B C
D E
F
考題結束，請再檢查一次！祝考試順利！
本頁為第 5 頁,題目共 4 頁
手寫答案卷(包含填充及計算，共55分)
＊注意事項：（1）請用黑筆填寫，計算題需有過程才計分。（2）填充題請注意題號 第二部分:填充題(45％，每格3分）
1.① 2.② 3.③ 3.④ 3.⑤
4.⑥ 5.⑦ 6.⑧ 7.⑨ 8.⑩
8.⑪ 9.⑫ 10.⑬ 11.⑭ 12.⑮
第三部分:計算題(10％，每題5分）
1.如右圖，已知圓O
1、與圓O
2外切，且公切線L分 別切兩圓於A、B兩點，過C點的切線與L交於D點
。若圓O
1的半徑為15，圓O
2的半徑為 9，則：
(1) AB ＝？ (3分) (2) CD ＝？ (2分)
2.如右圖，F點在圓外， FA 與 FB 分別交圓於D點 和C點， AC 與 BD 交於E點。已知∠F＝40°，
∠AEB＝80°，求：
(1) AB ＊
的度數。(3分) (2) ∠B的度數。(2分) A
B L D
C M O
1O
240
。
80
。 A
B C
D E
F
40
。
80
。 A
B C
D E
F
參考答案
第一部分:選擇題(45％，每格3分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A A B C B D D B D
11 12 13 14 15
C D D B A
第二部分:填充題(45％，每格3分）
1.① 2.② 3.③ 3.④ 3.⑤
12 16
π外離 10 相交於2點
4.⑥ 5.⑦ 6.⑧ 7.⑨ 8.⑩
∠2 >∠1 >∠3 160° 105° 80° 90°
8.⑪ 9.⑫ 10.⑬ 11.⑭ 12.⑮
70° 28° 30 35° 10
3 第三部分:計算題(10％，每題5分）
1.如右圖，已知圓O
1、與圓O
2外切，且公切線L分 別切兩圓於A、B兩點，過C點的切線與L交於D點
。若圓O
1的半徑為15，圓O
2的半徑為 9，則：
(1) AB ＝6 15 (3分) (2) CD ＝3 15 (2分)
2.如右圖，F點在圓外， FA 與 FB 分別交圓於D點 和C點， AC 與 BD 交於E點。已知∠F＝40°，
∠AEB＝80°，求：
(1) AB ＊
=120° (3分) (2) ∠B=20°。(2分) A
B L D
C M O
1O
240
。
80
。 A
B C
D E
F
40
。
80
